一种适用于磁耦合谐振无线能量传输系统的新型小尺寸谐振器的仿真与实验

赵 军 徐桂芝 张 超 李 烜 陈 韵

（1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室 天津 300130 2.中国科学院电工研究所前沿探索研究部 北京 100190）

1 引言

无线能量传输技术是一种利用特殊设备将电能以无线形式进行传输，从而在无需电线连接的情况下直接传输能量的技术，它一直是人类追求的梦想。

目前应用的无线传能技术主要有以下三种形式：①通过电磁感应耦合技术进行短距离传输，其有效传输距离只有几个厘米。②通过磁耦合谐振技术进行中距离传输，其有效传输距离可达几十厘米至几米。③通过微波或激光形式进行长距离传输，其传输距离可超过几千米[1]。

其中通过磁耦合谐振进行的无线能量传输技术是2007年由美国麻省理工学院（MIT）的科学家提出的，也称作 Witriciy技术，他们利用磁耦合谐振原理在2m多距离内将一个60W的灯泡点亮，且传输效率达到 40%左右，见图1[2]。该技术与其他技术相比具有以下优点：

（1）可以定向的传输能量，只有当谐振线圈存在时才能接收能量。

（2）可以进行中距离的无线能量传输。

（3）具有很强的适应性，在能量传输的过程中不受中间障碍的影响，即在视线达不到的地方依然能够有效地传输能量[3]。

图1 MIT实验装置Fig.1 The experimented equipment of MIT

目前无线能量传输技术应用的领域主要包括小型家电、体内植入器件、电动汽车、特殊工作环境下的用电设备等方面，其中小型家电和体内植入器件都要求传能系统中能量接收部分的体积要小，因此设计一种小尺寸的能量接收器件将促进无线能量传输在小型家电和体内植入器件领域的发展[3]。

本文主要针对磁耦合谐振无线能量传输系统中的小尺寸谐振器进行设计与研究。应用Ansoft HFSS软件对谐振器进行建模仿真，通过与实验结果进行对比发现，仿真结果与实验结果高度一致。通过改变谐振器各参数值，确定各参数对谐振器谐振频率的影响，最终设计出一种适用于磁耦合谐振无线能量传输系统的小尺寸谐振器。

2 系统分析

磁耦合谐振无线能量传输系统的结构如图2所示，整个无线能量传输系统由四个主要部分组成：高频正弦信号发生和功率放大电路、激励线圈和谐振初级线圈（线圈1）、谐振次级线圈（线圈2）和能量汲取线圈以及整流滤波充电电路。其中激励线圈与功率放大电路相连接，能量汲取线圈与负载相连，整个系统的核心还是两个谐振线圈。

图2 磁耦合谐振无线能量传输系统结构图Fig.2 Structure of magnetic coupling resonance wireless energy transmission system

谐振初级线圈和谐振次级线圈组成了一个完整的谐振器，从而实现两个线圈之间的能量传输。当两个线圈产生强烈的耦合谐振时，才能在较远的距离下有效地传递能量。对于磁耦合谐振系统，利用耦合模理论（Coupled Mode Theory，CMT）可以很好的描述能量传递过程，通过耦合模理论得到以下差分方程

式中，a1(t)、a2(t)为两个线圈中场的振幅；ω1、ω2为两个谐振线圈各自的特征角频率；f1和 f2为两个谐振线圈各自的特征频率，ω1=2πf1，ω2=2πf2；Γ1、Γ2为由于吸收、辐射等造成的固有损耗；k12、k21为两个谐振线圈耦合系数；k11、k22为谐振线圈与周围其它非谐振物体之间的耦合系数[4]。

整个磁耦合谐振系统两个谐振线圈中包含的总能量为

磁耦合谐振系统中，在两个谐振线圈谐振频率相同的情况下（ω1=ω2），当 k /Γ ≫ 1 时，才能达到最优的强耦合谐振状态，也就是说传递的能量远远大于消耗的能量。此时，谐振初级线圈将不断的从激励线圈中抽取能量，通过强耦合谐振的方式传递给谐振次级线圈，两个线圈之间建立起一个稳定的能量传输通道。从图3a中可以看出，两个线圈完成一次能量传输的时间要远远小于两个线圈自身将能量消耗完的时间。当两个线圈产生谐振时，能量并不是单一的从谐振初级线圈传到谐振次级线圈，而是当谐振稳定之后，两个线圈之中的能量互相传输。当线圈1中的能量最大时，线圈2中的能量为零；同样，当线圈2中的能量最大时，线圈1中的能量为零。但是由于辐射、线圈电阻等的存在，两个线圈中的总能量是逐渐减少的。如果没有外界能量的补充，谐振将一直持续到能量消耗完毕才会停止。图3a是 k /Γ = 2 50时，两个线圈发生谐振时线圈1和线圈2中所含能量随时间变化图。

如果磁耦合谐振系统的两个谐振线圈的固有频率不相同（ω1≠ω2），两个非谐振的线圈之间相互作用非常弱，彼此之间只能传递非常小的能量，几乎可以忽略，即使在强耦合状态下（ k /Γ ≫ 1 ）也是如此。这是因为谐振频率不同时，线圈1中磁场向周围发散到即将消失的时候，并不能从线圈2的磁场中得到补充，反之亦然。也就是说当两个线圈中所包含的能量达到最低值时，不能及时的从另一个线圈中得到能量补充。如果一开始就不能谐振，则线圈2中的能量一直基本为零，无论时间的长短，能量根本不会变化。两个非谐振线圈中所含能量关系如图13b所示[5]。

图3 磁耦合谐振无线能量传输系统能量传输状态Fig.3 Energy transfer state of magnetic coupling resonance wireless energy transmission system

由此可见谐振器的设计对整个系统的运行起着至关重要的作用。

3 谐振器实验分析与仿真研究

由于需要尽量减小谐振器体积，本文所采用的为方形平面螺旋谐振器，如图4所示。谐振器由三层组成，正面导体层由方形螺旋铜片组成，介质层为聚乙烯板，反面导体层由长方形铜片组成。正面导体层形成的电感与正反面导体层重叠部分形成的电容通过复杂的串并联电路构成系统所需要的谐振器，进行能量传递[6-8]。

图4 平面螺旋谐振器实验图Fig.4 The expriments of plane spiral resonators

与进行传统的电磁感应耦合传能相比，新设计的谐振器多了反面导体层。通过对输出电压进行测量，可以将磁耦合谐振无线能量传输方式与电磁感应耦合无线能量传输方式进行对比研究。给两个系统输入同样的激励电压，图5a是输出电压随两谐振器之间距离变化的曲线图。从图中可见随着距离的增加，两种传输方式的输出电压都在减小，但Witricity系统的输出电压要远大于电磁感应耦合传输，在2～6mm处，Witricity系统的输出电压出现先增后减的现象，这是由于当两个谐振器距离很近的时候，两个谐振器之间相互影响很大，谐振器的电容电感值都发生了变化，从而导致自谐振频率发生改变。

图5b是输出电压随频率变化的曲线图，可见Witricity系统在自谐振频率点 8.5MHz处出现输出电压最大值 17.8V，而电磁感应耦合无线传能系统在频率由 4MHz增加到 13MHz的过程中，输出电压只是极为缓慢的由0.68V增加到1.36V。

图5c和图5d是输出电压随两个谐振器水平位移以及旋转角度变化的曲线图，从图中可见在Witricity系统中，即使两谐振器存在水平位移或者一定夹角，输出电压在逐渐减小但仍可以保持在较高的电压值，而电磁感应耦合无线传能在两线圈发生位移或转动时，输出电压会快速减小到1V下。

图5 两种无线能量传输方式输出电压对比Fig.5 Output voltages of the two wireless energy transmission systems

图6所示的是Witricity无线能量传输系统和电磁感应耦合无线能量传输系统在 8.5MHz时的电场强度分布，8.5MHz是谐振器的自谐振频率。从图中可见，与传统的电磁感应耦合无线传能相比，Witricity无线能量传输有更强的电场强度，也就是说有更多的能量从初级线圈传递到次级线圈中。而且在两个谐振器没有完全对齐，有一定水平位移或是一定角度的时候，Witricity无线传能系统的电场强度都比电磁感应耦合无线传能系统的电场强度显著增强，这与图5所示的实验结果保持一致。

图6 两种无线能量传输方式的电场分布图Fig.6 Electric-field distribution of the two wireless energy transmission systems

应用Ansoft HFSS软件对谐振器进行建模仿真分析，通过改变谐振器铜片的宽度、厚度以及谐振器边长等因素来确定各参数对谐振器谐振频率的影响，仿真结果如图7示。

仿真结果表明谐振器边长和铜片宽度对谐振器谐振频率的变化起着至关重要的作用，铜片厚度对谐振器谐振频率影响不大。

图7 谐振器谐振频率仿真图Fig.7 Simulation of resonate frequency

通过实验测量对仿真结果进行验证，仿真结果与实验结果的对比如图8示。

图8 谐振频率仿真结果与实验结果对比Fig.8 The contrast of resonance frequency between the simulation results and experimental results

谐振频率对于整个 Witricity系统来说非常重要，因为它可以决定系统是否能正常工作以及在哪个频率上工作。由图8可知仿真结果与实验结果高度一致，最大误差低于10%，可以为下一步谐振器优化设计提供有力的帮助，误差存在的原因主要有：

（1）由于手工制作，实验中谐振器的尺寸和仿真模型中参数存在差异。

（2）实验中铜片和聚乙烯板之间的连接不够均匀紧密，对谐振电容产生影响。

（3）实验中正面条形铜片之间的接口处连接不够紧密，对谐振电感和欧姆电阻产生影响。

（4）由于聚乙烯板和铜片材质较软，实验时谐振器形状稍有改变[9]。

4 小尺寸谐振器的设计与实验研究

在仿真与实验的基础上，设计出小尺寸谐振器（见图9），具体参数如表所示，谐振器体积为1.35cm3，自谐振频率为 11MHz。功率放大电路产生的信号输出电压为25V，频率范围为1～28MHz，输出端接一个3W灯泡。

图9 小尺寸谐振器及实验装置Fig.9 Resonator and experimented equipment

表 谐振器参数Tab.Resonator parameters

通过改变初次级谐振器之间的距离(1～10cm)，测量输入输出端电压和电流，对次级谐振器的输出功率及效率进行计算。从图10a可知在两谐振器相距1cm时最大输出效率达到76%，当两谐振器距离为10cm也就是谐振器边长的2倍时，输出功率为98mW，这也可以为心脏起搏器提供足够的能量。当激励线圈的输入电压继续增大时，输出电压也会相应的增加。当两谐振器存在一定水平位移或旋转角度时，磁耦合谐振无线能量传输系统也能很好的工作，相应的输出功率和效率如图10b和10c所示。

图10 输出功率与效率图Fig.10 Output power and efficiency

5 结论

无线能量传输技术的发展使人们摆脱了输电线的困扰，让现代生活变得更加简洁方便。磁耦合谐振无线能量传输方式的出现，拓宽了无线能量传输技术的应用领域，特别是在小尺寸家用电器、体内植入器件等方面存在巨大潜力。本文通过 Ansoft HFSS软件对设计的谐振器进行建模仿真，通过仿真发现谐振器铜片宽度及谐振器边长对谐振器谐振频率影响最大，在谐振器尺寸固定的情况下，通过改变内外层铜片宽度降低谐振器自谐振频率，使系统工作在适当的频率范围内。最终本文设计出了边长为50mm，体积为1.35cm3的小尺寸谐振器，谐振器自谐振频率为11MHz，适用于小尺寸用电设备，并制作出整个磁耦合谐振无线能量传输系统装置。实验证明该系统具有良好的传输效率及稳定性，可以实现中距离稳定能量传输。

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