混合励磁风力发电系统灵活功率控制

杨 勇 朱彬彬 陶雪慧 祁春清 索 迹 曹丰文

（1.苏州大学城市轨道交通学院 苏州 215137 2.苏州市职业大学 苏州 215104）

1 引言

永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM）以其体积小、效率高、动态响应好等优点在工业驱动和伺服控制等领域得到了广泛应用。但由于永磁材料的固有特性，永磁电机内部气隙磁场基本保持不变。混合励磁同步电机（Hybrid Excitation Synchronous Motor，HESM）通过合理改变永磁电机结构，在电机里引入辅助电励磁绕组，实现气隙磁场可以灵活调节[1-10]。混合励磁同步电机得到了国内外电机界学者的认可与关注，同时在航空航天、电动汽车、风力发电等领域具有很好的应用前景[1-10]。

风力发电作为一种低碳经济能源，在国内外得到了广泛的关注[11-13]。最大风能跟踪是风力发电的基本问题。在一定得风速下，存在一个最佳的发电机转速使得系统捕获的风能最大。针对永磁同步发电机，可采用 Boost电路加电压型并网逆变器拓扑结构，通过Boost电路去实现风能最大跟踪[13]；也可以采用机侧逆变器加网侧逆变器拓扑结构，通过机侧逆变器去控制发电机的转速，使电机运行在最佳的转速，实现风能的最大跟踪[14,15]。上面提到的这些基于永磁同步电机的最大风能跟踪方法都需要在主电路上添加电力电子装置辅助实现最大风能跟踪。混合励磁同步发电机结合了电励磁同步发电机和永磁同步发电机的优点，在变速或负载不稳定的发电场合通过调节励磁电流即可提供恒压电源。对于混合励磁风力发电系统中的三相并网逆变器的控制，电流控制显得至关重要。电流控制的主要目标是保证对电流的精确跟踪，尽可能地减少瞬态跟踪的时间[16,17]。文献[18,19]采用滞环控制，其优点是控制原理简单以及有很好的动态性能，但其最大的不足是开关频率受滞环宽度影响且不固定，滤波电路很难设计。文献[20,21]采用电流预测控制，但其控制策略是建立在对象精确的数学模型基础上，一旦对象参数发生变化，其控制性能就会受到影响。由于PI调节器能够消除直流稳态误差，文献[22]中的三相并网逆变器采用旋转坐标系下的PI控制，但此控制策略的三相交流电流信号首先转化到同步旋转坐标系下，同时又要将PI输出的电压信号转化到静止坐标系下执行，多次旋转坐标变换增加了控制算法的实现难度。

本文将混合励磁同步发电机应用于风力发电系统。首先建立风机、混合励磁同步电机以及三相并网逆变器的数学模型，针对混合励磁同步发电机的特点，采用一种新型的控制策略，实现风能的最大功率跟踪。对于混合励磁风力发电系统中的三相并网逆变器,在静止两相坐标系下采用灵活功率控制。该控制策略具有无旋转坐标变换以及灵活功率控制等优点。最后通过仿真和实验验证了该控制策略的可行性和正确性。

2 混合励磁风力发电系统数学模型

2.1 风机的数学模型

根据风力机空气动力学特性，风力机产生的机械功率为

式中 ρ——空气密度；

R—— 风轮机的半径；

v——风速；

Cp——风能转换系数，风力机将风能转换为机械能的效率，它是叶尖速比λ和浆叶节距角β 的函数，其表达式如下：

式中

在本系统中取β =0。叶尖速比λ是风轮叶尖线速度与风速之比的函数。定义如下：

式中 ωm——风轮机的机械角速度。

对于一台确定的风力机，在风速一定时，存在一个最佳的叶尖速比λopt，使风能转换系数最大。一定风速下典型的风轮机的Cp-λ曲线如图1所示，对于一个特定的风速，风力机只有运行在特定的机械角速度下，才能获得最大的输出功率。

图1 风机的效率特性Fig.1 The efficiency characteristic of wind turbine

2.2 混合励磁同步发电机的数学模型

系统采用的混合励磁同步发电机结构如图2所示。

图2 混合励磁同步发电机结构Fig.2 The structure diagram of HESG

装在定子上的直流励磁线圈首先在旋转的转子上感应出交流励磁电流，此交流电又经过转子上的整流器得到直流电，这个直流电再和装在转子上的永磁体一起产生励磁，在定子上感应出电动势。由于发电机的气隙磁场由永磁体和电励磁共同产生，通过调节电励磁绕组中直流电流来调节气隙磁场的大小，实现了磁场大小平滑可调。以电动机为惯例，混合励磁同步发电机的磁链方程为[4,10]

式中 ψsa,ψsb,ψsc——混合励磁同步发电机的定子磁链；

isa,isb,isc—— 定子电流；

if—— 励 磁电流；

ψf—— 电励磁磁链；

Lf—— 电励磁电感；

ψfm—— 永磁体在电励磁线圈上产生的磁链；

ω—— 电机的电角频率。

其中 Lsm——定子自感；

Lsσ——定子漏感；

Ls2——励磁绕组漏感；

Mf——定子绕组与励磁绕组互感；

ψsm——永磁体在定子绕组产生最大的磁链。

在静止坐标系下，其电压方程为

式中 usa,usb,usc——混合励磁同步发电机的定子电压；

Rs——混合励磁发电机的定子电阻；

Rf——电励磁电阻。

由于定子坐标系下的HESG方程式是一组与转子瞬时位置有关的非线性微分方程式，可采用旋转坐标变换来消除微分方程中的这种非线性关系。取将永磁体产生的主极磁通方向取为 d轴的正方向，q轴超前d轴正方向90°电角度。其变换矩阵如下：

从三相静止坐标系变换到二相静止坐标系的变换矩阵为

从二相静止坐标系变换到二相旋转坐标系的变换矩阵为

在dq坐标系下，其磁链方程为

式中，Ld和 Lq分别为直轴和交轴电感，Ld=Lsσ+ 1 .5Lsm+ Ls2，Lq= Lsσ+ 1 .5Lsm- Ls2。

在dq坐标系下，其电压方程为

根据式（18）电压方程，经推导得电流微分方程为

电磁转矩方程为

式中 p——电机转子极对数。

运动方程为

式中 J——转动惯量；

B—— 系统的摩擦系数；

TL—— 负载转矩，在实际系统中为风机的转矩；

ωr—— 电机的机械转速。

2.3 三相并网逆变器的数学模型

三相电压型并网逆变器的拓扑结构如图3所示（其中 ia、ib、ic为并网逆变器输出电流；ea、eb、ec分别为三相电网电压）。三相并网逆变器通过滤波电感L和电阻R与电网相连；直流电压为Udc。

图3 三相电压型的并网逆变器Fig.3 Three-phase voltage grid-connected inverters

假定三相电网电压平衡，三相并网逆变器输出电流在静止 αβ 坐标系下的动态方程为

式中，eα、eβ为三相电网电压在 αβ 坐标系下的 α、β 分量；uα、uβ为并网逆变器输出电压在 αβ 坐标系下的 α、β 分量；iα、iβ为三相网逆变器输出电流在 αβ 坐标系下的 α、β 分量。

三相并网逆变输出的有功功率P和无功功率Q在静止 αβ 坐标系可以表示为

如果期望三相并网逆变器输出有功功率 P*和无功功率Q*，则通过式（23）可得到在静止 αβ 坐标系的电流给定值、为

3 混合励磁风力发电系统灵活功率控制策略

系统采用交流-直流-交流（AC-DC-AC）拓扑结构，风轮机带动连轴的混合励磁同步发电机运行，电机端子感应出频率和幅值都不固定的交流电，该交流电首先通过不可控三相二极管整流桥得到直流电，再通过三相并网逆变器将直流电逆变为交流电输送给电网。

混合励磁发电机的电励磁控制包括转速外环和励磁电流内环，转速外环用来跟踪转速，励磁电流内环用来调节励磁电流。根据图1所示的风轮机特性，对应每一个风速下，存在一个最佳的叶尖速比λopt，根据式（4）可以得到最佳的电机转速给定，转速偏差通过 PI控制器和取反得到励磁电流给定，PI控制器输出值取反的主要原因是如果发电机转速比较高，此时电枢绕组经过三相二极管整流桥得到的直流母线电压比较高，可以继续让并网逆变器发电，励磁电流可以减少；相反，如果发电机转速比较低，需要增加励磁电流让直流母线有足够的电压让系统继续并网发电。与实际的励磁电流 if通过PI控制器输出励磁电压uf。通过调节混合励磁发电机的励磁电压使电机运行在最佳的转速，实现最大风能跟踪。三相并网逆变器采用静止两相坐标系下的灵活功率控制方法，直流母线给定与实际的直流母线偏差经过 PI控制器输出与实际的直流母线电压相乘得到有功功率的给定P*。在给定的有功功率 P*、无功功率 Q*、电网电压 eα和 eβ条件下，由式（24）可得到静止两相坐标系下的电流给定。无功功率Q*的给定可以根据要求进行（如电网电压跌落需要无功功率补偿等）。为实现对给定正弦电流精确、快速的跟踪，采用比例+准谐振控制器[23,24]。比例+准谐振控制器的传递函数为

准谐振控制器的参数设计可参考文献[23,24]。谐振控制器的增益与ki成正比，谐振控制器的带宽与ωc成正比。当ki过大会影响系统的稳定性和收敛性；当ωc过小时，对谐振波的抑制效果大大减弱，甚至会起反作用；而ωc过大时会影响控制性能。因此，在本系统中选择ki=200，ωc=20。比例+准谐振控制器的输出和经过空间矢量 PWM 调制（SVPWM）得到三相并网逆变器的驱动信号。混合励磁风力发电系统灵活功率控制框图如图4所示。

图4 混合励磁风力发电系统灵活功率控制策略Fig.4 The flexible power control strategy of wind power generation system based on HESG

4 仿真

为了验证最大风能跟踪控制策略，首先根据风机、混合励磁同步发电机、三相并网逆变器等数学模型，利用 Matlab7.4建立系统的仿真模型。按照图4的控制策略，进行仿真研究。仿真参数见下表。图5为混合励磁风力发电系统在给定 Udc=650V、Q*=0var以及风速为 vwind下实现最大风能追踪的仿真波形。

表 仿真参数Tab.Simulated parameters

（续）

图5 最大风能追踪过程Fig.5 The process of maximum wind power tracking

5 实验

为了进一步验证该控制策略的可行性，研制了基于英飞凌公司DSP芯片(XC164CM)的实验平台，其实验平台的结构如图6所示。主要由三部分组成：

（1）风机的模拟。在实验室采用直流电机来模拟，主回路采用H桥拓扑结构。

（2）电励磁主回路。在实验室采用Buck电路。

（3）三相并网逆变器。采用三相二极管整流桥+三相PWM逆变器拓扑结构。

图6 实验平台结构图Fig.6 The configuration of experimental setup

实验室测试平台如图7所示。在实验室研制了功率为4kW的混合励磁同步发电机。

图7 实验测试平台Fig.7 The experimental test bench

实验参数如仿真参数，风速给定由11m/s变化到14m/s。图8为风速与发电机转速的实验波形。

图8 风速与发电机转速实验波形Fig.8 Experimental waveforms of wind speed and generator speed

5.1 无功功率给定为Q*= 0

为了进行功率因数为1的逆变，无功功率给定为Q*=0var、= 6 50V；图9a为风速给定为11m/s稳定运行时三相并网逆变器输出三相电流和电网电压a相的实验波形；图9b为风速给定为14m/s稳定运行时三相并网逆变器输出三相电流和电网电压 a相的实验波形。

图9 无功功率给定为Q*=0var时实验波形Fig.9 Experimental waveforms when given reactive power Q*=0var

5.2 无功功率给定为Q*≠0

为了进行灵活的无功功率控制，图10a为风速给定为14m/s稳定运行时，通过上位机（SPI通信）突给 Q*= -2 000var时输出三相电流和电网电压 a相的实验波形；图10b为给定为14m/s稳定运行时，通过上位机（SPI通信）突给Q*= -2 000var时输出有功功率和无功功率波形（通过功率分析仪WT1600测量）；图10c风速给定为14m/s稳定运行时，通过上位机（SPI通信）突给 Q*= 2 000var时输出三相电流和电网电压a相的实验波形；图10d为给定为14m/s稳定运行时，通过上位机（SPI通信）突给Q*= 2 000var时输出有功功率和无功功率波形。

图10 无功功率给定为Q*≠0var时实验波形Fig.10 Experimental waveforms when given reactive power Q*≠0var

从图5b的风能转化系数看出：不管风速怎么变化，风能转换系数维持在一个常数，实现了风能的最大跟踪；从图5c、图5d的仿真波形表明：混合励磁发电机的转速和风机的输出转矩与风速相似，通过调节发电机的转速来保持最佳的叶尖速比；从图5e的仿真波形看出：不管风速怎么变化，直流母线基本维持给定电压650V左右，波动范围只有2～3V；图5f的仿真波形表明：a相电流与a相电压基本同相位，实现了功率因数为1的逆变；三相并网逆变器输出电流波形正弦度良好，有很好的静态性能。从图8实验波形看出：风速和混合励磁发电机的转速相似，实现了风力发电系统的最大功率点跟踪。图9实验波表明：并网逆变器输出三相电流波形正弦度良好，a相电流与 a相电压基本同相位，实现功率因数为1的逆变。图10a和10c实验波形表明：三相并网逆变器输出电流滞后或超前电压，实现无功功率任意可调。从图10b和10d实验波形看出：输出有功功率和无功功率波动比较小，在改变无功功率时，有功功率保持不变，从而实现有功功率和无功功率的解耦控制；同时，无功功率达到给定值约为20ms，说明该策略具有很好的动态性能。

6 结论

混合励磁风力发电系统灵活功率控制，该系统的主要特点：

（1）通过控制混合励磁同步发电机的励磁电流使电机运行在最佳的转速，实现风能的最大跟踪，控制简单。

（2）三相并网逆变器采用静止两相坐标系下的灵活功率控制，无旋转坐标变化，实现有功功率和无功功率解耦以及灵活有功功率和无功功率控制。

（3）系统具有很好的静、动态性能。

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