神经网络预测储层砂岩粒度纵向剖面

李萍 ，范永涛 ，刘常红 ，闫新江 ，张密华

（1.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300457；2.中国石油集团渤海钻探工程有限公司工程技术研究院，天津 300457；3.中海油研究总院，北京 100027；4.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；5.中国石油青海油田公司边远油田开发公司，甘肃 敦煌 736200）

0 引言

我国海上疏松弱固结砂岩的分布很广，在开采过程中常伴随油井出砂，给油气生产造成巨大危害［1］。近几十年来，摸清储层砂岩粒度特性，是选择更为有效的防砂方案的难题之一。储层砂岩粒度特性，是在漫长的地质年代过程中形成的，成因复杂。在钻井过程中，通常通过不同的测井方法来判断砂岩的特性，但还没有很好的方法来通过测井直接判断砂岩的粒度特性。钻井中储层的取心成本相当高，且取心井段有限，这就需要寻求一种新的方法［2］，利用丰富的测井资料及有限的取心资料来认清储层砂岩的粒度特性，为防砂方式的选择提供理论依据。

常用测井方法主要为声波、自然伽马、密度、补偿中子、自然电位等。声波在岩层中的传播速度、岩石密度、伽马等测井项在一定程度上和地层岩石粒度存在相关性，但这种相关关系复杂，具有非线性、不明确性的特点。利用神经网络对此进行研究具有特有的优势，并已在孔隙度、渗透率等储层物性方面得到了一定程度的应用［3-5］，在粒度预测方面也已进行了部分研究。最早在1990年，Rider和Hurst就单独应用伽马测井计算了粒度的分布趋势，但误差较大，存在一定的局限性［6］。 1999 年，Oyeneyin 和 Faga［6-7］首先利用神经网络方法对粒度分布进行预测，认为利用电缆测井数据，采用神经网络技术预测粒度是可行的，并应用这种方法对砾石充填防砂完井的砾石尺寸进行了优化设计［8］。国内这方面的研究还相当少，杨斌、匡立春等［9］只在神经网络应用中简单提到粒度中值的解释模型。

我国海上常用的防砂依据主要为粒度中值（d50）、均质系数（UC）、细颗粒（＜45 μm）质量分数等粒度特征值，其中最重要的为d50，其次为UC。在前人研究的基础上，针对实测粒度数据少和无实测粒度数据生产井的防砂，提出利用神经网络进行整个储层段的粒度分布预测技术，从而为防砂设计提供依据。

1 BP网络的建立

BP网络是一个利用误差反向传播算法对网络进行训练的前向多层网络，结构简单，可塑性强，在多个领域得到了广泛应用。

应用神经网络技术［10-11］，以实测激光粒度数据为训练样本，利用测井数据对网络进行训练，对没有粒度数据的井进行粒度预测是可行的。国外对d50分布进行了预测，利用MATLAB软件中强大的Simulink仿真［10-11］，从测井项与粒度数据存在的非线性关系入手，分析，建立数据库的样本，利用3层BP神经网络进行训练学习，应用测井资料及训练好的网络实现粒度特征值的纵向剖面预测，具体步骤见图1。

2 训练样本的建立

分析测井资料与粒度实测数据的相关性，确定该方法需要的测井项，建立测井数据项与粒度实测特征值的样本库为神经网络学习的样本。

Faga［7］的研究认为，应用较多的测井项会增加神经网络的“噪音”，必须选择与储层粒度相关性最好的几项测井数据。伽马测井项与粒度具有很好的反向相关性，伽马测井值越高的地方，粒度值越低；密度测井项与粒度也具有很好的反向相关性，地层密度越高、压实程度越好，孔隙度相对较小，储层的颗粒越小；声波测井项与粒度具有较好的正向相关性，声波时差越小，声波速度越快，地层压实程度越好，储层的颗粒越小。储层岩石颗粒的大小可以很好地反映在声波、密度、伽马测井曲线上，而中子、自然电位等测井项和粒度没有较高的相关性，如果引入会导致神经网络学习函数收敛性差；声波测井数据变化幅度较大，在一定程度上增加了噪音：因此，不建议将二者引入输入向量。下面选取伽马、密度和粒度的特征数据作为网络训练的输入样本。

以南海某油田A为例，整体埋深1 000 m左右，储层位于新近系角尾组二段地层，油藏类型为构造油藏。分析认为，探井A-1井钻遇油层位于角尾组二段顶部一套连续油层J2Ⅰ，细分为低阻层和高阻层。A油田岩心数据缺乏，岩性属弱固结砂岩，给防砂和生产提出了更大的挑战。由于周边另一油田B同属于该油田群，沉积模式相似，粒度预测可加以借鉴，但直接利用B油田J2Ⅰ油组粒度数据，明显误差很大；故利用周边B-1井（储层J2Ⅰ的粒度数据比较多而全面）的粒度数据和测井数据作为训练样本库（见表1），从而预测A油田的粒度分布情况，以提高预测该油田储层砂岩粒度特征值的精度。

表1 B-1井训练样本

3 网络结构设计

网络结构为1个隐层的3层前向BP网络结构，输入神经元为2个（密度、伽马测井值），输出神经元为2 个（d50，UC），选择隐单元的参考公式为

式中：n1为隐单元数；n为输入单元数；m为输出神经元数；a∈［1，1 ］0 。

根据式（1），隐单元个数为3～12。通过网络的训练，最终选取12个隐单元，形成1个2×12×2的3层网络。层之间的传递函数，采用中间层“tansig”（双曲正切S型传递函数）、输出层“logsig”（S型的对数传递函数），网络训练函数采用“trainlm”，速度下降快。权值和阈值的BP学习算法采用梯度下降动量学习函数“learngdm”，目标函数选取网络误差平方和的均值，训练均方误差（MSE）选为0.001，可满足工程需要。

4 网络学习及误差分析

利用MATLAB神经网络工具箱，实现对粒度特征值神经网络的设计和编程。设计的BP网络收敛速度较快，能很快达到目标误差0.001，样本训练后的网络输出值和实测值的对比曲线及绝对误差如图2、图3所示。

图2 训练后网络样本输出与实测值对比

图3 BP网络的绝对误差分析

由图2可知，该网络的性能完全达到需要，d50和实测数据具有很好的吻合性，UC和实测数据预测结果稍差。这是因为UC的变化范围较大，在归一化上很难把握，且现有的粒度测试手段本身对UC的影响也比较大。由图3可知，d50的绝对误差基本控制在20 μm以内，UC的绝对误差基本控制在5以内，可满足工程的需要。

5 应用

利用训练后的网络对邻近区块探井A-1的储层段进行了粒度特征值d50，UC的预测（见图4），并与实测的几个点进行对比。结果发现，d50，UC的预测和实测吻合都比较好，弥补了A油田J2开发储层防砂设计时粒度数据缺乏的问题。

图4 训练后网络预测邻近区块粒度特征曲线

由A-1井的d50，UC预测整个储层纵向粒度分布剖面，利用Saucier方法、Tiffen方法、Johnson方法等设计方法［12-16］对生产井的防砂方案进行设计，防砂方式及参数优选结果见表2。

表2 A油田水平开发井防砂方案设计

6 结论

1）测井曲线和储层粒度之间存在着非线性关系，利用神经网络技术，在一定程度上预测出储层粒度的分布规律，为防砂设计提供依据。

2）找出密度和伽马测井项和粒度特征值d50，UC作为输入样本，建立前向BP网络（3层网络2×12×2），进行了样本的训练，网络性能收敛性好。

3）实现了对邻近区块储层粒度特征值的预测。利用邻近B油田同储层J2的测井和粒度数据作为训练样本库，预测出了A油田的粒度分布规律，与有限的几点实测对比，具有很好的一致性，能够满足工程设计的需要。

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