致密油藏体积压裂建模理论与方法

王文雄 ，李帅 ，刘广峰 ，赵振峰 ，张彦军 ，牛伟

（1.中国石油长庆油田公司油气工艺研究院，陕西 西安 710061；2.中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 102249；4.中国石油长庆油田公司第六采油厂，陕西 定边 718600）

0 引言

近年来，致密油气的开发在国内外已经成为热点。美国巴肯油田发现（4～6）×108t可采储量的致密油藏，储量规模大，产量上升迅猛，引起了全球油气工业界的高度关注［1-2］。致密油藏是指以吸附或游离状态赋存于生油岩中，或与生油岩互层、紧邻的致密砂岩、致密碳酸盐岩等储集岩中，未经过大规模长距离运移的石油聚集［3］。其开发方式一般借鉴页岩气体积压裂的理念。体积压裂概念的提出源自美国Barnett油田页岩气，美国学者通过微地震裂缝测试发现，页岩压裂产生的裂缝不是单一对称裂缝，而是复杂的网状裂缝，并提出“改造油藏体积”（StimulatedReservoirVolume，简称 SRV）这个概念，指出储层改造体积越大，增产效果越明显。

我国致密油藏分布广泛，其中鄂尔多斯盆地延长组7段油页岩、致密砂岩和延长组6段致密砂岩最为典型［4-5］。长7致密油藏储层存在显著的脆性特征，天然裂缝较发育，体积压裂之后，会形成纵横交错的缝网形态。然而如何描述这些缝网国内尚无研究，本文在参考页岩气体积压裂国外文献的基础上，将页岩气藏建模方法应用于长7致密油藏，提出了通过历史拟合反推裂缝系统参数的方法。该方法模拟结果与生产历史符合程度较高，证明了此建模方法在长7致密油藏的适用性。

1 体积压裂适应性

体积压裂技术又称缝网压裂技术，即在水力压裂过程中，天然裂缝不断扩张和脆性岩石产生剪切滑移，形成以主裂缝为主干、天然裂缝与人工裂缝纵横交错的裂缝网络，从而增大改造体积，提高初始产量和最终采收率［6-8］。

表1 长7致密油藏与Barnett页岩气藏差异对比

2 体积压裂建模理论与方法

微地震检测显示，体积压裂形成裂缝网络［10］，压裂后的油藏由基质、天然裂缝、人工缝网3部分组成，流体由基质经过裂缝以最短的距离进入井筒，符合双重介质模型条件。

2.1 基本假设

双渗模型用来模拟具有天然裂缝发育的储层，模型中同一个网格块同时具有基质和裂缝2种属性、2套参数，流体由基质流向裂缝，再由裂缝流入井筒，也可由基质直接流入井筒。体积压裂过程中会产生大量剪切、滑移、张开但是没有支撑的微裂缝，建模中将这部分微裂缝等效为天然裂缝。

2.2 模型简化

体积压裂裂缝网格由裂缝分布、裂缝几何形态、裂缝方向和裂缝开度来表征［11］。将实际油藏转化为由水平基质层和水平裂缝层相间组成的简化模型（见图1）。

图1 DFN转化为双渗模型示意

定义窜流系数σ是连接基质层和裂缝层的因子，用来描述基质层和裂缝层之间的流体流动情况。根据H.Kazemi理论，σ的数学表达式为

式中：Lx，Ly，Lz分别为裂缝在 x，y，z方向的间隔。

为了更好地描述人工缝网周围的压力分布，采用对数步长局部网格加密方法。该方法在网格加密中采用不等间距法，以获得合适的瞬时压力和较快的计算时间。加密网格导流能力由裂缝渗透率和裂缝宽度的乘积来计算，无因次导流能力定义为裂缝导流能力与储层渗流能力的比值，即

式中：FCD为无因次导流能力，量纲为1；Kf为裂缝渗透率，μm2；Wf为裂缝宽度，m；K 为储层渗透率，μm2；Xf为裂缝半长，m。

记者从济青高速铁路有限公司获悉，根据济青高铁联调联试及运行试验安排，2018年8月21日-24日，济青高铁济南东站至胶州北站顺利完成了最高运行速度385km/h的试验检测工作。济青高铁设计速度350km/h，按照《高速铁路工程动态验收技术规范》要求，联调联试和动态检测时，综合检测列车最高测试速度应达到设计速度的110%。

2.3 建模方法

根据 A.Novlesky等人［12］的研究，整个建模流程分为以下5部分：1）选择双渗模型；2）根据微地震解释图版，计算体积压裂SRV区，然后根据SRV区建立单井的基本模型；3）选取敏感性因子，进行敏感性分析；4）优先调整高敏感性参数，采用反复迭代自动历史拟合方法反推裂缝参数，并不断修正模型，使模型逐渐趋于完善；5）预测单井最终产能。

3 应用

3.1 单井模型

1）根据微地震图（见图2），计算体积压裂波及区域，即SRV区域大小。微地震图显示，裂缝方位为北东74°，裂缝网络西南翼长400 m，东北翼长150 m，微地震事件带宽度170 m，测井解释高度40 m。由于观测井位于压裂井西南方向，检测不到东北方向的微地震信号，在模型中假设微地震带呈对称分布，即体积压裂SRV 区域体积为 400 m×170 m×40 m=2.72×106m3。

图2 SRV区微地震解释

2）将SRV区和非SRV区都建成双渗模型，并对SRV区进行对数网格步长加密，此方法称为“DK-LSLGR”法。其中，模型中的基质层代表基质，裂缝层代表天然裂缝和压裂未支撑裂缝，加密的网格代表人工缝网（见图3）。将每个大网格加密为9个小网格，9个小网格长度的比值为 34.19∶10.81∶3.42∶1.08∶1.00∶1.08∶3.42∶10.81∶34.19，中间最小网格宽度为单个网格宽度的1/100。

图3 DK-LS-LGR模型示意

3.2 敏感性分析

采用CMOST进行敏感性分析，以确定数值模拟影响最大的参数。CMOST是CMG最新研发的敏感性分析、历史拟合及不确定性分析的工具。

3.2.1 确定敏感性因子

选择7个敏感性因子，分别对累计产油量和累计产水量的影响程度进行分析，具体参数选择见表2。

表2 敏感性分析参数

3.2.2 敏感性分析结果

敏感性分析通常采用反应面方法（RSM）。反应面方法是指建立一个近似模型用以代替原始复杂油藏模型，研究输入变量和目标函数之间关系的方法。近似模型建立以后，通过龙卷风图来评价各个参数的敏感性级别。

图4展示了模型预测结果与实际结果的近似程度。预测产量与实际产量越相符，结果点离45°线越接近。为了展示结果的统计学意义，画出上下2条95%信赖曲线（蓝色弧线），落在95%信赖曲线内的点，表示此结果具有95%的可信性。

图4 实际与预测累计产油量的关系

采用Latin Hypercube方法，利用表2选取的参数，生成32个方案，选取累计产油量和累计产液量为目标函数，生成龙卷风图（见图5、图6）。

龙卷风图展示了不确定性分析的结果，可以看出，对产油量影响较大的因子为天然裂缝渗透率、人工缝网导流能力和裂缝步长；对产水量影响较大的因子为天然裂缝含水饱和度和裂缝导流能力。图中的负方向表示随着此因子数值的增加，目标函数呈现递减的趋势，即此因子对结果产生负作用。

图5 各因素对累计产油量的影响

图6 各因素对累计产水量的影响

3.3 历史拟合

DECE优化程序用以解决历史拟合和最优化问题，是一种自动迭代优化过程，对敏感性分析中敏感性级别高的因子优先调整。历史拟合采用DECE方法，历史拟合误差由式（3）计算。

式中：i为井别；j为拟合指标；t为生产时间；N（i）为井i 的总拟合指标；NT（i，j）为拟合点数目；为软件运行结果；为实际生产数据；tw为权重；Scale为归i，ji，j一化参数；T（i，j）为最后一个拟合点，数值上等于 NT（i，j）。

历史拟合过程中，定油生产，拟合产水量和井底流压，绘制拟合结果误差图（见图7）。其中，每一个蓝点代表一个有效方案，拟合误差最小的方案显示为红色。

图7 历史拟合误差

通过多次自动历史拟合，最终得到最优的拟合结果，其拟合误差仅为0.8%，各参数汇总及其与美国Marcellus页岩气藏拟合结果的对比见表3。

表3 历史拟合得到的参数

3.4 地质模型建立及产量预测

使用Petrel建模软件建立基质模型，导入CMG，选择双渗模型，将其作为模型的基质系统。然后，将历史拟合得到的孔隙度、渗透率、含水饱和度等裂缝参数作为裂缝系统，这样就建立了双渗模型（见图8—10），最后预测单井未来10 a内产量为1 700 m3。

图8 基质层、裂缝层的孔隙度

图9 基质层、裂缝层的渗透率

图10 基质层、裂缝层的含水饱和度

4 结论

1）对体积压裂进行了数值模拟，将SRV区和非SRV区建立为双渗模型，对数网格步长加密SRV区，对天然裂缝、人工缝网、基质分别进行模拟。

2）对模型进行了敏感性分析，其中，对产油量影响较大的因子为天然裂缝渗透率、人工缝网导流能力和裂缝步长；对产水量影响较大的因子为天然裂缝含水饱和度和裂缝导流能力。

3）提出了通过多次自动历史拟合反推人工缝网和天然裂缝参数的方法，并得到以下参数：裂缝步长15 m，天然裂缝孔隙度为0.3%，天然裂缝渗透率为2×10-3μm2，人工缝网平均导流能力为2.000μm2·cm。

4）使用Petrel软件建立基质模型，作为双渗模型的基质系统，历史拟合得到的裂缝参数作为裂缝系统，建立完整的双渗模型。预测结果显示，模型真实可靠，证明致密油藏体积压裂采用此建模方法具有可行性。

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