过生日

刘成秀

莉莉，我们班有54名同学，一年中总有这么一个月，在这个月内至少会有5名同学过生日，你知道这是为什么吗？

这好难哦，军军，你可以教教我吗？

没问题！我们可以把一年中的12个月看做12个抽屉，把每一名同学当做一个元素平均放进这12个抽屉里。用除法计算：54÷12=4……6，商是4，即每个抽屉分得4个元素；余数是6，说明还余下6个元素。再平均分，有6个抽屉会每个至少分得1个元素，这6个抽屉里至少有4+1=5个元素。所以总有一个月，在这个月里至少有5名同学过生日。

哦，我明白了，利用抽屉原理解至少数问题时，先用要分的东西÷抽屉数=商……余数，余数大于1的话再平均分，至少数=商+1。若余數为0，至少数就等于商了吧？

没错，莉莉真聪明。那下面这道题，你再来挑战一下吧！

题目：篮子里有苹果、橘子、梨3种水果若干个，现在有20名同学，如果每名同学都从中任意拿2个水果（可以拿相同的），那么至少有多少名同学拿的水果是相同的？

我是这样想的，把3种水果当成抽屉，用除法计算，20÷3=6……2，余数不为0，至少数等于商+1，所以至少有6+1=7名同学拿到相同的水果。我分析对了吗？

莉莉，你又错了。这道题和刚刚过生日的题目有点不同。这道题的抽屉不是水果的种类，而是水果的拿法。

篮子里的水果有3种，但是从3种水果里拿2个，拿到的可能性有以下几种：

苹果+苹果，苹果+橘子，苹果+梨，橘子+橘子，橘子+梨，梨+梨，共6种。

所以抽屉数应该是6，正确的算式为20÷6=3……2，至少数为3+1=4。

这类问题的关键是弄明白把什么看成抽屉，要分的东西是什么。

我明白了，谢谢军军。同学们明白了吗？快来挑战下面的题目吧！

【我来挑战】

1. 8只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里至少会有3只鸽子。为什么？

2. 有11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生都在老师家借了书，有的借了2本（都是类型不同的书），有的借了1本，请问，至少有多少人借了类型相同的书？

（答案在本期找）