铁路路基沉降监测系统及沉降预测

肖 俊

(大连交通大学土木与安全工程学院，辽宁大连 116028)

0 引言

铁路是我国目前主要的交通运输方式之一，在国民经济和社会发展中起到十分重要的作用。在铁路的运营期间，列车运行时要满足平顺性、稳定性、安全性和旅客舒适性的要求，这就需要对路基的沉降变形进行控制。根据《铁路路基设计规范》的规定，路基的工后沉降量应满足以下要求:Ⅰ级铁路不应大于20 cm，沉降速率不应大于5 cm/年。因此对路基的工后沉降进行实时监测并对数据结果进行预测分析，进而为制定路基维护计划提供数据支持，在工程实际中有着极其重要的意义。

目前我国对于铁路路基沉降有很多种监测方法，但大多只能在施工期进行，通过监控施工期间的路基沉降，进而控制路基的施工进度和施工方案。由于研究路基沉降的变形规律是一个长期的过程，需要大量的沉降数据来支撑，而依靠人工测量来采集数据，不仅成本较高，而且精度较低，这就需要一个能长期、实时和自动的路基沉降监测系统。

1 路基沉降监测系统方案设计

工程中常用的路基沉降监测方法主要有观测桩、沉降杯、沉降板、剖面沉降仪、分层沉降仪和水平测斜仪等［1］，这些监测方法必须依靠人工观测和记录，而且存在各种各样的问题，如安装设备比较复杂，成本较高，数据采集速度慢，监测周期长，结果不直观，并且只能在天窗时间作业。

本文通过分析当前路基沉降监测方法的利弊，路基沉降监测需要实现长期实时监测、数据自动采集和远程传输功能，采用北京交通大学的水平测斜仪［2］与激光测距仪［3］两种测量技术的监测系统，该系统可以对铁路路基横向剖面的沉降进行全面监测。

该监测系统主要由水平测斜仪、激光测距仪、步进电机、钢缆、角度编码器等组成，整个系统通过单片机和相关电路进行控制，最后利用GPRS无线传输技术实现数据的无线传输。系统构造如图1所示。

该监测系统应用于铁路路基沉降监测的实施方法如下:

1)测斜管沿路基横剖面水平方向埋设，管内放置测斜仪，需保证其在管内能自由移动。

2)沉降管在路基两端竖直埋设，其埋深依具体情况而不同。将激光测距仪固定在沉降管管口处的电器箱内。

3)测斜仪测量时，电器箱内的步进电机控制钢缆拉动测斜仪在管内移动。角度编码器用于测量钢缆的移动距离，以此控制步进电机的转动。测斜仪在路基整个横断面的移动过程中，逐步采集各点的倾斜数据。

4)激光测距仪通过发射激光到沉降管底部，然后接收反射回来的信号就可以计算出路基的沉降量，以此来修正测斜仪的数据，从而获得更为精确的路基沉降值。

图1 路基沉降监测系统示意图

系统采用 GPRS无线网络［4］来传输数据。监测系统接入GPRS网络后，技术人员在任何地方可通过Internet发送指令给监测系统，同时接收监测系统发送回来的数据，从而实现对路基的远程监测，如图2所示。

图2 GPRS无线传输系统示意图

2 基于路基沉降监测系统的GM(1，1)预测模型

基于实测数据的沉降预测方法主要有曲线拟合法(如指数曲线法、双曲线法、星野法、Asaoka法、泊松曲线法等)、时间序列法、神经网络法、灰色系统理论法等。

本文通过分析对比各沉降预测方法的优劣，选取基于灰色理论的 GM(1，1)模型［5，6］进行沉降预测，并与工程中常用的双曲线法、指数曲线法进行比较。

GM(1，1)模型依据最小二乘准则，因此其预测值可以认为是预测曲线下最优曲线的延伸。在铁路路基沉降预测中，取沉降观测点在相同观测时段内的沉降量为原始数据序列:

将式(1)进行1-AGO，即累加生成得:

对时间t求导:

解微分方程得:

利用最小二乘法的基本原理估计参数a和u有:

最后累减得到灰色模型的拟合值和预测值，即:

当t≤n时，为已知位移数据的拟合值;当t＞n时，为位移预测值。

GM(1，1)模型建立以后，必须检验其精度。

残差:

相对误差:

则计算指标为:

2)小误差概率 P:P=P{|q(0)(t)－ ¯ε(0)|＜0.674 5S2}。

根据C，P两个指标按表1的评价标准进行评价，如在精度允许范围之内，则GM(1，1)模型可用，否则需进行残差校正，直到满足精度要求。

表1 GM(1，1)模型精度的评价标准表

3 铁路路基工后沉降预测

本文将该沉降监测系统运用于某铁路路基的工后沉降监测，并选取K30+220断面路基中心线处每30 d的观测数据，如表2所示。

表2 K30+220断面沉降观测资料

根据GM(1，1)模型预测方法用Matlab编程进行计算，取前五个观测值，即 X(0)={17.9，15.7，13.4，11.8，9.9}作为原始序列，后几个观测值用来和预测值比较。

经计算，根据观测资料所构建的灰色模型时间响应序列为:

后验差检验:经计算可得，后验差比值C=0.043 774，小误差概率P=1。根据表1，该模型的精度等级为好。

将GM(1，1)模型和双曲线法、指数曲线法进行比较，沉降数据仍取表2所示的观测资料，预测结果如表3所示。

表3 预测模型结果

根据GM(1，1)模型和指数曲线、双曲线法的比较，从表3中可以看出双曲线法预测结果往往偏大，指数曲线法次之，GM(1，1)模型预测结果最好，故灰色预测对沉降预测的准确性比传统的指数曲线法和双曲线法要高。

4 结语

1)采用水平斜测技术与激光测量技术相结合的沉降监测系统，能有效地对路基整个横剖面的沉降进行监测，而且极大地提高了工作效率，实现了对铁路路基在运营阶段的工后沉降自动、实时、远程的监测。2)建立了基于该沉降监测系统的GM(1，1)预测模型，并对铁路路基的工后沉降进行了预测。该模型和双曲线法、指数曲线法相比，具有更高的预测精度。根据该沉降监测系统的特点，采用等时距的GM(1，1)模型即可满足沉降预测的要求。

［1］王晓放.路基变形观测方法的选用［J］.铁道建筑，2004(4):41-42.

［2］王继华，彭振斌，杜长学，等.浅析测斜仪监测原理和应用［J］.勘察科学技术，2005(2):55-58.

［3］肖 彬.激光测距方法探讨［J］.地理空间信息，2010，8(4):162-164.

［4］李晓光，骆 丽.基于GPRS的远程数传网络系统［J］.仪器仪表用户，2005，12(4):41-43.

［5］邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002.

［6］刘思峰，邓聚龙.GM(1，1)模型的适用范围［J］.系统工程理论与实践，2000(5):121-124.

［7］马小杰，张建明，张明义.青藏铁路路基沉降变形的灰色预测模型研究［J］.路基工程，2006(5):1-3.