基于DEA方法的铁路运输通道绩效评价

李博艺

（西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

基于DEA方法的铁路运输通道绩效评价

李博艺

（西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

为保证铁路运输通道的高效运营，实现对通道资源配置的优化，利用数据包络分析法（DEA）对铁路运输通道进行绩效评价，并运用该方法中的C2R和C2GS2模型对京津铁路运输通道的总体有效性和技术有效性进行例证分析，评价了京津铁路运输通道的资源配置情况。该方法能够提高运输质量，为铁路运输通道的合理分工提供定量依据。

铁路运输通道；数据包络分析；评价

铁路运输通道是连接区域经济中心、重要工业基地和口岸，同时与多条铁路线路和重要交通枢纽相联结的铁路运输网络的主骨架［1］。整个铁路网络的运输效能依赖于铁路运输通道的运营绩效。目前国内在铁路运输通道的基础上研究运输资源投入产出效率的文献较少。高莹等［2－4］从整个铁路系统的角度，构建了旅客周转量、货物周转量指标在内的评价指标体系，评价了中国铁路的运营绩效。滕勇等［5－6］从货运组织的角度，魏垂沛等［7－8］从客运营销的角度，分别对铁路运营绩效进行了评价。考虑到铁路行业投入多、产出多的复杂性，本文选择数据包络分析法（data envelopment analysis，DEA）对铁路运输通道的合理性进行定量分析，从而全面、客观地评价铁路运输通道的绩效，有助于在当前铁路改革发展的转折期，准确了解自身的经营状况、制定正确的经营措施、合理配置铁路资源以实现铁路建设和运营的可持续发展。

1 DEA模型介绍

1.1 概述

DEA是由美国著名运筹学家A．Charnes等［9］采用数学规划，以相对效率概念为基础发展起来的对同类型的若干决策单元的效率进行评价的方法。该方法属于非参数方法，利用原始数据样本划分为决策单元的各输入、输出指标，无须假设任何权重，避免了很多主观因素，具有很强的客观性。并且可利用决策单元在生产前沿面上的投影，进一步确定决策单元非DEA有效的调整方向，从而为管理者提供重要的决策依据。该方法实质上是讨论了资源的有效配置问题。

常用的DEA模型是C2R和C2GS2模型，分别用于评价决策单元的总体有效性和技术有效性。其中，总体有效性是指在投入一定的情况下能否达到更高的产出，即所谓的规模经济效应；技术有效性是指在规模收益不变的情况下，可否充分利用现有资源，判断投入资源的技术利用程度。由于在C2R模型中决策单元非DEA有效的情况下，根据C2GS2模型可以进一步判断决策单元的技术有效性，因此本文结合C2R和C2GS2模型评价铁路运输通道的资源配置效率，取长补短、深入分析，以实现对资源的优化配置。

1.2 C2R模型

假设有n个决策单元，每个决策单元都有m项输入和s项输出，分别用

表示决策单元的输入和输出向量，xij表示第j个决策单元对应的第i类型输入指标值；yrj表示第j个决策单元对应的第r类型输出指标值。若vi为第i类型输入权重，ur为第r类型输出的权重，则每个决策单元的效率评价指数。

其中xij、yrj可由历史资料或预测数据得到。可以适当地选择权重系数v和u，使hj≤1，j＝1，2，…，n（1≤j0≤n）。对第j0个决策单元进行效率评价，以所有决策单元效率指数为约束hj≤1，j＝1，2，…，n，使hj0最大，构造最优化模型C2R。

此模型是一个分式规划，求解十分不便，进行Charnes-Cooper变化，将其转换为线性规划模型求解。令

则模型转化为如下线性规划形式

为进一步分析，建立相应的具有非阿基米德无穷小量的C2R对偶输入模型：

C2R模型的有效性有下列结论［10］：（1）当θ＝1且s＋＝s－＝0时，为DEA有效，决策单元的生产活动同时为技术有效和规模有效；（2）当θ＝1且s＋或s－≠0时，为DEA弱有效；（3）当θ＜1时，为DEA无效，决策单元的生产活动既不是技术有效也不是规模有效。

1.3 C2GS2模型

同样引进非阿基米德无穷小ε，可以得到C2GS2模型。

C2GS2模型的有效性有下列结论：（1）当θ＝1且s＋＝s－＝0时，为DEA技术有效；（2）当θ＝1且s＋或s－≠0时，为DEA弱有效；（3）当θ＜1时，为DEA技术无效，即该决策单元投入组合不当，则各分量的与对应指标分量xij的比值为投入冗余率α，表示该分量指标可节省的比例；同样，产出不足率表示该指标可增加的比例。可用下式计算决策单元在生产前沿面上的投影，其中x*、y*为决策单元转变为DEA有效而调整的输入输出量。

2 指标体系的建立

建立指标体系的目的是为了得到某决策时期生产运营的综合效果。DEA的评价需要确定决策单元的输入指标和输出指标，输入指标是指在生产运营过程中需要投入的某些生产要素，输出指标是生产要素消耗后，产生的体现成效的反馈量。本文研究的铁路运输通道绩效是指运输产品产出水平与投入一定规模、一定比例的运输资源所能达到的最大产出量的比值。因此指标体系必须满足模型的应用条件，同时能客观地反映研究对象的行业特征，还要考虑指标的重要性和可获得性，从而根据这些特征，构建指标体系。

铁路运输通道资源配置主要涉及运输工具数量、劳动力和资金的投入、能源的消耗等。DEA投入指标与产出指标的度量单位可以不同，应充分考虑统计工作现状，保证选出的指标体系具有可行性及代表性。因此，DEA输入指标选取铁路运输就业人数X1（人）、铁路城镇固定资产投资X2（亿元），分别反映劳动型投入和资本型投入的情况；铁路运输能耗量X3（万吨煤），反映技术资源的投入情况，当技术水平提升，煤炭等能耗则会降低，更利于铁路运输通道内部的可持续发展。DEA输出指标是体现铁路运输生产成效的反馈量，最直接的反映在运量上面。因此产出指标选取铁路运输通道的客运量Y1（万人）及货运量Y2（万吨）作为代表指标，反映了运能资源的产出情况。

此外，DEA方法必须对同类型的部门或单位进行相对有效性或效益评价。年份不同的铁路运输通道体系具有相同的目标与任务、相同的输入与输出指标，即铁路运输通道体系具有同类型的特征。

表1 京津铁路运输通道资源配置情况Table 1 Resource allocation of Beijing-Tianjin railway transportation corridor

3 实例分析

本文研究的是铁路运输通道绩效评价，应该选择具有典型性和重要性的铁路运输线路，因此选取京津铁路运输通道为研究对象。文中采集2003—2011年数据，数据来源于相关统计年鉴［11－13］，见表1。

根据式（5）、（6），采用MATLAB编程可得京津运输通道绩效的DEA评价结果，见表2～4。

从以上数据可以看出：

（1）除去2003、2010年，其他年份的规模收益值和技术效率值都是1，且s＋＝s＝0，说明投入和产出之间的组合达到最优，总的来说9年间整体运营绩效不错。自2004年铁路第五次大提速、2008年京津城际高铁投入运营后，在固定资产投资、能源和从业人员增加很少的情况下，客运量及货运量都明显地增加，实现了资源更好地配置。

表2 C2R模型计算结果Table 2 Computational results of C2R model

（2）2003、2010年规模收益递减，技术效率也不是最佳状态，表明各资源之间的组合没有达到最优。2003年能源投入冗余率为23.77%，说明可以适当减少投入；客运量和货运量的产出不足率分别为24.26%、3.71%，在原有投入基础上再增加投入反而使产出减少，此时不宜增加决策单元的投入，从大环境来说2003年可能受到了非典的影响，人们在交通出行方面受到了影响。同样2010年固定资产和能源的投入冗余率分别为25.68%、3.98%，但是产出不足率为0，可以适当减少固定资产和能源的投入。对于DEA无效的年份可以调整输入和输出，以2010年为例，X2＝76.80×0.941 7－19.718 4＝52.604 2，说明固定资产的投入只需要52.604 2亿元，相应地，能源的投入应该减少到46.022 0万吨。

表3 C2SG2模型计算结果Table 3 Computational results of C2GS2model

表4 综合评价结果Table 4 Comprehensive evaluation results

可以看出在铁路运输发展过程中绩效是存在波动的，这些表中数据的变化，基本上从侧面反映了京津铁路运输通道不同时期的资源配置情况。由于我国铁路基础设施建设和运营管理还有待进一步完善，使用DEA方法可以对铁路运输通道资源配置存在的问题进行分析，并给出调整的方向和幅度，能够为生产要素的投入比例提供依据，以期提供辅助决策支持。

4 结论

通过以上定量分析可知，对于投入产出率不是最佳状态的年份，如果是由技术原因而非效率所引起的，可能是决策不恰当或管理不善，这就需要进一步改善经营管理模式，建立现代企业制度，不断提高管理水平和市场竞争力；对于规模非效率所造成的资源浪费，除调整运输规模外，还可以实现铁路运输通道的合理分工，以便使既有线和新建客运专线得到最好的资源配置。

本文结合数据包络分析法，以京津铁路运输通道为例，研究了铁路运输通道运输资源投入与运输产品产出情况，为铁路运输通道的建设提供了依据。如能利用该方法，及时分析资源投入和产出的状况，调整方针和决策，有利于在资源充分利用的情况下构建良好的运输绩效，促进综合运输通道体系的良性发展。虽然DEA方法不需要预先估计参数，避免了主观因素，但有的时候也会出现明显偏离正常权重的情况，并在实际应用中，产生许多扩展模型，例如动态DEA模型、具有多个独立子系统的DEA模型等，因此有待于利用改进的DEA模型分析铁路运输通道的绩效，以期完善评价结果。

［1］余巧凤，梁栋．铁路运输通道现状分析与发展设想［J］．铁道经济研究，2009（2）：23－26．

［2］高莹，李卫东，尤笑宇．基于网络DEA的我国铁路运输企业效率评价研究［J］．中国软科学，2011（5）：176－182．

［3］陈团生．基于交叉数据包络法的铁路运营绩效评价［J］．北京交通大学学报，2009，1（8）：51－55．

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［6］邵俊杰，毛保华，刘明．基于改进DTOPSIS法的铁路运输绩效评价［J］．物流技术，2008，27（6）：77－78．

［7］魏垂沛，赵瑜，仇丽娟．关于铁路运输企业客运营销绩效评价方法的研究［J］．北京交通大学学报，2006，5（3）：56－60．

［8］杜俊华，毛秉仁，王宝林，等．客运专线公司经营绩效考评指标体系研究［J］．铁道运输与经济，2007，29（5）：51－53．

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［10］吴文江．数据包络分析及其应用［M］．北京：中国统计出版社，2002：102－105．

［11］国家统计局．中国统计年鉴［M］．北京：中国统计出版社，2012．

［12］国家统计局．中国固定资产投资统计年鉴［M］．北京：中国投资杂志社，2012．

［13］国家统计局．中国能源统计年鉴［M］．北京：中国统计出版社，2012．

Data envelopment analysis based performance evaluation for a railway transportation corridor

LI Bo-yi
（School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

We employ data envelopment analysis（DEA）to evaluate the performance of a railway transportation corridor to guarantte its efficient operation and optimize corridor resource allocation．We also use C2R and C2GS2models of DEA to analyze the overall effectiveness and technical effectiveness of Beijing-Tianjin railway transportation corridor and evaluate its resource allocation．The method provides quantitative reference for reasonable divisioin of a railway transportation corridor and increases railway transportation quality．

railway transportation corridor；data envelopment analysis（DEA）；evaluation

F530.3；U29

A

1002-4026（2014）01-0086-06

10.3976／j.issn.1002－4026.2014.01.015

2013-06-09

李博艺（1990－），女，硕士研究生，研究方向为交通运输规划与管理。Email：caoyikm＠163．com