三相四桥臂整流器的单周期控制

韦 徵 樊 轶 李臣松 龚春英 陈 新

（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

1 引言

在供电系统和用电设备中，由于输入电源的多样性，故改善整流器的性能，减小输入电流谐波含量，提高系统的功率因数具有重要意义[1-8]。除了3P3W（three-phase three-wire）系统之外，很多应用场合出于防雷、绝缘和中线电流补偿等考虑，需要采用3P4W（three-phase four-wire）的连接方式。如并联有源电力滤波器[9-11]、动态电压恢复器[12]和不间断电源等[13]。

目前常见的 3P4W 系统拓扑分为三桥臂-分裂电容拓扑以及四桥臂-全桥拓扑，其主电路分别如图1a、1b所示。在三桥臂-分裂电容拓扑中，中间直流电容中点O与三相Y型联结的输入电源的中点N相连，该电路拓扑的优点为开关数量少，电流控制相对简单。同时由于分裂电容的存在，在控制中需要考虑分裂电容均压问题，增加电容均压环节，故在一定程度上又增加了控制的复杂性。此外，三桥臂-分裂电容拓扑输入相电压只能在两个电平（-Uo/2,Uo/2）间跳变，谐波抑制效果相对较差，从而输入电流波形的畸变度也较高[14,15]。对于四桥臂-全桥拓扑（以下以三相四桥臂整流器进行表述），由于增加了一个桥臂，对于电路结构而言，增加了其复杂性。但是在控制上，桥臂的增加使得对电路的控制更为灵活。

图1 3P4W系统拓扑Fig.1 Circuit diagram of 3P4W system

单周期控制的PFC变换器无需产生输入电流基准，因而不需要使用乘法器和采样输入电源电压，简化了控制结构，降低了经济成本，在中小功率场合得到了广泛的应用[16,17]。此外，针对不同电路拓扑下的单周期控制方案的拓展也是单周期控制的一个重要研究方向[18-20]。

本文首先针对三相四桥臂整流器的单周期控制策略进行原理分析，给出控制理论依据。然后根据传统的单边沿脉宽调制方法分析了整流器的工作模态及输入电流特征，指出传统的单边沿脉宽调制方法对于实现三相四桥臂整流器单周期控制所存在的缺陷。提出构建一种关于x轴对称的双边沿脉宽调制方式，解决了单边沿脉宽调制方式所带来的不足，通过新的脉宽调制方式所实现的三相四桥臂整流器单周期控制显著提高了整流器输入电流品质，最后通过仿真与实验表明了三相四桥臂整流器单周期控制策略及相关理论分析的正确性。

2 三相四桥臂整流器单周期控制理论

图1b所示的三相四桥臂整流器电路拓扑。其中eA、eB、eC为三相输入电源，iLA、iLB、iLC为三相输入电流，L为三相输入滤波电感，Cf为直流侧滤波电容，Uo为输出直流电压，RL为输出负载电阻。四个桥臂的每对开关以互补的方式运行，令S1、S2的占空比分别为 1-dan、dan，S3、S4的占空比分别为1-dbn、dbn，S5、S6的占空比分别为 1-dcn、dcn，S7、S8的占空比分别为 1-don、don。则节点 A、B、C、O相对于节点N的平均电压可以写为

忽略三相输入电感上的电感压降，可得

由于三相系统对称，eA+eB+eC=0，故由式（2）可得

由式（2）、式（3）可得

式（4）给出了开关占空比和三相输入电压及输出直流电压的关系，由于系数矩阵为奇异矩阵，故该式无唯一解。设其中一种解的形式如下：

由于开关占空比必须为小于1的非负数，故由式（4）和式（5）可得

联立式（5）、式（6）可得

为了实现单位功率因数整流，必须使得系统的三相电流呈正弦对称波形，且每相系统电流与输入电压保持同相位。从系统电源输入侧看，单位功率因数时的三相输入阻抗可以等效为纯电阻负载。当三相输入电源对称时，中线电流仅由幅值较小的高次纹波组成。为方便分析，设理想情况下中线电流为零，从而可得系统的控制目标为

式中，Re为系统单位功率因数补偿后，从电源输入侧看三相等效电阻。

综合式（7）、式（8）可得

式中，τ 为积分时间常数，1sk Tτ=；um为电压调节器输出值，um=k1uoRs/Re；Rs为输入电流的采样电阻。

由式（9）可以看出三相输入电流及中线电流、各桥臂的开关占空比和电压调节器输出电压之间的关系，该式同时为三相四桥臂整流器实现单周期控制的理论依据。该控制式可以用带复位的积分器，脉冲发生器和比较器等模拟器件构成实现。

3 传统单边沿脉宽调制下的单周期控制三相四桥臂整流器工作模态及输入电流特征

单周期控制的脉宽调制方式大多为单边沿调制，其中单边沿调制可分为下降沿脉宽调制与上升沿脉宽调制。对应不同的单边沿脉宽调制方式，三相四桥臂整流器存在不同的工作模态和输入电流特征，因此有必要对其进行逐一分析。

3.1 下降沿脉宽调制方式下的整流器工作模态及输入电流特征

图2a为采用下降沿脉宽调制方式下的三相四桥臂单周期控制电路示意图。其主要由电压控制器，带复位功能的积分器以及脉宽调制环节组成。同时由于三相整流器输入电流理想情况下为关于x轴对称的正弦波，因此希望载波信号也为关于x轴对称，从而方便获得三相四桥臂整流器各个功率管的控制逻辑信号。根据三相四桥臂整流器单周期控制理论分析，为方便实现控制，取1k为0.5，则对应的RC积分时间常数s/2Tτ=，从而产生关于x轴对称的具有下降沿特性的锯齿波，积分器复位开关Q、1u、2u的时序关系如图2b所示。

由于三相四桥臂整流器可解耦为三个单相全桥整流，故分析整流器工作模态时，可取其中一相进行分析。以A相位例，基于单周期控制的三相四桥臂整流器采用下降沿脉宽调制时，A相电路开关模态示意图如图3所示，其中第四桥臂为固定占空比进行工作。

图2 下降沿脉宽调制的单周期控制电路及时序示意图Fig.2 Circuit diagram of OCC by down-edge modulation and signal schedule

图3 下降沿脉宽调制时开关模态Fig.3 Operation modes of OCC by down-edge modulation

以输入电源正半周为例：

t∈[t0～t1]：功率管S1、S7导通，电感电流经过二极管VD1、S7流回电源，电感电流增加，电感上的电流变化量为

t∈[t1～t2]：功率管 S2、S8导通，电感电流经S2、二极管VD8流回电源，电感电流增加，电感上的电流变化量为

t∈[t2～t3]：功率管S1、S8导通，电感电流经二极管VD1、负载和二极管VD8流回电源，电感电流下降，此时电源向负载提供能量，电感上的电流变化量为

根据整流器在输入电源正半周的开关模态，可进一步分析其对应的输入电流特性。

由图3可得

式中，tan为功率管S2导通时间；ip、iv分别为A相电感电流iLA在一个开关周期内的峰值和谷值。则

根据输入电源正半周时，三相四桥臂整流器的工作状态，得

由式（13）～式（16）可得

则输入电源正半周，一个开关周期内输入电流平均值为

同理可得在输入电源负半周，一个开关周期内输入电流平均值为

综合式（18）、式（19）可得输入电源在一个基波周期内的平均输入电流为

从而可得知

式（20）、式（21）表明通过下降沿脉宽调制控制的三相四桥臂整流器在输入电源一个基波周期内正负半周平均输入电流不相等，输入电源负半周时的输入电流平均值较大，故整流器输入电流会产生一个负值的直流分量，从而影响三相输入电流的对称性及THD。

3.2 上升沿脉宽调制方式下的变换器工作模态及输入电流特征

对图2a所示的下降沿脉宽调制的单周期控制电路中的载波信号u2取反后，即可获得关于x轴对称的具有上升特性的锯齿载波。基于单周期控制的三相四桥臂整流器采用上升沿脉宽调制时，A相电路开关模态示意图如图4所示。

图4 上升沿脉宽调制时开关模态Fig.4 Operation modes of OCC by up-edge modulation

根据A相的开关模态示意图，采用类似的分析方法可得，输入电源在一个基波周期内的平均输入电流为

从而可得知

式（22）、式（23）表明通过上升沿脉宽调制控制的三相四桥臂整流器在输入电源正半周时的输入电流平均值较大，从而导致整流器输入电流会产生一个正值的直流分量。

综上所述，可得以下结论：

（1）单周期控制的三相四桥臂整流器通过传统的单边沿脉宽调制实现，无论是下降沿脉宽调制还是上升沿脉宽调制都将导致三相输入电流正负不对称，进而影响输入电流的THD。

（2）单边沿脉宽调制所导致的输入电流直流分量与开关周期成正比，与输入滤波电感成反比。如果为了减小直流分量而提高开关频率将会带来电路开关损耗的增加，影响系统效率；加大输入滤波电感又会导致输入侧功率因数的下降。因此有必要研究采取其他的调制方式来实现三相四桥臂整流器的单周期控制，以抑制单边沿脉宽调制所存在不足。

4 双边沿脉宽调制下的单周期控制三相四桥臂整流器工作模态及输入电流特征

根据前面分析可得，当采用传统的单边沿脉宽调制时，单周期控制的三相四桥臂整流器输入电流将含有较大幅值的直流分量。为克服这个缺陷，本文采用关于x轴对称的双边沿脉宽调制方法以实现整流器的单周期控制。

4.1 双边沿脉宽调制的基本原理

关于x轴对称的双边沿脉宽调制实现的三相四桥臂整流器单周期控制电路如图5a所示，主要由电压控制器、带复位功能的积分器、选通开关以及脉宽调制环节组成。为了产生与x轴对称的双边沿载波，对应的RC积分时间常数取s/4Tτ=。图中Q1和Q2为一对互补的方波信号，该方波信号不仅为积分器的复位信号，同时也是选通开关的控制信号。Q1、Q2、u1～u8的时序关系如图5b所示。

图5 双边沿脉宽调制的单周期控制电路及时序示意图Fig.5 Circuit diagram of OCC by bi-edge modulation and signal schedule

4.2 双边脉宽调制下的变换器工作模态及输入电流特征

基于单周期控制的三相四桥臂整流器采用双边沿脉宽调制时，A相电路开关模态示意图如图6所示。

图6 双边沿脉宽调制时开关模态Fig.6 Operation modes of OCC by bi-edge modulation

以图6a所示的输入电源正半周为例：

（1）t∈[t0～t1]：功率管 S1、S7导通，电感电流经过二极管VD1、S7流回电源，电感电流增加，电感上的电流变化量为

（2）t∈[t1～t2]：功率管 S1、S8导通，电感电流经二极管VD1、负载和二极管VD8流回电源，电感电流下降。此时电源向负载提供能量，电感上的电流变化量为

（3）t∈[t2～t3]：功率管 S2、S8导通，电感电流经过S2及二极管VD8流回电源，电感电流增加。电感上的电流变化量为

（4）t∈[t3～t4]：功率管 S1、S8导通，电感电流经二极管VD1、负载和二极管VD8流回电源，电感电流下降。此时电源向负载提供能量，电感上的电流变化量为

同理可相应分析输入电源负半周时的A相电路开关模态，在此不赘述。

以输入电源正半周为例，单周期控制的整流器采用双边沿脉宽调制方式时，将开关管S2导通和关断过程分为两个部分，其中导通时间分别为ton1、ton2，关断时间分别为toff1、toff2，如图7所示。由此可以看出双边沿调制过程可视为上升沿调制和下降沿脉宽调制的合成。

图7 输入电源正半周时，双边沿调制PWM示意图Fig.7 PWM signal of OCC by bi-edge modulation

根据对下降沿与上升沿的脉宽调制的输入电流特征分析，从而可得采用双边沿脉宽调制时，输入电源正半周，一个开关周期内输入电流平均值为

即

输入电源负半周，一个开关周期内输入电流平均值为

即

由式（30）、式（31）可得输入电源在一个基波周期内的平均输入电流为

从而得

上述理论分析表明，通过关于x轴对称的双边沿脉宽调制控制的三相四桥臂整流器三相输入电流在输入电源一个基波周期内正负半周平均输入电流大小相同，方向相反，从而在理论上证明了单周期控制的三相四桥臂整流器通过双边沿脉宽调制控制可以获得对称的三相输入电流，进而减小三相四桥臂整流器输入电流THD。

5 仿真及实验验证

针对上述分析，对单周期控制的三相四桥臂整流器分别按传统单边沿脉宽调制及双边沿脉宽调制进行了仿真比对，并搭建实验平台验证基于双边沿脉宽调制实现的三相四桥臂整流器单周期控制理论的正确性。电路具体参数为：三相输入交流电压对称，均为 115V/400Hz；输出直流电压为 330V；输出功率为4kW；开关频率为25kHz；三相输入电感为240μH；输入滤波电容为2μF。

图8a～8c分别为采用下降沿，上升沿以及双边沿脉宽调制时，三相四桥臂整流器输入电流及频谱分析仿真波形。波形显示，采用下降沿和上升沿脉宽调制时，单周期控制的三相四桥臂整流器三相输入电流分别含有负向和正向直流分量，进而中线电流也存在较大幅值的直流分量。当采用双边沿脉宽调制实现单周期控制方案时，整流器三相输入电流直流分量被很好地抑制住，大大改善了输入电流的波形质量。

图9为采用双边沿脉宽调制时，单周期控制的三相四桥臂整流器主要电量稳态实验波形。其中图9a为A相输入电压及三相输入电流波形，图9b为A相、B相桥臂电压及输出直流电压波形。波形显示三相四桥臂整流器桥臂间电压在三个电平（-Udc，0，Udc）间跳变，相比较三桥臂-分裂电容整流拓扑对谐波具有较好抑制效果。三相输入电流畸变度低，系统功率因数达到0.95以上,输出电压很好地稳定在330V。

图8 不同调制方案时的整流器输入电流及频谱仿真波形Fig.8 Simulation waveforms under different modulations

图9 双边沿调制下的整流器稳态实验波形Fig.9 Steady experimental waveforms under bi-edge modulation

图10a、10b分别为输出负载功率由2.5kW突加至4kW以及由4kW突卸至2.5kW的整流器动态实验波形。波形显示在负载突加、突卸过程中，整流器输出电压均很好的稳定在给定的330V，变换器具有良好地动态特性。

图10 整流器动态实验波形Fig.10 Dynamic experimental waveforms under bi-edge modulation

6 结论

（1）分析了单周期控制的三相四桥臂整流器实现功率因数校正的基本原理，给出了单周期控制的理论依据。

（2）研究了采用传统单边沿脉宽调制实现的整流器单周期控制方式下的工作模态及输入电流特征，揭示了采用传统单边沿脉宽调制时，三相四桥臂整流器输入电流存在直流分量，从而导致输入电流不对称，影响输入电流品质，且该直流分量与电路开关周期成正比，与输入滤波电感成反比。

（3）对于单周期控制的三相四桥臂整流器提出了采用关于x轴对称的双边沿脉宽调制方式。通过双边沿脉宽调制，可以有效的抑制输入电流直流分量，有助于改善整流器输入电流波形质量。仿真与实验结果表明理论分析的正确性。

[1] 方宇,裘迅,邢岩,等.基于预测电流控制的三相高功率因数 PWM整流器研究[J].中国电机工程学报,2006,26(20): 69-73.Fang Yu,Qiu Xun,Xing Yan,et al.Research on three-phase high power factor correction based on predictive digital current controller[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(20): 69-73.

[2] 方宇,裘迅,邢岩,等.三相高功率因数电压型PWM 整流器建模和仿真[J].电工技术学报,2006,21(10): 44-49.Fang Yu,Qiu Xun,Xing Yan,et al.Modeling and simulation of three phase high power factor PWM rectifier[J].Transactions of China Electrontechnical Society,2006,21(10): 44-49.

[3] Luigi Malesani,Paolo Tomasin,Vanni Toigo.Space vector control and current harmonics in quasiresonant soft-switching PWM conversion[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1996,32(2):269-277.

[4] Mobin S,Hiraki E,Takano H,et al.Simulation method for DSP-controlled active PFC high-frequency power converters[J].IEEE Electric Power Applications,2000,147(3): 159-166.

[5] Noguchi T,Tomiki H,Kondo S.Direct power control of PWM converter without power-source voltage sensor[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34(3): 473-479.

[6] 张颖超,赵争鸣,袁立强,等.三电平 PWM 整流器直接功率控制[J].电工技术学报,2008,23(5): 62-68.Zhang Yingchao,Zhao Zhengming,Yuan Liqiang,et al.Direct power control for three-level PWM rectifier[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2008,23(5): 62-68.

[7] Malinowski M,Kazmierkowski M P,Blaabjerg F,et al.Virtual-flux-based direct power control of threephase PWM rectifiers[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2001,37(4): 1019-1027.

[8] 杨德刚,刘润生,赵良炳.三相高功率因数整流器的电流控制[J].电工技术学报,2000,15(2): 83-87.Yang Degang,Liu Runsheng,Zhao Liangbing.Current controller design of a three-phase highpower-factor rectifier[J].Transactions of ChinaElectrotechnical Society,2000,15(2): 83-87.

[9] Montero M I M,Cadaval E R.Comparison of control strategies for shunt active power filters in three-phase four-wire systems[J].IEEE Transations on Power Electronics,2007,22(1): 229-236.

[10] Aredes M,Hafner J,Heumann K.Three-phase four-wire shunt active filter control strategies[J].IEEE Transations on Power Electronics,1997,12(2):311-318.

[11] Verdelho P,Marques G D.Four-wire current-regulated PWM voltage converter[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1998,45(5): 761-770.

[12] Kaifei W,Fang X,Yandong L.Three-phase four-wire dynamic voltage restorer based on a new SVPWM algorithm[C].IEEE Power Electronics Specialist Conference,2004: 3877-3882.

[13] Tracy J G,Pfitzer H E.Achieving high efficiency in a double conversion transformerless UPS[C].IEEE Annual Conference of Industrial Electronics Society(IECON),Bucharest,Romania,2005: 942-945.

[14] 陈瑶,金新民,童亦斌.三相四线系统中三相电压型 PWM整流器控制策略[J].电工技术学报,2007,22(7): 64-69.Chen Yao,Jin Yu,Xinmin,Tong Yibin.Control strategy of three-phase voltage source PWM rectifier in three-phase four-wires systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(7): 64-69.

[15] 陈瑶,金新民,童亦斌.三相四线系统中 SPWM 与SVPWM 的归一化研究[J].电工技术学报,2007,22(12): 123-129.Chen Yao,Jin Yu,Xinmin,Tong Yibin.Study of the unification of SPWM and SVPWM in three-phase four-wires systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(12): 123-129.

[16] 陈兵,谢运翔,宋静娴.单周期控制新型 Buck-PFC变换器[J].电工技术学报,2008,23(11): 79-83.Chen Bing,Xie Yunxiang,Song Jingxian.One-cycle controlled novel Buck-PFC converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2008,23(11):79-83.

[17] 杜雄,周洛维,罗全明,等.单周期控制三相 PFC积分常数的影响[J].中国电机工程学报,2006,26(9): 120-125.Du Xiong,Zhou Luowei,Luo Quanming,et al.The effect of integration time constant of one cycle controlled three-phase power factor correction[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(9): 120-125.

[18] Qiao C M,Smedley K M.A general three-phase PFC controller for rectifiers with a parallel-connected dual boost topology[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2002,17(6): 925-934.

[19] Qiao C M,Smedley K M.A general three-phase PFC controller for rectifiers with a series connected dual boost topology[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2002,17(1): 137-148.

[20] Ghosh R,Narayanan G.Control of three-phase,four-wire PWM rectifier[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(1): 96-106.