加强数学实验教学，培养大学生创新能力和应用数学能力

鲁红英

摘 要 随着社会的进步及教育事业的发展，实践教学的重要作用越来越被人们所重视。数学实验是培养学生的创新能力和应用数学能力的有益尝试。 本文针对财经类院校数学实验课程的教学现状和学生学习情况，就提高学生学习的兴趣，挖掘学生学习的动力，培养学生创新能力和应用数学能力进行了讨论。

关键词 数学实验 创新能力 应用数学能力 实践教学

中图分类号：G424 文献标识码：A

Strengthening Teaching of Mathematics Experiment， Cultivating Students' Innovation Ability and Applied Mathematics Ability

LU Hongying

（School of Mathematics and Quantitative Economics，

Northeast University of Finance and Economics， Dalian， Liaoning 116025）

Abstract With the progress of society and development of education form of social， practice teaching role has been growing attention. Mathematical experiment is a useful attempt to develop students' creative ability and the ability of applied mathematics. This paper consider the status of teaching mathematical experiment courses in finance and economics universities， and the case of learning， to improve students' interest in learning mathematics， and discover students' motivation to learn， we also discuss the ability to innovate and ability to apply mathematics.

Key words mathematics experiment； innovative ability； applied mathematics ability； practice teaching

0 引言

数学实验是利用计算机和软件为主要工具，进行数学运算、模拟仿真、显示图形、探索发展数学理论、证明猜想等，帮助人们学习数学、研究数学和应用数学。自20世纪90年代末期，继成功开设数学建模课程之后，很多高校将数学实验课程及数学实验教学模式进行立项研究，希望探索出一条新的大学数学教学模式，以着重培养学生的创新精神及综合运用数学知识的意识和能力。虽然目前国内一些重点高校的数学实验课程教学改革已经取得很大成效，但是该类院校的人才培养目标定位在研究型人才。财经类院校不同于少数重点高校的人才培养要求，财经类院校定位是面向经济建设主战场培养高素质、应用型人才，由此导致了数学实验课程的性质和定位等与重点高校存在着一定的差异。 由于数学方法在经济管理领域从学科基础到应用实践有着越来越重要的地位，在财经类院校中建设数学实验课程教学体系，对全面培养和提升学生的综合素质，提高学生创新意识有非常重要的作用。 财经类院校学生学习数学不是为了研究数学本身，主要是应用数学。数学实验为数学理论联系实际开创了道路，是培养学生应用数学的意识、提高学生应用数学的兴趣和创新能力的一个重要途径。

1 数学实验课程是培养学生创新能力和应用数学能力的有益尝试

1.1 开设数学实验课的必要性

高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程是财经院校重要的公共基础课，有着为后继课程提供必要的基础知识和应用工具的重任。 同时，也是对学生的数学思想、数学方法、数学素质进行综合培养和提高的关键课程。 随着计算机和信息技术的发展，传统的数学教育逐渐体现出了其教学中的弊端。课堂上教师一言堂，学生只能被动接受数学知识，这种教学模式既忽视了教师的导师作用，又忽视了学生学习的主动积极性， 这种陈旧枯燥的教学形式影响了学生学习数学课程的效果。并且数学类课程的教学内容比较多、缺乏与实际联系。这不但影响了学生学习数学的积极性和主动性，尤其影响了后续课程的学习，从更长远的角度考虑不利于应用型人才的培养。因而，学生需要用数学实验的手段来学习、验证和发展数学，需要数学实验的土壤以加强数学思维训练、提高分析问题和解决问题能力。 数学实验课是传统大学数学课的配合和辅佐，数学实验课的开设使传统大学数学课从内容到形式都发生了变化，进而对于促进教学工作，提高教学质量有重要的作用和长远意义。作者结合数学实验课程的教学改革，就大学生创新能力和应用数学能力培养的途径和方法提出了几点建议。

1.2 开设数学实验课的作用

学习效果提高的一个重要途径是提高学习兴趣。大学数学课程内容枯燥繁多，学习进度快，学生怕学数学，甚至是讨厌数学，症结就在于对数学学习缺乏兴趣。数学实验可以将抽象的知识形象直观地展示出来，充分展示数学的美，学生会随着它进入数学的美妙世界，会感到新奇与兴奋，从而易于学生理解，提高学生学习数学的兴趣，探究问题的本质，达到理解、掌握的目的。另外，在数学实验中学生通过自己的实际操作，主动观察、探索、归纳，这种“做数学”的方法可以很好地提高学生学习数学的兴趣和学习效率，取得很好的教学效果。

数学实验课既能调动学生充分运用已经掌握的数学基础知识，又能使学生加深对基础理论知识的理解。比如，线性方程组的消元与迭代等问题，以往局限于手工计算只能用一些简单和特殊的例子说明其原理。 在数学实验中我们可以借助计算机的强大计算功能让学生在直观中加深对数学原理的理解和认识，展现数学知识的生成过程，使数学知识简单化、形象化、可视化，应用也就成为现实。此外，数学软件使得典型的数学问题，如求函数极值、求积分、求解常微分方程等问题，用计算机求解已经成为十分容易的操作，使得学生从繁琐的数学计算中解放出来，使大学数学基础课有了生命力，提高了课堂效率，使得学生有更多的时间去进行创造性工作，这无疑会对传统的大学数学教学产生促进作用。

1.3 明确数学实验课程的地位和教学内容

将数学实验课列为与高等数学、线性代数、概率论与数理统计同等地位的必修课之一，明确数学实验为基础课的地位。开设数学实验课程，其目的是培养学生应用数学知识，分析和解决实际问题的能力、创新能力以及应用计算机进行科学计算的能力，以适应新时期对高素质人才的需要。 因此，明确数学实验课程的地位和教学指导思想是非常重要的。

选择合适的软件平台。高等数学、线性代数与计算数值方法课程的数学实验选用Matlab或Mathematica软件，概率论与数理统计和统计学选用R语言和SAS软件，运筹学选用Lindo、Lingo等软件。教学内容的选取主要依据：基础适当，题材广泛，知识丰富，经济管理实例分析。根据不同专业培养计划对数学实验课程教学的掌握程度的差别，探讨数学实验课程的分层次教学：

数学实验A，面向全校所有学生开设的通识教育课程的必修课，注重与数学基础课程相结合，理论与实践相结合，将数学实验融入到相应的理论课程中。使学生运用数学软件去解决线性代数和微积分的基本运算、图形演示及运用简单的程序设计法，简单应用实例、综合实例，使学生在“做数学”的过程中加深对数学概念、定理的理解，培养学生的操作能力，为应用数学打下扎实的功底。

数学实验B，面向全校所有学生开设的一门单独课程，在学生掌握数学实验的基础内容之上，使用数学软件的设计微积分、线性代数的应用实例和概率论中的随机事件、随机变量的模拟，而且要求学生会进行简单的程序设计以解决实际问题。同时注重应用经济管理中的案例进行教学，将经济管理问题翻译成数学问题，学会建立经济数学模型的常用方法，能解释数学模型中的经济意义，使用数学软件对经济问题进行定量分析。

1.4 我校数学实验课的现状

我校自开设数学实验课程以来，经过几年的研究和实践，解决了开设数学实验课的一些理论问题和实际问题，对数学实验这种全新的教学方式、全新的教育思想有了一定程度的认识和规范，对数学实验这门课程的基本内涵和框架进行了有益探索和试点。

但在目前，全校仅仅只是在数学与应用数学本科专业开设了数学实验这一课程。我校数学实验课程开设存在的主要问题是：第一，缺乏数学实验课程结合我校实际情况的正确定位。第二，数学实验课的教学内容过于简单。数学实验课降格为数学软件的学习课程。第三，软件平台的选择单一，在教学中主要使用MATLAB数学软件。第四，优秀教师资源稀缺，具有丰富的数学理论知识，具备数学软件的应用能力的教师较少。

2 结束语

在实践教学中，要以学生为本。数学课教学由传统的填鸭式教学模式向师生共同参与教学模式转变，使学生由被动学习变为主动学习，让学生学会学习、学会探索、学会发展，加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高学生的实践能力。

数学实验是培养学生应用数学意识和创新能力的一个非常重要的途径，已经成为我国高校数学教学改革的一个热点。数学实验教学改革研究，进一步转变教师教学观念，促进其他数学课程的教改，有力推动素质教育的实施，有助于培养学生的创新能力、应用数学能力。

基金项目：东北财经大学教学研究项目（No.YY11001）， 辽宁省教育厅人文社会科学重点研究基地专项项目（批准号ZJ2013039）

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