桅杆RCS可视化计算方法改进

崔俊伟，杨飏

（大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连116024）

桅杆RCS可视化计算方法改进

崔俊伟，杨飏

（大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连116024）

随着舰船隐身性能越来越受到重视，封闭式筒形桅杆因其雷达散射截面积小、隐身效果好而被广泛采用。图形电磁学（GRECO）是求解舰船封闭式桅杆等高频电、大尺寸目标特性最有效的方法之一。提出了一种精确提取可见面元几何信息方法，得到了一种改进的GRECO算法，克服了传统GRECO算法无法精确提取像素法矢信息缺点。进而，采用AP／PO法，并对传统的多次散射面元对判别方法进行了适当改进，提高了计算效率。最后，利用改进的GRECO算法计算分析了英国45型驱逐舰的桅杆RCS分布，得到如下结论：对于封闭式桅杆来说，镜面散射是封闭式桅杆的主要散射源，良好的隐身设计可以有效地降低多次散射对桅杆整体RCS的影响。

雷达截面积；图形电磁学；多次反射；封闭式桅杆

随着现代探测设备和武器（导弹、鱼雷、水雷）向高精度、远距离的发展，水面舰艇的暴露和被命中概率大幅提高，生存力和战斗力受到严重威胁［1］。一艘隐身性能设计良好的舰艇可有效降低被敌方雷达发现和被敌方武器命中的概率，并能在海战中争取到足够的准备时间进行反击。而对身居舰船最上方的桅杆进行隐身化设计，对提高舰船的整体隐身性能有着至关重要的作用［2］.在现代舰船设计中，为提高全船的隐身性能，封闭式筒形结构的桅杆因其雷达散射截面积小，隐身效果好而被广泛采用［3-4］。此时，快速地对封闭式桅杆的隐身效果进行分析成为一个亟待解决的问题。由西班牙学者J.M.Rius等人［5-6］于1993年提出的“图形电磁计算方法”，其利用图形加速卡和Z-Buffer技术有效地解决传统电磁计算方法中存在的消隐困难和非可视化难题，被认为是求解舰船封闭式桅杆等高频电、大尺寸目标特性最有效的方法之一。然而，传统GRECO算法也存在很多不足：1）由于显卡颜色深度位数的限制，无法精确获取目标的几何参数；2）目标多次反射计算困难。

针对传统GRECO方法存在的问题，提出了一些改进措施，得到了一种改进的GRECO算法，最后利用改进的GRECO算法对英国45型驱逐舰桅杆的雷达散射截面积进行了计算分析。

1 GRECO算法改进

1.1 精确提取可见面元的几何信息

为了能够精确提取可见面元的几何信息，建立了一个面元序号——颜色RGBA（A表示ALPHA通道的值）映射，将每一个面元序号与一个颜色值一一对应。F（i）为面元序号i到面元颜色值C（i）的映射

式中：i为面元序号，C（i）为面元i的颜色值，RGBA（i）为各个颜色分量的组合，N为目标的面元总数。

通过面元序号—颜色映射，在OpenGL中对目标绘制着色的过程中，不使用Phong光照模型，而是使用由式（1）中映射得到的颜色值。这样在绘制完成后，屏幕上像素的颜色值就代表每个面元所属的面元序号。

在提取像素的颜色值时，假设某一像素的颜色值为C＝RGBA，那么该像素所属面元的序号为

式中：F-1为F的逆映射。

此时，就可以得到该像素所属面元的序号，进而得到可见面元信息。

传统的GRECO算法中使用Phong光照模型来提取像素的法矢量，而为了获取像素完整的法矢信息，需要对目标成像2次，从颜色缓存区中读取颜色2次，对图像的每一个像素颜色值进行3次比较，才能确定像素的法矢量。而本文提出的这种方法不使用Phong光照模型，省去了复杂的2次光照过程，提高了提取像素几何信息的效率，而且这种方法得到的法矢量是精确的，没有传统GRECO算法中由硬件限制带来的误差。

1.2 改进的GRECO算法

基于精确提取可见面元几何信息方法得到改进的GRECO算法，计算框图如图1所示。

图1 GRECOGJ计算框图Fig.1 Calculation diagram of GRECOGJ

图2 为传统GRECO算法中目标微元与屏幕像素的关系，式（3）为传统GRECO中RCS计算公式［5-6］：

式中：λ为入射波波长，z为观测点到面元的距离，ds′为面元ds在屏幕上投影（如图2所示，ds′＝cos θds，θ为入射波与像素所对应面元法向矢量的夹角），k为波数，积分是在屏幕显示可见面元上进行的。

图2 目标微元面及其在屏幕上的投影Fig.2 The surface element and its projection on the screen

从图2和式（3）可以看出，传统的GRECO算法实质上是通过像素来还原目标的几何特征分布而进行RCS计算的。因此，当目标表面与入射电磁波的夹角θ增大到一定程度时，就会出现使用像素无法准确地还原目标的几何特征分布的问题，使RCS计算出现较大误差。而改进的GRECO算法仅利用图形硬件进行消隐，摒弃了传统GRECO算法中基于像素面元的RCS计算方法，利用提取的可见面元进行RCS计算，不会引起RCS的计算误差，其基于物理光学法（PO）的RCS计算公式为［7］

式中：n和r分别为面元的法向量和位置矢量，er和hi分别为接受装置的电矢量方向和入射波的磁极化方向。

以1 m×1 m正方形平板为例来验证改进GRECO算法的准确性。计算其在频率为10 GHz的垂直极化平面波下的RCS值（忽略棱边绕射），结果如图3所示。

图3 1 m×1 m正方形平板RCS（VV）Fig.3 The RCS of 1 m×1 m square plate（VV）

从图3中可以看出：传统GRECO的结果随着入射角θ的增大，与理论值的偏差逐渐增大，特别是当θ→90°时，RCS值剧烈变化，而改进的GRECO算法的结果与理论值较为接近，从而验证了改进GRECO算法的正确性。

2 多次反射计算

传统的GRECO算法存在着多次计算困难的问题，文献［8］中尝试将（AP／PO）法引入到GRECO算法中，初步解决了GRECO算法多次散射计算困难的问题。但这是一种以像素为基础的AP／PO法，在搜索符合多次反射规律的像素对时，由于像素数量的庞大，使得计算过程相当耗时，特别是当离屏渲染技术引入到GRECO算法中后，计算将更为困难。

AP／PO算法是在物理光学法基础上，结合几何光学法和射线追踪法，导出的一种可有效计算复杂目标多次散射的高频混合算法。AP／PO法利用PO计算目标的一次散射，而后通过几何光学法（GO）计算面元的反射磁场和反射方向，根据反射磁场的反射方向找到照射面元的二次反射面元，将照射面元在二次反射面元上投影，确定投影区域与二次反射面元相交的公共区域，使用PO计算其反二次射，最后将所有的一次散射和二次散射迭加，得到总的反射场［9］。

与传统的GRECO算法不同，基于文中改进的GRECO算法，可以很方便地使用AP／PO算法，这是由于这种算法在RCS计算中是基于三角面元进行的，规避了传统GRECO算法由于像素数量庞大而带来的计算困难的问题。其多次反射计算步骤为

1）将目标用三角面元进行拟合。

2）使用图形显卡得到所有可见面元信息。

3）计算可见面元f1的单次散射场。

4）利用几何光学法确定可见面元f1经入射波照射后的反射场和反射方向，作为该面元经反射后可能照射到其他面元f2的二次入射场和入射方向。

根据几何光学法，反射方向可以表示为

5）通过几何光学寻迹法寻找可见面元f1的照射面元f2，并通过区域投影法（如图4所示）得到可见面元f1在照射面元f2上投影区域与面元f2的公共区域a。

图4 区域投影法示意图Fig.4 The schematic of area projection

6）在公共区域上作物理光学积分，便得到二次反射场。

7）转到4）进行下一次反射计算。

在搜索可能的多次散射面元对时，常用的判断准则为［10-11］

式中：C12为面元1的几何形心指向面元2几何形心的矢量，n1和n2分别为面元1和面元2的表面外法向矢量，i为入射波单位矢量，s为反射方向单位矢量，α为C12与反射方向s的夹角，α0为设置的上限角度。

这种判定方法虽然能够找到所有可能的多次散射面元对，在实际计算中，在某些情况下α0必须取较大的数值才能搜索到所有可能的二次照射面元，而α0的增加将导致计算量提高，降低运算效率.为解决这个问题，对原判定准则进行改进：

图5 多次散射面元对搜索示意图Fig.5 The schematic of multiple scattering facet pair search

如图5所示，d为面元2的几何中心点C2到反射方向s所在直线的距离。实践证明，通过合理的设置d0的数值可以在计算的过程中快速地找到所有可能的二次照射面元。

改进面元搜索准则后，计算时间大幅降低，但计算效率仍不能令人满意.对面元搜索过程进行分析可知，若反射方向s的x分量大于零，则可能照射到的面元i其几何中心坐标的x分量一定不小于面元1的几何中心坐标的x分量，反之若s的x分量为负，则可能照射到的面元i其几何中心坐标的x分量一定不大于面元1的几何中心坐标的x分量，而若s的x分量为零，则可能照射到的面元i其几何中心坐标的x分量与面元1的几何中心坐标的x分量的差的绝对值一定不会超过某一数值；而对于反射方向s的y和z分量，有相同的情况出现。而实践证明，在面元搜索前按上述分析对待搜索面元进行预处理，可减少大量的无效搜索，提高计算效率。

在此，以边长1 m的90°二面角为例，验证改进多次反射程序的正确性。计算其在频率为10 GHz的水平极化平面波下的RCS值。分别采用改进的GRECO方法和FEKO软件进行计算，结果对比如图6所示，结果吻合较好。

图6 二面角二次散射结果（HH）Fig.6 The multiple scattering results of dihedral（HH）

表1中给出了不同算法的二面角二次反射计算时间，分别为未经过多次面元搜索改进的GRECO方法、经过多次面元搜索改进的GRECO方法和面元搜索改进加面元搜索预处理GRECO方法的二面角多次散射的计算时间。从表1中可以看出，经过改进后计算时间大幅减小，提高效果达到95%左右，而将面元搜索改进与面元搜索预处理结合后，计算时间进一步降低，提高效果达到了97%左右，与仅有面元搜索改进的计算时间相比，计算时间降低了30%左右，进一步提高了计算效率。

表1 不同算法的二面角二次散射计算时间Table1 The computing time of the secondary scattering of dihedral by different algorithm

3 45型驱逐舰桅杆RCS计算

45型驱逐舰的桅杆为典型的封闭式桅杆。其体积较为庞大，在对其进行高频RCS计算时，传统的电磁算法或难以进行分析，或需要消耗庞大的计算资源，使得对其进行RCS分析十分困难。本文采用改进的GRECO算法，可实现对45型桅杆的RCS计算。

由于现有资料有限，在对45型驱逐舰的桅杆进行RCS计算之前对该桅杆进行相应简化，不考虑桅杆所安装的雷达天线等电子设备的影响。桅杆主体为全封闭八面体结构，分别沿纵剖面和横剖面对称，主要几何参数如下：桅杆底部外轮廓尺寸为9 m×9 m，桅杆高度为17 m，其他参数如图7所示，单位为mm。

在对桅杆进行RCS计算中，不考虑隐身涂层和FSS的影响，假设桅杆围壳的基本结构为理想导体，桅杆内部电磁场强度为零，桅杆上所有围壳均近似为等厚度结构。

图7 45型桅杆参数Fig.7 Parameter of 45 type’s mast

舰船桅杆RCS评估坐标系如图8所示，其中船长方向为x方向，船宽方向为模型的y方向，桅杆高度方向为z方向，φ为照射的水平方位角。由于桅杆模型沿纵剖面对称，因此在实际计算时可以简化计算，φ的范围只需选取0°～180°即可。

图8 入射方向示意图Fig.8 The incident direction schemes

在入射波长为0.03 m（该波长为典型的对海搜索雷达波长［1］）、俯仰角θ为0°、水平极化（HH）的雷达波照射下，桅杆RCS计算结果如图9所示。

从图9可以看出：该型桅杆雷达散射峰值分布较为广泛，入射雷达波在3个特征方向（方位角0°、90°和180°）上RCS出现较大峰值，其中当φ为0°、180°时反射能量最大，此处RCS值为25.8190 dB-sm。同时在φ分别为30°、45°、60°、120°、135°和 150°左右时RCS也出现了较大峰值，这是由于其独特的八面体结构产生的镜面散射造成的。

图9 桅杆RCS分布图Fig.9 RCS distribution of mast

对比考虑与不考虑多次散射的结果可以看出，多次散射在10°～50°和130°～170°2个较宽水平角范围内产生影响，但多次散射对该型桅杆的RCS峰值分布影响较小，这说明良好的隐身设计可以有效地降低多次散射对桅杆整体RCS的影响。

4 结论

针对传统GRECO算法中存在的不足之处，提出了一种基于精确提取目标可见面元信息的改进算法，对传统GRECO算法中基于像素面元的多次散射计算方法和二次反射面元判别方法进行了改进，并在数值分析中验证了改进方法的正确性。而后利用改进的GRECO算法计算了45型桅杆的RCS分布，并对其隐身效果进行了简要分析。

1）精确提取目标可见面元信息保证了传统GRECO算法在计算RCS时能够得到准确的目标信息。将传统GRECO算法中基于像素面元的多次计算方法改为基于三角面元的多次散射计算方法，并对常用的多次散射面元对判别方法进行改进，这种改进方法极大地提高了GRECO算法的多次反射计算速度，改进后的计算时间仅为未改进前计算时间的3%左右。

2）利用改进的GRECO算法计算了英国45型驱逐舰桅杆的RCS分布，并对其隐身效果进行了简要分析。镜面散射是封闭式桅杆的主要散射源，良好的隐身设计可以有效的降低多次散射对桅杆整体RCS的影响。

［1］朱英富，张国良.舰船隐身技术［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2003：487.ZHU Yingfu，ZHANG Guoliang.Hiding technology of vessel［M］.Harbin：Harbin Engineering University Press，2003：487.

［2］史冬岩，江世媛，姚熊亮，等.筒型桅杆风载实验研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2002，23（4）：39-43.SHI Dongyan，JIANG Shiyuan，YAO Xiongliang，et al.Experimental research on tube-shaped mask under wind loads［J］.Journal of Harbin Engineering University，2002，23（4）：39-43.

［3］潘镜芙.水面舰艇的发展和展望［J］.船舶工程，2005（S1）：35-41.PAN Jingfu.The development and prospect of surface warships［J］.Ship Engineering，2005（S1）：35-41.

［4］张友益，张殿友.舰艇雷达波隐身技术研究综述［J］.舰船电子对抗，2007（2）：5-11.ZHANG Youyi，ZHANG Dianyou.Summary of stealth technology about radar wave in naval ship［J］.Ship Board Electronic Counter Measure，2007（2）：5-11.

［5］RIUS J M，FERRANDO M，JOFRE L.GRECO：graphical electromagnetic computing for RCS prediction in real time［J］.Antennas and Propagation Magazine，1993，35（2）：7-17.

［6］RIUS J M，FERRANDO M，JOFRE L.High-frequency RCS of complex radar targets in real-time［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1993，41（9）：1308-1319.

［7］KNOTT E F，SHAEFFER J F，TULEY M T.Radar cross section［M］.Boston：SciTech Pub，2004：189-191.

［8］刘佳.复杂目标多次散射问题研究［D］.北京：北京航空航天大学，2010：34-36.LIU Jia.Research on multiple scattering of the complex targets［D］.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010：34-36.

［9］赵维江，龚书喜，刘其中，等.复杂目标多次散射计算的高频混合方法研究［J］.微波学报，1999，15（4）：386-390.ZHAO Weijiang，GONG Shuxi，LIU Qizhong，et al.A hybrid high-frequency technique for computing multiple scattering from complex targets［J］.Journal of Microwares，1999，15（4）：386-390.

［10］周文明，宋建社，郑永安，等.复杂目标电磁散射混合算法［J］.电波科学学报，2007（5）：884-890.ZHOU Wenming，SONG Jianshe，ZHENG Yongan et al.A hybrid method for computing high-frequency RCS of complex radar targets［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007（5）：884-890.

［11］袁广军.复杂目标电磁特性计算［D］.北京：北京交通大学，2007：31-33.YUAN Guangjun.Graphical electromagnetic computing for RCS of large and complex object［D］.Beijing：Beijing Jiaotong University，2007：21-33.

Improved method for the mast RCS visualization calculation

CUI Junwei，YANG Yang
（Dalian University of Technology，Department of Naval Architecture，Dalian 116024，China）

With the increased attention given to the stealth performance of ships，owing to their small cross section on dispersion of radar and excellent stealth effect，enclosed tubular masts have been widely adopted.GRECO（graphical electromagnetic computing）has been considered as one of the most efficient methods to acquire the characteristics of high-frequency and electrically large-sized targets such as masts.A new improvement of accurately extracting the geometric information of pixels has been presented，an improved GRECO algorithm has been presented，which can overcome the traditional shortcomings of GRECO，as it is unable to accurately extract the normal vector of the target.Furthermore，the Area projection／Physical optics was used and the traditional discrimination method of facet pairs that might contribute to multiple scattering was improved suitably in order to improve the computational efficiency.Finally，the improved GRECO algorithm was used to calculate and analyze the RCS distribution of the British Type 45 destroyer′s mast.The following conclusions were made：mirror scattering is the main scattering source of enclosed masts，and good stealth design can effectively reduce the influence of multiple scattering on the RCS of the whole mast.

radar cross section；graphical electromagnetic computing；multi-reflection；enclosed mast

10.3969／j.issn.1006-7043.201307034

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201307034.html

TN911.23

A

1006-7043（2014）06-0679-06

2013-07-14.网络出版时间：2014-05-14 15：52：23.

国家自然科学基金资助项目（50908036），辽宁省自然科学基金资助项目（20120240）.

崔俊伟（1989-），男，硕士研究生；杨飏（1975-），女，副教授.

杨飏，E-mail：yyang＠dlut.edu.cn.