复杂曲面数控加工误差研究

摘要：复杂曲面数控加工中存在的误差，降低了数控加工的精度。导致加工误差产生的原因较多，如加工刀具的几何误差、工艺系统的制造误差、热力变形误差等。复杂曲面数控加工误差主要包括刀轴转动误差和直线逼近误差。控制或补偿这些误差，能够有效地提高复杂曲面数控加工的质量。

关键词：复杂曲面；数控加工；误差补偿；三轴数控

中图分类号：TG659 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）13-0027-02

近年来，复杂曲面在模具、汽车、宇航等行业的应用越来越广泛。随着工业技术的日新月异，工业生产对复杂曲面的尺寸精度与复杂形状零件的质量要求越来越高，对数控加工的要求也越来越高。通常情况下，复杂曲面的加工均需要采用数控加工技术，以确保加工的精度与效率。影响复杂曲面数控加工精度的因素较多，如刀具材料、CNC机床、曲面模型、曲面加工方法等。在实际的复杂曲面数控加工中，刀具的理论运动轨迹和插补运动轨迹之间会存在着一些误差，从而造成理论曲面和实际加工曲面之间误差的产生。在控制不严格的情况下，甚至会产生较大的复杂曲面数控加工误差，严重降低了数控加工的效率。

1 数控加工分析

目前，复杂曲线的加工大多采用五坐标联动数控加工、三坐标联动数控加工的方法。虽然数控机床的精密度较高，但是也不可避免地存在着一定的加工误差。分析研究数控加工误差，是控制复杂曲面数控加工质量，提高数控加工效率的必然要求。数控加工通常采用的是端铣刀、环形刀与球形刀。复杂曲面的加工采用球形刀具时，由于被加工曲面和球面上任意一点之间有着相同的接触效果，采用三轴联动数控加工装置就能够完成复杂曲面加工。通常而言，球形刀具在三轴数控加工与五轴数控加工中均较为适用，而端铣刀具与环形刀具一般只适用于五轴数控加工，尤其是环形刀具，是经常用的五轴数控加工刀具。由于现阶段数控机床一般为直线插补运动，控制刀具在两个相邻刀位点之间走直线运动，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一条刀具沿着轨迹进行切削时均会产生一定的误差，即走刀运动误差。以三轴数控复杂曲面加工为例，其在复杂凸曲面加工时，曲面和刀位之间产生了一定的误差，当用直线逼近曲面时，球形刀具的中心从P1处移至相邻的P2处，刀具走了一个步长。在这个过程中，沿着插补直线方向，插补段L内加工表面法向矢量的转动角不断变化，位于P1处的θ/2变化至插补中点0，在P2点为-θ/2，从而产生了法向矢量转动误差δn。与此同时，直线向曲线逼近时也会产生一定的误差δ1，所以总误差δ等于δn与δ1之和。而运用球形刀具加工凹曲面时，其总误差δ等于δ1与δn的差。

2 复杂曲面数控加工误差分析

复杂曲面数控加工误差产生的原因主要包括加工刀具的几何误差、加工曲面和加工刀具间的几何运动误差、工艺系统的制造误差、热力变形误差以及编程计算误差等。通常，复杂曲面数控加工误差可以分为刀轴摆动误差和直线逼近误差。在复杂曲面数控加工的过程中，产生误差最大的部位是插补段的中点附近，此处的误差主要由最大转动误差与最大直线逼近误差构成。转动误差指的是法向矢量转动误差，影响转动误差大小的因素主要有刀具半径、加工步长经过的曲面弧长、加工曲面的法曲率。直线逼近误差主要受数控加工的复杂曲面形状的影响，而和加工刀具没有太大关联。总而言之，刀具半径、走刀线路、走刀步长、被加工曲面的几何形状以及多轴联动机构的结构形式等，是影响复杂曲面数控加工误差的主要因素。在复杂曲面数控加工中，补插段内的中点附近往往会产生最大的加工误差。插补弦长直接决定着直线逼近误差，如果要降低直线逼近误差，就需要合理控制刀具进给速度和插补周期。

3 复杂曲面数控加工误差控制

3.1 刀轴转动误差补偿

如果复杂曲面数控加工过程中，加工表面沿着走刀方向是凸曲线的话，刀具切触点的运行轨迹就是凹曲线。这种情况下会产生较大的加工误差，刀轴转动误差和直线逼近误差的和较大，若是采用刀具切触点偏置法，就能够在一定程度上补偿刀轴转动误差，进而降低总误差。沿着加工表面外法向矢量方向，把刀具切触点A移动至A'点，将A'点当作新的刀具切触点，从而改变复杂曲面数控加工误差的分布，实现复杂曲面数控加工误差补偿的目的，详细情况见图2。如果复杂曲面数控加工的加工表面沿着走刀方向是凹曲线，直线逼近误差δ1大于刀轴转动误差δn时，将不会产生超差，因此不用进行加工误差补偿。刀轴转动误差补偿需要根据加工时的具体情况，采用恰当的方法加以控制。

3.2 直线逼近误差控制

在复杂曲面数控加工中，会存在直线向曲面逼近的情况，而只要存在这种情况，就会产生直线逼近误差δ1，即插补运动会不可避免地产生直线逼近误差δ1。通常情况下，只能降低或控制直线逼近误差，而无法完全消除直线逼近误差或补偿直线逼近误差。直线逼近误差的控制方法主要包括插补弦长控制、插补周期控制以及刀具进给速度控制。

首先，插补弦长控制。在复杂曲面数控加工的加工曲面保持不变时，插补段内沿进给方向的法曲率就是一个定值。此时，影响直线逼近误差的因素只有插补弦长，并且直线逼近误差和插补弦长的平方成正比。因此，减少插补弦长，就能够在一定程度上降低复杂曲面数控加工中的直线逼近误差。如果ε是直线逼近误差的极限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在复杂曲面数控加工中，如果插补弦长需要控制在一定的范围内，以确保加工的精度。因此，适当地缩短插补弦长，是降低直线逼近误差，提高复杂曲面数控加工精度的重要措施。必须注意的是，不可以无限缩短插补弦长，在数控加工中数控系统的插补周期与刀具的进给速度共同决定了插补弦长的大小。

其次，插补周期与进给速度的控制。在复杂曲面数控加工中，数控系统进给速度与插补周期直接影响着插补弦长。通常而言，数控系统设定了插补周期，操作者设定了进给速度。在进给速度保持不变的条件下，越小的插补周期就会有越小的插补弦长，也就会有越小的直线逼近误差。与之类似，在插补周期保持不变的条件下，越小的进给速度就会有越小的插补弦长，也就有着越小的直线逼近误差。因此，选用相对较小的插补周期的数控系统，数控加工时尽量降低刀具的进给速度，能够有效地降低复杂曲面数控加工的误差。值得一提的是，在数控铣削加工中，曲线加工中的插补误差和刀具轨迹往复造成的切削行残留高度，均影响着复杂曲面数控加工的精度。在实际的数控加工中，因为选择的切削用量不同，所以复杂曲面加工零件的表面也会存在较大的质量差异。切削行残留高度误差是导致复杂曲面数控加工精度较低和加工零件表面粗糙度较高的主要因素，如果要控制此项误差，就必须合理控制切削行的宽度工艺参数。因此，确定恰当的切削行宽度的工艺参数，是有效地控制复杂曲面数控加工误差的重要措施之一。

4 结语

综上所述，复杂曲面数控加工中不可避免地存在着一定的加工误差，只有将这些加工误差控制在一定的范围内，才能够确保数控加工的质量。通常情况下，刀具半径、走刀线路、走刀步长、被加工曲面的几何形状、加工曲面和加工刀具间的几何运动误差和编程计算误差等因素，均影响着复杂曲面数控加工的误差。复杂曲面数控加工误差可以分为刀轴转动误差和直线逼近误差。转动误差指的是法向矢量转动误差，刀具半径、加工步长经过的曲面弧长等均影响着转动误差；当用直线逼近曲面时会产生直线逼近误差，复杂曲面的形状直接影响着直线逼近误差。复杂曲面数控加工误差控制，具体而言就是刀轴转动误差的补偿和直线逼近误差控制。在直线逼近误差的控制中，可以综合采用插补弦长控制、插补周期控制以及刀具进给速度控制的措施，降低复杂曲面数控加工误差。

参考文献

[1] 周维泉.数控车铣宏程序的开发与应用[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2] 严思杰，周云飞，彭芳瑜，等.大型复杂曲面加工工件定位问题研究[J].中国机械工程，2003，14（9）：737-740.

[3] 国龙.复杂曲面高效数控加工的关键技术研究与实践[D].重庆大学，2001.

[4] 丁汉.复杂曲面快速测量、建模及基于测量点云的RP和NC加工[J].机械工程学报，2003，39（11）：33-36.

[5] 马骊溟，姜虹，敏，等.大型复杂曲面类毛坯加工定位的全局优化算法[J].系统仿真学报，2005，17（4）：825-826.

作者简介：兰松云（1969—），壮族，广西都安人，广西机电工业学校一级实习指导教师，研究方向：数控加工技术及CAD/CAM。

（责任编辑：叶小坚）

摘要：复杂曲面数控加工中存在的误差，降低了数控加工的精度。导致加工误差产生的原因较多，如加工刀具的几何误差、工艺系统的制造误差、热力变形误差等。复杂曲面数控加工误差主要包括刀轴转动误差和直线逼近误差。控制或补偿这些误差，能够有效地提高复杂曲面数控加工的质量。

关键词：复杂曲面；数控加工；误差补偿；三轴数控

中图分类号：TG659 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）13-0027-02

近年来，复杂曲面在模具、汽车、宇航等行业的应用越来越广泛。随着工业技术的日新月异，工业生产对复杂曲面的尺寸精度与复杂形状零件的质量要求越来越高，对数控加工的要求也越来越高。通常情况下，复杂曲面的加工均需要采用数控加工技术，以确保加工的精度与效率。影响复杂曲面数控加工精度的因素较多，如刀具材料、CNC机床、曲面模型、曲面加工方法等。在实际的复杂曲面数控加工中，刀具的理论运动轨迹和插补运动轨迹之间会存在着一些误差，从而造成理论曲面和实际加工曲面之间误差的产生。在控制不严格的情况下，甚至会产生较大的复杂曲面数控加工误差，严重降低了数控加工的效率。

1 数控加工分析

目前，复杂曲线的加工大多采用五坐标联动数控加工、三坐标联动数控加工的方法。虽然数控机床的精密度较高，但是也不可避免地存在着一定的加工误差。分析研究数控加工误差，是控制复杂曲面数控加工质量，提高数控加工效率的必然要求。数控加工通常采用的是端铣刀、环形刀与球形刀。复杂曲面的加工采用球形刀具时，由于被加工曲面和球面上任意一点之间有着相同的接触效果，采用三轴联动数控加工装置就能够完成复杂曲面加工。通常而言，球形刀具在三轴数控加工与五轴数控加工中均较为适用，而端铣刀具与环形刀具一般只适用于五轴数控加工，尤其是环形刀具，是经常用的五轴数控加工刀具。由于现阶段数控机床一般为直线插补运动，控制刀具在两个相邻刀位点之间走直线运动，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一条刀具沿着轨迹进行切削时均会产生一定的误差，即走刀运动误差。以三轴数控复杂曲面加工为例，其在复杂凸曲面加工时，曲面和刀位之间产生了一定的误差，当用直线逼近曲面时，球形刀具的中心从P1处移至相邻的P2处，刀具走了一个步长。在这个过程中，沿着插补直线方向，插补段L内加工表面法向矢量的转动角不断变化，位于P1处的θ/2变化至插补中点0，在P2点为-θ/2，从而产生了法向矢量转动误差δn。与此同时，直线向曲线逼近时也会产生一定的误差δ1，所以总误差δ等于δn与δ1之和。而运用球形刀具加工凹曲面时，其总误差δ等于δ1与δn的差。

2 复杂曲面数控加工误差分析

复杂曲面数控加工误差产生的原因主要包括加工刀具的几何误差、加工曲面和加工刀具间的几何运动误差、工艺系统的制造误差、热力变形误差以及编程计算误差等。通常，复杂曲面数控加工误差可以分为刀轴摆动误差和直线逼近误差。在复杂曲面数控加工的过程中，产生误差最大的部位是插补段的中点附近，此处的误差主要由最大转动误差与最大直线逼近误差构成。转动误差指的是法向矢量转动误差，影响转动误差大小的因素主要有刀具半径、加工步长经过的曲面弧长、加工曲面的法曲率。直线逼近误差主要受数控加工的复杂曲面形状的影响，而和加工刀具没有太大关联。总而言之，刀具半径、走刀线路、走刀步长、被加工曲面的几何形状以及多轴联动机构的结构形式等，是影响复杂曲面数控加工误差的主要因素。在复杂曲面数控加工中，补插段内的中点附近往往会产生最大的加工误差。插补弦长直接决定着直线逼近误差，如果要降低直线逼近误差，就需要合理控制刀具进给速度和插补周期。

3 复杂曲面数控加工误差控制

3.1 刀轴转动误差补偿

如果复杂曲面数控加工过程中，加工表面沿着走刀方向是凸曲线的话，刀具切触点的运行轨迹就是凹曲线。这种情况下会产生较大的加工误差，刀轴转动误差和直线逼近误差的和较大，若是采用刀具切触点偏置法，就能够在一定程度上补偿刀轴转动误差，进而降低总误差。沿着加工表面外法向矢量方向，把刀具切触点A移动至A'点，将A'点当作新的刀具切触点，从而改变复杂曲面数控加工误差的分布，实现复杂曲面数控加工误差补偿的目的，详细情况见图2。如果复杂曲面数控加工的加工表面沿着走刀方向是凹曲线，直线逼近误差δ1大于刀轴转动误差δn时，将不会产生超差，因此不用进行加工误差补偿。刀轴转动误差补偿需要根据加工时的具体情况，采用恰当的方法加以控制。

3.2 直线逼近误差控制

在复杂曲面数控加工中，会存在直线向曲面逼近的情况，而只要存在这种情况，就会产生直线逼近误差δ1，即插补运动会不可避免地产生直线逼近误差δ1。通常情况下，只能降低或控制直线逼近误差，而无法完全消除直线逼近误差或补偿直线逼近误差。直线逼近误差的控制方法主要包括插补弦长控制、插补周期控制以及刀具进给速度控制。

首先，插补弦长控制。在复杂曲面数控加工的加工曲面保持不变时，插补段内沿进给方向的法曲率就是一个定值。此时，影响直线逼近误差的因素只有插补弦长，并且直线逼近误差和插补弦长的平方成正比。因此，减少插补弦长，就能够在一定程度上降低复杂曲面数控加工中的直线逼近误差。如果ε是直线逼近误差的极限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在复杂曲面数控加工中，如果插补弦长需要控制在一定的范围内，以确保加工的精度。因此，适当地缩短插补弦长，是降低直线逼近误差，提高复杂曲面数控加工精度的重要措施。必须注意的是，不可以无限缩短插补弦长，在数控加工中数控系统的插补周期与刀具的进给速度共同决定了插补弦长的大小。

其次，插补周期与进给速度的控制。在复杂曲面数控加工中，数控系统进给速度与插补周期直接影响着插补弦长。通常而言，数控系统设定了插补周期，操作者设定了进给速度。在进给速度保持不变的条件下，越小的插补周期就会有越小的插补弦长，也就会有越小的直线逼近误差。与之类似，在插补周期保持不变的条件下，越小的进给速度就会有越小的插补弦长，也就有着越小的直线逼近误差。因此，选用相对较小的插补周期的数控系统，数控加工时尽量降低刀具的进给速度，能够有效地降低复杂曲面数控加工的误差。值得一提的是，在数控铣削加工中，曲线加工中的插补误差和刀具轨迹往复造成的切削行残留高度，均影响着复杂曲面数控加工的精度。在实际的数控加工中，因为选择的切削用量不同，所以复杂曲面加工零件的表面也会存在较大的质量差异。切削行残留高度误差是导致复杂曲面数控加工精度较低和加工零件表面粗糙度较高的主要因素，如果要控制此项误差，就必须合理控制切削行的宽度工艺参数。因此，确定恰当的切削行宽度的工艺参数，是有效地控制复杂曲面数控加工误差的重要措施之一。

4 结语

综上所述，复杂曲面数控加工中不可避免地存在着一定的加工误差，只有将这些加工误差控制在一定的范围内，才能够确保数控加工的质量。通常情况下，刀具半径、走刀线路、走刀步长、被加工曲面的几何形状、加工曲面和加工刀具间的几何运动误差和编程计算误差等因素，均影响着复杂曲面数控加工的误差。复杂曲面数控加工误差可以分为刀轴转动误差和直线逼近误差。转动误差指的是法向矢量转动误差，刀具半径、加工步长经过的曲面弧长等均影响着转动误差；当用直线逼近曲面时会产生直线逼近误差，复杂曲面的形状直接影响着直线逼近误差。复杂曲面数控加工误差控制，具体而言就是刀轴转动误差的补偿和直线逼近误差控制。在直线逼近误差的控制中，可以综合采用插补弦长控制、插补周期控制以及刀具进给速度控制的措施，降低复杂曲面数控加工误差。

参考文献

[1] 周维泉.数控车铣宏程序的开发与应用[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2] 严思杰，周云飞，彭芳瑜，等.大型复杂曲面加工工件定位问题研究[J].中国机械工程，2003，14（9）：737-740.

[3] 国龙.复杂曲面高效数控加工的关键技术研究与实践[D].重庆大学，2001.

[4] 丁汉.复杂曲面快速测量、建模及基于测量点云的RP和NC加工[J].机械工程学报，2003，39（11）：33-36.

[5] 马骊溟，姜虹，敏，等.大型复杂曲面类毛坯加工定位的全局优化算法[J].系统仿真学报，2005，17（4）：825-826.

作者简介：兰松云（1969—），壮族，广西都安人，广西机电工业学校一级实习指导教师，研究方向：数控加工技术及CAD/CAM。

（责任编辑：叶小坚）

摘要：复杂曲面数控加工中存在的误差，降低了数控加工的精度。导致加工误差产生的原因较多，如加工刀具的几何误差、工艺系统的制造误差、热力变形误差等。复杂曲面数控加工误差主要包括刀轴转动误差和直线逼近误差。控制或补偿这些误差，能够有效地提高复杂曲面数控加工的质量。

关键词：复杂曲面；数控加工；误差补偿；三轴数控

中图分类号：TG659 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）13-0027-02

近年来，复杂曲面在模具、汽车、宇航等行业的应用越来越广泛。随着工业技术的日新月异，工业生产对复杂曲面的尺寸精度与复杂形状零件的质量要求越来越高，对数控加工的要求也越来越高。通常情况下，复杂曲面的加工均需要采用数控加工技术，以确保加工的精度与效率。影响复杂曲面数控加工精度的因素较多，如刀具材料、CNC机床、曲面模型、曲面加工方法等。在实际的复杂曲面数控加工中，刀具的理论运动轨迹和插补运动轨迹之间会存在着一些误差，从而造成理论曲面和实际加工曲面之间误差的产生。在控制不严格的情况下，甚至会产生较大的复杂曲面数控加工误差，严重降低了数控加工的效率。

1 数控加工分析

目前，复杂曲线的加工大多采用五坐标联动数控加工、三坐标联动数控加工的方法。虽然数控机床的精密度较高，但是也不可避免地存在着一定的加工误差。分析研究数控加工误差，是控制复杂曲面数控加工质量，提高数控加工效率的必然要求。数控加工通常采用的是端铣刀、环形刀与球形刀。复杂曲面的加工采用球形刀具时，由于被加工曲面和球面上任意一点之间有着相同的接触效果，采用三轴联动数控加工装置就能够完成复杂曲面加工。通常而言，球形刀具在三轴数控加工与五轴数控加工中均较为适用，而端铣刀具与环形刀具一般只适用于五轴数控加工，尤其是环形刀具，是经常用的五轴数控加工刀具。由于现阶段数控机床一般为直线插补运动，控制刀具在两个相邻刀位点之间走直线运动，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一条刀具沿着轨迹进行切削时均会产生一定的误差，即走刀运动误差。以三轴数控复杂曲面加工为例，其在复杂凸曲面加工时，曲面和刀位之间产生了一定的误差，当用直线逼近曲面时，球形刀具的中心从P1处移至相邻的P2处，刀具走了一个步长。在这个过程中，沿着插补直线方向，插补段L内加工表面法向矢量的转动角不断变化，位于P1处的θ/2变化至插补中点0，在P2点为-θ/2，从而产生了法向矢量转动误差δn。与此同时，直线向曲线逼近时也会产生一定的误差δ1，所以总误差δ等于δn与δ1之和。而运用球形刀具加工凹曲面时，其总误差δ等于δ1与δn的差。

2 复杂曲面数控加工误差分析

复杂曲面数控加工误差产生的原因主要包括加工刀具的几何误差、加工曲面和加工刀具间的几何运动误差、工艺系统的制造误差、热力变形误差以及编程计算误差等。通常，复杂曲面数控加工误差可以分为刀轴摆动误差和直线逼近误差。在复杂曲面数控加工的过程中，产生误差最大的部位是插补段的中点附近，此处的误差主要由最大转动误差与最大直线逼近误差构成。转动误差指的是法向矢量转动误差，影响转动误差大小的因素主要有刀具半径、加工步长经过的曲面弧长、加工曲面的法曲率。直线逼近误差主要受数控加工的复杂曲面形状的影响，而和加工刀具没有太大关联。总而言之，刀具半径、走刀线路、走刀步长、被加工曲面的几何形状以及多轴联动机构的结构形式等，是影响复杂曲面数控加工误差的主要因素。在复杂曲面数控加工中，补插段内的中点附近往往会产生最大的加工误差。插补弦长直接决定着直线逼近误差，如果要降低直线逼近误差，就需要合理控制刀具进给速度和插补周期。

3 复杂曲面数控加工误差控制

3.1 刀轴转动误差补偿

如果复杂曲面数控加工过程中，加工表面沿着走刀方向是凸曲线的话，刀具切触点的运行轨迹就是凹曲线。这种情况下会产生较大的加工误差，刀轴转动误差和直线逼近误差的和较大，若是采用刀具切触点偏置法，就能够在一定程度上补偿刀轴转动误差，进而降低总误差。沿着加工表面外法向矢量方向，把刀具切触点A移动至A'点，将A'点当作新的刀具切触点，从而改变复杂曲面数控加工误差的分布，实现复杂曲面数控加工误差补偿的目的，详细情况见图2。如果复杂曲面数控加工的加工表面沿着走刀方向是凹曲线，直线逼近误差δ1大于刀轴转动误差δn时，将不会产生超差，因此不用进行加工误差补偿。刀轴转动误差补偿需要根据加工时的具体情况，采用恰当的方法加以控制。

3.2 直线逼近误差控制

在复杂曲面数控加工中，会存在直线向曲面逼近的情况，而只要存在这种情况，就会产生直线逼近误差δ1，即插补运动会不可避免地产生直线逼近误差δ1。通常情况下，只能降低或控制直线逼近误差，而无法完全消除直线逼近误差或补偿直线逼近误差。直线逼近误差的控制方法主要包括插补弦长控制、插补周期控制以及刀具进给速度控制。

首先，插补弦长控制。在复杂曲面数控加工的加工曲面保持不变时，插补段内沿进给方向的法曲率就是一个定值。此时，影响直线逼近误差的因素只有插补弦长，并且直线逼近误差和插补弦长的平方成正比。因此，减少插补弦长，就能够在一定程度上降低复杂曲面数控加工中的直线逼近误差。如果ε是直线逼近误差的极限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在复杂曲面数控加工中，如果插补弦长需要控制在一定的范围内，以确保加工的精度。因此，适当地缩短插补弦长，是降低直线逼近误差，提高复杂曲面数控加工精度的重要措施。必须注意的是，不可以无限缩短插补弦长，在数控加工中数控系统的插补周期与刀具的进给速度共同决定了插补弦长的大小。

其次，插补周期与进给速度的控制。在复杂曲面数控加工中，数控系统进给速度与插补周期直接影响着插补弦长。通常而言，数控系统设定了插补周期，操作者设定了进给速度。在进给速度保持不变的条件下，越小的插补周期就会有越小的插补弦长，也就会有越小的直线逼近误差。与之类似，在插补周期保持不变的条件下，越小的进给速度就会有越小的插补弦长，也就有着越小的直线逼近误差。因此，选用相对较小的插补周期的数控系统，数控加工时尽量降低刀具的进给速度，能够有效地降低复杂曲面数控加工的误差。值得一提的是，在数控铣削加工中，曲线加工中的插补误差和刀具轨迹往复造成的切削行残留高度，均影响着复杂曲面数控加工的精度。在实际的数控加工中，因为选择的切削用量不同，所以复杂曲面加工零件的表面也会存在较大的质量差异。切削行残留高度误差是导致复杂曲面数控加工精度较低和加工零件表面粗糙度较高的主要因素，如果要控制此项误差，就必须合理控制切削行的宽度工艺参数。因此，确定恰当的切削行宽度的工艺参数，是有效地控制复杂曲面数控加工误差的重要措施之一。

4 结语

综上所述，复杂曲面数控加工中不可避免地存在着一定的加工误差，只有将这些加工误差控制在一定的范围内，才能够确保数控加工的质量。通常情况下，刀具半径、走刀线路、走刀步长、被加工曲面的几何形状、加工曲面和加工刀具间的几何运动误差和编程计算误差等因素，均影响着复杂曲面数控加工的误差。复杂曲面数控加工误差可以分为刀轴转动误差和直线逼近误差。转动误差指的是法向矢量转动误差，刀具半径、加工步长经过的曲面弧长等均影响着转动误差；当用直线逼近曲面时会产生直线逼近误差，复杂曲面的形状直接影响着直线逼近误差。复杂曲面数控加工误差控制，具体而言就是刀轴转动误差的补偿和直线逼近误差控制。在直线逼近误差的控制中，可以综合采用插补弦长控制、插补周期控制以及刀具进给速度控制的措施，降低复杂曲面数控加工误差。

参考文献

[1] 周维泉.数控车铣宏程序的开发与应用[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2] 严思杰，周云飞，彭芳瑜，等.大型复杂曲面加工工件定位问题研究[J].中国机械工程，2003，14（9）：737-740.

[3] 国龙.复杂曲面高效数控加工的关键技术研究与实践[D].重庆大学，2001.

[4] 丁汉.复杂曲面快速测量、建模及基于测量点云的RP和NC加工[J].机械工程学报，2003，39（11）：33-36.

[5] 马骊溟，姜虹，敏，等.大型复杂曲面类毛坯加工定位的全局优化算法[J].系统仿真学报，2005，17（4）：825-826.

作者简介：兰松云（1969—），壮族，广西都安人，广西机电工业学校一级实习指导教师，研究方向：数控加工技术及CAD/CAM。

（责任编辑：叶小坚）