谐振接地电网失谐度测量及跟踪补偿技术研究

李宗礼 刘伯颖* 王明辉 刘博豪 高建森

（1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室 天津 300130 2.北京中联奥意工程设计咨询有限公司廊坊分公司 廊坊 065000）

1 引言

消弧线圈主要应用在电容电流较大的 10kV或35kV中性点非有效接地的电网中。当电网发生单相金属接地故障时，消弧线圈可减小接地电流、避免引发两相或者三相短路故障[1]并且能够减小弧隙电压的恢复速度，防止电弧的重燃，有效地避免对邻近通信电路和信号系统的干扰。目前，一些消弧线圈为手动调匝式，线圈电感值不能随电网电容电流的变化同步改变，同时因缺乏在线实时监测电网电容电流的设备，调试人员无法准确判断和调节消弧线圈[2]。另外，电力系统运行方式的改变，季节、天气等因素的变化会引起电网电容电流的改变，故应及时、灵活地调节消弧线圈以减小接地残流[3]。

本文采用向电力网络注入扫频信号的方法，首先测出谐振接地电网（以下简称电网）的谐振频率，进而计算得到电网对地电容和失谐度，并结合微机控制技术完成电网自动跟踪补偿系统的开发。通过优化的微机控制技术，有效的抗干扰电路及两级可调消弧线圈的设计，提高了该系统的测量精度和调谐速度。

2 外加扫频信号法的失谐度测量

2.1 失谐度对电网的影响

失谐度ν为接地残流Iδ中的无功分量与电网对地电容电流的比值，其表达式为

式中， IC为电网对地电容电流， IL为消弧线圈补偿电流。

失谐度ν的正负、大小表示消弧线圈的不同工作状态及其偏离谐振点的程度[4]。消弧线圈的调谐，要求既要使ν较小从而有利于减小残流、熄灭电弧，又要使ν保持在一定范围内从而降低电网中性点偏移电压，使其不超过相电压的15%，并避免工频谐振过电压[5]的产生。文中设计的两级可调消弧线圈结合微机控制技术能够较精确地调节失谐度，使消弧线圈工作在适当的位置。

2.2 失谐度测试系统的原理

一般消弧线圈都在设备内置有电压互感器PT[6]，设其高、低压侧绕组匝数分别为 n1、 n2，则绕组匝数比k = n1n2。本文设计的失谐度测量装置安装在 PT低压侧，并由低压侧向高压侧注入测试信号，电网失谐度测试系统电路如图1所示。

图1 电网失谐度测试系统电路图Fig.1 The circuit of test system about Turning-off Degree

图1中，L、g为消弧线圈电感值及有功损耗等效电导；C1、C2、C3为线路对地等效电容；R1、R2、R3为线路对地等效电阻。

电网正常运行时，带恒流源负载电压互感器 T型等值电路如图2所示。图中，IS为微机系统和直流电源电路配合发出的扫频方波信号，Rq为取样电阻。

图2 带恒流源负载电压互感器T型等值电路Fig.2 The equivalent T -type circuit of transformer with current source load

由图2可建立互感器一次侧电压方程，为

式中，β为电流系数，表示电压互感器低压侧扫频测试系统外加恒流源的电流变化参数。

根据式（2）、式（3），整理得如下方程式

由于激磁电阻rm远小于电抗ωLm，故上式可简化为

由式（5）整理得高压侧等效阻抗为

根据式（6），其高压侧等效电抗为

依据傅里叶级数变换，其方波信号 IS可分解为式中，λ为奇数；A为外加信号源幅值大小。

外加扫频信号是奇次谐波分量的叠加，依据式（7）可知，其各次谐波电流及所加恒流源电流大小将影响电流系数β，进而改变电压互感器高压侧等效阻抗的大小。

外加扫频信号源需要在保证较高测量精度的前提下，尽可能减小对配电网的影响[7]，同时也不要受电网所干扰，本文方法满足要求；另外，外加信号从消弧线圈（可视为一个电压互感器）低压侧注入，操作简单、安全，并且满足受电力线路故障距离和接地阻抗影响较小[8]的要求。以35kV配电系统为例，设消弧线圈的高低压侧绕组匝数比k为50，线路阻抗 z1为 20Ω，接地阻抗 z2为 500Ω，z1与 z2折合到消弧线圈低压侧的等效阻抗也仅为0.208Ω，相对恒流源无限大内阻，对其影响较小。由式（7）可知，低压侧外加电流的大小将影响高压侧等效电抗，同时基于外加信号源注入调节方便、功耗小等原则，为保证测试点能够灵活地探测信号电流，电流大小设计为1～5A较为合理。本文方法选取电流大小为2A，其折算到配电网高压侧电流为毫安级，不会影响配电网工作。

外加扫频法失谐度测试系统等值电路如图3所示，图中 L11′、C、R分别为电压互感器高压侧工作绕组电感，三相导线对地等效电容，三相导线对地电阻及消弧线圈有功损耗等效电阻总电阻大小。依据电压互感器高低压侧电压与电流关系，可推得式（9）～式（13）。

图3 外加扫频法失谐度测试电路Fig.3 The circuit of Turning-off Degree based on the method of sweep frequency

同时有

由式（10）～式（12）可知，其高压侧相应参数归算到低压侧分别为

外加恒流源信号由电压源 Us与限流电阻 Rp获得，并从电压互感器低压侧注入，同时对图3中2、2′右侧进行频率扫描，对比取样电阻 Rq和2、2′右侧电压 URq、 U22′相位。系统发生谐振时，由于2、2′右侧呈纯阻性，当两采样电压相位差为零时，此频率即为电网的谐振频率 f0。则有

依据外加扫频信号法测得电网谐振频率，再由式（1）可得失谐度计算公式，如下

式（14）、式（15）中，U为系统相电压；L为消弧线圈电感；ω为系统角频率；ω0为电网角频率；f0为电网谐振频率；f为三相电源频率。

2.3 扫频法失谐度测量硬件装置

基于扫频法的失谐度测量硬件装置[9]包括扫频信号电源电路和电压信号读取电路。电源电路如图4所示，方波信号的获取采用半桥逆变电路，其结构简单，使用器件少，电路容易实现。工频电压经整流滤波后，得到直流电压。图4中两个IGBT的通断均由单片机Philips P89C52X2FN的P1.0和P1.1端口控制，两个IGBT交替通断。通过控制两个IGBT的通断时间，即可得到波形频率由单片机控制的方波信号。

电压信号读取电路如图5所示，方波信号经限流电阻 R4和取样电阻 R5后，对电网进行频率[10]扫描。采样电压经过零比较器、有源滤波器、光耦隔离和施密特整形得到较为理想方波信号，送入微机系统进行相位比较。其信号源频率从 30Hz开始以0.1Hz的步进值递增扫描至两采样信号相位相同结束。此时所得频率即为电网的谐振频率，并由式（14）和式（15）计算电网电容及失谐度。

图5 电压读取电路Fig.5 The circuit of acquired voltage

3 新型消弧线圈

3.1 消弧线圈常用调谐方式

目前，国内使用的消弧线圈调谐方式主要为预调式和随调式[11]两种。

预调式：发生故障前，在消弧线圈上串入补偿电阻，增大电网阻尼率减小谐振过电压，其工作在谐振点附近，响应速度快，中性点电位高；发生单相接地故障时，再短接补偿电阻，进而使消弧线圈工作在最佳补偿状态。但电弧的熄灭受到补偿电阻切除快慢的影响，不能使消弧线圈精准调节到全补偿状态，控制残流的大小。

随调式：消弧线圈工作点远离谐振点，中性点电位低。故障发生后能够迅速调整到谐振点，不需要外加补偿电阻，但其故障发生时故障点残流较大。

3.2 两级可调消弧线圈

根据消弧线圈调谐和电感量调节方式[12]的特点，在消弧线圈的结构上采用新的模式，结合预调式消弧线圈和随调式消弧线圈的优势，设计一种两级可调消弧线圈，实现粗调节和微调节的并联结合，其结构见图6。

图6 两级可调消弧线圈Fig.6 The two levels of adjustable arc suppression coil

图6中，两级可调消弧线圈包括电感调节装置和控制装置。其中，粗调线圈一端接电网中性点，另一端接地，并设计有上下滑动触头。微调线圈一端通过电子开关与粗调线圈上滑动触头连接，另一端接地且设有微调滑动触头，实现粗、微调线圈的并联。控制装置由微机系统和电子开关构成。电网正常运行时，电子开关打开，调节粗调线圈下滑动触头，使其工作在失谐度为10%的过补偿状态，此时微调线圈被短接。当发生接地故障时，电子开关导通，微调线圈接入并配合粗调线圈的上滑动触头，使线圈工作在全补偿状态，从而有效熄弧。

两级可调消弧线圈具有粗调时容量大，无谐波干扰；微调时速度快、调节精度高等优点，较好地弥补上述两种调谐方式的不足。

4 两级可调消弧线圈控制策略及实现

两级可调消弧线圈主控流程图见图7。当中性点位移电压达到或超过电源相电压的70%时，认为发生单相接地故障。该系统首先判断电网是否正常工作，在其正常运行状态下注入扫频信号，获得谐振频率 f0，进一步计算得到失谐度；调节粗调线圈下滑动触头，使其工作在失谐度为10%的过补偿状态。故障发生时，首先，失谐度扫频测试系统被锁定，粗调线圈上滑动触头接入同时电子开关打开；然后，调节微调线圈滑动触头，达到全补偿状态，以减小残流，消灭电弧。中性点偏移电压若在规定时间内未达到要求，启动故障选线流程，选出故障线路，驱动继电保护装置，提高电力系统运行可靠性。两级可调消弧线圈因取消了阻尼电阻，正常运行时易出现谐振过电压，谐振处理模块能够有效抑制谐振过电压，避免消弧线圈的误动作。若电弧熄灭，自动跟踪补偿系统解锁失谐度扫频模块，同时退出微调线圈，重新计算电网失谐度并调节粗调线圈，使电网运行于失谐度为10%的过补偿状态。

图7 两级可调消弧线圈主控流程图Fig.7 The master flowchart of arc suppression coil

5 结论

针对所研究的谐振接地电网，采用外加扫频信号测试电网谐振频率，进而计算电网对地电容及失谐度的方法，不需要其它参数，具有较高测量精度。所研究的两级可调消弧线圈结合微机控制系统，给出谐振接地电网自动跟踪补偿的系统控制策略，能够实时测试其失谐度，并在线调节消弧线圈电感大小。该系统在解决谐振电网单相接地故障上表现突出，具有调谐速度快，跟踪性能良好，系统状态稳定等优势。

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