利用PGA快速确定汶川地震破裂特征

康兰池 金星 陈惠芳 李军 韦永祥

(福建省地震局，福州 350003)

0 引言

2008年5月12日14点28分在四川省汶川县发生了震级为8.0的特大地震，震中位于31°N，103.4°E，震源深度14km。汶川地震震中位于青藏高原东缘的龙门山断裂带上。龙门山断裂带是一条长约500km，宽30～50km，沿NE-SW向展布的巨大断裂带，其断层滑动以逆冲为主、兼具右旋走滑分量。按照由西向东的顺序，龙门山断裂带主要包含龙门山后山断裂(茂县-汶川断裂)、中央断裂(映秀-北川断裂)和山前断裂(彭县-灌县断裂)。这些断裂都以逆冲滑动为主、兼具一定的右旋走滑分量;在龙门山断裂带的NE段，右旋走滑分量更大。整个破裂过程为单侧破裂，破裂始于汶川县映秀镇附近，向NE方向经北川县延伸了约300km(霍俊荣，1989;王卫民等，2005;胡聿贤，2006;李勇等，2006，2008;陈国光等，2007;李志强等，2008)。在中国除黑龙江、吉林、新疆以外，所有地区均有不同程度的震感，尤以四川、陕西、甘肃三省震灾最为严重。汶川地震发生后，多家研究机构及学者给出了震源机制研究结果，美国地质调查局于震后7h在网站上公布了矩张量反演结果;陈运泰院士利用全球台网资料，采用矩张量反演的方法，分别给出了主震及几个强余震的反演结果;王卫民研究员利用断层地震信息、远场波形记录、近场同震位移资料，得到了一个较为精细的双铲状有限断层震源模型的反演结果。这些研究结果的给出快则震后数小时，慢则震后数天乃至数月，这些特点决定了现有的一些方法无法为震后应急救援服务，本文以此为出发点，提高烈度速报水平，结合震后需求，有效地推动地震系统的社会服务能力。

图1 汶川地震烈度分布图Fig.1 Intensity distribution of Wenchuan earthquake.

图1(王卫民等，2008;徐锡伟等，2009)为汶川地震烈度分布图，可明显看出沿断层附近区域是明显的高烈度区(周荣军等，2006;于海英等，2008;张培震等，2008;朱介寿，2008)，这也是震害最重的区域，能在最短时间内给出断层的空间分布，就可以在震后为救援人员提供科学合理的震害分布，对减轻人民的生命财产损失发挥至关重要的作用。本文提出了一种将近场加速度记录峰值，应用于烈度速报来快速估计断层走向、破裂方式和破裂长度的方法。

1 资料

在5.12汶川大地震中，国家数字强震动台网有420个台站(Hadi et al.，2010)(其中包括402个固定自由场台站、1个地形影响台阵和2个结构台阵)获得了震相完整的强震动加速度记录，尤其是布设在龙门山断裂带及其周围地区的50多个台站获得了＞100gal的加速度记录，有46组三分量加速度记录的断层距＜100km。使中国大陆近断层区域所获得的强震动加速度记录的数量成倍增加，极大地丰富了中国强震动观测数据库。本文在这420个台中采用所有四川境内及部分陕西甘肃台站，共111个台站(图1)，所有这些台站主要参数如下:1)强震仪，MR2002/SLJ-100加速度计;2)采样率，200Hz;3)场地条件，基岩或者坚硬土层。

图2 汶川地震台站与震中分布图Fig.2 Distribution of the epicenter of the MS8.0 Wenchuan earthquake and stations.

2 方法

2.1 断层空间分布变换

本文假定震源为线源模型，将断层离散化，每10km为1个子源，断层长度的计算采用 Wells和Coppersmith(Hao et al.，2010)关于断层长度与矩震级之间的统计关系，计算方法如下式:

汶川地震破裂长度由上式计算可得260km;选取每10km 1个子源，即26个子源;采用以初始破裂点为不动点，对任意破裂方向的断层通过一侧子源向另一侧子源的移动，做出某一种断层破裂方向所有可能的破裂方式，如图3a所示。在此为方便说明，本文定义正南向一侧子源的数量N(N=1，…，26)，在某一种破裂方向的情况下共有nN=26种可能破裂方式，因此给出结果为正南向一侧子源的数量，依此来判断破裂方式;同样，以初始破裂点为不动点，即以初始破裂点为圆心，对任意破裂方式的断层进行旋转，做出所有可能的破裂方向(图3b)。本文定义断层与正北向夹角为θ(θ=1，2，3，…，18)，如果每10°为一计算单位，在某一种破裂方式的情况下共有nθ=18种可能破裂方向，将二者结合，就可得到断层破裂方式与破裂方向所有的可能，共有468(nθ×nN)种情况，真实发生的地震一定是这其中的一种。

图3 断层破裂方式与破裂方向Fig.3 The geometry of fault segments of the preferred fault source model.

图4 断层距示意图Fig.4 A sketch map of the rupture distance.

2.2 断层距

本文采用Joyner等(Ji et al.，2002)提出的断层距，即距断层破裂在地面垂直投影的最短水平距离，表示为D。也就是说当台站位于断层的两端以外时，断层距即为台站到断层端点的距离，如图4中台站a，d点;当台站位于断层两端点之间的区域时，断层距即为台站到断层的垂线距离，如图4中台站b，c点。对于任何一种断层破裂方式与断层方向，每个台站均可做出1组断层距，共可计算出468个断层距。

2.3 衰减关系

本文采用地震动衰减关系常用的拟合模型(Kanai，1966;Joyner et al.，1981;Joyner，1984)，表示为

式(2)中:Y为地震动任意参数(PGA、PGV或PGD等)，本文选用的是加速度两水平向的矢量峰值;式中M为震级，对于某一次地震的衰减关系C2M为一常数;式中R为距离项，根据有限断层模型理论(Silva et al.，1990;Bjerrum et al.，2010)，在震源附近的一定距离内，场点取得的记录只受整个断层面上距场点较近的、局部的有限断层影响，较远处的影响较小，即只有部分距场点较近的断层所释放的地震能量对场点地震动幅值影响较大，故本文在统计大震衰减关系时距离项采用断层距D;式中R0控制近场Y为一个有限值，本文设定其为15;则式(2)可改写为

将断层距与加速度峰值代入上式，利用最小二乘法进行统计回归，每种断层破裂方式与破裂方向均可求出一个拟合结果，对这些拟合结果进行方差分析，如下式:

式(4)中:i代表台站，某一非方差最小值的衰减关系，它一定不是所有衰减关系的最佳拟合结果，衰减关系的最小方差值所对应的θ，N，能够对地震动场最合理解释断层空间分布，也就是真实地震中断层的破裂方向与破裂方式。

2.4 三参数计算

最终方差的最小值所对应的θ，N，L就是真实地震中断层的破裂方向、破裂方式与破裂长度。

3 结果及分析

3.1 二参数计算结果

图5 在破裂长度L=260km的情况下，搜索结果破裂方式N=4，断层走向θ=50Fig.5 N=4 and θ=50，when L is 260km.

图6 在破裂长度L=260km、破裂方式N=4、断层走向θ=50情况下，地震动衰减关系最优拟合结果Fig.6 The best fitting attenuation curves when N=4，θ=50 and L=260km.

3.2 三参数计算结果

3.3 结果分析

图7 破裂长度搜索结果L=350km;Fig.7 The rupture distance L is 350km.

图8 在破裂长度L=350km情况下，搜索结果破裂方式N=3，断层走向θ=50Fig.8 N=3 and θ=50，when L is 350km.

通过表1各计算内容与各计算方法最终结果的比较，无论二参数还是三参数方法，破裂方向和破裂方式与学术界公认的汶川地震结果(http:∥www.csi.ac.cn/Sichuan/sichuan080512_cs2.htm)相差不大，计算结果准确。三参数方法与二参数方法在破裂方式和破裂方向的结果相差不大，只是在破裂长度上计算结果与由经验关系求得结果有一定差距，本文方法的计算结果更接近于由余震和现场调查的结果(Wells et al.，1994;Wang et al.，2004;Klinger et al.，2010;Zengping et al.，2010)，这主要是由于经验破裂长度关系是由多个地震统计得出，具有平均意义，每个地震情况不同，故计算结果会有所出入。尽管破裂长度存在一定差距，但二者衰减关系差别不大(图6，9及表1)，也就决定了其对破裂方式和破裂方向几乎没有什么影响，因此破裂方式和破裂方向是本文方法决定性的因素，而破裂长度或者震级则属于非决定性因素。

图9 在破裂长度L=350km，破裂方式N=3，断层走向θ=50情况下，地震动衰减关系最优拟合结果Fig.9 The best fitting attenuation curves when N=3，θ=50 and L=350km.

表1 计算结果Table1 The inversion result

4 结论与讨论

本方法与传统反演方法相比具有两大优势:1)时间优势，本方法快则20s之内，慢则2min之内，汶川地震震后4h才能从IRIS下载地震记录，美国地质调查局是最快公布反演结果的研究机构，时间是在震后7h，可见本方法的时间优势十分明显，能为震后尽早判断震灾分布提供重要依据;2)简单实用，本方法前提条件少，无须知道断层地质信息、远场波形记录、近场同震位移、GPS等资料，只须获得加速度记录即可开始计算，而且只用到了一个峰值，反演断层参数与烈度分布息息相关，这些使本方法容易与台网实际相结合，便于在台网应用。

本文方法的研究目标是今后能够应用于烈度速报系统，针对烈度速报中急需的断层破裂参数，这就需要发展一套不同于传统地震学的反演方法，能够快速确定破裂特征的方法，利用加速度峰值的衰减特性，从地震工程学中最常用的衰减关系出发，研究了如何采用加速度峰值来快速判定断层空间分布的方法，获得以下几点认识:

(1)本文通过汶川地震提出利用PGA(强地面运动峰值加速度)统计回归衰减关系的方法，找出最优拟合结果所对应的断层空间分布，该结果能够对地震动场有最合理的解释，研究结果与学术界公认的结果相差不大，计算结果准确，方法可行，对于其他震例也同样有很好的研究结果，并对影响结果的重要因素如台站分布、台站数量做出了分析，将另文介绍。

(2)本文方法在得到加速度峰值、震中位置及震级之后即可展开计算，所需参数少，而震中位置和震级同地震速报有紧密联系，使地震速报和烈度速报形成一个完整系统。这在中国大力建设台网的背景下具有现实意义，是台网应用的新形式、新方法。

(3)二参数与三参数方法在计算时间上有一定不同，作者在研究过程中二参数方法用时在20s之内，三参数方法用时2min之内，如采取进一步提高程序运行效率、升级计算机配置等措施，计算时间还可减少，因此本文方法是完全可以满足烈度速报要求的。

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