基于局部保持投影的M-QAM调制信号识别

宋延清 覃东升 胡晓蕾

(1.中国人民解放军91913部队 大连 116041;2.西安电子科大学 西安 710071)

0 引言

通信调制信号识别是电子侦察、无线电监控、频谱感知、智能传输等领域一个十分重要的研究课题。随着无线通信技术的迅速发展，通信系统中应用了各种各样的调制方式。其中多进制正交幅度调制(Mary quadrature amplitude modulation，MQAM)方式由于频带利用率高、调制方式灵活而在微波通信、卫星通信和网络通信中得到了越来越多的应用。因此，对MQAM的通信信号识别已成为目前研究的热点［1-3］。

由于任何一种数字幅相调制信号都可以用星座图唯一表示，因此利用这种关系，基于星座图聚类的方法已成为一个比较经典的信号识别方法［4-6］。文献［7］使用减法聚类在每个候选调制方式的最优聚类半径下重构接收信号星座图，利用评估函数进行判决分类;文献［6］利用多半径减法聚类算法得到聚类中心点，然后利用与不标准星座点的相关性是识别调制方式文献［5］使用多半径减法聚类提取聚类中心与理想星座图模型进行匹配。这些算法不需要训练，因此计算比较简单，但分类性能不是很好，尤其是在底信噪比下，性能退化很明显。研究表明，基于统计技术的MQAM识别有好的识别结果，典型的代表有Wei等人提出了基于复码元序列的平均似然函数比的分类方法，该方法在高斯信道中当信噪比大于5dB时有较好的识别性能［8］。Long等人利用幅度的平均似然比函数进行QAM信号的分类［9］。Thomas等人2002年结合QAM信号的相位和幅度近似相互独立特性，提出利用二者的联合似然比函数进行信号的分类［10］。这些方法由于在理论上保证了在最小错误代价下分类准则最优所以可以达到识别性能最佳，故识别率较高。但是该方法通常要求有较多先验知识，因此在存在未知参数较多或已知参数不准确的情况下，会严重影响算法的性能。该方法的统计量表达式复杂，导致计算量较大，不便于实时处理;此外，这些基于统计技术的识别法忽略了信号的局部几何属性，导致识别性能不是很好。

基于高阶累积量的数字调制信号识别算法在低信噪比下，有较高的识别率，已成为信号的代表性特征［11-13］。基于此，并受流形学习的启发［14-15］，提出了一种基于局部保持投影的MQAM信号识别算法。该法首先提取信号的高阶累计量特征，然后利用这些累计量特征构建邻接图，在此基础上，寻找一个投影方向，使得邻域内相近的点，在低维空间仍然很近。最后在低维空间利用最近邻进行分类。实验结果表明，所提方法具有好的识别性能，尤其是在底信噪比下，算法仍然能保持高的识别率。

1 MQAM高阶累计量特征提取

根据QAM的特点，实验选择提取信号的四阶累积量C40，C41，C42和六阶累积量C63，以及参数F1和F2。给定零均值的平稳随机 x(){ }k ，则信号的四阶累积量定义如下:

其中，*表示函数的共轭。是x()k的时延序列，li是时延量，i=1，2，3。当信号序列x()k独立同分布，即l1=l2=l3=0时，则式(1)、(2)、(3)可进行简化如下:

其中，Mpq表示信号的p阶混合矩.类似地，信号的六阶高阶累积量为:

2 局部保持投影及分类

局部保持投影的目的是寻找一个投影方向w，使得原始空间相距比较仅的点，在低维空间仍然相距很近，其目标函数可写成［14］:

其中，L=D-S代表邻接图的拉普拉斯矩阵，权重矩阵S是一个实对称矩阵，D是一个对角矩阵，第i行第i列的元素

由矩阵论知，式(10)的最优投影方向是式(11)广义特征方程的非零最小特征值所对应的特征向量

在实际应用中，由于信号分布的未知性和复杂性，导致一个投影方向不能获得较好的分类性能。假设需要d(d≥2)个投影方向，则投影矩阵W的列向量是由式(11)广义特征方程的前d个非零较小特征值对应的特征向量组成，即 W =

分类过程如下:给定第i个训练信号的高阶累积量特征xi(i=1，…，N)，则经过局部保持投影后，低维描述yi为:

给定测试信号，首先利用公式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)提取信号的高阶累积量特征，假设用x*表示，则经过局部保持投影后的低维描述为:

然后根据最近分类器进行分类，即如果有

其中

‖·‖2代表向量的2范数。则认为测试信号x*与第j个训练信号属于同一类信号。

3 实验分析

为了验证所提方法的性能，实验产生码元长度为400的16QAM信号在信噪比为-6dB到10dB各1000个。利用同样的方法，分别产生32QAM和64QAM信号分别在-6dB到10dB个1000个信号作为数据库。在同信噪比下，随机选取每类信号的100个作为训练集，每个类剩余的900个信号作为测试集，这样训练数据有300个，测试数据2700个。表1给出了所提方法在不同信噪比(-6dB—6dB)的识别率。表2给出了基于幅度统计矩算法［13］在不同信噪比(-1dB—6dB)下的识别率。表3给出了基于星座图算法［6］在不同信噪比(0dB—10dB)下的识别率。对比表1，表2，表3可知，所提方法具有很的分类性能。当信噪比比较大时，所有算法的性能都比较好，尤其是当信噪比6dB时，所提方法和表2都可以获得较好的分类效果;当信噪比大于10dB时，表3算法也能达到好的分类效果。当信噪比比较低时，尤其是低于0dB时，所提方法整体上有所下降，当下降不明显，而且明显优于其它算法。主要原因可能是，表2和表3算法不能较好地刻画信号的局部内在几何特性。而研究表明［14］，由于实际信号的非高斯分布，局部几何特性相比全局几何特性具有好的识别性能。

表1 所提方法在不同信噪比下的识别率(%)

表2 基于幅度统计矩方法在不同信噪比下的识别率(%)

表3 星座图算法在不同信噪比下的识别率(%)

4 结论

针对MQAM信号在低信噪比下识别率不是很好的问题，本文提出了一种基于局部保持投影的MQAM信号识别算法。该算法利用邻接图有效地刻画了数据的局部内在几何机构，较好地保持了数据的相似性几何属性，具有好的分类性能。在高信噪比下，算法具有高的识别率;当信噪比比较低时，算法性能虽然有所退化，仍然具有好的分类性能。

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