以问题情境进行章末小结

赵贺林

(北京市第八十中学 北京 100102)

在一章结束，教师如果能够把本章应掌握的主要知识内容和能力要求，融入到一道或几道典型的问题情境中，通过设置具体的物理问题情境，并对物理情境进行深入地挖掘和拓展，最终达到由浅入深，由易到难，由简到繁，一题多联，一题多变的目的.通过题目情境，使学生明白应当学会什么，学到什么程度，使章末小结对学生的学习起更好的导向作用.同时对学生加深知识的理解，构建良好的知识结构，提高其分析问题、解决问题的能力，起到事半功倍的效果.笔者在“电磁感应”一章小结的教学中，选用最常见的闭合电路中的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动的情境(教科版选修3-2第29页)，以18个问题的形式，进行了多角度的挖掘与拓展，涵盖了本章主要的知识内容和重点，收到了良好的教学效果.

问题情境：如图1所示，导体棒ab在水平放置的光滑导线框上向右做匀速运动，线框中接有R=0.4 Ω的电阻，置于磁感应强度B=0.1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向内.设ab和cd的长度均为L=0.4 m，ab质量为m=0.1 kg,电阻Rab=0.1 Ω，运动速度v=5 m/s，导线框的电阻不计.

图1

问题1：电路abcd中相当于电源的部分是______，______点相当于电源正极.

答案：ab段；a点.

解析：旨在考查电磁感应现象中的电路问题，能够判断感应电动势的方向.渗透等效处理的物理思想，为解决后续问题奠定基础.

问题2：产生的感应电动势E=______V，电路abcd中的电流大小I=______A，流过电阻R的电流方向______.

答案：0.2；0.4；由c到d.

解析：考查法拉第电磁感应定律的内容.会定量计算感应电动势的大小；会判断感应电流的方向;会应用闭合电路欧姆定律计算电路中的感应电流大小.

问题3：导体棒两端ab两点的电压Uab=______V.

答案：0.16.

解析：明确闭合电路中电动势与电源路端电压的区别.

问题4：导体棒ab所受的安培力的大小F安=______A，方向______.

答案：0.016；水平向左.

解析：掌握安培力大小的计算和安培力方向的判定.学会左手定则和右手定则的应用，注意两者的区别.

问题5：使导体棒ab向右匀速运动所需的外力F外=______，方向______.

答案：0.016 N；水平向右.

解析：正确分析电磁感应现象中物体的受力情况，掌握平衡条件的应用.

问题6：外力做功的功率______W，克服安培力做功的功率______W.

答案：0.08；0.08.

解析：考查功率的概念，掌握力的瞬时功率的计算方法.

问题7：整个电路消耗的电功率______W，电阻消耗的功率______W，导体棒ab消耗的电功率______W.

答案：0.08；0.064；0.016.

解析：理解闭合电路中能量的转化和守恒.整个闭合电路消耗的电功率，等于内外电路消耗电功率的和；克服安培力做功的功率，等于回路中总的电功率.

问题8：若撤去外力F，则导体棒ab将会怎样运动？

答案：做加速度减小的减速运动，直到停止.

解析：会分析电磁感应现象中，导体棒ab在安培力的阻碍作用下，速度减小，于是导致电流减小，安培力减小，直到速度减小为零的整个动态变化过程.体会影响安培力变化的因素，会运用力和运动的关系，定性分析物体的运动情况和受力情况.

问题9：撤去外力F后，导体棒ab运动的速度为2 m/s时，求导体棒ab的加速度大小和方向.

答案：0.064 m/s2；方向水平向左.

解析：考查牛顿第二定律在电磁感应现象中的具体应用，注意牛顿第二定律的瞬时性.

问题10：撤去外力F后，回路中产生的总的焦耳热为多少？电阻产生的焦耳热为多少？

答案：1.25 J；1 J.

解析：考查能量的转化和守恒，要求会用能量的观点，分析解决电磁感应现象问题.物体的动能完全转化为焦耳热，即

其中

QR∶Qr=R∶r

要分清哪部分导体产生的焦耳热.

问题11：撤去外力F后，回路中通过电阻的电量为多少？

答案：12.5 C.

解析：利用动量定理

求电磁感应现象中的电量问题.运用电路中流过的电荷量

把电磁感应现象中安培力的冲量，用通过回路的电量表示.这是计算电磁感应现象中电荷量的一种方法.

问题12：撤去外力F后，导体棒还能滑行多远？

解析：利用问题11中已经求出的电荷量q,再由

求出导体棒还能滑行的距离.上式中Δx即为滑行的距离.

根据电量的定义，以及电磁感应现象中平均电流的计算方法，建立电量与磁通量变化的关系.再利用问题11中计算出的电量，从而计算出电磁感应现象中做变加速运动的物体的位移.这是电磁感应现象中，计算做变加速直线运动物体的位移的一种方法.

改变题目条件：若导体棒从静止开始，在大小为F=0.016 N的恒定外力作用下运动.

问题13：导体棒ab将如何运动？

答案：做加速度减小的加速运动，直到匀速.

解析：变换条件，仍然考查运动和力的关系.由于导体棒速度不断增大，所以，电流不断增大，安培力不断增大，因此，导体棒ab所受合力不断减小，做加速度减小的加速运动.当加速度减小到零时，导体棒速度达到最大，以后将一直保持匀速运动.

问题14：导体棒ab可以达到的最大速度为多大？其最大速度与所加的外力有何关系？

答案：v=5 m/s，在其他条件不变的情况下，最大速度与所加外力成正比.

解析：掌握物体达到最大速度的条件是加速度为零,即当所加外力和安培力相等时，物体加速度为零，速度达到最大.F=F安即

得

问题15：如果已知导体棒ab从静止开始运动，到达到最大速度的时间为Δt，计算通过电阻R的电量为多少？

解析：掌握问题11解题方法，明确动量定理中的冲量为所有外力的总冲量.即

问题16：从导体棒ab开始运动到达到最大速度的这段时间内，电阻R产生的焦耳热为多少？

解析：由问题15计算出电量q后，参考问题12计算出导体棒位移Δx，由能量的转化和守恒得

其中

QR∶Qr=R∶r

计算得出QR.

或从功能关系的角度

其中

W克安=QR+Qr

计算结果相同.

进一步巩固从能量的转化和守恒的角度，深刻理解电磁感应现象.

问题17：若要求导体棒ab从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，应该给导体棒施加怎样的外力？

答案：F=0.1+0.003 2t.

解析：考查牛顿定律的应用及匀变速直线运动规律.由

F-F安=ma

得

将v=at代入得

由此可以看出，要使物体在外力和安培力共同作用下做匀加速直线运动，所加外力必须为与时间t成一次函数线性关系的变力.

问题18：若导体棒ab开始以向右5 m/s的速度做匀速直线运动时，距离cd边为x0=0.1 m，此时磁感应强度为B0=0.1 T.为使以后电路中始终不产生感应电流，试确定从此刻开始计时，磁感应强度B随时间变化的关系式.

解析：重点考查发生电磁感应现象的条件即只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流.所以，为使电路中不产生感应电流,则要求回路中的磁通量不发生变化.即

Φ1=Φ2

所以

B0Lx0=BL(x0+vt)

即

通过对上述问题的分析讨论与拓展延伸，把电磁感应一章的主要知识线索和重点的能力要求，融到了具体问题情境之中.这样进行的章末小结，使抽象的知识具体化和形象化，不仅提高了教师的课堂效率，更重要的是，能够使学生跳出题海，减轻负担，优化学生认知结构，提高学生的学习能力和学习效率.