电磁轨道发射器结构刚度系数与刨削形成

杨 丹，袁伟群，赵 莹，陈 允，王咸斌，严 萍

(1.中国科学院电工研究所，北京100190;2.中国科学院大学，北京100190;3.中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，北京100190)

1 引言

把物体加速到越来越高的速度一直是人类长期追求的目标。目前，电磁轨道发射技术因为在短时间内可以得到很高的初速、很大的动能，并能精确控制状态等优点引起了各军事强国的广泛研究［1］。电磁轨道发射器的寿命是制约电磁轨道发射技术应用的一大障碍。为了提高发射器寿命，电枢和轨道之间良好的电接触性能一直是非常重要的研究方面。刨削是发生在高速滑动过程中轨道表面的毁坏现象，呈水滴状［2］，如图1所示。其形成过程是一种粘性发射和类似流体的混合行为，有极大的塑性变形、微观和宏观波的形成。刨削坑的表面有细密的颗粒结构、微裂纹和热塑性变形。一旦轨道发生刨削缺陷就会影响发射器的发射速度，降低发射器寿命，严重时轨道被废弃。因此避免刨削的形成，有助于发射器寿命的提高。

关于刨削的成因，国内外有很多假说。David J.Lair认为刨削是由于轨道表面的微观缺陷(不管是预先存在的还是碰撞引起的)使得导轨表面有微小的突起，这造成了一个小范围内轨道和电枢的高速碰撞，碰撞的力足够大以至于材料出现了类似流体的行为，最终使得轨道表面产生塑性变形，形成刨削［3］。而Stefani和Parker则认为刨削是由于轨道和电枢之间的冲击应力大于轨道材料的硬度［4］。T.J.Watt认为刨削是一种亚稳态现象，需要一定的干扰使之完全失稳，而轨道中传播的弯曲波和瑞利翼散波是形成刨削的干扰源［5］。

图1 轨道炮导轨上一个典型的刨削坑Fig.1 Typical gouge seen in railgun

在可拆卸的实验型发射器上发现，刨削现象和发射器的固定形式有关，上述刨削过程描述基于理论分析和仿真计算，各有各的合理之处，但是计算发现了导轨结构刚度系数的不均匀性和周期变化规律，基于可以方便拆卸和更换组件的试验型发射器，对不同材料的轨道进行发射试验，研究发现刨削现象的出现与结构有关，结构刚度系数与刨削之间存在内在联系。

2 试验型电磁轨道发射器

本研究在1MJ模块化电流源为能源系统的电磁发射研究平台完成，使用的发射器身管总长为890mm，口径为10mm×10mm的方口径，其身管截面如图2所示。为了便于拆卸，身管由上下两部分构成，包括上下夹板、左右支撑板、导轨、弹垫，并通过螺钉连接固定。

图2 身管截面图Fig.2 Cross section of barrel

3 结构刚度系数的仿真计算

为了便于研究，定义外施应力与相应方向上的位移的商为本文中的结构刚度系数，此结构刚度系数能够反应材料和结构的变形难易程度，结构刚度系数越大，则变形越困难。通过计算轨道体系结构中不同部位在相同外施应力条件下的形变，发现由于结构的特点，轨道各个部分的形变是不同的。

为了仿真不同压强下导轨各处的结构刚度系数，本文使用ANSYS建立了身管四分之一模型，如图3所示。螺栓A1的材料为钢，上盖A2、隔板A3的材料为环氧树脂，上导轨A4为铜。电流分布范围为100～200kA，由此计算得到导轨压强分布范围为10～90MPa。螺栓预紧扭矩采用70N·m。

以电流推算导轨压强为50MPa为例，通过在两个螺栓之间的导轨上均匀选取22个点，得到不同位置处的导轨变形和结构刚度系数，如图4和图5所示。

图3 用ANSYS建立身管四分之一模型Fig.3 Establishment of a quarter of barrel model using ANSYS

图4 导轨压强为50 MPa时两螺栓之间导轨的变形分布Fig.4 Deformation distribution of rail between adjacent bolts when rail pressure is 50 MPa

由图4可以看出，在一定的导轨压强下，两相邻螺栓间导轨的变形呈中间大两边小的分布趋势，最小变形为81.40μm，最大变形为107.90μm，相差22.6μm。由图5可以看出，两相邻螺栓间导轨的结构刚度系数呈中间小两边大的分布趋势，最小结构刚度系数为4.63×1011N/m3，最大结构刚度系数为6.14×1011N/m3。螺栓处和螺栓之间中心处导轨的结构刚度系数差别很大，造成了22.6μm的变形差异，考虑到身管的对称结构，电枢通过螺栓过程中在不同位置处可以达到45.6μm的变形差异。

图5 导轨压强为50 MPa时两螺栓之间导轨的结构刚度系数分布Fig.5 Stiffness coefficient distribution of rail between adjacent bolts when rail pressure is 50 MPa

假设发射器电流在100～200kA范围内，可以计算出导轨压强在10～90MPa之间分布。将该压强范围划分为9个等级可以得到类似的导轨变形分布和结构刚度系数分布曲线，如图6和图7所示。可见，随着导轨压强增大，螺栓和螺栓中间处导轨的变形差逐渐增大。导轨压强每增加10MPa，该变形差增加5μm，考虑到对称结构，实际总变形差增加到10μm，可见这是一个不可忽略的量。

图6 导轨压强为10～90 MPa两螺栓之间导轨的位移分布Fig.6 Deformation distribution of rail between adjacent bolts when rail pressure is 10～90 MPa

对于不同导轨压强下导轨的结构刚度系数来说，10 MPa时的结构刚度系数明显偏大，随着导轨压强的增加，结构刚度系数的变化趋于缓和。

图7 导轨压强为10～90 MPa两螺栓之间导轨的结构刚度系数分布Fig.7 Stiffness coefficient distribution of rail between adjacent bolts when rail pressure is 10～90 MPa

4 试验与分析

研究小组对紫铜、黄铜和铝导轨分别做了发射试验［7］，发现了刨削坑现象，通过对刨削坑的位置和螺栓的位置关系进行统计，可以得到如图7～9所示的结论。图8～图10为导轨上刨削坑分布的位置图，其位置和大小均在图中标示(位置单位cm)，其中大刨削坑指长度为20 mm，中刨削坑长度为10 mm，小刨削坑长度为5 mm。黑色竖线处有螺栓分布。

由图10可以发现一个有趣的现象，绝大多数的刨削现象都出现在螺栓附近，统计数据大于85%。在螺栓附近比较靠前的位置出现刨削坑的几率比较大，统计数据大于67.2%。

5 讨论

由导轨的结构刚度系数分布规律以及刨削坑在螺栓附近处出现的概率比较大的现象，可以推测出以下结论，刨削坑很大程度上是由于导轨的结构刚度系数分布不均匀造成的。由于电枢有很大的预紧力，当电枢位于如图11所示位置时，电枢所在处导轨的结构刚度系数较大，因此轨道的变形较大，电枢处于张开的状态。当电枢位于结构刚度系数较小的图12位置时，由于速度太大，来不及收缩，从而很容易在该处撞击导轨形成刨削坑。这种刨削形成原因的假设，还将在以后的试验中进行验证。

本研究支持了David J.Lair的理论，认为刨削是由于小范围内轨道和电枢的高速碰撞引起的。David J.Lair强调引起碰撞的诱因是预先存在的或碰撞造成的表面突起。从仿真计算和实验研究发现螺栓分布使得导轨表面各处的结构刚度系数不同，从而严重影响着刨削现象的产生。

图8 紫铜导轨刨削坑的位置和螺栓的位置关系Fig.8 Positional relationship between gouge and bolt on cooper rail

图9 黄铜导轨刨削坑的位置和螺栓的位置关系Fig.9 Positional relationship between gouge and bolt on brass rail

图10 铝导轨刨削坑的位置和螺栓的位置关系Fig.10 Positional relationship between gouge and bolt on aluminum rail

图11 电枢位于螺栓中心处的较大变形Fig.11 Armature with large deformation at center of rail between adjacent bolts

图12 电枢位于螺栓处的较小变形Fig.12 Armature with small deformation at rail near bolt

6 结论

本文使用ANSYS软件对一种长度为890 mm的10 mm×10 mm的小型方口径发射装置进行仿真，得到了不同电枢压强下的轨道的结构刚度系数分布，并且对不同材料轨道的刨削位置情况进行统计。仿真发现，发射器导轨的结构刚度系数分布不均匀，无螺栓处结构刚度系数小，有螺栓处结构刚度系数大。在紫铜、黄铜和铝导轨的不同发射试验中，均发现刨削坑很大程度集中在螺栓附近。因此，可以推测发射器导轨结构刚度系数分布的不均匀性是刨削形成的诱因。本研究说明，利用系统结构的优化是控制和抑制刨削的手段之一，对电磁发射系统的设计提供了积极的参考。

［1］杨世荣，王莹，徐海荣，等 (Yang Shirong，Wang Ying，Xu Hairong，et al.).电磁发射器的原理与应用(Principle and applications of electromagnetic launchers)［J］.物理学和高新技术 (Physics and High Technology)，2003，32(4):253-256.

［2］Persad C，Prabhu G，White G，et al.Characterization of hypervelocity gouge craters in rail conductors［J］.IEEE Trans.Magn.，1997，33(1):401-405.

［3］Laird D J，Palazotto A N.Effect of temperature on the process of hypervelocity gouging ［J］.AIAA J，2003，41(11):2251-2260.

［4］Stefani F，Parker J V.Experiments to measure gouging threshold velocity for various metals against copper［J］.IEEE Trans.Magn.，1999，35(1):312-316.

［5］Watt T J，Bourell D L.Sliding instabilities and hypervelocity gouging［J］.IEEE Transactions on Plasma Science，2011，39(1):162-167.

［6］陈允，袁伟群，严萍，等 (Chen Yun，Yuan Weiqun，Yan Ping，et al.).不同型号电枢发射性能的研究(Study on launching performance for different types of armature)［J］.电工电能新技术 (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2012，31(Supp1.):66-69.

［7］陈允 (Chen Yun).小口径电磁轨道发射器滑动电接触的试验研究 (Experimental study of sliding contact in the small electromagnetic railgun)［D］.北京:中国科学院研究生院 (Beijing:Graduate University of Chinese Academy of Sciences)，2010.