一种三电平逆变器SVPWM快速算法研究

夏加宽 范 倩

（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870）

随着电力电子技术的飞速发展,多电平逆变器拓扑在工业领域中应用广泛,其中 NPC三电平逆变器应用最多[1]。三电平逆变器的输出性能主要取决于调制算法，SVPWM 技术以其易于数字实现，电压利用率高等特点，在三电平逆变器中得到广泛应用[2-3]。三电平可以看成上下两个两电平的组合，谐波含量大约为两电平的1/3，主要高次谐波远高于开关频率。其SVPWM调制原理与两电平逆变器是一致的，但其需控制的矢量比两电平的多,因此算法也复杂。传统三电平逆变器的SVPWM算法，在进行参考矢量扇区判断及计算基本矢量作用时间方面，这些操作给控制器带来了很大负担[4-8]。

因此本文针对三相永磁同步电动机，提出了一种改进的 SVPWM 算法，并将它运用于三相永磁同步电动机的控制系统。通过Vref与α轴的夹角为θ，就可以进行扇区判断，再利用查表得到基础矢量的作用时间，简化了算法步骤。最后，在三电平SVPWM 方法的基本原理和算法的基础上，详细介绍了在Matlab/Simulink环境下对算法仿真的方法，并给出了仿真结果。

1 三电平逆变器主电路结构

中点电压箝位型三电平逆变器主电路结构如图1所示。其每一相桥臂上都有4个开关管、4个反向恢复二极管和 2个箝位二极管。如 B相，当 Sb1、Sb2导通，Sb3、Sb4关断时，输出电平Ud/2，令开关状态为2；当Sb2、Sb3导通，Sb1、Sb4关断时，输出电平为0，令开关状态为1，；当Sb3、Sb4导通，Sb1、Sb2关断时，输出电平为-Ud/2，令开关状态为0。因此总共有 3种开关状态，即 2、1、0，则三相三电平逆变器共有33=27种开关状态。

图1 三电平逆变器主电路结构

Sb1和 Sb3，Sb2和 Sb4的工作状态恰好相反，即工作在互补状态。零矢量包含3个冗余开关状态，每个小矢量包含两个冗余开关状态，因此27个开关状态实际只对应于 19个开关矢量，即 1个零矢量V0；6个小矢量V1、V2、V3、V4、V5、V6幅值、为Ud/3；6 个中矢量 V8、V10、V12、V14、V16、V18幅值为和 6 个大矢量 V7、V9、V11、V13、V15、V17幅值为2Ud/3。

三电平的空间矢量图由这19个空间矢量组成，如图2所示。空间矢量的主要思想是，判断出参考电压所在区域后，选择该区域中离参考矢量最近的三个矢量合成参考矢量，并通过计算得到每个矢量的作用时间，将矢量作用时间转换到开z关管的通断时间，得到每一个开关管的PWM脉冲。

图2 区域判断仿真波形

2 三电平逆变器SVPWM方法原理

2.1 参考矢量Vref所在扇区判断

1）判断大扇区号N

永磁同步电动机的A、B、C三相定子轴线在空间沿逆时针方向排列，三个幅值相同并且相位互差120°正弦量按照公式，此时电动机定子上的三相瞬时电压为

2）判断小扇区号n

图3 三电平逆变器空间矢量分布图

表1 小扇区判断表

（续）

2.2 判断基础矢量作用时间

三电平 SVPWM 逆变器开关顺序设计要求如下：

1）从一种开关状态切换到另一种开关状态的过程中，仅影响同一桥臂上的两个开关器件：一个导通，另一个关断。

2）从一个扇区（或区域）转移到另一个扇区（或区域）时，无需开关器件动作或只需最少的开关动作。

3）开关状态对中点电压偏移的影响最小。

以第一扇区为例，当Vref位于Ⅰ扇区（1）时，即N=1，n=1，如图4所示。

图4 Vref位于Ⅰ（1）

设T1、T2、T3是V0、V1、V2的作用时间，定义三电平逆变器的调制比，为了方便计算引入Ta、Tb、Tc，令

小扇区为基本单元，改变小扇区内三个基本矢量作用时间的顺序，用一个大区的作用时间可以得到另外五个大区的所有作用时间。利用表2可以计算各个区域矢量作用时间T1、T2、T3。

表2 N=1～6扇区基础矢量作用时间

2.3 时间状态分配

得到每个区域的矢量作用时间后，在每个区域中进行矢量时间分配，应满足以下几个基本规则。

1）为了优化开关频率，每次开关矢量变化时，只有一个开关函数改变，且不能跃变。

2）为消除偶次谐波，实现控制方便，在一个开关周期中，以某个矢量为中心轴对称分布选择开关矢量。

3）等分分配等效矢量作用时间。

第一步，实现七段式时间分配，以Ⅰ扇区4小区域为例，如图 5所示，矢量作用顺序：211 →210 →110 →100 →110 →210 →211

图5 Vref位于Ⅰ（4）七段式开关模式图

每个区域的基本矢量作用时间 T1、T2、T3，是按照以正小矢量为每个采样周期起始矢量的次序排列的，因此所有区域的七段式时间分配是一样的，但T1、T2、T3的值不同。当N=l或3或5时，如图6（a）；当N=2或4或6时，如图6（b）所示。

图6

为实现矢量作用时间的分配，根据矢量作用顺序改变每个大区域中T1、T2、T3的顺序，如图7所示。

图7 矢量作用时间计算

图8 矢量作用时间分配

本文采用分布法七段式，通过时间叠加产生含有与矢量状态相对应时间的梯形波M，作为矢量状态次序模块的分配信号，如图8所示。以M为载体，代表一个周期中第M个作用矢量，通过M值完成时间分配，改变工作矢量的切换。其中三角波的幅值和周期相等，均为开关周期Ts，三角载波幅值零点作为触发。

仿真结果看出，每个周期含有高度分别为l，2，3，4，5，6，7的七级阶梯，作为矢量状态多路选择开关器件的控制信号输入。每级阶梯的宽度即为相应矢量状态的作用时间。

第二步，矢量状态次序分配。依据状态作用次序原则，每个采样周期以正小矢量作为起始矢量，0、1、2表示矢量状态N，O，P。

第三步，矢量状态转成开关状态。矢量状态指低电平、零电平、高电平，开关状态表示逆变器主电路中的开关器件工作状态为关断或导通。用0、1、2分别表示低电平，零电平，高电平的三种电平状态，用0，1分别表示关断、导通开关器件的工作状态。其中每相的开关器件按从上到下的顺序编号，根据矢量状态与开关状态的对应关系以及每相开关器件的编号顺序，具体的对应关系为：0对应0011、1对应0110、2对应1100，矢量状态转化为开关状态的仿真模型如图9所示。

图9 矢量状态转化成开关状态仿真图

3 仿真结果与分析

逆变器仿真系统结构图如图10所示，输入直流电压500V，开关频率10kHz，系统分为三大部分，即：三电平SVPWM模块、三电平逆变器模块、永磁同步电动机模块。验证本文所提出的简化三电平SVPWM算法的正确性。

A相桥臂开关管的脉冲波形如图11，可见每相开关管均为第一、三管互补，第二、四管互补，第二、三管必有一个导通。永磁同步电动机线电压波形如图12所示。

图13（a）、（b）分别为三电平逆变器、两电平逆变器FFT分析结果，通过对比谐波分析频谱得出在高频处，载波频率及载波频率倍数处的谐波含量，三电平比两电平有明显的降低。根据公式6 n± 1(n=1,2,3… ) ，低频处主要为 5、7、11、13、17、19次谐波，三电平的 5、7、11、13次谐波明显降低，谐波含量近似为两电平的1/3。实验测得为永磁同步电机90Hz负载运行时的电流波形如图14所示。

图10 三电平逆变器仿真系统结构图

图11 A相桥臂PWM脉冲

图12 永磁同步电机线电压波形图

图13

图14 永磁同步电动机A相电流

4 结论

为了解决传统三电平空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）实现起来比较复杂的问题，本文通过Vref与α轴的夹角为θ，就可以进行扇区判断，再利用查表得到基础矢量的作用信号时间，这种算法简化了空间电压矢量脉宽调制的实现过程。大大简化了区域判断过程和作用时间计算，为三电平NPC逆变器 SVPWM 实时控制提供了一种十分有效的方法。通过仿真验证了算法的正确性和有效性，具有较高的实用价值。

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