初中数学概念教学的情境引入方法探究

季国平

摘 要 现代教学理论认为，课堂的导入是学生能否积极主动学习新知识的关键。在数学教学中，概念的教学可谓重中之重。很多的概念导入往往需要创设一个情境，从学生感兴趣的、熟悉的入手，先创设一种学生可接受的情境，展现概念的产生过程，引发学生探究的欲望，让学生真正“动”起来。在数学概念课中情境导入的运用，可以达到提高学生理解概念能力的目的。在当前新课程改革的大环境中，通过对《义务教育数学课程标准》的解读，参考相关领域专家的理论研究结果，结合自己教育教学实践的体会，谈谈数学概念教学的情境导入方法。

关键词 数学概念教学 情境引入 生活情境 问题情境 实验情境

中图分类号：G424 文献标识码：A

On Methods of Introducing the Concept of Situation in

Junior High School Mathematics Teaching

JI Guoping

（Zhejiang Jiande Hangtou Junior School， Jiande， Zhejiang 311612）

Abstract Modern teaching theory thinks that import ability of students in the classroom is a key initiative to learn new knowledge. In mathematics teaching， teaching concepts can be described as a top priority. Many concepts often require the creation of a situation to import from interested students， the familiar start， and the first student accepted the creation of a situation， to show the concept generation process， causing students to explore the desire for students to really "move". Used in the context of mathematical concepts introduced in class can be achieved to improve the ability of students to understand the concept of purpose. In the current environment of the new curriculum reform， through the interpretation of "compulsory mathematics curriculum standards"， a reference theoretical results related experts in the field， combined with the author's own experience of teaching practice， to talk about the situation import method of teaching math concepts.

Key words mathematics concept teaching； situation introduction； life situation； problem situation； experiment situation

1 聚焦初中数学概念教学中的乱象

概念教学，主要是解决“从何来”、“到哪去”的问题，“从何来”的问题解决不好，概念就无从生成，或者生成不全甚至是错误的概念，最终会在“到哪去”的环节出现新的问题——漏洞或者错误。

2011学年第一学期末，我校七年级数学备课组对七年级六个班级学生的数学期末考试卷进行了概念性错误点统计和分析，发现大部分班级概念性错误率都在80%至85%之间，个别班级在85%以上，可见，概念性错误的广泛存在。进一步调查、反思后发现，原来大部分教师对数学概念教学的重要性认识不足，课堂教学时对数学概念的引入很随意或引入方式不恰当，过分注重形式化，不重视过程和内容的合理性，处理方式刻板，还有老师对数学概念照本宣科，一带而过，代之以大量的训练，反复讲练。这样的后果是，一方面，学生对数学概念的产生、生成缺乏一个生动的过程，所生成的数学概念存在偏差或者不全甚至错误。另一方面，大量、反复的讲练加重了学生的课业负担，让学生感到数学索然无味，直至厌恶数学。

2 初中数学概念教学情境引入法的具体措施

2.1 生活情境引入法

数学概念的产生、生成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得出的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这类概念的教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。

如，教学“数轴”概念，观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重，引导学生抽象出本质属性：（1）度量的起点；（2）度量的单位；（3）增减的方向。

我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。这是一个合理又有效的生活情境引入数学概念的设计。

生活情境引入法为数学概念教学的“生活化”及现实生活的“数学情境化”提供了可能，为抽象的数学概念还原为学生喜闻乐见的生活原形创造了条件。与此同时，也要求我们在追求生活化的同时，深入思考其是否具备真实性、有效性，这样才能不背离生活的本真，才能将情境创设的真正意图与效果发挥得淋漓尽致。

2.2 问题情境引入法

问题情境引入法也是常用的数学概念教学方法。新课程的理念告诉我们，在概念引入时，教师应根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，充分结合学生的认知规律。恰当的问题引既有利于数学概念的产生、生成，又有利于促进学生的思维发展。

如，教学“代数式”概念的引入：

我们先比较下面两个问题情境的优劣：

情境1：某教师给出引例，一隧道长m米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花时间为t分，则该列火车的速度为多少？

情境2：设计简单的引例，矩形的长为a，宽为b，问矩形的周长和面积各是多少？

分析：情境1看起来是联系生活实际，实际上却离学生的生活实际很远。在路程含糊不清的条件下，仅仅已知时间求火车的速度的问题，不是初一学生所需要的也不是他们容易感受得到的。情境创设远离了教学目标，只求靓丽包装，不管学生需求，外表时髦却不利于学生发展。本情境联系隧道列出（m+180）/t的式子，对学生而言毫无亲切感，从一个陌生而又复杂难懂的例子引出一个易懂的定义，正如西方的一句谚语：把马车放到了马的前面！显然不利于“代数式”概念的引入。

情境2是学生很熟悉的问题，学生可以很快地列出式子，从而引入课题。这样可以突出本节课的重点——代数式。

学生在教师创设的问题情境中去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程。在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。

2.3 实验情境引入法

实验情境引入法最大的优点是直观形象、生动活泼，且富有启发性和趣味性，便于唤起学生的注意力，使他们仔细地观察，提高学生的观察力、思考力，使知识引入自然，使抽象的问题变得通俗易懂。不过，这种引入法要注意把握课堂节奏，防止“跑题”，防止用时过长，所以要慎用、巧用。

如“乘方”概念的引入：

用“折纸”实验来引入“乘方”概念，既简单易操作，又容易引起学生兴趣，还特别符合乘方运算的特征。引入时要求学生用一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层？报纸层数与对折次数有什么关系？再把结果表示出来，这样很自然就引出乘方概念。

动手操作的效果是学生们通过实验将感性知识转化为理性思考。动手能力强的同学，一场实验下来，可以掌握80%的教学内容；动手能力差的同学，通过实验，可以提高学习的理解力。同时，在今后的知识运用中，可以避免不该出现的错误。动手操作是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。因此上课时应适当组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，去主动发现与学习新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。

为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学，这就是我们所要追求的，也是我们教学过程中最基本、最重要的。

3 运用情境引入法进行数学概念教学的成效

3.1 学生学习数学的方式发生很大变化

教师经常用问题情境导入的方式上课，学生们为了能正确地回答情境引入中可能提到的问题，都积极主动地去预习新课，不知不觉中变“要我学”为“我要学”。

3.2 学生的概念性错误明显减少，成绩提升

2012学年第二学期末，我校八年级数学备课组再次对该年级各班学生的数学期末考试卷进行了概念性错误点统计和分析，发现了明显又可喜的变化：（1）全年级数学平均分比上次调查时提高7.3分；（2）所有班级的错误总点数和概念性错误点数都明显下降；（3）五个班级的概念性错误率都降到70%到75%之间，只有一个班级在75%以上，但也已经降到80%以下。由此可见，初中数学概念教学的情境引入法的改进和合理运用，取得了显著的成效。

4 结束语

总之，只要我们做个有心人，在数学概念教学时充分重视运用情境引入法的合理性、有效性，恰当地应用生活情境引入法、问题情境引入法和实验情境引入法，我们的数学概念教学一定会走向轻负高效的新天地。

参考文献

[1] 全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社，2001.

[2] 陈明选，王华民等.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用.世界图书出版公司，2008.

[3] 张行涛，周卫勇.新课程教学法.中国轻工业出版社，2003.

[4] 李贺新.数学情境教学法——计算机辅助教学（CAI），1999.