一种快速去除高密度椒盐噪声的滤波算法

阳建华，郑莹娜

(广东工业大学信息工程学院，广东广州510006)

一种快速去除高密度椒盐噪声的滤波算法

阳建华，郑莹娜

(广东工业大学信息工程学院，广东广州510006)

为了更好地恢复被高密度椒盐噪声污染的图像，在传统的自适应中值滤波算法的基础上提出了一种改进的自适应滤波算法。该算法将3×3矩形滤波窗口内极值点视为可疑噪声点，对可疑噪声点自适应调节滤波窗口大小进一步判断是否为噪声点;将噪声点区分为低密度噪声区噪声点和高密度噪声区噪声点，并分别用改进后的中值滤波算法、自适应修正后均值滤波算法处理，信号点保持不变。仿真结果表明，该算法处理速度快并且能够有效恢复被椒盐噪声(密度达80%)污染的图像，在去噪的同时能够很好地保护图像的细节。

噪声检测;椒盐噪声;图像去噪;中值滤波;自适应

图像在形成、传输、接收和处理的过程中，容易产生椒盐噪声。中值滤波对含有椒盐噪声的图像处理很有效，因而得到了广泛的应用。但是中值滤波在图像细节保护与噪声消除方面存在矛盾，因此出现了多种基于中值滤波的改进算法:如开关中值滤波［1］、极值中值滤波［2］、基于神经网络的中值滤波［3］、自适应中值滤波［4］等，其中自适应中值滤波由于其适应性强得到了广泛应用。然而该算法在高密度噪声时滤波效果不佳，因而学者们进行了各种改进［5-7］。文献［5］在窗口达到最大值时结合修正后的均值滤波处理，仅对窗口内信号点取均值。文献［6］根据噪声点所在邻域情况分别处理。文献［7］自适应调节窗口，将窗口内的极值点视为噪声点进行处理。这些算法对噪声去除进行了一定的改进，然而在细节保持和实时性方面效果并没有得到改善。

本文借鉴传统自适应中值滤波方法的优点，结合开关中值滤波及极值中值滤波算法提出一种去除高密度椒盐噪声的自适应中值滤波算法。该算法的基本思想是:将像素点区分为信号点与噪声点，根据噪声点所在区域的噪声密度对噪声点进行处理，信号点保持不变。仿真实验结果表明:本文提出的算法不仅能抑制高密度的噪声、保持良好的图像细节，而且实时性强。

1 自适应中值滤波

自适应中值滤波对中值滤波进行了改进。假设sxy表示工作的矩形窗口区;zmin表示sxy中灰度级的最小值;zmax表示sxy中灰度级的最大值;zmed表示sxy中灰度级的中值; zxy表示坐标(x，y)上的灰度级;smax表示窗口允许的最大尺寸。自适应中值滤波器工作在两个层次，定义为A层和B层:

A层，A1=zmed-zmin，A2=zmed-zmax。如果A1＞0且A2＜0，则转到B层，否则增大窗口尺寸;如果窗口尺寸≤Smax，则重复A层，否则输出zmed。

B层:B1=zxy-zmin，B2=zxy-zmax。如果B1＞0且B2＜0则输出zxy，否则输出zmed。

该滤波算法有3个目的:1)去除“椒盐”噪声;2)平滑其他非冲击噪声;3)减少诸如物体边界细化或粗化失真。由于采用自适应调整窗口大小，该算法比中值滤波去噪效果要好，在细节保持方面也优于中值滤波。但是该算法也有一定的不足:1)A层sxy达到smax时，输出zmed，该值可能是噪声点;2)A层处理zxy时对sxy内所有像素值排序，耗时较多;3)对B层内是极值点的像素都输出zmed，小窗口内极值点不一定是噪声点，造成一部分细节的丢失;4)当噪声浓度比较大时，B层中采用了A层中排序后的中值，由于噪声也参加了排序，模糊了图像细节。

2 本文算法原理与实现

针对传统自适应中值滤波算法的不足点，本文提出了改进的自适应中值滤波算法。其基本原理是先将像素点区分为可疑噪声点与信号点，对可疑噪声点进一步确认噪声点并区分为高密度噪声区噪声点与低密度噪声区噪声点分别处理，信号点保持不变。该算法分为3个步骤: 1)噪声点初级检测;2)可疑噪声点二级检测;3)对二级检测到的噪声点进行处理。

2.1 噪声点初级检测

若图像像素灰度zxy是矩形工作窗口sxy(初始值为3×3窗口)中的最大值或者最小值，则视其为可疑噪声点进行下一步处理，否则输出素值zxy。通过对所有像素点的初步检测，确定信号点与可疑噪声点。

2.2 可疑噪声点二级检测

对初级检测到的可疑噪声点，判断窗口内中值点zmed是否为极值点;若zmed是极值点，增大判断窗口尺寸，如果窗口尺寸不大于窗口最大值smax(7×7矩形矩形窗口)则返回2.1节重新判断;如果窗口尺寸达到最大值，由于此时中值点是极值点，zxy是7×7矩形窗内的极值点，将zxy视为高密度噪声区噪声点;若zmed不是极值点，为更好地保持图像细节，进一步判断zxy是否是噪声点。计算|zxy－zmed|，若大于K，说明zxy与zmed相差太远，认为zxy是噪声点，否则视为信号点［1］。仿真实验表明:K值取15～30效果比较理想。由于中值点不是噪声点，若zxy判断是噪声点将zxy视为低密度噪声区噪声点。

2.3 对噪声点进行处理

根据噪声点所处区域噪声密度情况，分别进行处理。对检测到的低密度噪声区噪声点采用采用改进后的中值滤波处理，针对高密度噪声区噪声点，本文提出一种自适应修正均值滤波方法进行处理。

2.3.1 低密度噪声区处理

由于仅对已判断为噪声点的像素zxy处理，传统的中值滤波对所有像素点排序取中值，对噪声点一起进行排序取中值并无意义，丢失了细节。改进后的中值滤波［8］以zxy为中心，在S×S窗口内去掉极大值点、极小值点后进行排序，取排序后的中值作为输出值。

2.3.2 高密度噪声区处理

当噪声密度比较大时，均值滤波有更好的滤波特性，修正后的均值滤波器［9］对高密度噪声区滤波能取得一定的效果，其模型如式(1)

式中:m，n表示邻域的宽和高;p，q分别表示最高灰度值和最低灰度值的个数;y(s，t)表示含噪声的图像;Sij表示滤波的窗口;f(i，j)表示滤波后图像。修正后均值滤波方法的缺陷是，当噪声浓度比较高时，窗口内可能在窗口内不含信号点，而窗口过大会丢失更多细节。因此，本文提出一种自适应修正后均值滤波处理高密度噪声区噪声点。将窗口非极值点视为信号点，首先在3×3窗口内判断有无信号点，若有信号点则采用修正后均值滤波，若没有信号点则增大窗口继续判断处理。由于自适应调整窗口大小，更好地保持了图像细节，同时避免了窗口内不含信号点的情况。

3 仿真实验结果分析

3.1 仿真实验

为了验证本文提出算法的滤波性能，使用VS2010+ OpenCV平台编程仿真，比较在不同椒盐噪声密度下不同滤波方法在去除噪声、保护图像细节及滤波速度三方面的性能，经过试验，二级检测中K取20能取得更好的效果，各种滤波算法的直观比较如图1～2。采用峰值信噪比(PSNR)、归一化均方误差(NMSE)［10］、滤波运算时间作为客观评价指标。PSNR越大，NMSE越小，说明滤波效果越好。PSNR和NMSE分别定义为

式中:f为加噪前的256×256×8(bit)Lena测试图像;g为去噪后的图像;f(i，j)和g(i，j)为坐标(i，j)处的灰度值;E为f图像允许的的最大值，对于8位的灰度图像，E值为255;N，M为图像的行数和列数，即256。PSNR和NMSE比较如图3、图4所示，各种滤波算法耗时比较如表1所示。

3.2 结果分析

从图1可以看出，在噪声密度为40%时，3×3中值滤波失败，5×5中值滤波仍有部分噪声点保留。自适应中值滤波和本文算法滤波效果明显，在去除噪声的同时能更好地保留细节。从图2可以看出，在噪声密度为80%时，中值滤波和自适应中值滤波方法是失败的，而本文算法仍能取得较好的滤波效果。从图3、图4可以看出本文算法在不同噪声密度下性能稳定，能够更好地保持图像的细节，而且噪声越大，优越性越明显。从表1可以看出，本文算法速度比3×3中值滤波快，是5×5中值滤波的5倍以上，相对自适应中值滤波也得到了明显的改善。

图1 在噪声密度为40%干扰下不同滤波方法滤波效果比较

图2 在噪声密度为80%干扰下不同滤波方法滤波效果比较

图3 不同噪声密度下不同滤波算法的NMSE比较

图4 不同噪声密度下不同滤波算法的PSNR比较

表1 不同噪声密度下不同滤波方法平均耗时比较 ms

本文算法在滤波效果及速度上明显优于中值滤波及自适应中值滤波算法，其主要原因为:

1)中值滤波窗口固定，不能很好地解决抑制噪声和保护图像细节的矛盾。本文算法根据噪声密度自适应调节窗口，有效地解决了抑制噪声和保护图像细节的矛盾。

2)与自适应中值滤波相比，进行了以下几个方面的改进:(1)增加了噪声检测环节，先判断后处理，仅对噪声点处理，提高了滤波速度。(2)在窗口达到最大值时，自适应中值滤波输出中值点，该像素点可能是噪声点。本文算法采用自适应修正后均值滤波处理，不仅有效去除了噪声，而且保护了图像的细节。(3)自适应中值滤波如果当前像素点是极值点则视为噪声点，有可能误判。本文算法进一步取阈值判断，更好地保护了图像的细节。(4)自适应中值滤波对中值点不是极值点而当前像素点是极值点的情况，对窗口内像素排序输出中值点。本文算法窗口内极值点不参与排序，在噪声密度大时能更好地保留细节。

4 结论

本文在总结中值滤波、自适应中值滤波等几种经典的中值滤波算法优点与缺点的基础上，提出了一种去除高密度椒盐噪声的自适应中值滤波算法。该算法将检测到的可疑噪声点进一步确认，将噪声点区分为低密度噪声区噪声点与高密度噪声区噪声点，并分别用修正后的中值滤波、自适应修正后均值滤波处理。仿真实验结果表明，该算法在去除高密度噪声、保持图像细节及滤波速度方面明显优于自适应中值滤波算法。

［1］SUN T，NUEVO Y.Detail-preservingmedian based filter in image processing［J］.Pattern Recognit.Lett.，1994，15(4):341-347.

［2］邢喜菊，王守觉，邓浩江，等.一种基于极值中值的新型滤波算法［J］.中国图象图形学报，2001，6(6):533-536.

［3］宋寅卯，李晓娟，刘磊.基于神经网络噪声检测的自适应中值滤波器［J］.电视技术，2011，35(5):39-41.

［4］HWANG H，HADDAD R.Adaptive median filters:new algorithms and results［J］.IEEE Trans.Image Processeing，1995，4(4):499-502.

［5］王晓凯，李锋.改进的自适应中值滤波［J］计算机工程与应用，2010，46(3):175-176.

［6］郭海霞，解凯.一种改进的自适应中中值滤波算法［J］.中国图象图形学报，2007，12(7):1185-1188.

［7］钱伟新，刘瑞根，王婉丽.一种改进的自适应中值滤波算法［J］.光学与光电技术，2011，9(4):35-38.

［8］HSIEH M，CHENG F.Fast and efficientmedian filter for removing 1-99%levels of salt-and-pepper noise in images［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2013(26):1333-1338.

［9］KUNDU A，VAIDYANATHAN P.Application of two-dimensional generalized mean filtering for removal of impulse noise from images［J］.IEEE Trans.Acoustics Speech and Singal Processing，1984，32(3):600-609.

［10］张旭明，徐滨士，董世运.用于图像处理的自适应中值滤波［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2005，17(2):295-299.

Fast Filter Algorithm for Removal of High－density Salt and Pepper Noise

YANG Jianhua，ZHENG Yingna
(School of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China)

An improved adaptivemedian filter is proposed based on the traditoinal adaptivemedian filter to recover the imgage polluted by the saltand-pepper noisewith high density.Thismethod views the extreme gray level in 3×3 rectangular filterwindow as an suspicious noise pixels，adaptively adjust the window size to judgewhether the suspicious noise pixels is a noise pixels.Divie the noise pixels into a low density region and a high density region，the noise pixels are processed with the improvedmedian filter and the improved adaptivemean filters respectively，but the signal pixels remain invariable.The simulation results showed that the proposed algorithm is quickly in processe and can not only effectively restore the image polluted by saltand-pepper noise with density of 80%，but also can well preserve the image details.

noise detection;salt-and-pepper noise;image denoising;median filter;adaptive

TP713

A

�� 雯

2013－08－08

【本文献信息】阳建华，郑莹娜.一种快速去除高密度椒盐噪声的滤波算法［J］.电视技术，2014，38(13).