晶闸管控制三相电容器投切过程分析及仿真研究

李许军，李宗义，姜毅龙

（甘肃机电职业技术学院，甘肃天水741001）

1 引言

在电力系统中，无功补偿多采用晶闸管投切电容器（TSC）技术，在电容器投切过程中，无功补偿投切电容时刻的选取是关键问题。由于电容组通断时存在暂态过渡过程，若投切方式和时刻设计不当，就会产生严重的冲击电流，严重影响投切开关和电力电容器的运行。本文着重分析了TSC的数学模型、投切时刻的选择和如何抑制冲击电流等问题，进行了仿真，验证了理论的可行性，并提出了合理的解决方案。

2 晶闸管投切电容器分析

TSC 的关键技术是投切电容时刻的选取。理论上来讲，TSC 最佳的投入时刻是把电容器预先充电至电源电压峰值，并且将晶闸管的触发相位也固定在电源电压的峰值点，这一时刻电源电压的变化率为零，电容组电压的变化率也为零，随后电容电压的变化率按正弦规律上升，电流ic按正弦规律上升［1］。整个投入过程电网中不产生冲击电流，电流也没有阶跃变化。TSC 投切电路及理想时刻如图1、图2所示。

图1 TSC 投切电路

设电网电源电压为u＝Umsin（ωt＋α），用拉氏变换后支路电压方程为：

图2 TSC 理想投切时刻

经过变换及逆变换后可以得到电容器上的瞬时电流为：

其中：Bc为基波电纳；uc0为电容投入时刻的初始电压；电路固有频率，其中：n为固有频率的标准值，ω 为工频电压频率。电流中有基频分量iac，超前于电源电压π／2，其幅值iacm由决定，如果希望投入TSC 支路时完全没有过渡过程，即（2）式震荡分量为零，必须要同时满足两个条件［2］：

为了满足上面两个条件，就必须预先把电容充电到电源电压峰值，在电源电压峰值时投切电容。但实际中，这种理想状态很难达到，一是如果没有预充电装置，则第一次投入或切除时间较长，再次投入时，由于放电原因，此时电容电压通常为零，故会发生电流冲击；二是由于电容自身存在放电，即便是切除时间较短，电容电压也会下降［3］。因此由于客观原因峰值投切方法实际上不能满足零电压切换条件。

实践证明可行的办法是，在每次投切之前电容器均经过充分放电，其两端电压为零，此时就可以在电源电压过零点，即触发角α＝－90°时触发晶闸管使电容器投入，此时由于uc0＝0，零电压切换条件可以得到满足，可以保证流经晶闸管和电容组中的电流为零。为了保证其后的运行中两个晶闸管仍在电源电压零点投切，采用提供连续脉冲的形式使晶闸管处于可控的工作状态［4］。

3 晶闸管控制三相电容器投切过程的仿真分析

在低压供电系统（380V）中，三相电容器多采用三角形外接法，不同的接法，其数学模型有所不同，投切时刻也不同，这里着重分析三角形外接法。

3.1 三角形接法投切过程分析

如图3所示为三角形外接法电路，该接法只有在晶闸管两端电压接近零时才允许晶闸管被触发。当晶闸管两端电压过零点时触发晶闸管，电流有一个暂态过渡过程，如果电源的等值电抗和串联电抗等参数配合较为合理，则这个暂态过程的持续时间不长，幅值也不大，很快过渡到稳定状态，生成的冲击电流很小［5］。

图3 三角形外接法电路

设三相电容C1、C2、C3大小相等，两组反并联的晶闸管通态压降都为0，等效电阻也相等，暂不考虑电容器的放电电阻。假设电容器初始电压都为0，电源相电压：Ua＝Umsinα，Ub＝Umsin（α－120°），Uc＝Umsin（α－240°）。T1 为A 相晶闸管组，T2 为C 相晶闸管组。以C 相晶闸管组先导通来分析：

（1）当ωt＝0°时，T1 承受线电压UAB，T2 承受线电压UBC，电容Uab、Ubc、Uca均为零。

（2）当ωt＝90°时，UBC＝UB－UC＝－3cosωt＝0。触发T2 反向晶闸管，有电流ibc流通；但是此时T1 没有导通。由于电容Ubc＝UBC，故Uab＝Uca＝1／2UBC，此时bc 之间相电容值为3／2C，则冲击电流峰值iAB＝为稳态工作时线电流幅值I＝3UmωC的倍，由于电压为零时导通，故电压无突变di／dt较小。在T2 开通的瞬间，经过分析可得出：2Ua＝Ub＋Uc，则Ua＝1／2（Ub＋Uc）＝1／2（UB＋UC），而且UA＝Um，所以T1 承受的电压为这时，三相电容器上的电压Ubc由0 变为线电压UBC，进入稳态工作。

（3）当ωt＝180°时，UA＝0 且此时T1 管两端电压为零，可以触发导通。UBC＝电容Ubc充电至线电压峰值，电流为零。C相电压趋势逐渐减小，C 相电流换向，B 相电流方向不变，T1 反向晶闸管导通，T2 正向晶闸管导通。这时候电容器上的Uab和Uca均变为相应的线电压，进入稳态工作。

（4）当ωt＝270°时，A 相电压为负的最大值，T1正向晶闸管导通，T2 正向晶闸管导通，进入稳态。

（5）当ωt＝330°时，C 相电压为正的最大值，T1 正向晶闸管导通，T2 反向晶闸管导通，并进入稳态。

总之此后T1、T2 晶闸管在A、C 相电压的正峰值或负峰值时进行电流过零换向，晶闸管导通时不产生冲击电流。在两组晶闸管导通的过程中，晶闸管承受的最大电压为

3.2 电容器三角形外接法仿真分析

利用Matlab 仿真软件进行了仿真分析，如图4所示为三角型接法仿真模型图，设置系统参数，电源线电压380V，频率50Hz，三相负载有功功率为52.8kW，三相负载无功功率为39.6kvar，功率因数为0.8，补偿电容为2.91e－4，串联小电阻为0.1Ω。 设C 相支路晶闸管S4 在t＝0.005s 时刻触发，晶闸管S3 在t＝0.01s 时刻触发，A 相支路设置晶闸管S2 在t＝0.01s 时刻触发，晶闸管S1 在t＝0.015s 时刻触发，仿真结果如图5、6、7、8、9所示。

图4 三角型接法仿真电路图

图5 A、B、C 三相电源相电压波形

图6 电容电压Uab、Ubc、Uac 的波形

图7 电容器C1、C2、C3 电流波形

图8 A 相导通晶闸管的电流波形

图9 C 相导通晶闸管的电流波形

C 相支路晶闸管先导通时，导通瞬间电容Ubc＝UBC线电压，Uab＝Uca＝1／2UBC，此时bc 之间相电容值为3／2C，则冲击电流峰值为稳态工作时线电流幅值I＝3UmωC 的倍，由于电压为零时导通，故电压无突变di／dt 较小。经过四分之一周期后，A 相支路晶闸管导通，电容Uab充电至线电压峰值，且C 相支路晶闸管电流为零，此后进入稳态，晶闸管在A，C 相电压的正最大或者负最大时刻进行电流过零换向。

4 仿真测试结果和结论

通过仿真结果分析得出，晶闸管控制三角形外接法三相电容器的投切，选择晶闸管两端的电压过零时刻进行投切是可以大大减小冲击电流的。在投切过程中，晶闸管受到的电压最大为电容器承受电压的最大值如果当晶闸管两端电压不为零时投入电容器，会造成冲击电流，晶闸管两端的电压偏差越大，冲击电流也就越大。仿真实验表明在TSC 无功补偿装置中，如果电源的等值电抗和串联电抗等参数配合较为合理，投切过程比较稳定，生成的冲击电流很小，起到了无功补偿的作用。

［1］姜齐荣，谢小荣，陈建业.电力系统并联补偿—结构、原理、控制与应用［M］.北京：机械工业出版社，2004.

［2］粟时平，刘桂英.静止无功功率补偿技术［M］.北京：中国电力出版社，2004.

［3］王兆安，杨 君.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［4］姚孟君.基于Matlab 仿真的无功补偿电容器投切控制研究［J］.煤矿机电，2003，（6）：16－19.

［5］谷永刚，肖国春，裴云庆，王兆安.晶闸管投切电容器（TSC）技术的研究现状与发展［J］.电力电子技术，2003，（2）：85－88.

［6］农为踊.复合型TSC 投切冲击电流的抑制与控制研究.广东工业大学［D］，2010，（5）：11－18.