高压电力电缆绝缘线芯热膨胀计算

管卫卫， 冯 涛， 李浩浩， 董 琦

（1.国网山东荣成市供电公司，山东荣成264300；2.江苏上上电缆集团，江苏溧阳213300）

高压电力电缆绝缘线芯热膨胀计算

管卫卫1， 冯 涛2， 李浩浩2， 董 琦2

（1.国网山东荣成市供电公司，山东荣成264300；2.江苏上上电缆集团，江苏溧阳213300）

根据电缆结构及运行特点推导出电缆线芯热膨胀计算公式，并结合试验验证，为电缆结构的设计提供了理论支持。

高压电力电缆；热膨胀；绝缘线芯

0 引 言

电缆在运行过程中导体温度的升高，会引起绝缘线芯膨胀：一方面体积膨胀产生径向上的扩张，另一方面线芯的线性膨胀产生轴向上的伸长。电缆膨胀产生巨大的机械应力，对电缆自身和附件危害性很大，尤其是对110 kV以上电压等级的电缆。因此，电缆的热膨胀研究非常重要，目前对电缆轴向上的膨胀研究较多，且有成熟的计算公式［1］，但对电缆径向的膨胀却鲜有报道。本文将推导电缆线芯膨胀的计算公式，并用试验来论证计算公式的有效性。

1 高压电缆的结构特点

110 kV及以上电压等级电缆，国内普遍采用的结构如图1所示。

为了减小电缆的弯曲半径，金属护套多设计成螺旋压纹或环形压纹结构（如图1中6所示），但皱纹铝护套结构也带来了负面影响：受热膨胀后的绝缘线芯与铝护套压纹内侧产生一个较大的挤压力，容易损伤绝缘。通常的解决方法是在绝缘线芯外重叠绕包两层半导电缓冲（阻水）带，如图1中5所示，吸收电缆由于受热产生的膨胀。因此在高压电缆设计过程中必须考虑电缆在长期周期性负荷下的膨胀量，预留出合理的间隙。在实际电缆运行线路中出现的关于电缆本体的事故，很大一部分是由于间隙设计不合理造成的：若设计间隙过大，金属护套与半导电带接触不良，产生悬浮放电［2］；若间隙设计过小，高温下交联聚乙烯（XLPE）硬度降低，当膨胀产生的挤压力较大时，很容易对绝缘产生破坏，也会引起电缆放电甚至击穿。

图1 高压电缆结构示意图

2 公式推导

首先给出一个重要的体积膨胀公式。

我们知道，体积为V0的物体，其体积膨胀系数为α，经历Δt的温升后体积变为V1，则V1与V0的关系可表示为：

对于电缆绝缘线芯，可认为由两种材料组成，导体铜和XLPE（内屏、绝缘、外屏热膨胀系数相同，可都视为XLPE材料），假设电缆热膨胀前后的体积分别为V0和V1，则V0和V1可分别表示为：

将式（2）、式（3）带入式（1）得：

铜的体积膨胀系数仅是XLPE的1/20，其热膨胀量相对XLPE可以忽略不计，故式（4）可以化简为：

即电缆绝缘线芯的热膨胀可近似认为是由XLPE膨胀引起的。

电缆XLPE的体积VXLPE计算公式为：

式中：D为电缆绝缘线芯外径；d为导体外径。

将式（6）带入式（5），用变量D0、D1分别表示温度变化前后的电缆绝缘线芯外径，导体外径近似不变，均用d表示，得：

将等式两边常量消掉并整理可得出电缆温度变化后绝缘线芯的外径公式：

XLPE的体积膨胀系数α=0.001/℃，代入式（8），电缆温度变化后绝缘线芯的外径公式可进一步整理为：

或

3 试验验证

试验取110 kV截面为630 mm2的电缆六段，每段长度200 mm，将电缆两端绝缘用剥削刀切除，露出导体，在室温（20℃）下放置24 h，分别测量导体外径和线芯外径。外径测量时要在固定位置测量并做好测量点标记，保证线芯在膨胀前后测量在同一位置。

试样悬挂在老化箱内，悬挂时只与导体接触，不使绝缘受力。老化箱的温度分别设置为 70℃、80℃、90℃，试样在每个温度区间内放置5 h后测量线芯外径并做好记录。为了便于比较公式计算的误差，计算出电缆线芯分别在70℃、80℃、90℃时的外径，将理论计算值与测量值对比，整理如表1所示。

由表1对比可见，测量值与计算值存在一定误差，相差约0.5 mm，并且计算值总比测量值大。这是由于此计算公式仅考虑了线芯的受热体积膨胀产生径向上的扩张而忽略了线芯的线性膨胀产生的轴向上的延伸，在相同的体积膨胀条件下，由于轴向长度的增加，线芯外径的增量会减小。故将线性膨胀因素引入，将公式修正为：

式中：L为电缆长度；α′为XLPE线性膨胀系数，α′=α/3。

将式（11）整理得：

将使用式（12）计算所得的计算值与测量值对比，见表2所示。

表2 修正后的公式理论值与实测值对比表 （单位：mm）

由表2可见，新公式计算值与实际测量值能很好吻合，误差可控制在一个很低的水平。

公式实际使用中也较为方便，用EXCEL列出公式，只要将电缆导体、绝缘线芯外径和温差带入，即可得出电缆在相应温度变化下的外径。

显然，本公式对中低压电缆也同样适用。

4 结束语

本文通过数学推导得出电缆热膨胀公式，并结合试验验证，公式准确度很高，且简单易用，可为相关人员做电缆结构设计和安装敷设时提供理论支持。

［1］ 罗俊华，张 丽，刘毅刚，等.超高压大截面电力电缆线路热膨胀计算分析［J］.高电压技术，2010，36（5）：1281-1286.

［2］ 杨 娟，张 峰，王福志.高压电力电缆阻水结构研究与分析［J］.电线电缆，2010（3）：22-27.

Therm al Expansion Calculation of Insulated Cores in H igh Voltage Power Cable

GUANWei-wei1，FENG Tao2，LIHao-hao2，DONG Qi2
（1.State Grid Shandong Rongcheng Power Supply Company，Rongcheng 264300，China；2.Jiangsu Shangshang Cable Group Co.，Ltd.，Liyang 213300，China）

The formula of thermal expansion calculation of insulated core，which is extrapolated according to cable construction and service characteristics，combined with testing proof，provide theoretic supporting to cable design.

high voltage power cable；thermal expansion；insulated core

TM247.1

A

1672-6901（2014）03-0031-03

2013-11-15

管卫卫（1981-），男，工程师.

作者地址：山东荣成市供电公司［264300］.