天然地基竖向强迫振动研究——以激振法测试工程为例

孙瑛琳，孙革军，黄 茜

（1.长春工程学院勘查与测绘学院，长春130021；2.吉林省蛟河市河南水利管理站，吉林蛟河132500；3.河北中核岩土工程有限责任公司，河北石家庄 050021）

天然地基竖向强迫振动研究
——以激振法测试工程为例

孙瑛琳1，孙革军2，黄 茜3

（1.长春工程学院勘查与测绘学院，长春130021；2.吉林省蛟河市河南水利管理站，吉林蛟河132500；3.河北中核岩土工程有限责任公司，河北石家庄 050021）

分析了电磁式和机械式两类稳态激振设备的不同特点，并进行竖向强迫振动测试，测求天然地基动力特性参数，以便于实际工程中可以针对不同的地基类型，选择更适用的测试方法。

天然地基；竖向强迫振动测试；电磁式激振设备；机械式激振设备

0 前言

动力机器基础强迫振动激振法测试（以下简称“激振试验”）是在模拟动力基础上施加频率不同、幅值固定或按一定规律变化的简谐力，实测模拟基础振幅—频率响应，计算地基的刚度、刚度系数、阻尼比及基础参振质量等动力特性参数的测试方法。激振试验常用的稳态振源有机械式振源和电磁式振源2种，机械式振源由于其激振力大、结构简单、皮实耐用、价格较低等特点，在激振试验中得到了广泛的应用，但该种振源扰频范围通常在5～60Hz，扰频上限较低，在刚度较小的土质地基测试中，地基—基础共振频率在其频宽范围内，幅频测试曲线相对完整，计算结果相对可靠；在刚度较大的岩质地基测试中，地基—基础共振频率超出其扰频上限，在激振器达到最大扰频时，幅频测试曲线还处于上升状态，无法得到完整的测试曲线。电磁式振源扰频范围则要宽广得多，上限能达到几千Hz，天然地基（包括土质地基和岩质地基）激振试验时能轻松达到地基—基础共振频率，得到从10～200Hz甚至更高的、完整的幅频测试曲线，从而准确计算地基动力特性参数；其缺点是激振力相对较小，且在10Hz以下的低频段测试时，激振器本身振幅较大，实际出力不稳定，各频率点的测试波形效果相对较差。

激振试验根据激振力方向的不同，分为竖向振动测试、水平回转振动测试和扭转振动测试3种，笔者在岩质地基和土质地基上，分别使用2种振源进行了大量的测试工作，得到了较为可靠的测试数据。

1 竖向强迫振动测试基础理论

动力机器在运转时会对其基础产生动力荷载，并传递至地基，刚度系数不同的地基对机器动力荷载会有不同的响应，地基刚度系数越大，动荷载在基础上产生的振幅越小，地基—基础共振频率越高，共振振幅越小；反之，地基刚度系数越小，动荷载在基础上产生的振幅越大，地基—基础共振频率越低，共振振幅越大。动力机器基础设计时，应满足机器转动时基础不发生共振，基础振动的振幅不大于机器正常运转所容许的振幅，地面振动的传播不危及附近环境的安全及正常运作等条件。地基刚度系数等动力特性参数是动力机器基础设计时所需要的重要数据，激振试验的目的就是通过测试地基对施加在模拟基础上的不同频率的扰力的响应，来计算地基刚度及刚度系数、阻尼比、基础参振质量等动力特性参数。

1.1 简谐力作用下有阻尼系统的响应

使用电磁式激振器进行常扰力竖向强迫振动测试，符合简谐力作用下有阻尼系统的响应振动模型。将激振器与模拟基础固定在一起，激振器向模拟基础施加幅值相同、频率不同的简谐力，通过安置在模拟基础上的位移（或速度、加速度）传感器记录地基—基础系统对激振的响应。激振器、模拟基础、地基形成单自由度有阻尼简谐强迫振动系统，其振动模型如图1所示。

图1 竖向强迫振动力学模型

该模型将激振器＋基础假设为无弹性的惯性元件m（质量），地基为无质量且刚度为K的弹性元件（弹簧），系统阻尼系数为c（设阻尼系数与体系振动速度z′成正比），阻尼比为ζ，静止状态下弹簧位移为Δz，激振力表达式为F＝F0sinωt，基础加速度为z″，有阻尼简谐强迫振动的微分方程为：

1.2 具有旋转不平衡质量的阻尼系统的响应

使用机械式激振器进行变扰力竖向强迫振动测试，符合具有旋转不平衡质量的阻尼系统的响应振动模型。有阻尼简谐强迫振动的微分方程为：

式中m0、e0分别为机械式激振器的偏心质量和偏心距。

求解微分方程（5）得到稳态解：

式中φ为作用力与位移之间的相位角。

在式（3）及式（6）中，未知数为阻尼比ζ、地基刚度K、参振质量m及无阻尼固有频率ωn，在实测幅频曲线上选取若干点的频率、振幅数据，利用文献［1］中公式，可求出。

2 仪器设备及测试方法

激振试验常用的稳态激振设备有电磁式激振器（常扰力）和机械式激振器（变扰力）2种，这2种激振器有着不同的工作原理和优缺点。

2.1 电磁式激振器

电磁式激振器激振频带很宽，可以在几Hz到几千Hz之间输出简谐力。激振设备工作时，先通过信号发生器产生设定频率的正弦信号，将该信号输入功率放大器，经功率放大器将该信号定量放大后输入电磁式激振器，驱动激振器产生振动并激励模拟基础，激振器激振力的大小通过功率放大器的输出电流来调节，并且可以由连接在激振器与模拟基础之间的刚性杆件中的力传感器来监测校正。振动的响应由布置在模拟基础顶面的传感器及测振仪来测量记录。

将测振仪记录的各种频率的常扰力激励下地基—基础响应信号进行整理，可以绘制出该种扰力下的幅频响应曲线，根据幅频响应曲线利用文献［1］中的相关公式就可以计算出地基的刚度系数、阻尼比、基础参振质量等动力特性参数。

2.2 机械式激振器

机械式激振器是一种双模块非平衡激振设备，由电动机带动两组偏心块转动，通过齿轮传动，可改变其中一组的转动方向，使两组反向旋转，适当确定偏心块的位置，可使设备产生某方向的正弦激振力，而其他方向上的力自行抵消，激振力的大小由偏心块的偏心距和偏心质量决定，并与转动频率的平方成正比。机械式振源最大扰力可以达到几t甚至几十t，但受动力装置转速的限制，频率上限一般仅为60Hz。使用机械式激振器进行变扰力强迫振动激振法测试，响应信号测量记录系统与电磁式激振器基本相同，数据处理方法在文献［1］中公式亦有明确规定。

3 工程实例

3.1 岩质地基激振试验

某汽轮机厂房位于微风化玄武岩上，在与该种地基相似的岩石地基上，笔者采用电磁式激振设备和机械式激振设备在2个测试点分别进行了竖向强迫振动测试。电磁式激振设备测试得到的基础竖向振幅随激振频率变化的典型幅频响应曲线如图2、图3所示；机械式激振设备测试得到的基础竖向振幅随频率变化的典型幅频响应曲线如图4、图5所示。

图2 1号测试点典型幅频响应曲线（电磁式）

图3 2号测试点典型幅频响应曲线（电磁式）

由使用电磁式激振设备得到的典型幅频响应曲线图2、图3可知，1号测试点地基—基础的共振频率为120Hz左右，2号测试点地基—基础的共振频率为115Hz左右，使用该设备测试得到的曲线很好地记录了激振频率在10～200Hz范围的幅频响应。而由使用机械式激振设备进行竖向强迫振动测试得到的典型幅频响应曲线图4、图5可知，随着测试激振频率的升高，模拟基础的振幅不断增加，至60Hz（由于受激振设备本身能力限制，只能施加60Hz以内的激励信号）时，模拟基础振幅仍在增大，无法测到振动体系的共振峰。按照文献［1］提供的计算方法，对1、2号基础采用电磁式激振设备进行多次测试的结果进行计算，得到地基竖向阻尼比、基础竖向振动的参振总质量、地基的抗压刚度和抗压刚度系数等各种动力特性参数（见表1、表2）。

图4 1号测试点典型幅频响应曲线（机械式）

图5 2号测试点典型幅频响应曲线（机械式）

表1 1号点竖向强迫振动成果表（电磁式）

表2 2号点竖向强迫振动成果表（电磁式）

根据以上结果，对1号、2号测试点模拟基础采用电磁式激振设备，多种扰力测试得到的各种地基动力特性参数具有很好的一致性，测试结果稳定可靠。

机械式激振设备由于无法测出岩石地基强迫振动的共振频率，无法获取文献［1］提供的计算方法所需的数据，故无法进行计算。

3.2 土质地基激振试验

某压缩机厂房基础位于沉积岩残积土地层，岩性为粉质黏土，土质坚硬。竖向强迫振动测试分别采用电磁式激振设备和机械式激振设备进行。电磁式激振设备测试得到的模拟基础竖向振幅随激振频率变化的典型幅频响应曲线如图6、图7所示；机械式激振设备测试得到的典型幅频响应曲线如图8、图9所示。

图6 3号测试点典型幅频响应曲线（电磁式）

图7 4号测试点典型幅频响应曲线（电磁式）

图8 3号测试点典型幅频响应曲线（机械式）

图9 4号测试点典型幅频响应曲线（机械式）

由图6～9可知，3号测试点天然地基与模拟基础的共振频率为28Hz左右，4号测试点天然地基与模拟基础的共振频率为27Hz左右，电磁式激振设备和机械式激振设备测试得到的曲线都很好地记录了包括共振频率在内的完整的幅频响应。4号测试点采用两种设备多次进行竖向强迫振动测试的结果进行计算，得到地基的各项动力特性参数（见表3～6）。

根据测试结果，两类设备测试得到的地基—基础共振频率、基础竖向振动的参振总质量、地基竖向阻尼比、地基抗压刚度系数等地基动力特性参数互相吻合，一致性很好，测试结果稳定可靠。这说明在对共振频率较小的天然土质地基进行竖向强迫振动测试时，采用电磁式激振设备和机械式激振设备测试，均能很好地测得地基—基础振动的幅频响应曲线，两种设备测试的计算结果也是一致的。

表3 3号测试点竖向强迫振动成果表（电磁式）

表4 4号测试点竖向强迫振动成果表（电磁式）

表5 3号测试点竖向强迫振动成果表（机械式）

表6 4号测试点竖向强迫振动成果表（机械式）

根据本文所列举工程实例的实测成果，岩质地基测试点竖向抗压刚度系数在1 500MN／m3以上，土质地基测试点不超过150MN／m3，二者相差一个数量级，岩质地基测试点激振法测试时，地基—基础共振频率在100Hz以上，亦远远超过土质地基的28Hz；由于激振器扰力频带宽度的区别，电磁式激振器适用于除软土外的各类天然地基，机械式激振设备适用于共振频率小于60Hz的土质地基，电磁式激振设备和机械式激振设备对天然土基进行竖向强迫振动测试，均能得到包括共振频率在内的完整的幅频曲线，且计算结果相吻合，有很好的一致性。

4 结论

（1）机械式激振器最大扰频较低，适用于土质地基激振试验；电磁式激振器扰力频带较宽，适用于岩石地基及土质地基，由于低频段（10Hz以下）激振器自身振幅较大，测试效果较差，在较软的土质地基上测试时，低频段测试曲线可能会不完整；

（2）抗压刚度系数是地基的固有性质，不随激振器的种类和激振力的大小而改变；

（3）岩石地基抗压刚度系数远远超过土质地基，微风化玄武岩地基抗压刚度系数能达到1 500MN／m3以上，坚硬状的粉质黏土地基抗压刚度系数在150MN／m3左右（试块底面积均为3m2）。

［1］GB／T 50269—97地基动力特性测试规范［S］.北京：中国计划出版社，1997.

［2］GB 50040—96动力机器基础设计规范［S］.北京：中国计划出版社，1996.

［3］第一机器工业部设计研究总院.动力机器基础设计手册［M］.北京：建筑工业出版社，1983.

［4］Singiresu S Rao.机械振动［M］.李欣亚，张明路，译.北京：清华大学出版社，2009.

［5］李晓雷，俞德孚，孙逢春.机械振动基础［M］.2版.北京：北京理工大学出版社，2010.Abstract：This paper makes an analysis to the different characteristics between electromagnetic vibrating equipment and mechanical vibration equipment.The vertical forced vibration tests have been made in it to gain natural foundation dynamic characteristics parameters，with the purpose to choose more suitable test methods in the practical engineering as to different foundation types.

Study on vertical forced vibration for natural
foundation—by the example of vibration test engineering case study

SUN Ying－lin，etc.
（School of Prospecting ＆Survey Engineering，Changchun Institute of Technology，Changchun130021，China）

natural foundation；vertical forced vibration tests；electromagnetic vibrating equipment；mechanical vibrating equipment

TU435

：A

：1009－8984（2014）01－0013－05

10.3969／j.issn.1009－8984.2014.01.004

2013－12－31

孙瑛琳（1971－），女（汉），吉林蛟河，副教授主要研究岩土工程。