防屈曲钢板墙混凝土约束板刚度简化模型①

高 伟

(同济大学土木工程学院建筑工程系，上海 200092)

1 问题的引出

防屈曲钢板剪力墙是近年来热门研究的新型抗侧力构件，它由内芯板与其两侧的约束板构成，约束板形式主要有钢筋混凝土盖板或钢箱盖板.约束板通过螺栓或焊接形式固定于芯板两侧，为芯板提供面外约束刚度，其完整性与有效性是影响防屈曲钢板墙性能发挥的一项重要参数.外约束板性能与加劲肋作用类似，区别在于内芯板与约束板之间在面内可以错动，面内相互自由，仅提供面外约束.约束板在设计时按芯板可能达到最大弹塑性位移角与周边梁柱预留缝隙，防止约束板的挤压破坏提早退出工作.

约束板的原理比较简单，约束内芯板的屈曲而使其进入屈服阶段耗散能量，提高整体结构的抗震性及鲁棒性.现有设计过程仅注重墙板的屈服承载力及屈服位移限值，对性能起关键作用的外约束板并未形成明确而简单的设计方法.本文将在屈曲约束墙板简化模型的基础上，对混凝土约束板的刚度要求进行简化设计，提出外约束部件简化设计方法，并应用于工程设计，且经过现有试验验证，计算结果足够满足工程要求.

2 简化模型的提出

实际工程中建模分析一般将防屈曲钢墙板按刚度、强度相等的原则采用等效支撑模拟，避免采用二维板壳单元，简化模型可较好的模拟防屈曲墙板的工作机理，下文外约束板的设计计算将在简化的模型基础上进行，因此首先介绍墙板简化计算模型.

2.1 防屈曲钢板墙模型

已有试验表明，普通钢板墙与防屈曲钢板墙在弹性状态下受力机理一致，在进入塑性后由于面外失稳变形的模式不同导致滞回曲线出现差异.简化模型中等效支撑与梁铰接，不考虑支撑受压屈曲，当梁的顶部作用水平荷载F，等效交叉支撑模型顶部发生侧向变形为

按位移相等原则进行等效，可以得到等效交叉支撑杆的面积为

式中，Kw为防屈曲耗能钢板墙初始侧向刚度;E为钢材弹性模量，lbr为等效支撑长度，lbr=B/cosβ;β 为等效支撑与水平面的夹角，β =为交叉支撑截面面积.

等效支撑的屈服承载力也由钢板墙的屈服承载决定，按下式计算:

图1 BRSPSW简化模型

图2 混凝土板单位宽度受力分析

2.2 支撑约束构件整体稳定刚度准则

一维杆形式的屈曲约束支撑类似防屈曲钢板墙，外套筒只约束芯杆的整体屈曲，轴向并不参与受力.通过考虑套筒与芯杆的弹性屈曲，仅通过套筒抗弯刚度准则即可设计外筒而无需考虑其承载力，刚度准则可由式3.1或3.2表示

或:

式中，E为外筒钢材弹性模量，I为外筒的弱轴惯性矩，l为屈曲约束支撑长度，Nbu为屈曲约束支撑的极限承载力.

2.3 简化模型

简化模型首先将防屈曲钢板剪力墙简化模型采用第2.1节将其等效为交叉支撑模型，因此按计算宽度范围为Ab/tw(tw内芯板厚)的受力部分约束其刚度，即按照防屈曲支撑的计算方式，采用第2.2节的准则计算其外约束混凝土板最小厚度.

混凝土约束板提供实际面外刚度，且考虑允许带缝工作下的刚度值，即考虑配筋的作用.设纵向受力钢筋距底端0.2h(h单面混凝土板厚，即h0=0.8h)，配筋率 ρs，受力钢筋弹性模量 Ess，混凝土板截面转角为ω，由弯矩相等原则，得到如下公式，

图3 工程模型图

由图2混凝土板单位宽度受力分析得到(7)与(8)式，

将(8)式代入(7)式，消掉，并将刚度值除以混凝土弹性模量，得到混凝土板单宽刚度为

设定混凝土板的实际配筋率，然后将(9)式乘以等效宽度Ab/tw并代入(5)式即可得到混凝土板的最小厚度h.

按式(10)设计计算表格，将实际墙板参数输入，即可快速得到约束混凝土板设计厚度.

表1 主要计算结果

3 工程应用

针对本文提出的混凝土约束板简化模型进行工程设计，选取某展会场馆用防屈曲钢板剪力墙，场馆内圈墙布置如图3

本工程防屈曲墙板内芯板采用I型钢板，外约束板采用混凝土板，选取其中E～M至E～L跨墙板，采用本文模型计算主要参数表格如表1.

在本工程的缩尺试验验证，钢板剪力墙性能优良，外约束混凝土板起到了预期的作用.表明本文的简化模型准确有效.

4 结论及设计建议

本文介绍的简化外约束混凝土板的设计方法简单实用，配合EXCEL表格可实现外约束板的快速准确设计，解决了外约束板设计不清晰的问题，且经试验与实际应用验证结果可行.

[1]王鹏志.不同高宽比防屈曲开缝钢板墙抗震性能研究[D].上海:同济大学，2012.

[2]孙飞飞，张葳，李立树.框架—防屈曲开缝钢板墙体系设计方法的比较研究[J].建筑钢结构进展，2012，14(5):44－52.

[3]孙飞飞，贺旻斐，李国强，金华建.开缝钢板墙等效交叉支撑模型[J].同济大学学报，2011，39(5):625－630.

[4]国家标准，建筑抗震设计规范(GB50011－2010).

[5]TJ型屈曲约束支撑设计手册.上海市金属结构协会.

[6]郭彦林，董全利，周明.防屈曲钢板剪力墙弹性性能及混凝土盖板约束刚度研究[J].建筑结构学报，2009.