基于地球化学背景的多图幅系统误差校正——以区域地球化学调查数据Au元素为例

戴慧敏, 赵 君, 杨忠芳, 宫传东, 郑春颖, 孙中任

1)中国地质大学(北京)地球科学与资源学院, 北京 100083; 2)沈阳地质矿产研究所, 辽宁沈阳 110034; 3)辽阳市铧子镇政府, 辽宁辽阳 111300

基于地球化学背景的多图幅系统误差校正
——以区域地球化学调查数据Au元素为例

戴慧敏1, 2), 赵 君2), 杨忠芳1), 宫传东3), 郑春颖2), 孙中任2)

1)中国地质大学(北京)地球科学与资源学院, 北京 100083; 2)沈阳地质矿产研究所, 辽宁沈阳 110034; 3)辽阳市铧子镇政府, 辽宁辽阳 111300

针对区域地球化学图件中出现的含量等值线环绕子区边界现象, 以 Au的多个图幅拼接为例, 使用了分幅标准化法、衬度返回法及定和化法 3种方法对地质大调查以来新方法获得的某成矿带区域地球化学数据进行系统误差校正, 校正后编制地球化学等量线图显示, 所采用的3种校正方法对于研究区数据存在的系统误差都不能达到较好的调平效果。针对研究区数据特点, 尝试在分幅标准化法和衬度返回法基础上提出基于地球化学背景的误差校正方法, 进一步对 4种方法校正后数据参数特征及编制地球化学等量线图进行对比。基于地球化学背景的误差校正方法对研究区达到了较好的数据校正效果, 并对校正前后数据进行相关对比和检验, 满足化探数据中存在的系统误差属于线性误差这一基本假设, 在实际应用中, 可供地球化学数据系统误差校正灵活地使用, 以取得更好的应用效果。

地球化学图; 系统误差; 校正; 地球化学背景

以成矿区带或以省区为单位大中比例尺区域性地球化学勘查工作的相继开展, 在成矿区带获得了海量的区域地球化学数据, 对这些数据资料采用先进的计算技术进行开发利用与分析研究(李随民等, 2005), 为找寻各种金属矿产, 特别为找寻足以影响一个国家国计民生的特大型矿床提供全新、有效的思路与方法(当然它也为地质及成矿理论研究提供新思路与新线索)。成矿区带的1:20万地球化学勘查数据都是分图幅开展, 不同图幅由不同单位(或同一单位在不同时期)、不同时期完成, 这些数据也都是符合分析要求才被验收的, 但不同单位、不同期次完成的海量区域地球化学数据仍不可避免地存在误差, 这种误差被称为系统误差, 在绘制地球化学图时系统误差的存在往往表现为明显的含量等值线环绕子区边界的现象, 由于系统误差存在的系统性和随机性, 在化探分析中很难被控制或者排除, 所以经常对分析所得数据进行处理来减少或消除系统误差的影响。针对不同图幅间的系统误差先后提出了衬度法(应祥熙, 2006)、分区标准化(纪宏金等, 1993;焦保权等, 2009)、分幅标准化(陈永清等, 1995)、平差法(陈建国等, 1997)、C型变换法(纪宏金等, 2001;陈明等, 1999)、定和化法(时艳香等, 2005)、归一化法(刘大文, 2004)以及由分区标准化法发展而来的基于极限边界原理和最小二乘法(纪宏金等, 2005;代永刚等, 2005)等众多方法, 纪宏金等(2001)针对系统误差校正的几种方法的效果进行了对比, 认为各个方法均存在优缺点, 周永恒等(2011)也在上述诸多方法基础上提出基于地质背景分析的区域化探数据系统误差校正, 笔者认为该方法对于研究区面积较大、地质背景复杂区域具有一定的局限性。纪宏金等(2001)在化探数据系统误差校正、解决相邻图幅拼接问题假想认为: 某元素在不同图幅的含量有均值不等, 均方差不等现象, 则校正后应满足不同图幅均值应相等、均方差也应相等。基于上述原理, 本文使用了分幅(分区)标准化法、衬度法、定和化法等不同方法对系统误差进行校正, 对比其效果,在此基础上尝试提出新的误差校正方法。

研究区位于大兴安岭中段(图1), 发育大规模中酸性侵入岩和火山岩, 局部出露中、新元古界变质基底和古生代海相-海陆交互相火山-沉积地层, 大面积分布中生代陆相火山岩和沉积岩, 尤其是侏罗—白垩系的火山碎屑凝灰岩、熔结凝灰岩、砾岩、砂岩、粉砂岩、玄武岩、安山玄武岩, 玄武质凝灰岩等, 是本区最主要的地层。在研究区西部主要为侏罗系上统满克头鄂博组、玛尼吐组及白音高老组,岩系为陆相火山岩系, 受北东向断陷盆地及火山机构控制; 东部为白垩系玄武质凝灰岩, 玄武岩、安山玄武岩等。古生代花岗岩类(花岗闪长岩、花岗岩及花岗斑岩)较发育, 主要为石炭纪—二叠纪花岗岩,中生代花岗岩以小面积分布于研究区西南部。研究区构造主要受蒙古—鄂霍茨克板块俯冲作用的影响,发育得尔布干等 NE─NNE向和 NW向断裂构造,岩浆活动强烈。地球化学特征具有明显的3个分区特征, 西部火山岩-次火山岩区的金银铅锌地球化学区, 中部侵入岩区的钨铋钼地球化学区, 东部北东向的玄武岩、安山玄武岩区的铜钴镍银金多元素地球化学区(金浚等, 2011)。

1 地球化学数据的不同校正方法效果对比

研究区数据为1: 20万成矿区带上不同单位、不同期次完成的区域地球化学调查数据, 编制地球化学图, 不同图幅拼接处出现了明显的含量等值线环绕子区边界的现象(图2), 从图2看出, 系统误差存在2个区块, 其中B区块由B1、B2、B3和B4四个图幅构成, C区块由C1和C2两个图幅组成, 对各个区块进行地球化学参数统计显示(表1), 不同区块地球化学各个背景均值差异明显, 针对上述现象分别采用分幅标准化法、衬度返回法、定和化法3种方法进行系统误差校正。

1.1 地球化学数据的分幅标准化法误差校正

对于系统误差, 假定测试值与真值(或期望值)之间具有如下关系:

其中, xij是某元素在第i个分析室对第j个样品的测试值, xj0为第j个样品的真值, ki为第i个分析室批量测试某元素时的系统偏倚系数。

因此, 系统偏倚系数可定义为测试值与真值之比:

设Xi, Si分别是利用第 i个分析室测试的某元素数据计算的该元素的样本均值与均方差, 则有标准化变换:

其中, xij为某元素在第i个分析室第j个样品的测试值, tij为xij的标准化数值, m为分析室数, n为样品数。

将(1)式代人(3)式, 经换算整理可得:

其中, X0、S0分别为真值的样本均值与均方差。

上述则是运用分幅标准化数据编制区域地球化学图的统计学原理。

运用该方法对研究区地球化学数据修正结果见表2及图3, B区块的四个图幅相对于原始数据已有明显改善, 校正后满足不同图幅间均值和均方差相等, 但是图幅拼接处仍然具有明显的等量线环绕子区边界现象, C区块两个图幅由原来的数据相对于全区的低背景, 修正后成为相对于全区的较高背景,图幅拼接处也仍然存在等量线环绕子区边界现象,认为研究区不适合使用该误差校正方法。

图1 研究区地质略图(据陈衍景等, 2012; 内蒙古自治区地质矿产局, 1991修改)Fig. 1 Simplified geological map of the study area(modified after CHEN et al., 2012; Bureau of Geology and Mineral Resources of Inner Mongolia, 1991)

图2 研究区误差校正前Au地球化学图Fig. 2 Primary geochemical map of gold element in the study area

图3 分幅标准化法修正的Au地球化学图Fig. 3 Corrected geochemical map of gold element after sheet standardization

1.2 地球化学数据的定和化法误差校正

设对n个样品分析了m个元素, 以矩阵形式将其样品实测值记为X=(xij)n×m, 其中xij为第i个样品第j个变量的实测值(i=1, 2, …, n; j=1, 2, …, m)。令对角阵:

如果样品分析准确, 则应有:

这就是地球化学数据的定和特点。

在实际工作中, 由于受系统误差影响, 式(3)未必成立。此时, 若将矩阵X作如下变换:

则矩阵Y中n个样品的各变量总和满足定和特点, 这就是地球化学数据的定和化。

当然, 在化探实践中, 不可能得到地壳中全部元素的分析值, 因而这种定和化处理方法也会存在误差。但实验表明, 只要保证分析元素(特别是常量元素)足够多, 就能近似满足式(5)。

其中S为各个分析元素含量总和, kj为第j个元素的实测值, 则该方法可对消除系统误差发挥积极作用。

表1 不同地球化学背景界限含量值及各背景均值/(ng/g)Table 1 Limit content and background average values in different geochemical backgrounds/(ng/g)

表2 不同误差校正方法校正后均值X/(ng/g)及均方差STable 2 Means X/(ng/g) and standard deviations S in data after correction by different systematic error correction methods

在区内27624个网格化样品中, 包含了SiO2、Al2O3、K2O、Na2O、CaO、MgO、TFe、P、Ba、Ag、As、Au、Cu、Zn、B、Be、Bi、Cd、Co、Cr、F、Hg、La、Li、Mn、Mo、Nb、Ni、Pb、Sb、Sn、Sr、Th、Ti、U、V、W、Y、Zr等39个元素和组分, 根据上述原理, 对工作区数据首先计算S值, S值分布情况见图 4, 进而使用式(4)对原始数据做定和化变换, 经过定和化处理后的 Au含量等量线图(图 5), 从地球化学含量图可以看出等量线环绕子区边界现象依然明显存在, 定和化方法无法将元素空间含量分布校正到更合理状态。

1.3 衬度返回法误差校正

图4 研究区样品S值分布图Fig. 4 Histogram of the total content of 39 elements in the study area

图5 定和化法修正的Au元素地球化学图Fig. 5 Corrected geochemical map of gold element after addition

将整幅图数据按 2个台阶水平归类, 每一个台阶求其平均值, 并求出每个点含量的衬度值。然后,将每点衬度乘上全区的平均值, 得出校正含量值。该套数据即为平抑系统误差后的修正值。将“衬度返回法”调平后(图 6)与调平前(图 2)两张地球化学图进行对比来看, 该方法误差校正结果良好, 图幅间明显的等量线环绕子区边界现象基本不存在, 尤其以 C1及 C2区块校正后地球化学区域分带连续, 而B1、B2、B3和B4四个图幅组成的区块与其他图幅系统误差虽已明显改善, 地球化学区域分布特征具有一定的分带连续性, 基本不存在图幅拼接的等量线环绕子区边界现象, 但被校正区块地球化学场的高低背景变化不明显, 从地球化学区域分布分带特征看, 该区块的南部与东北部均为高背景, 区域地质特征显示该区块东南部(B2、B3、B4)高背景应该为研究区北东向高背景的一部分, 应属于北东向玄武岩带对应的地球化学场, 说明将该区块简单地进行衬度返回法校正等量线环绕子区边界现象消失, 地球化学图显示具有明显、连续的高、低地球化学分带特征, 但是与邻区相同地质背景下的地球化学场不对应。

2 基于地球化学背景的误差校正

通过上述各种误差校正方法对数据质量的改善结果对比, 三种方法对本区的数据误差校正均不能达到理想状态, 这可能与研究区数据存在误差区块的数据固有的分布特征有关, B区块数据在研究区地球化学图上及数据分布状态可以看出该区块数据分布极为集中, 呈明显的非正态分布(图 7), 将B区块数据的四幅数据编制地球化学图(图8), 从图可以看出B4幅与其它3幅在地球化学背景上又存在明显差异, 系统误差校正时将四幅作为一个整体不合理, 因此对各个区块分别进行校正, 将研究区存在系统误差的数据剔除编制 A区块地球化学图(图9)可以看出, 地球化学图则不存在等量线环绕子区边界现象, 并且地球化学高、低背景分布连续, 具有明显的地球化学分带规律, 因此可认为A区数据为真值, 将其作为标准区块, 将B区块和C区块向A区块校正, 校正方法如下。

图6 衬度返回法修正的Au地球化学图Fig. 6 Corrected geochemical map of gold element after contrast deduction

图7 B区块校正前Au元素数据分布直方图Fig. 7 Primary histogram of gold element in block B

图8 B区块四幅Au地球化学图Fig. 8 Primary geochemical map of gold element in block B

图9 A区块Au地球化学图Fig. 9 Primary geochemical map of gold element in block A

按地球化学数据分布累频的25%和75%含量值,分别以小于等于25%含量值为低背景、25%～75%含量值为背景、大于等于 75%含量为高背景, 将地球化学数据分为三个背景, 被校正的六个区块及A区块各背景界限含量值及各个区块对应各个地球化学背景的平均值见表 1, 从各个背景含量范围可以看出, B区块的各背景含量明显高于A区块相应背景含量值, C区块则明显低于A区块相应含量值, 不同区块在背景、低背景、高背景的均值又存在明显差异。根据上述参数特征求各个地球化学背景的衬值,再乘以A区块相应的地球化学背景的平均值得到校正含量值, 校正后数据编制地球化学图(图 10), 从校正后的地球化学图看, 存在系统误差的 2个大区块(B、C区块)内包括的 6个小区块(B1、B2、B3、B4及C1、C2)内部及与A区块之间等量线环绕子区边界现象消失, 地球化学图显示具有明显、连续的高、低地球化学分带特征, 对校正后数据重新计算均值与标准区域数据均值对比(表2)可以看出, 定和化方法修正后各个区块数据均值基本没有变化, 分幅标准化法修正后各个区块数据均值相等为 0.9,均方差除 B2区块略高外, 其它区块基本相等, 衬度返回法校正后各个区块数据均值差异较小, 但与标准区块数据均值 0.85相比差别较大, 在衬度返回法基础上改进的地球化学背景法校正后各个区块数据均值差异小, 并与标准区块数据均值基本相当, 地球化学背景法修正后数据与原始数据分布散点图(图11)检验显示, 校正后数据与原始数据具有明显的线性特征, 结合本区地质背景特征显示, B区块校正后与其东北部和西南部地球化学高背景区形成北东向地球化学高背景带, 该区恰为本研究区北东向分布的玄武岩区及极为发育的北东向断裂构造带, 系统误差校正后的地球化学背景与地质背景的吻合, 也证明了使用该方法比较有效。

图10 基于地球化学背景法校正后Au地球化学图Fig. 10 Corrected geochemical map of gold element based on geochemical background

图11 修正后Au数据与原始Au数据分布散点图Fig. 11 Scatter plots of corrected data and primary data

3 结论

不同的地球化学数据误差校正方法前提不同,具有各自的优缺点, 修正数据的结果不同。

(1)使用3种不同的误差校正方法在本区修正后数据参数特征及编制地球化学图显示, 任何一种方法不能同时满足校正后图幅数据均值、均方差与相邻标准区块均值、均方差接近及编制地球化学图基本不存在等量线环绕子区边界现象的两个基本条件,表明某一种校正方法可能在某一区域或者对某种分布状态的数据是适用的、有效的。

(2)地球化学背景系统误差校正法是以分幅标准化法和衬度返回法为理论基础, 将各个地球化学背景为单元计算修正系数进行调平, 保证了被修正数据修正前后原有的地球化学高、低背景区域分布不发生变化, 修正后与标准数据具有同步地球化学背景及分布特征。校正结果显示既满足校正后数据均值与标准区块数据均值基本相当, 编制地球化学图基本不存在等量线环绕子区边界现象, 地球化学高、低背景带分布连续, 并与原始数据表现为明显的线性相关, 与地质背景反映的地球化学特点吻合,被校正区域以外的其它区域原有的地球化学场未发生改变。

(3)上述各种误差校正方法对比认为, 任何误差校正方法应满足交界处两边具有相近或相同的均值和均方差, 同时, 还应满足校正后的地球化学图面上不存在等量线环绕子区边界现象, 标准区域应保持原有地球化学场不发生改变, 校正后地球化学特征应与地质背景所反映的地球化学场一致。

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Multi-map Systematic Error Correction Method Based on Geochemical Background: A Case Study on Gold of Regional Geochemical Survey

DAI Hui-min1, 2), ZHAO Jun2), YANG Zhong-fang1), GONG Chuan-dong3), ZHENG Chun-ying2), SUN Zhong-ren2)
1) School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences(Beijing), Beijing 100083; 2) Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources, Shenyang, Liaoning 110034; 3) Huazi Town Government of Liaoyang, Liaoyang, Liaoning 111300

To eliminate the phenomenon that content contour often circles the subregion in geochemical maps, the authors took the gold geochemical map as an example and used the division standardized method, the contrast deduction and the addition method to revise the systematic error of the regional geochemical data of the Greater Khingan Mountains metallogenic belt obtained by the new method since the geological survey, with a comparative study of the application effects. The result shows that the three methods couldn’t be applied to revising the systematic error between the analytical data of several different sections. According to the data characteristics of the study area, the geochemical background systematic error correction method is put forward based on the data division standardized method and the contrast deduction, and the four methods were compared with each other for their application effects through the data parameters, characteristics and geochemical contour maps. This means can effectively remove the systematic errors in maps-merging, and the revised data can meet the basic assumption that the systematic error in geochemical data belongs to linear error. In practical application, this method can be flexibly used for systematic error correction of chemical data so as to get better effect.

geochemical map; systematic error; correction; geochemical background

P596; O241.1

A

10.3975/cagsb.2014.05.16

本文由中国地质调查局成矿带区域地球化学调查示范项目“区域化探方法技术研究与成果集成”(编号: 基[2010]矿评03-03-36)资助。

2014-04-22; 改回日期: 2014-06-27。责任编辑: 张改侠。

戴慧敏, 女, 1979年生。博士研究生, 高级工程师。主要从事应用地球化学研究工作。通讯地址: 110034, 沈阳市皇姑区黄河北大街280号沈阳地质调查中心。E-mail: daihuimin78@126.com。