CFRP加固含裂纹钢筋混凝土梁的断裂参数分析

王 硕，常 红，王 娜

(太原科技大学应用科学学院，太原 030024)

2008年国家质量检测中心发布的我国住宅建筑检测报告中指出，混凝土梁、板、墙体裂缝是住宅建筑检测中最为突出的质量问题[1]。裂缝的存在会降低结构系统的安全性，使建筑结构不能满足使用性能要求。若是采用有效的加固措施，必将给国家带来显著的经济效益和社会效益。外贴CFRP加固钢筋混凝土结构是近年来发展起来的一种新的结构加固方法，由于CFRP轻质高强、具有较强的耐腐蚀性且施工便捷等性能，该方法自问世以来就得到了广泛的关注[2-4]。

在断裂力学的工程应用中，应力强度因子是判断含裂纹结构的断裂和计算裂纹扩展速率的重要参数。文献[5]通过对CFRP加固含疲劳裂纹钢板可显著提高其疲劳寿命的有限元模拟，研究了CFRP参数的变化对加固后裂纹尖端应力强度因子幅值△KI的影响。但是对于钢筋混凝土梁裂纹问题的断裂参数分析的文献几乎没有。本文利用ANSYS有限元分析软件，对带裂纹钢筋混凝土梁和外贴碳纤维复合材料加固的带裂纹钢筋混凝土梁进行数值模拟，计算加固前后构件裂纹尖端的应力强度因子KI，分析CFRP加固对裂尖应力强度因子KI值的影响。

1 有限元建模

1.1 几何参数

本文以含裂纹四点弯曲钢筋混凝土梁为例(如图1所示)，计算其裂尖应力强度因子。梁的跨度L=1 600 mm，横截面积b×h=10 mm×200 mm，跨中含有尺寸2 mm×40 mm×10 mm的穿透直裂纹，距两端支座500 mm处作用集中载荷P=1 000 N，载荷沿厚度方向均匀分布，梁内受拉纵筋1φ8，钢筋距梁底尺寸为a=25 mm．采用C30混凝土，混凝土弹性模量为E=30×103MPa，泊松比v=0.2，密度γ=2.25×10-6kg/mm3；钢筋弹性模量E=210×103MPa，泊松比v=0.27，密度γ=7.8×10-6kg/mm3；混凝土的屈服准则采用多线性等向强化模型(MISO)，钢筋屈服准则采用双线性模型(BISO)[6].

图1 含裂纹钢筋混凝土梁Fig.1 Reinforced concrete beams with Cracked

1.2 未加固梁有限元分析

由于结构的对称性，取1/2模型进行有限元计算。在有限元建模时，混凝土梁大部分采用4节点平面应力单元PLANE42，通过Mapped划分网格；在裂纹尖端附近采用8节点平面单元PLANE82，并且通过命令KSCON，对裂纹尖端的单元采用1/4节点奇异单元，来模拟裂纹尖端附近区域的应力奇异性[7-8]；钢筋采用LINK8单元，钢筋和混凝土组合采用离散型模型，即钢筋单元与混凝土单元共用节点，以实现整体工作过程中自由度的耦合。整体网格划分如图2所示；裂缝周围单元划分如图3所示。对整体结构进行加载计算，得到等效应力云图如图4所示。

图2 含裂纹钢筋混凝土梁有限元网格划分图Fig.2 Reinforced concrete beams by finite element mesh

图3 裂纹处划分奇异单元Fig.3 Divide the singular unit at the cracked

图4 未加固梁等效应力云图Fig.4 Equivalent stress nephogram without CFRP

图5 裂纹处应力云图Fig.5 Near the crack stress nephogram

加固前钢筋混凝土梁铅垂位移如图6所示：可知CFRP加固前梁内最大变形δ=0.797 mm.

图6 未加固梁的变形图Fig.6 Displacement figure without CFRP

1.3 CFRP加固后有限元分析

CFRP的抗拉强度很高，是普通钢筋的十几倍，在有限元模型中将它视为理想线弹性材料，没有屈服强度，只有极限强度[9]。CFRP选用膜应力单元SHELL41，假定混凝土和碳纤维布之间有可靠的连接，即不考虑两者间的错动，采用共用节点的方式连接。碳纤维布采用6K碳纤维布，其主要性能指标为：计算厚度0.121 mm，抗拉强度1 800 MPa，断裂伸长率1.4%～1.5%.

主方向的弹性模量：Ecfx=2.2×105MPa，

Ecfy=4.8×103MPa，Ecfz=4.8×103MPa；

剪切模量：Gcfyz=1.86×103MPa，

Gcfxz=3.27×103MPa，Gcfxy=3.27×103MPa；

泊松比：vcfyz=0.3，vcfxz=0.22，vcfxy=0.22；

密度：γ=1.76×10-6kg/mm3[10].通过有限元加载计算，得到CFRP加固后的等效应力云图如图7所示，由图7可以看出，钢筋混凝土梁通过碳纤维复合材料加固后梁内的应力明显减小，很大一部分应力集中到碳纤维布上。

图7 CFRP加固后等效应力云图Fig.7 Equivalent stress nephogram with CFRP

图8 裂纹处应力云图Fig.8 Stress contour in the cracked with CFRP

CFRP加固后钢筋混凝土梁铅垂位移如图9所示：可知CFRP加固后梁内最大变形δ=0.774 mm.

图9 加固后梁的变形图Fig.9 Displacement figure with CFRP

1.4 CFRP片材厚度的影响

改变碳纤维片材的厚度，计算不同厚度对钢筋混凝土梁裂尖应力强度因子KI值的影响。结果如表1所示。

表1 CFRP厚度梁裂尖KI值的影响Tab.1 The influences of the thickness of CFEPon the values of crack tip KI

2 结论

本文采用有限元分析方法对带裂纹的钢筋混凝土梁，以及CFRP加固的带裂纹钢筋混凝土梁进行断裂力学分析。由数值模拟结果可以看出：

(1) 采用外贴碳纤维增强复合材料对混凝土梁进行加固可以显著提高其抗断裂能力，加固后混凝土梁的裂尖应力强度因子较加固前明显减小，但是对梁的刚度提高不明显。

(2) 外贴碳纤维复合材料厚度的不同，对混凝土梁裂纹尖端应力强度因子影响也不同。随着碳纤维复合材料加固层数的增加，裂纹尖端应力强度因子呈减小趋势。

(3) 有限元方法作为一种强大的数值计算工具，可以有效地分析含裂纹混凝土构件的断裂力学参数。本文作为探索性研究，可进一步拓展到空间结构，为实际工程中解决含裂纹的大型构件提供了有效的数值分析方法。

参考文献：

[1] 胡敏.住宅建筑混凝土结构裂缝产生机理与控制措施[J].山西建筑，2010，36(4)：161-162.

[2] 黄羽立.碳纤维布加固RC梁中粘结性能的非线性有限元分析[J].工程力学，2004，21(2)：54-61.

[3] 赵志平.利用ANSYS对碳纤维布加固RC梁的非线性有限元分析[J].四川建筑科学研究，2006，32(1)：79-83.

[4] 易富民.CFRP加固带裂缝梁的断裂特性[D].大连：大连理工大学，2010.

[5] 郑云.CFRP加固含疲劳裂纹钢板的有限元参数分析[J].工业建筑，2006，36(6)：99-103.

[6] 中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范GB50010[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[7] 王峰.三维裂纹应力强度因子的有限元计算分析[J].航空计算技术，2006，36(3)：125-127.

[8] 曾攀.基于ANSYS平台有限元分析手册——结构的建模与分析[M].北京：机械工业出版社，2010.

[9] 中国工程建设标准化协会标准．碳纤维片材加固混凝土结构技术规程[S].北京：中国计划出版社，2003.

[10] 李顺林，王兴业.复合材料结构设计基础[M].武汉：武汉理工大学出版社，2010.