选择合适材料 引领图形教学

叶小华

【摘 要】“图形与几何”是数学教学的重要内容，直观几何是小学阶段学习的重点。为学生准备合适的学习材料，是提高几何教学质量的关键所在。熟悉的情境、简单的材料、有效的操作是引领学生有效学习的重要手段，教师在教学中要尽可能为学生提供简单的材料，通过积极的引导，实现最佳的教学效果。

【关键词】图形与几何；教学材料；选择使用；简单有效

“图形与几何”是数学课程内容的重要组成部分。小学阶段几何学习的重点是直观几何，教师组织教学时应充分考虑小学生的经验和活动基础，通过操作、实验等方法，使学生获得相关的几何知识。《数学课程标准》（修订版）指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索”。可见，教师在开展图形与几何教学时，为学生提供简单却富有思维含量的学习材料，可以引领学生的有效学习，发挥材料使用的最大价值，提高图形与几何教学的质量。

一、熟悉的情境——“龟兔赛跑”演绎的新问题

为学生创设一些有趣的情境可以激发学生学习的欲望，促进学生的有效学习。“周长”的教学看似简单，但在实际教学中要让学生真正理解什么是图形的周长其实并不容易，关键是学生对“边线”与“一周”的理解存在困难。

案例1：《周长的认识》（片断）

（1）师：“龟兔赛跑”的故事大家都听过吧？今天，它们聚在一起又要比赛了，请看它们这次又是怎么比的呢？

A

A

PK

比赛规则：沿着各自场地的边线跑一周，谁用的时间少，谁就赢！

（2）分别演示小乌龟和小兔子逃跑的线路。（小乌龟没有沿边线跑，同时没有回到起点；小兔子沿边线跑过了头）

（3）师：看它们跑完了，你们有什么想法吗？

生1：乌龟犯规了，它没有沿“边线”跑。

生2：乌龟也没有跑完“一周”。

生3：小白兔也犯规了，它跑过头了，要吃亏的。

……

（4）师：它们怎样跑才不会犯规呢？（生用手比划跑步路线，教师展示图形周长。）

（5）师：它们要想赢得比赛，应注意什么问题？（突出“边线”与“一周”理解。）

（6）小兔子与小乌龟分别设问：“我到底要跑到哪里才算是一周呢？”、“我们一定要从A点出发，才能跑完一周吗？可以从其他地方开始吗？”

生：（略）

“经验是儿童学习几何的起点”。笔者在教学时，創设了大家熟悉的“龟兔赛跑”故事，激发了学生学习的兴趣。而选择的材料一个是长方形草坪，一个是陏圆形操场，都是学生有着丰富经验的材料。在处理这些材料时，教师也并没有一步带过，而是尽可能的深入。先通过演示指出“没有沿边线跑”与“没有跑完一周或超过一周”的错误，其实这是对周长理解的关键所在；然后通过学生的比划初步认识周长的内涵；最后通过小兔子与小乌龟的设问，进一步理解“一周”的含义，得出边线上的任何一点都可以作为起点，从而对图形的周长有了质的认识，突破了教学的难点。这样的教学，准备的材料不多，但通过多次不同的使用，取得了不错的效果，实现了教学的设想。

二、简约的材料——“两根纸条”引起的深思考

为学生准备怎样的学习材料，让学生在简单的材料中，通过简约的方法实现对知识的教学。简约是一种教育智慧，能给学生更多的时间、更大的空间。但简约而不简单、简约而又实在。简约的材料是学生学习图形几何的重要手段。

案例2：《三角形三边关系》教学（片断）

1.出示三根纸条

师：能用这三根纸条围成一个三角形吗？

生：能

师：要围成一个三角形，需要几根纸条？

生：3根

……

2.出示两根纸条

① ②

师：怎样才能围成一个三角形呢？

生：把其中一根剪断，有三根纸条就可以了。

生动手操作……

3.反馈探究

生：因为②号纸条比①号纸条短，所以我剪①号纸条，组成了这个三角形（图1）

图1 图2

（1）师：一定要剪长的吗？可以剪短的吗？

生：两条线的和比第三条线要长一些，如果短的话，拼起来就会出现空隙；

生：剪短的，拼不成三角形，就会出现这样的情况（生演示）（图2）

师：为什么呢？

生：蓝（②）的纸条本来就短，斜起来就更短了；

师：怎样才能围起来了？

生：剪长的就行了；

师：剪长的为什么就行了呢？

生：因为“”比“”长才能拼起来。

生：两条边的和要比第三条边长才能拼成；

（2）师：两根纸条一样长能拼成吗？

生：不能，这里就“差一点点”；

师：展示三种情况：

剪短的： × 拼成：

一样长： 拼成：

剪长的： 拼成：

×

小结：两条边之和大于第三边才能拼成一个三角形

（3）师：剪长的一定行吗？

生：不一定行；

生：两条边中的一边大于第三边也是不行的；

生：只有任意两边之和大于第三边才行。

……

教师通过两根纸条拼一个三角形，学生动手、动脑，从而发现问题，解决问题，得出规律，轻易解决了对“三角形两边之和大于第三边”问题的理解。这是多么巧妙的设计啊！简单——只用两张纸条：一红一蓝；简练——只有一个主题：围三角形；简约——探究知识形成：操作思考。简单的材料让学生学习起来如鱼得水、得心应手，深化了对三角形三边关系的理解。

三、有效的操作——“图形重叠”引发的正能量

儿童几何是直观几何，儿童获得几何知识更多的是依靠他们的动手操作。有效操作能加深体验，积累经验，丰富想象。因此，在小学“图形与几何”的教学中，操作是学生非常重要的学习方法与探究手段，我们应重视这一方法。

案例3：《平行四边形》的认识（片断）

（1）师：把一个半透明长方形纸片盖在另一个长方形上，重叠部分会是什么图形？

（生操作并反馈）

（2）先观察重叠部分的图形，有什么特点？然后剪下重叠部分图形，量一量，又有什么新发现？（引导学生发现：两组对边互相平行；两组对边长度相等。）

（3）师：重叠后的图形都有这样的特点吗？知道这样的图形叫什么图形吗？

……

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形与圆是小学阶段学习的基本（封闭）平面图形。长方形、正方形与三角形的学习，由于比较直观，学生易于掌握其特征；而平行四边形、梯形与圆因为有了变化，对其基本特征的理解相对要难一点。教学时，教师引导学生把两个半透明长方形进行重叠操作，让长方形对边平行的特性自然迁移到平行四边形概念的形成中，利于学生理解与掌握；同时对于正方形是特殊的平行四边形的理解，由于有了操作的过程而变得不再纠结。“图形重叠”的方法还可以应用到“梯形”的学习中，引导学生用半透明长方形纸片盖在三角形上，重叠部分的图形（四边形）具有“一组对边平行，另一组对边不平行”的特性，即得到的图形是梯形。这种学习方法还可以用到“平行与相交”、“角的认识”和“角的分类”等教学中。可以说，“图形重叠”法的使用起到了蝴蝶效应，值得推广与应用。

图形几何的教学应抓住“儿童对直观依赖较大”的特点，为学生提供简单的学习材料，让学生通过观察、实验、操作，用“自己的经验来思考和描述图形几何的概念”，发展学生的空间观念，提升材料使用的价值。

参考文献：

[1]冯琳.《研究概念构建，提升教学水平》.《小学数学教师》，2010年第12期

[2]主编杨庆余，《小学数学课程与教学》.中国人民大学出版社