基于改进挣值法的工程项目进度优化研究

张 帅， 谈 飞

(河海大学 商学院， 江苏 南京 211100)

“挣值法”是一种将项目成本和工期进行综合集成管理的有效方法，基本原理是采用统计学原理中的指数分析或企业经济活动因素分析中的中间变量替代原理而建立的一种分析方法[1]。挣值分析是统计分析在项目集成管理中的具体应用。进度优化则是一个项目利益相关者在受经济利益最大化驱动下寻求最优计划安排的过程。

目前，国外关于“挣值法”的研究主要集中在其使用过程中的效率低下问题以及关于“挣值法”的有效性研究，同时还包括一些对“挣值法”中指标的优化分析[2～4]。而国内大多数关于“挣值法”的研究关注点主要集中在对传统“挣值法”方法的改进与其在具体专业工程项目的应用上[5]。国内外针对“挣值法”的研究推动了其在项目管理中的广泛应用。当前，对于项目进度优化的研究主要集中在以最小的资源增量,实现既定的优化工期[6]。在优化的具体方法上研究思路为不断改进强制缩短方法与采用线性规划、动态规划等数学模型对进度网络计划进行优化,力求在优化项目工期的同时,使所增加的额外成本最小[7]。

通过文献阅读与实际调查发现项目管理领域的研究者与实践人员对“挣值法”与项目进度优化的关注度较高，并在二者的单独研究与运用中取得了丰富的成果与良好的效果。但是对“挣值法”与项目进度优化的联合研究还不多见，“挣值法”作为一种项目管理技术与项目进度优化这一项目管理目标之间应该存在契合点，此契合点即是此次研究的基本出发点。“挣值法”由于自身的缺陷并不能直接运用到项目进度优化当中。此次研究的主要内容与目标就是对“挣值法”进行改进与拓展，将其运用到项目进度优化当中，以实现项目利益相关者经济利益的增加。

1 项目进度管理中的方法分析

“挣值法”作为项目管理技术不仅能够对项目进度的绩效进行监控与评价，还能够对项目的完工工期进行预测。挣值管理中与进度有关的参数和指数包括：项目计划完成工作的预算费用(BCWS)、已完成工作的预算费用(BCWP)、进度偏差(SV)与进度绩效指数(SPI)、检查节点的项目工期(T0)、完成剩余工程量的计划工期(T1)以及项目完工的估算工期(TAC)。其中SV=BCWP-BCWS，SPI=BCWP/BCWS，TAC=T0+T1/SPI。挣值管理中进度偏差表示在项目的实际质量水平与计划质量水平一样以及实际工作占用、消耗资源单价与计划单价相同的情况下，由于项目实际完成累计工作量与计划工作量不同而产生的绝对差额，实质上反映了项目进度的绝对工程量差异[8]。SV<0，SPI<1表示项目进度延迟；SV>0，SPI>1表示项目进度提前；SV=0,SPI=1则说明项目实际进度与计划进度相符。

通过对挣值管理方法中现有的参数与评价指标分析可知：作为一种项目管理的工具，“挣值法”是从项目整体角度出发对项目进度绩效进行监控与评价，并没有区分挣值是来自关键线路还是非关键线路，忽略了项目内部工作间逻辑关系与执行情况；项目的完工工期预测值是以项目完工时间不变为前提，按照检查节点的进度管理绩效水平继续进行项目的情况下项目的完工工期；项目进度偏差是用货币量来表示的；此外在对项目进度预测时没有考虑到项目在将来可能受到的意外因素扰动对工期估计的影响。从项目的整体角度对项目进度进行监控与评价有利于项目高层管理者对项目进度获得宏观性掌握，但是这不能满足其他管理层次人员的需求。不将项目进度偏差定位到具体线路上将会直接导致对项目进度绩效进行评价时，容易造成进度绩效监测结果与实际不符的情况出现[9]。排除意外扰动因素对项目进度的影响通过计算可以预测具体项目完工工期，但是此预测值因忽略了项目环境中的不确定性与风险而不能达到准确性要求。进度偏差的度量单位是货币单位而非时间单位，不能形象地反映进度偏差的具体天数[10]，也不能从中获知项目产生进度偏差的原因。这些缺陷与不足是“挣值法”需要改进与拓展之处。

项目进度管理常用的方法有:横道图、前锋线进度检查法、关键线路法(CPM)和计划评审技术(PERT)以及用于项目进度偏差原因分析的因果分析图。横道图和前锋线进度检查法可以具体反映各单种实物工程进度，给出项目进度偏差的具体时间。网络计划可以表达项目中各项活动的进度和之间的相互逻辑关系，在此基础上进行网络分析，计算网络计划中各项工作时间参数，即可确定项目关键活动与关键线路。在项目关键线路不变的前提下，关键线路上工作耗费的时间之和决定着项目工期。使用关键线路法分析进度执行情况的主要局限性在于：缺少对工程全局进度的分析，同时关键线路是不断变化的[11]；因果分析法是利用因果分析图(鱼刺图)来分析影响项目进度的因素，可用于逐步深入研究项目产生进度偏差的原因。

2 “挣值法”的改进与项目进度优化

2.1 “挣值法”引入关键线路

对“挣值法”的首要改进就是将关键路线引入。此改进许多学者已做过研究与尝试，并且经过实践证明是可行的。具体做法为运用已有的分析方法分别计算关键线路与非关键线路上的参数与指标。在进度方面用SVcp与SVncp将关键线路与非关键线路上的进度偏差区分开来，与之相对应的关键线路上的进度偏差:

SVcp=BCWPcp-BCWScp

非关键线路上的进度偏差:

SVncp=BCWPncp-BCWSncp

未引入关键线路时，由挣值法的计算得到进度偏差只是分析了两条线路共同对进度偏差的贡献，对二者各自的进度偏差没有区分，所以就有可能存在进度正向偏差与负向偏差的相互抵消，使得整个项目的进度偏差低于真实的进度偏差。因此即使获知项目存在进度偏差，由于不知偏差来自于哪一条工作线路，从而可能在项目进度偏差的管理与控制上会产生盲目性或误导性，迷失管理控制方向。引入关键线路改进后的“挣值法”弥补了这一缺陷。

在计划未发生调整之前，项目关键线路工作的耗时决定工期。而挣值管理中的项目整体进度偏差SV是两条线路进度偏差SVcp与SVncp的共同作用，SVcp与SVncp在没有极限状态发生的情况下都不能单一决定项目整体进度偏差SV。两线路上正负向偏差相互抵消使项目进度偏差SV不能准确反映项目进度真实情况。当SVcp>0,SVncp<0时，存在SV<0的情况，此时由SV分析得到的结果是项目进度延迟，项目工期拖延，而真实情况是由于SVcp>0，项目进度提前，项目工期不发生拖延，甚至提前。这就是引入关键线路对“挣值法”进行改进的原始出发点，也是基于“挣值法”对项目工期进行预测会发生较大偏差甚至是错误问题的根源。SV与SVcp、SVncp之间的组合情况共有13中情况，具体见文献[12]。区分关键线路与非关键线路上的进度偏差之后可以明确项目进度的延迟或提前来自于何处，有助于更准确地掌握项目进度执行状况，为项目进度预测与优化奠定基础。

2.2 对“挣值法”中工期预测方法的进一步拓展

“挣值法”在引入关键线路之后，对项目工期的预测应随之改变。项目工期是由关键线路上工作耗时决定的，相应项目完工工期应以关键线路的进度绩效为基础进行估算预测，则项目完工的估算工期TAC=T0+T1/SPIcp，其中SPIcp表示关键线路上进度执行绩效。项目工期估算方法这样改进后消除了因非关键线路上进度正向偏差抵消关键线路上负向偏差而导致的工期估算偏差，工期预测的准确度得到提高。

经过研究分析发现项目工期以关键线路的进度绩效为基础进行预测依然存在缺陷与不足。缺陷与不足之处在于此时项目工期预测仅仅是从项目静态环境出发的，没有考虑项目未来环境的状态与项目的过程性。项目所处的未来的环境状态客观存在不确定性，项目的进程可能会遭受意外因素的干扰，这种干扰为项目工期的预测带来了风险。这里称环境中的意外因素为项目工期的扰动因子，项目工期因此发生的变化称为意外因素对项目进度的扰动。为进一步提高利用“挣值法”中预测项目完工工期的准确度，现在原工期预测的公式中引入一个扰动参数δ，则项目完工工期预测值：

TAC=T0+T1/SPIcp+δ

扰动参数δ的大小取决于项目执行过程中的扰动因子。项目完工工期会因扰动因子的干扰而发生波动，并且实际情况中这种干扰往往是负面的。一般的扰动因子包括极端的恶劣天气，突发性的社会干扰等。假定每个扰动因子已迫使项目工期延长的天数为ti，项目扰动因子个数为n，则现可建立扰动参数估算模型：

2.3 工程项目进度优化

工程项目进度优化即是在获知进度偏差真实情况后，采取特定的针对性对策不断改进进度计划，以实现项目进度目标。项目利益相关者受经济利益的驱动进行工程项目进度优化。传统挣值管理方法在引入关键线路与扰动因子后得到改进。改进后的挣值法应用到项目进度优化过程中，一方面可以获知项目进度偏差的绝对差额与来源，另一方面可以根据改进后的项目工期计算公式预测项目完工工期。再结合项目进度管理中的前锋线与鱼刺图则可以得到项目进度偏差的时间标度与偏差的深层次原因，进而为采取特定的针对性对策对项目进度优化奠定基础。一般情况下项目工期与相关计划的失误、边界条件变化等构成项目进度偏差因素集，而工程项目进度偏差分析重点通常是项目的关键线路，项目进度优化具体措施则主要从调整项目进度计划与改善项目执行状态两个方面着手。对项目进度偏差检查，分析进度偏差原因，针对偏差制定对策进行项目进度优化是一个动态循环过程，通过优化的不断循环逐渐优化项目进度，实现项目利益相关者经济利益增加

“挣值法”在引入关键线路、扰动参数后应用于工程项目进度优化的适应度可以得到提高。现根据研究分析的结果给出改进后挣值管理曲线图模型，如图1。

图1 改进后挣值管理曲线图模型

3 案 例

甲项目计划总投资7600万，计划总工期T为600天。当工程项目进行到270天时，对项目的进度检查发现：在费用上项目已完成工作的预算费用是3700万，计划完成工作的预算费用是3900万，其中项目关键线路上已完成工作的预算费用为2700万，计划完成工作的预算费用为3000万，项目非关键线路上的已完成工作的预算费用为1000万，计划完成工作的预算费用为900万；在工期上项目拖延的时间内有4天是由于极端恶劣天气造成的，有2天由停水、停电导致的，另外由于周围居民的非正常干扰产生的工期拖延为3天。现根据获得的数据作如下计算：

T=600，T0=270，T1=T-T0=330

SV=BCWP-BCWS=3700-3900= -200

SPI=BCWP/BCWS=3700/3900=0.95

TAC1=T0+T1/SPI=270+330/0.95=617

SVcp=BCWPcp-BCWScp=2700-3000= -300

SPIcp=BCWPcp/BCWScp=2700/3000=0.9

SVncp=BCWPncp-BCWSncp=1000-900=100

SPIncp=BCWPncp/BCWSncp=1000/900=1.11

TAC2=T0+T1/SPIcp=270+330/0.95=637

TAC3=T0+T1/SPIcp+δ=270+367+11

=648

根据计算的结果对此项目进度可作出分析。根据未改进的挣值法分析可知：项目整体进度偏差为-200万，项目整体进度绩效指数为0.95，说明项目整体上进度延迟，项目进度管理未达到计划状态，按照目前进度管理情况项目完工工期预测值为617天，相对于计划工期项目延迟17天。根据引入关键线路后的挣值法分析获知：项目关键线路上进度偏差值为-300万元，非关键线路上的进度偏差值为100万元，相对应的两条线路上的进度绩效指数分别为0.9、1.11；说明项目整体进度负向偏差全部由关键线路上的延迟导致的，非关键线路上进度正向偏差抵消了关键线路上100万元的负向偏差，项目关键线路上的进度绩效对项目整体进度绩效水平产生了消极影响，此时项目完工工期的预测值为637天，相对于未改进的挣值法预测值增加了20天，此20天即为项目关键线路上进度水平未达到计划状态而迫使未来项目完工工期的延迟。按照又引入扰动参数的挣值法分析发现：在接下来的项目进行中因扰动因素干扰而产生的工期拖延为11天，此时项目的完工工期预测值为648天，相对于未改进的挣值法预测值增加了31天；与项目进度原计划相比项目延迟的天数为48天，此数值应是项目工期超过原计划工期较为准确的预测。

运用鱼刺图对项目进度偏差原因进行深层次挖掘发现：此项目整体进度拖延主要是由于关键线路上的进度与原计划相差较大，而关键线路进度偏差产生的重要原因为资源供应没有达到计划状态与工人的工作效率有所降低；项目整体进度延迟的次要原因为扰动因素的干扰。为保证利益相关者不进一步受到损害，根据项目的实际情况现提出如下针对性措施优化项目进度：一是对项目资源进行线路间的调配，优先保证项目关键线路的进度；二是增加对工人的激励措施，充分调动工人的工作积极性；三是在保证安全的前提下，充分利用已形成的工作面增加工序间的搭接；四是增加与周边居民的沟通，处理好公共关系。

4 结 论

此次研究是对“挣值法”的进一步拓展。将关键线路引入到“挣值法”中可理清项目进度偏差的来源，便于抓住进度偏差中的关键问题；在原有的工期预测值上嵌入扰动参数，对项目工期的预测准确度进一步提高。此次对“挣值法”的改进与拓展使其更适用于项目进度优化。根据对“挣值法”的改进与拓展，结合项目进度优化具体问题建立了基于“改进挣值法”的项目进度优化模型。合理的项目管理方法并不等于就会对项目进度有良好的优化。最重要的还是管理者利用信息来控制项目，并在项目执行中结合实际情况灵活做出分析和预测，才能使项目按预定轨道有计划地运行。

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