FSC赛车车架强度及刚度分析*

汪俊 陈定平

（合肥工业大学机械与汽车工程学院）

中国大学生方程式汽车大赛（简称FSC）要求大学生根据组委会给定的大赛规则，自行设计、加工和调试出既能够符合比赛规则的安全性要求，又能在急加速、急减速和高速避障中具有较高性能的赛车[1]。文章主要介绍赛车车架设计情况，并针对比赛的不同工况进行车架强度和刚度校核，保证赛车的安全性能以及在各工况下的加速、减速和操控性能。

1 车架三维模型设计

车架设计使用CATIA建立三维模型，不同部位采用不同尺寸的钢管，结构上应满足文献[1]的要求，尽可能多地使用三角结构，在保证强度的同时，有效地减轻车架的整体质量。车架通过ANSYS多次仿真模拟，优化车架的整体结构，提高车架的强度和刚度。车架通过CATIA人机工程模块，模拟车手驾驶赛车时的视野范围等，保证车手驾驶赛车的舒适性和安全性[2]。赛车车架CATIA模型，如图1所示。

2 车架有限元模型的建立

为了能够真实地模拟车架在不同工况下所受的应力情况，对车架进行高质量的网格划分。

在CATIA中建立模型后导入ANSYS Workbench中。由于车架杆大部分是二力杆，可以使用自动网格划分网格，设置车架整体网格尺寸是10 mm，悬架吊耳等连接部件网格尺寸是5 mm。在杆件交接处应力情况比较复杂，四面体网格和六面体网格交替存在，因此用Sphere ofInfluence对网格进行局部加密[3]。加密区域内网格尺寸为3 mm，最后划分网格节点数是207 849个，网格单元151 327个。最终得到的车架结构有限元模型，如图2所示，球形加密后的局部网格，如图3所示。

3 车架强度分析

3.1 车架工况分析以及边界条件约束

根据比赛规则，赛车在比赛中需要完成直线加速、8字绕环和高速避障等不同赛道比赛[4]。为了使赛车适应不同工况，需要对赛车车架的弯曲和扭转强度进行校核，并计算赛车弯曲和扭转刚度。

为了简化计算，在分析时直接将作用力加载在车架与悬架连接的耳片上，在不同的工况中采用不同的方式对悬架进行约束。

3.2 车架静态载荷

在静止时，赛车车架主要受到的静态载荷，如表1所示。

表1 赛车车架静态载荷kg

车架座舱面积为0.054 m2，载荷为0.13 MPa，方向向下；发动机6个支撑点的平均载荷为133 N，方向向下；传动系支撑点平均载荷为50 N。车架分别对4个悬架采用简支约束。

3.3 车架弯曲工况分析

弯曲工况是汽车在路面良好的直线道路上匀速行驶的状态。在行驶过程中一般需要在静态载荷基础上乘以一个载荷系数，载荷系数取2.0～2.5，文章中取2.0。弯曲工况车架变形，如图4所示。

由图4可知，车架最大变形发生在主环最高点，大小为1.56mm。最大应力在后悬支撑点处，大小为169MPa，远小于材料的屈服极限785 MPa，符合安全要求。

3.4 车架制动工况分析

赛车在紧急制动时，车架除了受自身载荷外，还受惯性力的作用。同时还会发生载荷转移，车架内部应力应变也将发生变化。假设赛车在1.2 g的加速度下减速，前悬架提供70%的制动力。在此工况下，将各部分的惯性力分别加载在作用点上。则在x方向上的惯性力（Fx/N）为：

前悬提供的作用力（Fs/N）为：

式中：m——赛车满载质量，kg；

a1——制动时的加速度，m/s2；

u——前悬制动力占比。

约束前悬在z方向的位移，后悬在x，y，z方向的位移，可以得到车架的变形云图，如图5所示。

由图5可知，车架最大变形0.75 mm，最大应变为179 MPa，符合安全要求。

3.5 车架转弯工况分析

车架在过弯时由于有侧向加速度的存在而产生离心力。赛车轮胎能够承受的最大离心加速度a2是2 g，因此赛车在过弯时最大侧向力（Fc/N）是：

前后悬载荷比为47∶53，侧向力按比例分布在前后悬作用点上，可以得到转弯工况下车架变形，如图6所示。

由图6可知，车架最大变形在主环最高处，为1.41 mm，最大应力为179 MPa，符合安全要求。

4 车架刚度分析

4.1 车架扭转刚度分析

车架扭转刚度直接影响赛车的悬架定位精度和操纵稳定性，在国外赛车工程中，车架刚度已经作为衡量赛车的一项重要指标。分析时，约束赛车后悬作用点x，y，z 3个方向位移，对前悬左右耳片各施加1 mm相反方向位移。得到扭转工况下车架变形，如图7所示。

2个硬点之间距离是L，则作用在悬架上的扭矩（M/N·m）是：

式中：Fd——硬点作用力，N；

L——硬点间距，m。

作用1 mm反向位移的扭转角度（θ/（°））是：

则车架扭转刚度（E/N·m2）是：

通过仿真分析，得到该硬点反作用力Fd=1 300 N，L=493 mm。因此可以得到扭转刚度为2 043 N·m2。单位质量扭转刚度能够有效地反映车架扭转刚度的质量。该车架的单位质量扭转刚度为81.7 N·m2[5]。

4.2 车架弯曲刚度校核

车架弯曲刚度是指车架在承受垂直载荷时车架的变形程度。车架弯曲刚度直接影响赛车轴距，对操纵稳定性有很大影响。车架由前后悬支撑，因此将车架看作是简支梁的形式。材料力学中简支梁弯曲刚度计算公式：

式中：rf——车架的弯曲刚度，N·m2；

Fj——车架作用力，N；

L1，L2——力的作用点到前后支撑点的距离，m；

Lf——车架最大变形量，m。

在主环最高点作用垂直向下的2 000 N的作用力，此时车架载荷参数 L1，L2，L，Lf分别为 1 127，454，1 581，-0.83 mm。

因此可以得到rf=133 000 N·m2。该车队上一代车架扭转刚度为110 240 N·m2，而国内方程式赛车车架也基本在这一刚度范围内，因此文章得出的刚度值符合要求。

4.3 优化方案

提高车架扭转刚度和弯曲刚度最直接的方式是增加车架杆件数量，但也会增加车架的质量[6]。为了高效地增加车架的刚度，可以采取如下措施：

1）在车架中适当增加三角形结构，三角形结构相比四边形结构更稳定，在焊接点之间能够高效地传递力，减少车架变形。

2）车架采用不同尺寸的钢管搭配而成。不同杆件受力不同，通过有限元分析，可以查看每根钢管的应力，在符合规则的前提下，对于应力远小于材料屈服极限的钢管可以适当减小管径。

3）在应力集中的部位，对于管径较小的钢管，可以适当地增加钢管横截面积。横截面积越大，抗弯抗扭刚度越强。

5 结论

文章分析了该车架在静态、弯曲、制动及转弯工况下的强度以及车架的扭转和弯曲刚度，而这些工况对应FSC各项动态赛事项目。通过分析可见，该车架在各工况的最大变形在可接受的范围内，刚度值相对于上一代车架也有所提高，充分满足FSC各赛道的安全要求；但最大应力远小于材料的屈服极限，说明该车架还有很大的优化空间。同时根据赛事规则要求以及车架强度和刚度余量还提出了一些优化方案，可供FSC赛车车架设计的参考。按照该模型进行钢管下料和焊接得到车架，最终安全地完成了2013年中国大学生方程式汽车大赛，由此可证实以上分析的可信性和利用价值。