GM测高数据反演中国近海及邻域精细重力场

张胜军，李建成，王立伟，孔祥雪

（1.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079）

GM测高数据反演中国近海及邻域精细重力场

张胜军1，李建成1，王立伟1，孔祥雪1

（1.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079）

综合对比4种波形重跟踪算法，选择改进阈值法处理Jason-1 GM数据，联合波形重跟踪后的Geosat和ERS-1 GM数据，沿轨2 Hz重采样以提高数据空间分辨率。通过数据质量控制剔除粗差数据，考虑海表面地形的影响，基于移去-恢复法和维宁-曼齐兹公式反演了中国近海及邻近海域（0°～45° N，100°～140°E）1′×1′的精细重力场。船测数据检核表明反演结果在开阔海域精度约4 mGal，近岸浅水区约10 mGal，均优于DTU10和V21.1模型。

卫星测高；波形重跟踪；重采样；垂线偏差；重力异常

1 引言

卫星测高技术是推求海洋大地水准面及重力场的重要手段，初期基于高度计直接测定“近似”大地水准面并利用Stokes反解公式计算重力异常［1］。为了抑制地理位置相关的径向轨道误差、长波海面地形影响以及校正项模型偏差等系统误差，国内外学者提出沿轨大地水准面梯度、海面高斜率、沿轨垂线偏差等代替海表面高度作为观测量［2—6］；基于拉普拉斯方程或维宁-曼齐兹公式建立重力异常与“新”观测量的函数关系，推求重力异常反演结果，这个过程无需进行交叉点平差。

陆地、海冰覆盖及岛屿周边海域的高度计回波因复杂的地理环境干扰而严重变形，造成这些海域存在大量数据空白区，如何恢复这些区域的波形数据以及提升近岸重力场反演精度成为当前研究的热点。Sarrailh、Mc Adoo等人分别针对原始波形数据进行重跟踪处理，反演海冰覆盖海域的重力场［7—8］。Hwang等提出考虑多个波形上升沿的改进阈值重跟踪算法，测距精度改进约11%，反演了台湾周边海域重力场［9］。

大地测量任务的卫星测高数据提供更加稠密的空间分辨率，为恢复精细重力场提供了前提条件。Jason-1自2012年5月进入大地测量任务阶段，周期为406 d，在提供了一个完整周期的大地测量任务飞行之后失效。本文联合大地测量任务（GM）的Geosat、ERS-1和Jason-1测高数据，基于波形重跟踪和沿轨重采样提升数据空间分辨率，反演了中国近海及邻近海域（0°～45°N，100°～140°E）的精细重力场。

2 数据选取与处理

研究区域内（0°～45°N，100°～140°E）有数万千米大陆海岸线与岛屿海岸线，在常规数据编辑准则下，近岸及岛屿周边海域的测高数据大量剔除，成为重力场反演的数据空白区。本文采用重跟踪技术对上述空白区域波形数据进行了恢复，使用数据包括：Jason-1 GM波形数据（cycle500－cycle537），ERS-1 GM数据（cycle139－144）以及Geosat GM数据（cycle001－cycle025）。

ERS-1和Geosat波形数据选择Sandwell提出的顾及回波到达时间和有效波高之间固有关联的波形重跟踪算法［10］处理。针对Jason-1波形数据，综合对比了OCOG方法、阈值法、Beta-5拟合法和改进阈值法，以Cycle500数据和菲律宾群岛海域（5°～20°N，118°～128°E）为例，使用不同重跟踪方法前后的处理结果见表1。

表1 波形重跟踪算法比较Tab.1 Comparison of waveform retracking methods

综合对比不同波形重跟踪算法的恢复数据量、计算效率和计算精度，考虑多个波形上升沿的改进阈值法结果最优，选择该方法处理Jason-1波形数据。同样以菲律宾群岛海域（5°～20°N，118°～128°E）为例，重跟踪前后Jason-1 GM数据分布见图1a、b，重跟踪后ERS-1和Geosat数据分布见图1c、d。

图1 菲律宾群岛区域数据分布Fig.1 Distribution of data in region of Philippines Islands

波形重跟踪可以恢复近岸海域和部分陆地反射的回波波形，部分波形重构精度较差，需要通过严格数据质量控制剔除包含粗差的数据点。针对重跟踪恢复后的沿轨数据，采用三倍中误差准则初步剔除粗差数据。同时，由于1 Hz的采样数据难以真实恢复到1′×1′空间分辨率的海洋重力场，为避免过度内插，顾及测高原始数据提供的距离和地球物理改正项，将沿轨20 Hz或10 Hz的测高数据统一重采样为2 Hz，提升沿轨数据空间分辨率。

为控制沿轨重采样数据质量，选取CLS10平均海面高模型利用双线性插值出沿轨数据点平均海面高，剔除与重采样后海面高差值不符值大于3 m的数据点。此外，沿轨垂线偏差计算过程中会放大高频噪声，采用高斯滤波函数对沿轨邻近数据点进行插值，剔除不符值大于0.5 m的粗差数据点。各测高卫星沿轨重采样数据的数据质量控制情况见表2。

表2 沿轨2 Hz数据质量控制情况Tab.2 Quality control of along-track 2 Hz data

3 海洋重力异常反演

经过波形重跟踪和沿轨重采样，大地测量任务的测高数据空间分辨率得到进一步提高，尤其是近岸海域。考虑海表面动力地形影响，采用1′×1′的DOT2008A模型进行3次样条插值，计算沿轨大地水准面高。

Hwang提出由离散点沿轨垂线偏差计算网格点垂线偏差子午分量和卯酉分量的加权最小二乘法［11—12］，将交叉点处垂线偏差解算和网格化两步合并，简化了求解过程。根据移去-恢复法，参考重力场模型采用EGM2008，由残余大地水准面高计算沿轨垂线偏差，使用Hwang方法获取网格化垂线偏差分量，然后基于维宁-曼齐兹公式解算残余重力异常，最后恢复模型重力异常得到研究区域内的精细重力场，如图2所示。

图2 基于GM测高数据反演研究区域重力异常Fig.2 Inversion of regional gravity anomaly from GM altimeter data

4 结果分析

4.1 与重力场模型比对

为了检验反演结果的可靠性，本文利用已发布重力场模型和船测重力数据进行检核。目前国际上基于测高数据反演的精度较高的重力场模型有DTU10 和V21.1，前者使用了Geosat、ERS-1／2、T／P、GFO、Envisat、Jason-1以及Icesat数据，后者构建则采用Geosat、ERS-1、Envisat、Jason-1以及Cryosat数据，两者分辨率均为1′×1′；其中DTU10模型未使用大地测量任务的Jason-1数据，V21.1模型使用了半年的Jason-1 GM数据。新的解算结果与这两种模型对比如表3所示，新的解算结果与两种模型符合程度较好，且相比V21.1，与DTU10符合程度更高。

表3 解算结果与重力场模型比较（单位：mGal）Tab.3 Comparison with gravity field models

4.2 与船测数据比对

作为外部检核，从NOAA NGDC提供的海洋测线地球物理数据库下载研究区域内的船测重力数据，以测线15020205、15020206、15020207为例，具体测线轨迹见图3，共67 350个船测值，与新的解算结果的比较见表4。

表4 解算结果与船测值检核结果（单位：mGal）Tab.4 Comparison of model results with shipborne gravity anomaly

由表4看出，新的解算结果精度优于EGM2008，表明基于移去-恢复法测高数据可改进参考重力场模型精度。此外，新的解算结果精度略微优于DTU10和V21.1模型，研究区域内使用完整的Jason-1 GM数据反演海洋重力场取得了令人满意的效果。

本文采用波形重跟踪恢复了近岸及岛屿周边等重力场反演数据空白区域的测高数据，为了检核这些区域的解算结果，针对研究区域内130条测线，采用etopo1水深高程模型筛选水深小于20 m的船测数据，与新的解算结果比对见表5。

表5的检核统计可以看出，新的解算结果在浅水区精度同样优于EGM2008、DTU10和V21.1，表明文中恢复近岸及岛屿周边海域数据的处理切实有效。此外，与开阔海域相比，浅水区反演重力异常精度明显较低。总体来看，顾及船测数据的观测误差以及不同测线船测值存在系统偏差，本文的解算结果在开阔海域精度优于4 mGal，在近岸浅水区的反演精度大约为10 mGal。

图3 船测重力异常测线轨迹Fig.3 Track of shipborne gravity measurment

表5 水深小于20 m的船测值检核结果（单位：mGal）Tab.5 Comparison of model results with shipborne gravity with water depth less than 20 m

5 结论

以菲律宾群岛海域为例，综合对比OCOG、Beta5拟合法、阈值法以及改进阈值法恢复数据的数量、时间和精度，改进阈值法优于其他3种算法，数据量恢复近一倍，显著提升了近岸及岛屿周边海域的数据空间分辨率。本文采用GM测高数据进行沿轨2 Hz重采样，避免了基于沿轨1 Hz数据的过度内插，进一步提升数据空间分辨率。

通过与船测重力异常检核，新建重力场精度在开阔海域与近岸均优于DTU10和V21.1重力场模型。浅水区受限于复杂海况及潮汐模型精度等因素，精度仍明显低于开阔海域。随着潮汐模型的精化和不同类型数据的融合，近岸浅水区重力场精度有望进一步提高。

致谢：衷心感谢AVISO提供的测高数据和平均海平面模型，感谢DTU提供的DTU10模型，感谢NGDC提供的船测数据，特别感谢Sandwell提供的测高数据和V21.1模型！

［1］Rummel R，Rapp R H.Undulation and anomaly estimation using Geos3 altimeter data without precise satellite orbits［J］.Journal of Geodesy，1977，51（1）：73－88.

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［6］李建成，宁津生，陈俊勇，等.联合Topex／Poseidon，ERS-2和Geosat卫星测高资料确定中国近海重力异常［J］.测绘学报，2001，30（3）：197－202.

［7］Sarrailh M，Balmino G，Doublet D.The Arctic and Antarctic Oceans Gravity Field from ERS1 Altimetric Data［J］.International Association of Geodesy Symposia，1997，117：437－444.

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Refined marine gravity field of the China’s seas and its adjacent area derived from GM altimeter data

Zhang Shengjun1，Li Jiancheng1，Wang Liwei1，Kong Xiangxue1
（1.School of Geodesy and Geomatic，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

The advanced threshold method was selected for processing the Jason-1 geodetic mission waveform data based on the comparative analysis of four waveform retracking methods.Combined with the retracked ERS-1 and Geosat geodetic mission data，the along-track data were resampled at 2Hz to improve the spatial resolution of coastal areas.Considering the influence of sea surface topography after the data quality control process，a refined 1′×1′resolution gravity field of the China sea and its adjacent sea areas（0°～45°N，100°～140°E）was obtained by removerestore method and Vening-Meinesz formula.The validation with shipborne data showed that the accuracy of inversion result is about 4 mGal and 10 mGal in open seas and shallow water areas，respectively.Moreover，the inversion result is better than both of the DTU10 model and the V21.1 model.

satellite altimetry；waveform retracking；resample；vertical deflection；gravity anomaly

P223

A

0253-4193（2014）11-0085-05

2013-12-20；

2014-05-30。

国家重点基础研究发展计划（2013CB733301）；国家自然科学基金项目（41210006，41304003）；地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室资助项目（201323）。

张胜军（1987—），男，山东省单县人，博士研究生，主要从事卫星测高数据处理及应用研究。E-mail：zhangshengjun＠whu.edu.cn

张胜军，李建成，王立伟，等.GM测高数据反演中国近海及邻域精细重力场［J］.海洋学报，2014，36（11）：85—89，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.010

Zhang Shengjun，Li Jiancheng，Wang Liwei，et al.Refined marine gravity field of the China’s sea and its adjacent area derived from GM altimeter data［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（11）：85—89，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.010