抗浮锚杆布置方式的数值分析

孙伟武黄林伟

（1.诸暨市建筑工程质量监督站，诸暨311800；2.浙江省建筑科学设计研究院有限公司，杭州310012）

抗浮锚杆布置方式的数值分析

孙伟武1黄林伟2，*

（1.诸暨市建筑工程质量监督站，诸暨311800；2.浙江省建筑科学设计研究院有限公司，杭州310012）

总结了现有抗浮锚杆的布置形式及其优缺点，根据板底结构的传力模式和弹塑性变形理论，提出了面状非均布方案，即沿底板塑性铰线周边和地梁跨中布设锚杆。结合工程实例，采用三维数值模拟分别对预应力面状非均布、预应力面状均布、非预应力面状非均布和非预应力面状均布，四种锚杆布置方式下的底板板顶位移、地梁和底板应力、锚杆轴力进行了对比分析。通过分析认为，当锚杆为预应力面状非均布时，底板、地梁变形小且规则，地梁内力小，各锚杆轴力分布均匀，有利于抗浮锚杆地统一配置，从而使地下室抗浮更安全、更经济。

抗浮锚杆，三维数值模拟，预应力，面状非均布，面状均布

1 引 言

随着城市建设规模的不断加大，为充分利用地下空间，许多工程建设项目设置了独立地下室，从而使地下车库的抗浮问题日趋突出，抗浮水位的取值和抗浮措施的选择，直接影响工程建设项目的安全性和经济性。

目前在独立地下室中一般的抗浮措施［1］有压（配）重抗浮、抗拔桩抗浮、锚杆抗浮和降水抗浮。其中，锚杆抗浮为岩石地基地下室中最有效和常用的抗浮手段。本文将结合某地下车库的抗浮加固，并采用数值模拟，讨论岩石抗浮锚杆在不同布置方式下对地下室底板结构位移场和应力场的影响。

2 锚杆布置方式

目前，岩石锚杆抗浮设计时一般布置方式有以下两种［2，3］：

集中点布：锚杆集中布置于独立基础下，抗浮锚杆下拉力、顶板覆土自重、上部结构（梁、板、柱）恒载和板底结构恒载共同抵抗水浮力。

面状均布：锚杆均匀布置于地下室底板下，顶板覆土自重和上部结构恒载通过柱下独立基础传至地基，并抵消以独立基础为中心一定范围内的水浮力；而对防水底板板块区域，覆土自重和上部结构恒载对其影响甚微，布设锚杆时不考虑覆土自重和上部结构恒载的有利作用，板块区域水浮力由板块自重和锚杆下拉力共同抵抗。

与集中点布相比，虽然面状均布不能充分利用覆土自重和上部结构恒载，需更多锚杆平衡水浮力，但是面状均布有效地减小了底板计算跨度，大大降低了防水板的弯矩、剪力和配筋，相比而言更具安全性和经济性。

总结了集中点布和面状均布下荷载传力途径及其优缺点，笔者认为可将上述两种布置方式的优点进行整合，提出了面状非均布的锚杆布置方式。既充分考虑覆土自重和上部结构恒载的有利影响，又在板块跨中布置锚杆，减小板块计算跨度。

众所周知，覆土自重和上部结构恒载通过柱和柱下独立基础传给地基，这些荷载在底板上形成了以柱为中心的锥形压重区，在该压重区的一定范围内恒载可抵消水浮力。即在计算底板板块时，其板块角部区域水浮力已被抵消，仅剩板块跨中区域（正交板带）水浮力，需底板自重和抗浮锚杆共同抵抗。

由板块弹塑性变形理论可知，板块塑性铰线处变形最大，将抗浮锚杆沿塑性铰线周边布设，可将其抗拔力充分发挥，约束板块变形，减小板块内力。为减小地梁计算跨度，在地梁跨中两侧布设锚杆，可形成地梁跨中弹性支座，约束地梁变形，减小地梁内力。对抗浮锚杆施加预应力［4，5］可更好地控制底板结构变形，防止发生过大位移。布设抗浮锚杆时尚应满足锚杆间最小净距离要求。

根据上述分析，本文将预应力面状非均布（图1）、预应力面状均布（图2）、非预应力面状非均布和非预应力面状均布，共四种不同的锚杆布置方式进行数值模拟，对比其各种布置方式下板底结构的位移场和应力场。

3 三维数值模型

3.1 研究对象

本文以某地下车库加固工程为实例，该地下车库为独立地下一层现浇框架结构，底板板厚350 mm，框架柱柱网间距11.0 m×9.5 m，采用C30混凝土，基底埋深8.2m，采用柱下独立基础，基础持力层为强风化砂岩，底板配重层厚800 mm，采用C25混凝土，锚杆采用直径为36 mm的三级钢筋，入岩6.0 m，孔径150 mm。

选取该地下车库东西向和南北向各三跨作为研究对象，分别对抗浮锚杆为预应力面状非均布、预应力面状均布、非预应力面状非均布和非预应力面状均布的四种方案建设三维数值模型。为简化计算，框架柱取底板面以上2.0 m，三维数值模型的几何边界如图1—图3所示。

图1 面状非均布水平向几何边界Fig.1 Un-uniformly distributing in plane horizontal geometry boundary

3.2 数值模型及计算参数

本构模型及结构单元：中风化砂岩层、强风化砂岩层和混凝土结构构件均采用摩尔库伦本构模型，抗浮锚杆采用cable锚索单元，混凝土结构构件和持力层之间采用interface结构面。

位移边界：四周侧面限制其水平位移，底面限制其竖向位移。

应力边界：预应力锚杆预加应力120 kN，水浮力65.5 kPa，地下车库顶板、梁、柱和室外覆土等恒载折算至单柱上的荷载为1 995.2 kN。

三维数值模型如图4所示，模型材料的物理力学参数如表1所示。

图2 面状均布水平向几何边界Fig.2 Uniformly distributing in plane horizontal geometry boundary

图3 竖向几何边界Fig.3 Vertical geometry boundary

图4 三维数值模型Fig.4 3D numericalmodel

4 数值计算结果分析

经大量数值模拟计算后，现分别将锚杆为预应力面状非均布、预应力面状均布、非预应力非均布和非预应力面状均布，四种模型的计算结果中对底板结构位移场、应力场和锚杆轴力分布形态进行对比分析。

表1 材料物理力学参数表Table 1 M echanical and physical parameters ofmaterial

4.1 位移场

四种锚杆布置方式的底板混凝土结构构件位移场分布如图5－图8所示。

由图5－图8可知，预应力面状非均布、预应力面状均布、非预应力非均布和非预应力面状均布，四种布置方式底板顶面向上的最大位移分别为0.066 mm、0.064 mm、0.133 mm、0.125 mm。当锚杆采用预应力时底板顶面向上的最大位移量，仅为锚杆无预应力时底板顶面向上的最大位移量的50%。由此可见，对抗浮锚杆施加预应力可更好地控制底板结构变形。

图5 预应力面状非均布位移云图Fig.5 Displacement contour chart of prestress un-uniform ly distributing in plane

图6 预应力面状均布位移云图Fig.6 Displacement contour chart of prestress uniform ly distributing in plane

图7 非预应力面状非均布位移云图Fig.7 Displacement contour chart of un-uniformly distributing in plane

图8 非预应力面状均布位移云图Fig.8 Displacement contour chart of uniformly distributing in plane

由位移云图可知，当锚杆面状非均布时底板顶面向上的最大位移面域仅在单元板块中心点附近出现且板块间独立存在；而当锚杆面状均布时最大位移面域横跨单元板块，延伸至地梁顶面，各板块间成贯通态，且该面域大于面状非均布时的面域。

由上述可知，锚杆预应力非均布时，底板变形量小，最大位移面域小，变形均匀、规则，所以该锚杆布置方式较其他三种锚杆布置方式对控制底板和地梁的变形更有效、更规则。

4.2 应力场

四种锚杆布置方式的板底、地梁、柱下独立基础等混凝土结构构件应力场分布如图9－图12所示，地梁支座拉应力和跨中压应力最大值统计表如表2所示。

图9 预应力面状非均布SXX应力云图Fig.9 SXX stress contour chart of prestress un-uniform ly distributing in plane

图10 预应力面状均布SXX应力云图Fig.10 SXX stress contour chart of prestress uniformly distributing in plane

图11 非预应力面状非均布SXX应力云图Fig.11 SXX stress contour chart of un-uniformly distributing in plane

图12 非预应力面状均布SXX应力云图Fig.12 SXX stress contour chart of uniformly distributing in plane

表2 四种锚杆布置方式下地梁支座、跨中最大应力统计表Table 2 M ax stress of support and m id-span of ground beam under four different anchor layout styles MPa

由图9－图12和表2可知，当锚杆同为面状非均布时，是否采用预应力对地梁应力影响不大，当锚杆同为面状均布时，是否采用预应力对地梁应力影响亦不大。这是由于本次计算中在抗浮锚杆约束作用下，锚杆为预应力和非预应力时底板和地梁的变形均较小，固地梁应力反应不明显。

但面状非均布和面状均布两种布置方式对地梁应力影响较大，面状非均布时地梁支座最大拉应力仅为面状均布的88%，面状非均布时地梁跨中最大压力仅为面状均布的85%。从最大应力面域上看，当锚杆布置为面状非均布时地梁跨中最大压应力面域明显小于面状均布。

由上述可知，面状非均布相比面状均布，可使地梁支座和跨中应力明显减小，因此锚杆面状非均布可降低地梁内力，从而节约造价。

4.3 锚杆轴力

取四种锚杆布置方式下，中间板块单元（2～3轴／B～C轴）中12根锚杆的轴力对进行对比分析，锚杆轴力分布形态如图13所示，锚杆编号如图1、图2所示。

图13 四种锚杆布置方式下锚杆轴力对比图Fig.13 The axial force of anchor under four different anchor layout styles

由图13可知：预应力面状非均布时，锚杆轴力最大值为162.3 kN，轴力最小值为115.2 kN，最小值为最大值的70.9%；预应力面状均布时，锚杆轴力最大值为177.9 kN，轴力最小值为114.2 kN，最小值为最大值的64.2%；非预应力面状非均布时，锚杆轴力最大值为160.5 kN，轴力最小值为110.3 kN，最小值为最大值的68.7%；非预应力面状均布时，锚杆轴力最大值为175.2 kN，轴力最小值为94.3 kN，最小值为最大值的53.8%。

由上述可知，不管预应力施加与否，面状均布时锚杆轴力最大值大于非均布时锚杆轴力最大值，面状均布时锚杆轴力最小值小于非均布时锚杆轴力最小值。当锚杆为面状非均布时，预应力锚杆与非预应力锚杆，各锚杆轴力均相差较小；但当锚杆为面状均布状态下，非预应力锚杆的最小值与预应力锚杆的最小值相差20 kN。因此当锚杆为面状非均布时，板块内各锚杆轴力分布更趋均匀，更有利于锚杆地统一配置。

5 结 语

在上述地下车库加固工程实例中，采用了预应力面状非均布锚杆布置方式，加固完成后的几次暴雨中，地下车库结构未发现异常现象，表明抗浮加固效果良好，地下车库满足了永久抗浮和安全使用要求，取得了较好的经济和社会效益。

本文通过文献研究总结了抗浮锚杆现有的集中点布和面状均布的布置形式，并分析了各自的传力途径及其优缺点。根据地下室防水板结构构件的传力模式和板块弹塑性变形理论，提出了面状非均布的锚杆布置方案，即沿底板塑性铰线周边和地梁跨中布设锚杆。

结合工程实例，采用三维数值模拟分别对预应力面状非均布、预应力面状均布、非预应力面状非均布和非预应力面状均布，四种锚杆布置方式下的底板板顶位移、地梁和底板应力、锚杆轴力进行了对比分析。通过分析认为，当锚杆未预应力面状非均布时，地下室底板变形量小，最大位移面域小，变形均匀、规则，对底板和地梁的变形控制更有效，地梁支座和跨中内力更小，板块内各锚杆轴力分布更均匀，更有利于抗浮锚杆地统一配置，从而使地下室抗浮更安全、更经济。

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Numerical Analysis Study of Anti-floating Anchor Layout Styles

SUNWeiwu1HUANG Linwei2，*
（1.Zhuji Construction Engineering Quality Supervision Station，Zhuji311800，China；2.Zhejiang Academy of Building Research and Design Ltd.，Hangzhou 310012，China）

This paper summarized the existing anti-floating anchor layout styles and it compared their advantages and disadvantages.According to the force-transmittingmode of bottom plate and the theory of elastic-plastic deformation，it proposed the un-uniformly distributing in plane scheme，which deploys anchors around the yield line of bottom plate and atmid-span of ground beam.Based on project practices and 3D numerical simulations，this papermade comparative analyses of the top of bottom plate displacement，ground beam and bottom plate stress，anchor axial force under four different anchor layout styles：prestress un-uniformly distributing in plane，prestress uniformly distributing in plane，un-uniformly distributing in plane，and uniformly distributing in plane.Through analyses，it is concluded thatwhen anchors are prestress un-uniformly distributed in plane，the bottom plate deformation and ground beam deform is little and regular and ground beam internal force is small.Additionally，the axial force of each anchor bolt iswell distributed，which is beneficial to distribute anti-floating anchors unified to ensure the anti-floating basement safer and more economical.

anti-floating anchor，3D numerical simulation，prestress，un-uniformly distributing in plane，uniformly distributing in plane.

2013-04-19

*联系作者，Email：hzblw518＠126.com