实测过电压/雷电流信号小波去噪方案探究

申元，马仪，王磊，龙羿，姚陈果，米彦，吴昊

(1．云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院，云南昆明650217; 2．重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)

实测过电压/雷电流信号小波去噪方案探究

申元1，马仪1，王磊1，龙羿2，姚陈果2，米彦2，吴昊2

(1．云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院，云南昆明650217; 2．重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)

现场监测设备所采集到的过电压/雷电流信号中，蕴含有非常丰富的故障类型信息。但是，现场记录到的实际波形不可避免存在大量白噪声干扰，其在各个频段都占据了部分能量。为了保证和提高监控设备对实测信号分类识别的准确性，需进行预处理以消除过电压/雷电流信号中对分类识别系统无用甚至是有干扰影响的噪声部分。本文将小波阈值去噪算法应用于过电压/雷电流信号领域，应用Matlab软件编写基于该方法的算法程序，并对加噪后的模拟信号进行去噪处理，然后通过评估系数反映各种情况下的去噪效果和还原效果，提出了适合110kV及35kV电压等级的过电压/雷电流信号最优去噪处理方案，并结合某地区35kV、110kV变电站及云南110kV输电线路实测波形证明其去噪效果的有效性。

小波阈值去噪算法;高斯白噪声;过电压/雷电流信号;评估系数

1 引言

现场监测设备所采集到的过电压/雷电流信号中，蕴含有非常丰富的故障类型信息。但是，现场记录到的实际波形不可避免存在大量白噪声干扰，其在各个频段都占据了部分能量。为了保证和提高监控设备对实测信号分类识别的准确性，需进行预处理以消除过电压/雷电流信号中对分类识别系统无用甚至是有干扰影响的噪声部分。

目前，小波阈值去噪算法在过电压/雷电流信号中应用较少，具有较高的研究价值。最常用的阈值函数是软、硬阈值函数［1-3］和软硬折中函数［4-6］。文献［6］所提出的软、硬阈值折中去噪方法可以有效克服两种方法的缺点，获得更高的信噪比增益。文献［7］利用改进的软阈值去噪技术对电能质量信号进行信号去噪处理。文献［8］采用多小波理论，能够有效地处理多种形态的局放信号。文献［9］研究染污绝缘子安全区泄漏电流信号，得出自适应阈值法是提取安全区泄漏电流特征量的最佳去噪方法的结论。

本文拟对过电压/雷电流信号的去噪技术进行研究探讨，在有效去除过电压/雷电流信号中的噪声干扰的同时真实准确地还原信号本身波形特征，为实现电力系统过电压/雷电流快速识别奠定基础。

2 小波原理和评判系数及仿真模型

2.1 小波变换及去噪原理

在实际运用中，由于过电压信号本身是以离散形式来存储、分析处理，因此在进行计算机处理时，需用离散小波变换公式:

经过多分辨率分解运算，将信号分解成逼近分量和细节分量。在第j层分解尺度下的逼近系数cj(n)和细节系数dj(n)分别为:

因此，利用细节系数阈值处理得到的估计小波系数，再经过信号的重构即可得到去噪处理的信号，具体去噪流程如图1所示。

图1 信号去噪流程图Fig．1Flow chart of signal de-noising

2.2 评判系数

利用文献［10］定义信噪比(SNR)的思想，尽可能多地去除噪声，同时使原始信号信息丢失尽可能少，本文引入SNR和SNR*两个信噪比系数及去噪效果的评估系数η。

实验一:对于加入高斯白噪声的仿真过电压信号，分别采用不同小波系数进行去噪处理。利用式(3)得到信噪比SNR值(简称去噪效果系数)。

式中，Sn为含噪信号;Sr为残余噪声，其值为含噪信号与去噪后信号之差。本文在所有实验中所加噪声，均采用了统一的高斯白噪声信号。因此，残余噪声越小，信噪比越大，去噪效果越好。

实验二:将小波去噪技术应用于理想过电压/雷电流仿真信号，计算处理信号和理想信号的信噪比SNR*(简称还原效果系数)。该系数考察在去噪过程中原始信号的丢失情况。

式中，So为无噪原信号;Sl为丢失信号，其值为无噪原信号与原信号去噪处理后信号之差。因此，丢失信号越小，信噪比越大，还原效果越好。

然而这两者并不统一，甚至是矛盾。因此构造评估系数η作为评判标准，定义为

显然，使η最大的去噪方法具有最优的去噪效果。

2.3 仿真波形数据的获取

本文利用ATP/EMTP仿真软件，建立35kV铁磁谐振过电压模型和110kV雷电过电压/雷电流模型两种典型过电压模型，所获得无噪波形将导入MATLAB计算平台，并利用随机函数randn语句模拟高斯白噪声叠加到无噪波形中。

(1)35kV铁磁谐振过电压模型

铁磁谐振过电压模型采用带有Y0接线的电压互感器三相电路，通过C相发生短路时的接地来模拟故障，使三相绕组受激磁涌流激发而饱和。35kV铁磁谐振过电压仿真无噪波形如图2所示。

图2 铁磁谐振过电压仿真波形Fig．2Frequency resonance overvoltage simulation waveforms

(2)110kV雷电过电压模型

由于过电压在线监测系统中获取的大多是感应雷过电压，且三相波形相似，而直击雷过电压波形较少，通过ATP/EMTP建立雷电直击过电压模型，对仿真产生的反击过电压进行分析。所获得雷电过电压无噪波形如图3所示。

图3 雷电过电压仿真波形Fig．3Lightning overvoltage simulation waveforms

3 小波阈值去噪计算

小波去噪效果与小波分解层数、母小波类型、阈值函数及阈值规则有密切的关系。

3.1 小波分解层数选择

利用唯一变量原则，采用相同的db3母小波、软硬折中阈值函数及最小极大方差阈值规则，针对2.3节中加入高斯白噪声后的两种不同过电压类型波形，其不同分解层数j下的去噪效果系数SNR、还原效果系数SNR*、评估系数η部分数据见表1。

表1 不同分解层数下雷电过电压模型评估系数Tab．1Assessing coefficients of lightning overvoltage model under different layer numbers of decomposition

由于两种模型具有相同的变化趋势，以去噪效果优先原则，选择分解层数6为最优分解层数，并以此作为基础进行后续计算。

3.2 小波母函数的选择

在确定分解层数为6层基础上，暂设阈值规则为最小极大方差阈值法和软硬阈值折中法，采用Symlets的sym1～sym15、Coiflets的coif1～coif5和Daubechies的db1～db15几种不同母小波，应用于2.3节中加入高斯白噪声后两种类型的仿真波形。部分数据见表2。

表2 小波算法在不同母小波下雷电过电压模型评估系数Tab．2Assessing coefficients of lightning overvoltage model under different kinds of mother waveforms

将以上数据进行概率统计分析后，从去噪效果和还原效果角度综合考虑，采用sym12、sym15、db15和coif5在两种类型过电压下综合效果都较好。由于此次计算中只涉及一种阈值函数和阈值规则，为了避免个别母小波类型适用于此阈值函数或阈值规则而使评估系数较高的特殊情况，对四种母小波下的阈值函数和阈值规则均进行更深入地讨论。

3.3 阈值函数和阈值规则的选择

在小波分解层数为6层、母小波选择为sym12、sym15、db15和coif5基础上，对阈值函数和阈值规则进行最优讨论。

阈值函数分为硬阈值、软阈值、软硬阈值折中法，阈值规则包括sqtwolog、heursure等四种传统函数规则和随层数变化的可变阈值法，本文采用最新的可变阈值法和minimaxi进行讨论。以加入高斯白噪声后的35kV铁磁谐振过电压波形为例，采用两两配合方法，部分数据SNR、SNR*、η见表3。

表3 各阈值函数和阈值规则下铁磁谐振接地过电压评估系数Tab．3Assessing coefficients of ferroresonance overvoltage under different kinds of threshold functions and threshold rules

结合直击雷电过电压/雷电流模型数据，针对于η而言，硬阈值无论在何种阈值规则下，都是相对最优的。

综合上述，当采用硬阈值法，阈值规则为minimaxi即最小极大方差阈值法时，评估系数最大，因此，对于高电压信号而言，最优阈值函数选用硬阈值法，阈值规则选用最小极大方差阈值法。

3.4 归一化处理

上文中在软硬阈值折中法下选择了相对最优的四种母小波，但在最小极大方差阈值法和硬阈值法下需重新计算其评估系数来选择通用性好的母小波。由于每组的估计系数无法直接相加比较，因此需要进行数据处理，引用归一化处理概念。

归一化处理，即将每种过电压类型下采用硬阈值、最小极大方差阈值法和四种母小波所得到的评估系数分别除以该种过电压类型下所有评估系数η总和，并将两种过电压类型的η归一化值分别根据母小波对应相加，将所获得的归一化和进行降序排列。

计算可知，sym12母小波是最优母小波。综合上述，最优小波阈值方案为:阈值规则为最小极大方差法，阈值函数为硬阈值法，分解层数为6层，母小波为sym12。

3.5 小波阈值去噪算例验证

利用最优小波阈值方案对2.3节中两种类型过电压含噪仿真波形分别去噪。

(1)铁磁谐振过电压

结果如图4所示。将其中一个波峰放大一定倍数，可以得到无噪波形、含噪波形、消噪后波形放大图，如图5所示。

图4 铁磁谐振过电压仿真波形对比图Fig．4Comparison chart of frequency resonance overvoltage simulation waveforms

图5 铁磁谐振过电压仿真波形局部放大图Fig．5Partial enlarged comparison chart of frequency resonance overvoltage simulation waveforms

(2)雷电过电压

结果如图6所示，将其中一个波峰放大一定倍数，无噪波形、含噪波形、消噪后波形放大图如图7所示。

图6 雷电过电压仿真波形对比图Fig．6Comparison chart of lightning overvoltage simulation waveforms

图7 雷电过电压仿真波形局部放大图Fig．7Partial enlarged comparison chart of lightning overvoltage simulation waveforms

从局部放大图中可以看出，该最优小波阈值方案满足尽可能多地去除噪声，同时原始信号信息丢失尽可能少的要求，达到了较理想的去噪还原效果。

4 实测波形去噪实例

利用上述得到的方案，对某地区35kV、110kV变电站及云南110kV输电线路某监测点的3例记录实测波形进行去噪处理，滤波前后对比如图8～图13所示。

图8 110kV合空线过电压实测波形对比图Fig．8Comparison chart of switching on no-load transmission line overvoltage field waveforms at 110kV

图9 合空线过电压实测波形局部放大图Fig．9Partial enlarged comparison chart of switching on no-load transmission line overvoltage field waveforms at 110kV

图10 35kV分频谐振实测波形对比图Fig．10Comparison chart of frequency resonance overvoltage field waveforms at 35kV

图11 35kV分频谐振过电压实测波形局部放大图Fig．11Partial enlarged comparison chart of frequency resonance overvoltage field waveforms at 35kV

图12 110kV输电线路某监测点雷电流实测波形对比图Fig．12Comparison chart of lightning current field waveforms at one monitoring point of 110kV transmission line

图13 110kV输电线路某监测点雷电流实测波形局部放大图Fig．13Partial enlarged comparison chart of lightning current field waveforms at one monitoring point of 110kV transmission line

从实测波形滤波前后放大对比图中可以看出，本文中所提出的去噪方案对110kV和35kV电压等级过电压/雷电流波形是有效的。

5 结论

本文从小波分解层数、小波母函数、最优阈值函数和阈值规则的选择方面进行讨论，得到最优小波阈值去噪方案:分解层数6层、sym12母小波、硬阈值法、最小极大方差阈值法。从算例和实测波形对比图中可知此方案对35kV和110kV过电压/雷电流波形有效，能较完整还原原波形的特征。该方案作为对实测过电压波形预处理的一部分，可为正确进行过电压信号特征提取、类型识别奠定基础。

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Research on wavelet de-noising scheme for field overvoltage/lightning current signals

SHEN Yuan1，MA Yi1，WANG Lei1，LONG Yi2，YAO Chen-guo2，MI Yan2，WU Hao2
(1．Electric Power Research Institute of Yunnan Electric Power Test Research Institute(Group)Co．Ltd．，Kunming 650217，China;2．State Key Laboratory of Power Transmission Equipment＆System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

Overvoltage/lightning current signals collected by field monitoring equipment contain very rich information for fault types．However，the field waveforms are not all useful information，since the signals in the presence of a large number of unavoidable white noise in various frequency bands，which have occupied part of the energy．In order to guarantee and improve the monitoring equipment on accuracy of classification and recognition of field signals，before the overvoltage/lightning current signal feature extraction，classification and recognition，the signals must be preprocessed，which aims to eliminate the noise part that has no sense on or does harm to the classification and recognition system of field signals．In this paper，currently popular de-noising method that is wavelet threshold de-noising algorithm is applied to the field of overvoltage signals．Author compiles program based on wavelet algorithm using Matlab software，and uses it to deal with simulation waveforms adding the noise signals，and then by the assessing coefficient to reflect the effects of de-noising and reduction in various situations，therefore，the best de-noising scheme of overvoltage/lightning current signals is put forward．By combining the substation records with this de-noising scheme，the effectiveness of the best de-noising scheme for overvoltage/lightning current signals can be proved．

wavelet threshold de-noising algorithm;Gaussian white noise;overvoltage/lightning current signals; assessing coefficients

TM864

A

1003-3076(2014)10-0064-06

2013-04-01

申元(1979-)，男，河南籍，工程师，主要从事电力系统高电压与绝缘技术方面的研究;马仪(1969-)，男，回族，云南籍，高级工程师，主任工程师，主要从事输电线路建设及安全运行的研究。