风电场动态联合仿真平台构建及风况影响分析

卓毅鑫 徐铝洋 林湘宁

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074）

1 引言

随着全球能源和环境形势的日益严峻，风电作为可再生的清洁能源，在众多国家得到广泛的开发与应用。但是由于风电机组运行状态易受风电场元件故障、电网扰动和气象条件等诸多因素的影响，风电大规模并网增大了电网调峰、调频和控制电压的难度，使电力系统的安全稳定运行受到很大的影响[1-4]，因此，有必要建立适当的模型来仿真不同风况下并网风电场的动态行为和风电场输出特性。

在一般的风场等值模型中，常常视所有风机迎面风速一致，将风场进行单机等值，文献[5，6]在研究风场对电网影响时使用的风电场都基于此种模型。然而在实际风电场中，上下游风机间存在着尾流效应，致使单机等值风场在应用于仿真时会产生一定的误差，特别是随着风电场规模的增加，风电场内上下游风机的尾流效应及不同地理位置风机的“互补”效应更加显著，无法忽略。文献[7]就专门对风机遮挡下的尾流效应做了详细的分析，但是只是考虑了风机受遮挡影响风速的衰减，并没有考虑上下游风机风速在时间上的滞后；文献[8]综合尾流效应和时滞效应建立了风场模型，并简要对比分析了考虑两种效应的风场和一般单机等值风场的电压和功率输出结果。这些文献主要从尾流效应建模的角度进行了研究，但没有针对风况条件对风电场的影响做深入分析。

现有风电机组的最大运行风速一般为 25m/s，当风速超标时，风机保护系统动作，将其从电网中切除。然而即便如此，当风暴等恶劣天气来临时，由于风机所受载荷升高，造成风机损坏脱网的事故时有发生：法国、西班牙、丹麦、日本都有过恶劣风况下风机过载脱网的报道[9]，2002年，德国也发生了一次恶劣气候下风机叶片严重损坏的事故[10]。我国高集中的风电基地发展模式下，在一定地理范围内的不同风电场极易受到同一扰动或气象事件的影响。同时，风机承受的载荷关系到风机的寿命，除了在选型时要考虑，在运行过程中的载荷也是风场整个生存周期的重要参考指标，因此，有必要对风电场在各类风况下的的运行状况及风机的载荷进行仿真和分析。

本文基于 Digsilent及 Matlab软件，建立了动态风况-风电场联合仿真平台。下文中，本文分别介绍了平台中的风况、风机及载荷三部分的基本模型，阐述了平台构建及运行流程，并结合风电场算例，模拟了考虑尾流效应的各类标准风况，对风电场的电气量及载荷进行了详细分析。

2 联合仿真平台构建的基本模型

2.1 风速模型

2.1.1 湍流强度

《风电机组设计要求标准IEC61400—1》[11]（以下简称《标准》）指出，风况可由固定的平均风速叠加湍流构成，湍流用于表征平均风速的随机变动情况，湍流强度I定义为：10min内标准风速偏差δ与平均风速 Vhub的比值。

标准风速偏差

其中 b为常数 5.6m/s， Vhub为轮毂高度处在10min内的平均风速。 Iref为15m/s平均风速时，湍流密度均值。

《标准》将湍流密度均值 Iref划分为四个等级，除了特殊等级 S之外，其他三种等级 A，B，C对应的参数情况如表1：A表示高的湍流特性范畴，B表示适中的湍流特性范畴，C表示低的湍流特性范畴。

表1 风况等级对应湍流强度表Tab.1 Wind conditions turbulence intensity level category

将式（2）代入式（1）得，

由式（3），可以通过改变10min内的平均风速Vhub与湍流等级 Iref来得到不同的湍流强度I，以模拟不同的风况。

2.1.2 尾流模型

尾流效应的存在使上下游的风机的风速不仅有幅值的变化，还会出现时间上的滞后。对于分别的风电内上下游的两台风机，其尾流效应示意图如图1所示。d为上游风机WT1与下游风机 WT2之间的距离，尾流作用中心线为C1，作用半径为e1。设V1( t)、 V2( t)分别为WT1、WT2处的迎面风速。

图1 尾流效应示意图Fig.1 Wake effects demonstration

本文采用Simwindfarm工具箱[12]产生平均风速为u，湍流强度为 Iref的自然风况U，风向为x轴正方向，在风电场内没有风机的情况下，任意位置在t时刻的风速为 U( x,y,t)。因此若不考虑尾流效应的影响，WT1与WT2处的风速分别为

考虑尾流时滞效应时，设WT1产生的尾流效应的时刻为t1，其于t2时刻到达WT2处，则WT2在t2时刻的风速为不考虑尾流影响时的自然风速与衰减系数的乘积

根据文献[13]， a1( d,V1( t1) )为风机WT1的风速衰减系数

式中， Ct1( V1( t1) )为迎面风速是 V1( t1)时，WT1处的推力系数（见图2）；R是风机叶片的半径。

设风机WT1及WT2之间的平均风速为 v2，其值为 V1( t)的平均风速为 v1在经过 WT1衰减后的风速

则t1、t2的时滞关系为

则在t2时刻后的任意时刻t，风机WT2处的风速为

由文献[16]，一台风机的尾流作用区域可由其尾流作用半径确定。以WT1为例，在沿x轴方向距离WT1为d时的尾流作用半径为

因此当给定风电场内各风机坐标时，可由式（11）确定各风机的尾流作用区域。对于风电场中的某台风机k，设其位置坐标为(x,y)，在确定其所处的尾流作用区域后，在任意时刻t时的风速可由式（12）计算

L表示所有对风机 k有尾流贡献的风机集合，di,k表示上游风机i与风机k沿上游风向的距离，tk为尾流到达风机k时，相对于风向上游第一排风机的滞后时间

2.2 风机模型

本文使用 Digsilent软件中自带的双馈风机模型[14]。根据空气动力学理论，风速为v时风机捕获风能功率P为

式中，r为风机叶片半径；Cp为风机的风能转换效率。

风机叶片所受推力T为

Ct为风机的推力系数，对于一台性能参数确定的风机而言，其Ct值随风速v的变化曲线是基本固定的，对本文中的双馈风机模型，应用 Blade软件对2MW风机模型进行仿真，获得Ct随风速变化的曲线图如图2所示。

图2 推力系数Ct随风速v变化曲线Fig.2 Thrust coefficient-wind speed curve

2.3 载荷模型

载荷的分析主要是基于力矩计算的结果来进行。载荷伤害一般分为极限损伤和疲劳损伤，极限载荷是在载荷超出风机承受范围直接损坏风机，而疲劳载荷伤害则反映在长期运行过程中风机受到的累积伤害，在实际运行中，极限损伤发生的可能性较小，因此本文主要对疲劳载荷进行分析[15]。

风对风机的有效应力集中在叶片和杆塔上，在风机结构性损伤中，叶片和杆塔是最常见的损伤部件[16,17]，因此本文主要计算分析叶片和杆塔上的载荷大小，根据[18]，叶片上载荷为

杆塔上载荷为

式中，h为杆塔的高度。

基于四川省38个气象站点 1970—2016年的气象数据，研究了在不同海拔 ET0及 4个最主要气象要素（相对湿度 RH、日平均温度 t、风速WS、日照时间S）的分布特征，采用敏感度分析以及贡献率分析不同海拔 ET0变化的驱动因素，得到结论如下：

将式（16）代入式（17）、式（18），再结合图2，即可通过风速 v及推力系数 Ct计算叶片及杆塔载荷大小

疲劳载荷的累积损伤是设备在外加循环应力的作用下，积累伤害，最后直至达到疲劳破坏，每件设备承受的每个力矩 M都对应着一个最大极限承受次数N，超过N次后，设备将会损坏，根据Wöhler经典疲劳理论，M与N遵从如下关系式

K、 KW是设备材料的特征系数。分析设备承受的疲劳载荷时可将设备积累的疲劳伤害等效在整个过程中，设备受到同一载荷值下的伤害，则等效损伤载荷可表示为

式中， Mi为设备承受的某个力矩大小； ni为该力矩下的循环次数。 Mi、 ni可以运用雨滴计数法获得，雨滴计数法能够对机械设备在一个周期内受到力F的频次进行定量统计，其具体分析过程参见文献[13、19]。

3 风电场动态联合仿真平台的构建

动态风况-风电场联合仿真平台由风况模块、电气模块及载荷模块组成，如图3所示。风况及载荷模块基于 Matlab构建，电气模块基于 Digsilent构建。工作流程如图4，Simwindfarm是能够生成平均风速、湍流强度可调的风速序列的工具箱，首先引用它产生的风速序列作为风电场的自然风输入，然后风速模块与风机模块进行交互，产生考虑尾流效应的风速并传输给风机模块中的各台风机，风机模块输出各台风机功率和电压等电气量，并将风机的状态参数传输给载荷模块，载荷模块利用接收的风机参数计算出风机的叶片和杆塔载荷，将计算结果输送到Mcrunch工具箱[20]中。Mcrunch工具箱采用雨滴计数法，对载荷数据进行处理，得到 Mi-ni数据，最后进行等效伤害载荷计算，并输出结果。

图3 动态风况-风电场联合仿真平台Fig.3 Dynamic wind conditions - wind farm co-simulation platform

图4 风电场联合平台程序流程Fig.4 Dynamic wind conditions - wind farm co-simulation process

4 算例分析

算例风电场的拓扑结构如图5所示。风电场包含24台双馈风机，每台2MW，共48MW。每台风机叶片长度60m，高85m，按每排6台风机，4排布置。上下游两排风机间距为400m。风机机端电压为 0.69kV，由机端箱式变压器升高至 35kV，通过集电线路送至升压变电站升至 110kV，之后通过BUS6接入外部等值电网。设风向为图示方向。

图5 算例风电场拓扑结构Fig.5 Wind turbine layout of Demo wind farm

本文分析的边界条件设置如表2所示。以分别位于1～4排的WT1～WT4为评估对象。由于由式（15）与式（16）可知，杆塔载荷幅值为叶片载荷的3h/2r倍。因此载荷分析主要以叶片载荷为例进行分析。具体思路如下：

表2 风况影响分析的边界条件Tab.2 Boundary conditions of wind influence

①针对是否考虑尾流效应的两种风况，对比分析其对风电场功率、电压及载荷的影响。

②改变平均风速的大小，分析不同平均风速下的风况对风电场的影响。

③在同一平均风速下，依据表1，湍流大小参考值Iref分别设置为0.12、0.14、0.16，分析湍流大小其对风电场的影响。

④改变上下游风机间距，分析其对于风机载荷的影响。

4.1 尾流时滞效应对风电场的影响

由图6可知，由于风机之间的尾流时滞效应，上游到下游风机的输入风速依次减小并存在着时间差，因此各风机的输出功率的大小关系均为：WT1>WT2>WT3>WT4。图7中针对是否考虑尾流效应两种情况进行了对比，可以明显看出不考虑尾流效应时，整个风电场输出功率较大，同时也伴随着较大的功率波动；而考虑了尾流效应之后，由于不同地理位置的风机产生互补效应，对风电场输出功率平抑作用非常明显，风电场输出功率有所降低，功率曲线也变得更为平滑。

图6 风机1-4风速及功率对比Fig.6 Wind speed and power comparison of WT1-4

图7 考虑尾流效应前后风电场功率及电压对比Fig.7 Power and voltage comparison of weak effect

上下游风机叶片载荷与杆塔载荷对比如图8所示。与风机输入风速类似，下游风机的叶片及杆塔载荷在幅值上也较上游风机有所降低。但由于疲劳载荷对风机的损伤不能单纯从幅值判定，本文将基于式（18）计算等效损伤载荷并在下节做详细分析。

图8 风机叶片及杆塔载荷对比Fig.8 Comparison of blade and tower load of WT1-4

4.2 平均风速大小影响的对比

图9为平均风速为10m/s、15m/s及20m/s三种典型风况下的风电场功率及电压的仿真结果。对于风电场输出功率，平均风速为10m/s时，由于单台风机输出功率随风速波动较为剧烈，因此风电场输出功率较小，且有一定波动。风况为15m/s及20m/s时，由于风机在该风速区间接近或超过额定功率，单台风机功率变化较小，因此风电场整体输出功率比较稳定。而对于风电场PCC节点电压，由于受风电场功率波动的影响，电压波动情况为10m/s>15m/s>20m/s。同时由于风电场无功消耗随输出功率的增加而增加，因此整体电压水平10m/s>15m/s>20m/s。

三种风况下风机叶片载荷大小如图10所示。由式（15）与式（16）知，载荷大小与Ct及风速的平方成正比。由于Ct随风速的增加而降低（见图2），因此，随着风速的增加，载荷瞬时值将呈现较为复杂的变化关系。在图10中，15m/s载荷大于10m/s，但20m/s时部分时刻载荷反而小于15m/s的载荷。在时域图中，叶片载荷的瞬时最大值不超过3.75×107N·m。

图9 不同平均风速下的输出功率与电压Fig.9 Power and voltage under different wind speed

图10 不同平均风速下的叶片载荷Fig.10 Blade load under different average wind speed

为进一步分析风况对于载荷的影响，根据式（22），对8～30m/s的风况，对叶片塔载荷进行了等效损伤载荷（DEL）计算，其结果如图11所示。在20m/s之前，DEL变化较为平缓，且各风机情况大致相同。在 20m/s之后，DEL快速上升。以 WT1为例，10m/s时 DEL 为 2.7×107N·m，25m/s为8.4×107N·m，30m/s为 1.64×108N·m，30m/s时 DEL达到为 10m/s的 6倍左右。对于风况 20～30m/s，DEL情况为WT1>WT2>WT3>WT4。因此在极端风况下，风速上游风机将会承受更大的载荷。

图11 叶片等效损伤载荷随平均风速的变化曲线Fig.11 Blade DEL under different average wind speed

4.3 湍流强度大小影响的对比

平均风速 10m/s时，Iref为 0.12、0.14及 0.16三种湍流强度的风况对风电场功率、电压及载荷的影响如图12所示。其影响主要体现在瞬时最大/最小值上。更大的湍流强度意味着更大的风速波动，进而导致更大的功率电压波动及载荷值。

图12 不同湍流强度下的输出功率、电压和载荷对比Fig.12 Power,voltage,and load under different turbulence intensity

如图13所示，三种湍流下的WT1叶片等效损伤载荷值随湍流增大而增加。Iref为 0.16时载荷约为Iref为0.12时的1.28倍左右。

图13 不同湍流强度下DEL对比Fig.13 Blade DEL under different turbulence intensity

4.4 风机间距对载荷影响对比

由4.2节，对于大风风况20～30m/s，叶片等效损伤载荷关系为WT1>WT2>WT3>WT4，因此这里以平均风速为25m/s的风况为例，分析风机间距对于载荷的影响。图14为位于风速下游的风机WT2与上游风机WT1的间距对其叶片载荷的影响。由图可知，当风机间距为为100m时，WT2的叶片DEL约为 WT1的 88%，随着风机间距的增加，尾流效应的影响逐渐减弱，间距为1 000m时，WT2的叶片DEL已达WT1的98%，尾流效应的影响已基本消除。

图14 叶片DEL随风机间距变化对比Fig.14 Blade DEL versus wind turbine span

5 结论

（1）本文结合simwindfarm软件以及Digsilent，建立了动态风况-风电场联合仿真平台。本文基于该平台，建立了考虑尾流效应各类标准风况，对风电场整体的电气量及载荷的进行详细分析，该平台物理概念清晰，通过对风电场算例的分析计算，验证了该平台的有效性，适用于风电场规划、安全运行、机端气象及故障模拟等的仿真和评估。

（2）风电场中上下游风机的交互影响对风电场中输出功率、电压的影响非常显著。尾流效应将对风电场输出功率及电压的波动起到明显的“平滑”作用。若忽略尾流效应，则可能导致较大的仿真误差。

（3）随着平均风速的增加，由于风电机组已接近或超过额定风速，并通过桨距角将输出功率限制在额定功率附近，因此风电场功率和电压变得更为稳定。但当平均风速超过20m/s后，杆塔和叶片等效损伤载荷大幅增加，对风机寿命产生不利影响。

（4）在同一风速下，湍流越大表现为更大的风速波动，进而导致风电场更大的功率、电压波动及等效损伤载荷。因此，可以依据风电场地区气象风速信息对风况可能造成的影响进行评估。

（5）今后本项目将通过搜集风电场、电网及气象条件等实时信息，综合电气及气象因素，开展基于风险指标的滚动刷新风电场动态安全预警的研究，并制定相应预防控制策略。通过本文所建立的仿真平台进行深入分析，可以为集群风机安全风险等级的确定提供重要信息，将为今后研究打下良好的基础。

[1] 黄德琥,陈继军,张岚.大规模风电并网对电力系统的影响[J].广东电力,2010,23(7): 27-30.Huang Hu,Chen Jijun,Zhang Lan.The impact of large-scale wind power on power system[J].Guangdong Electric Power,2010,23(7): 27-30.

[2] 余民,杨旻宸,蒋传文,等.风电并网后电力系统可靠性评估和备用优化研究[J].电力系统保护与控制,2012,40(12): 100-104.Yu Min,Yang Wenchen,Jiang Chuanwen,et al.Study on power system reliability and reserve optimization with wind power integration[J].Power System Protection and Control,2012,40(12): 100-104.

[3] 朱星阳,张建华,刘文霞,等.风电并网引起电网电压波动的评价方法及应用[J].电工技术学报,2013,28(5): 88-98.Zhu Xingyang,Zhang Jianhua,Liu Wenxia,et al,Evaluation methodology and its application of voltage fluctuation in power network caused by interconnected wind power[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(5): 88-98.

[4] 刘世林,文劲宇,孙海顺,等.风电并网中的储能技术研究进展[J].电力系统保护与控制,2013,41(23): 145-153.Liu Shilin,Wen Jinyu,Sun Haishun,et al.Progress of applications of storage technology in wind power integrated to the grid[J].Power system protection and control,2013,41(23): 145-153.

[5] 乔嘉赓,鲁宗相,闵勇,等.风电场并网的新型实用等效方法[J].电工技术学报,2009,24(4): 209-213.Qiao Jiageng,Lu Zongxiang,Min Yong,et al.New dynamic equivalence method for grid-connected wind farm[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(4): 209-213.

[6] Chi Y,Liu Y,Wang W,et al.Voltage stability analysis of wind farm integration into transmission network[C].Power System Technology,2006.PowerCon 2006.International Conference on.IEEE,2006: 1-7.

[7] 曹娜,赵海翔,任普春,等.风电场动态分析中风速模型的建立及应用[J].中国电机工程学报,2008,27(36): 68-72.Cao Na,Zhao haixiang,Ren Puchun,et al.the establishment and application of wind farms wind dynamic analysis model[J].Chinese Society for Electrical Engineering,2008,27(36): 68-72.

[8] Suvire G O,Mercado P E.Wind farm: dynamic model and impact on a weak power system[C].Transmission and Distribution Conference and Exposition: Latin America,2008 IEEE/PES.IEEE,2008: 1-8.

[9] Rosenbloom E.A Problem With Wind Power[J].What energy sources shoule be pursued,Greenhaven press,2005.

[10] Ashley F,Cipriano R J,Breckenridge S,Briggs G A,Gross L E,Hinkson J and Lewis P A.Bethany Wind Turbine Study Committee Report[R].Denmark ,National Wind Watch,2007.

[11] IEC 61400 — 1,Wind turbines–Part 1: Design requirements[S].

[12] Grunnet J D,Soltani M,Knudsen T,et al.Aeolus toolbox for dynamics wind farm model,simulation and control[C].The European Wind Energy Conference & Exhibition,European,2010.

[13] Jensen N.A note on wind generator interaction[J].Denmark,Risø National Laboratory,Tech.Rep.,1983.

[14] Hansen A D,Jauch C,Sorensen P.Dynamic wind turbine models in power system simulation tooldigsilent[M].Risø National Laboratory,Risø,Denmark,Tech.Rep.Risø-R-400(EN),Dec.2003.

[15] 陈严,张林伟,刘雄,等.水平轴风力机叶片疲劳载荷的计算分析[J].太阳能学报,2013,34(5).Chen Yan,Zhang Linwei,Liu Xiong,et al.Calculation and analysis of the horizontal axis wind turbine blade fatigue load[J].Solar Technology,2013,34(5).

[16] 贺德馨,陈 坤,张亮亮,等.风工程与工业空气动力学[M].北京: 国防工业出版社,2006.

[17] Ciang C C,Lee J R,Bang H J.Structural health monitoring for a wind turbine system: a review of damage detection methods[J].Measurement Science and Technology,2008,19(12): 122001.

[18] Grunnet J D,Soltani M,Knudsen T,et al.Aeolus toolbox for dynamics wind farm model,simulation and control[C]//The European Wind Energy Conference & Exhibition,EWEC 2010.2010.

[19] 王宏伟,邢波,骆红云.雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用[J].矿山机械,2006,34(3): 95-97.Wang Hongwei,Xing Bo,Luo Hongyun.Rain flow counting method and its application in fatigue life estimation[J].Mining Machinery,2006,34(3): 95-97.

[20] Buhl M L.MCrunch User's Guide for Version 1.00[R].U.S.National Renewable Energy Laboratory,2008.