基于三维反向射线跟踪的电波传播预测

唐亚平，徐大专，朱秋明，任佳敏，周生奎，黄 攀



基于三维反向射线跟踪的电波传播预测

唐亚平，徐大专，朱秋明，任佳敏，周生奎，黄 攀

(南京航空航天大学电子信息工程学院，南京 210016)

在复杂城市传播环境中，搜索三阶及以上反射及绕射路径能提高电波损耗预测精度，但现有研究主要针对二阶及以下反射及绕射路径。为此，提出一种任意阶反射及绕射反向射线跟踪算法。该算法基于镜像原理和一致性绕射理论，反向搜索确定射线传播路径，同时通过正向筛选过程建立可见多边形、棱边和场点，从而减少相交测试次数，降低高阶路径的搜索复杂度。在此基础上论述反射及绕射次数等因素对电波传播预测精度和复杂度的影响。数值仿真结果表明，考虑高阶传播路径能有效提高预测精度和预测效率，为三维城市中电信基站的规划设计和网络优化提供依据。

三维射线跟踪；电波传播；损耗预测；反向算法；加速算法；绕射

1 概述

无线电波传播损耗的精确预测为微蜂窝无线网络的合理规划和设计提供了必要条件，同时也是研究移动通信网络系统性能的基础。典型的微蜂窝小区电波传播环境是在城市建筑物的“峡谷”中，导致传统统计经验模型[1-2]失效，取而代之的是以射线跟踪为基础的确定性预测方法[3]。

射线跟踪法是一种基于几何光学和一致性绕射理论的方法，文献[4]给出的正向跟踪算法实现简单且效率高，但无法精确计算每条射线的场强、时延、到达角、相位等参数，预测精度低。在此基础上，文献[5-6]提出了基于镜像原理的反向射线跟踪法(简称IMG法)，预测精度较高，可以准确地计算场强、时延、相位等信息。但反向算法的复杂度很高，针对不同的接收点需要进行不同的射线跟踪，导致计算量大，因而计算效率不高。目前，大部分文献研究反向射线跟踪算法时，认为只需考虑二阶及以下的反射及绕射路径的搜索[7-8]。

笔者前期研究发现在复杂城市传播环境下，尤其当收发天线间不存在视距路径时，只考虑二阶以下的反射及绕射远远不够。为此，本文针对复杂城市环境电波传播的特点，提出一种任意阶反射及绕射反向射线跟踪算法。分析讨论反射和绕射阶数等因素对电波传播预测精度和复杂度的影响，并利用实测数据对算法进行仿真验证。

2 反向射线跟踪预测原理

反向射线跟踪基本思想是根据几何光学和几何绕射理论，由场点出发，反向追踪每一条能从源点到达场点的路径。由于传播场景复杂，追踪所有能从源点到达场点的路径计算量较大，考虑到电波传播过程中的衰减特性，实际中可以忽略幅度很小的传播路径。

则源点到场点处的路径损耗为：

3 基于反向射线跟踪的三维路径搜索

在电波传播损耗预测中，正确搜索出射线路径对预测精度起着至关重要的作用。影响电波传播的因素主要包括直射、反射、透射和绕射，对于复杂城市环境可不考虑透射，而只考虑直射、反射和绕射路径。

3.1 反射路径搜索

(5)遍历模型中所有平面，找到所有阶反射路径。

图1 I阶反射平面图

3.2 绕射路径搜索

在微蜂窝传播环境中，收发天线高度一般低于周围建筑物，电波经过建筑物屋檐绕射到达接收点的射线数量很少且到达强度很小。因此，本文忽略建筑物顶部的绕射效应，而只考虑垂直尖劈的绕射。

已知源点与场点，如图2所示，基于一致性绕射原理，本文搜索阶绕射路径步骤如下：

(4)遍历模型中所有尖劈，找到所有阶绕射路径。

图2 I阶绕射示意图

4 反向射线跟踪算法实现

笔者针对实际场景的预测结果进行分析，发现相当多的镜像对场点并无贡献即无效像点。受此启发，下面从减小求交测试数方面着手，通过建立源点可见面劈表，从而快速确定射线跟踪的有效路径，提高预测效率。

4.1 源点作用范围筛选

并非每个多边形面都能产生反射和绕射，能够产生镜像源的面必须在源点可视范围内。发射源可视范围为周围360°空间，反射源可视范围为镜像点与反射面边缘连线所夹区域内，绕射源发出的射线只存在于以尖劈边缘为轴，以入射线与边缘夹角为顶角的绕射圆锥面上。

4.2 自身遮挡筛选

图3 自身遮挡判断示意图

经过该筛选步骤后，只需对阳面范围内射线与平面相交的情况进行判断，即可提高近1倍的计算效率。

4.3 建筑物间遮挡筛选

(1)存在墙面其一端位于测试区域中；

(2)存在墙面横跨检测区域；

图4 建筑物间遮挡判断示意图

图5 墙面、尖劈编号示例

5 数值仿真与性能分析

图6 渥太华街区场景

利用本文给出的预测模型对Laurier街道和Kent 街道分别进行任意阶反射及绕射情况时的预测结果如图7所示。可以看出，随着反射次数的增加，预测精度有所提高；但在建筑物较密集区域(接收点受到障碍物阻挡较多)，还需通过增加绕射次数，才能达到理想预测精度。可见，增加绕射次数对于预测精度的提高程度大于反射次数增加带来的预测精度的提高。因此，在反向射线跟踪电波传播预测模型中，绕射效应对预测精度至关重要。

图7 渥太华场景预测结果比较

表1和表2给出了各测试路径下不同方法的预测精度和耗时比较，其中，MEAN和STD分别表示预测值与实测值之差的平均值以及均方差。可见，提高反射及绕射次数可使精度提高最多13.8 dB。在考虑高阶反射及绕射时标准偏差均小于8 dB，可满足工程实际需求。值得强调的是，随着反射及绕射次数的增加，计算效率会有所下降。此外，预测值与实测数据存在的偏差可能与未考虑漫散射、建筑物电参数的选择以及预测场景环境的简化有关。

表1 预测性能与反射及绕射次数的关系(Laurier Street)

表2 预测性能与反射及绕射次数的关系(Kent Street)

6 结束语

本文提出一种任意阶反射及绕射反向射线跟踪算法，将虚拟源可见面劈的筛选过程贯穿在射线跟踪的整个计算过程中，提高了计算速度；同时基于反向跟踪的路径搜索方法保证计算精度。该算法可适用于三维复杂传播环境中的场强预测。实验中未考虑电波的多源干涉情况，计算效率也有一定提升空间，这些都是需要进一步研究的问题。

[1] Nisirat M A, Ismail M, Nissirat L, et al. A Hata Based Model Utilizing Terrain Roughness Correction Formula[C]//Proc. of TSSA’11. Denpasar, Indonesia: [s. n.], 2011: 284-287.

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编辑 金胡考

Radio Wave Propagation Prediction Based on 3D Reverse Ray-tracing

TANG Ya-ping, XU Da-zhuan, ZHU Qiu-ming, REN Jia-min, ZHOU Sheng-kui, HUANG Pan

(College of Electronic Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In traditional reverse ray-tracing and predicting model, the order of reflection and diffraction is two or less. In this paper, a new 3D reverse ray-tracing algorithm for accurate field strength prediction is proposed, particularly suitable for urban scenarios. The orders of reflection and diffraction are arbitrary. Virtual source tree is created by directing search, and after that all valid paths from transmitter to receiver can be found quickly by inversing search. The effects of order of reflection and diffraction on predicting precision and complexity are also analyzed. Numerical results of the simulation show that this algorithm has higher accuracy and efficiency, which is quite useful for the design and optimization of wireless network.

3D ray-tracing; radio wave propagation; loss prediction; reverse algorithm; acceleration algorithm; diffraction

1000-3428(2014)03-0143-04

A

TP393

航空科学基金资助项目(20120152001)；中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(NZ2012012)；中国博士后科学基金资助项目(2013M541661)；南京航空航天大学研究生学位论文创新与创优基金资助项目(DZS201103)；南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金资助项目(kfjj130115)。

唐亚平(1988－)，女，硕士研究生，主研方向：无线通信，无线电波传播预测与建模；徐大专，教授、博士；朱秋明， 副教授、博士；任佳敏、周生奎、黄 攀，硕士。

2013-01-30

2013-03-26 E-mail：yapingtang1@163.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.029