电动出租车功率需求影响因素随机过程分析与建模

张曦予，肖湘宁

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206)

电动出租车功率需求影响因素随机过程分析与建模

张曦予，肖湘宁

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206)

电动出租车的充电功率需求将对电网产生一定影响。首先利用泊松过程得到充电开始时间的随机分布序列;其次利用初始SOC计算估算充电服务时间。然后利用充电开始时间、充电服务时间以及实测的充电功率曲线建立电动出租车功率需求模型。最后利用某重点示范电动出租车充电站的运行数据及充电开始时间和充电服务时间计算模型，得到电动出租车充电站一天内的充电功率曲线。建模的计算结果与实际充电站的功率曲线对比证明了模型的有效性。

电动出租车;功率需求;充电开始时间;充电服务时间;运行规律

1 引言

近年来，温室效应等能源与环境问题越来越多地引起公众的关注［1］。为通过节能减排实现低碳城市发展目标，传统汽油车向新能源电动汽车的转型是一项重要的举措。以北京为例，现有出租车保有量6.6万余辆，考虑目前电动出租车能耗水平和日运营里程统计数据［2］，将车辆全部更换为电动出租车需要的日电能消耗约为 1.9千万 kWh。按2011年市平均日耗电2.47亿 kWh计算［3］，电动出租车日电能消耗将约占北京市日平均电能消耗的1/13。为应对随之而来的电动出租车规模化运营，开展电动出租车的功率需求研究是引导电动出租车进行有序充电的基础，对于以后电动出租车的推广和应用具有重大的意义。

文献［4-6］对电动汽车充电负荷特性作了初步分析，并将其应用于配电网系统分析中。文献［7-9］提出了电动汽车作为配电网的一种充电负荷的数学模型。文献［10］中采集电动汽车到达充电桩的时间和充电桩的位置预测实际的行驶规律。文献［11-15］考虑了不同驾驶行为的起始荷电状态(State of Charge，SOC)，基于驾驶行为相关数据分析了电动汽车充电时间分布以及对电网产生的影响。文献［16-21］考虑电动汽车用户的随机性，通过蒙特卡罗仿真模拟，进而得到一定数量电动汽车叠加的充电负荷曲线。而现今针对电动出租车的充电功率需求分析的研究还十分欠缺。

本文首先基于随机过程中的泊松过程，分析了电动出租车到达充电站行为的随机分布，得出了充电开始时间的计算公式;其次利用电动出租车进站时检测到的车载电池初始SOC估算充电服务时间。最后利用充电开始时间和充电服务时间以及单台电动出租车充电功率曲线建立电动出租车的功率需求模型。根据模型，以某重点示范电动出租车充电站的运行数据为仿真算例，得到充电站日充电功率曲线，并与实际的功率曲线对比，证明了模型的有效性。

2 电动出租车充电开始时间随机分布特性

由于电动出租车到达充电站行为是随机的，本文假设到达时间为一随机变量，其分布规律受行驶行为及交通情况等影响。现实中电动出租车依次抵达充电站的行为可用泊松过程描述，且在即插即充方式下，进站时间即为充电开始时间。

将每辆电动出租车的到达作为一个事件，且第一个到达充电站的时间为t1。此外，对于n＞1，以tn记在第n－1个事件与第n个事件之间用去的时间，即事件发生的时间间隔。序列{tn，n=1，2，．．．}即称为到达时间间隔序列。第 n个事件的发生时间Sn表达式如下:

如果满足{tn}是独立同分布的随机变量，且服从参数为 λ的指数分布，则称 {Xt}是参数为 λ的泊松过程。则 Xt服从参数为 λt的泊松分布，在任意的t＞0，s≥0，在区间(s，s+t)内满足

其中，λ表示某时间段内电动出租车到达的频次。

基于以上理论基础，假设电动出租车到达充电站的过程服从泊松过程，总时间段内电动出租车到达的数量N(t)和第i个时间段的电动出租车到达数量ni皆服从泊松分布。

由此可生成定时间片段长度内的到达车辆数随机序列。设单位时间片段长度为 Tstep，电动出租车的到达时刻即为接入电网充电的时刻，即为充电开始时间Tstart－i。参数λ代表总时间段内单位时间平均到达的车辆数，计算式为

式中，N为总时间段内到达车辆的总数量;i为总时间段内单位时间片段个数;Td为总时间段的长度，则充电开始时间计算式可以表达为

式中，i为时间片段的序列号，即为第几个时间片段;ni为第i个时间片段内到达充电站的电动汽车数;j为第i个时间片段到达的电动出租车序列号，根据ni进行编号。

3 充电机服务时长分析

由于接受充电服务的车辆数和充电服务时间的随机性，电动出租车充电站是一个典型的随机服务系统。对于整个充电过程来说，电动出租车接受充电服务的服务时长与车载电池的初始荷电状态以及充电过程有关。电动出租车目前广泛使用的是锂离子动力电池，充电过程分为恒流和恒压两个阶段。充电服务时间的表达式为

式中，ts为充电服务时长;TCV为恒压阶段充电时间;TCC为恒流阶段充电时间。

恒流-恒压充电方式下完整的充电功率曲线如图1所示。

图1 恒流-恒压充电方式下完整的充电功率曲线Fig．1 Constant current-constant voltage mode charging power curve

SOC与充电时间ts的变化可表示为

式中，SOC0为电池初始荷电状态;QN为电池的额定荷电容量;I为充电电流。

由图1可以看出，恒流恒压充电方式下，恒压阶段的时间TCV较短，占总的充电时间的比例很小，可以将此阶段的时间TCV近似为定值。当电池处于恒流阶段时，注入电池的电流 IC为定值，恒流充电时长TCC可以表达为

式中，SOCCC为完整功率曲线上恒流充电阶段末端的电池荷电状态，为定值。

将式(9)代入式(7)可得充电服务时间和电池SOC之间的关系为

当电动出租车到达充电站时，接入充电机检测出初始的SOC(0)，便可以由此估算此辆电动出租车的充电服务时间。

4 电动出租车功率需求建模

由以上分析，设定每天有n台电动出租车到达充电站。其到达的过程符合泊松过程，利用 Matlab语句计算式(3)产生随机序列值，代入式(2)～式(6)可得随机模拟的每台电动出租车对应的充电开始时间序列 Tstart－ij。

实验室测试的电动出租车车载电池充电功率曲线表达式为

式中，tcharg为充电完成时间;Pbattery(t)为电池充电功率曲线。

将检测到的起始 SOC值代入式(7)～式(10)得到充电服务时间 ts，将此时间变换为充电功率曲线图上横坐标的充电开始时间点t0，表达式为

由式(12)计算得到 t0时间点，此时间点后的Pchargn(t)的曲线则为该台电动出租车预测的充电功率曲线。结合充电开始时间序列 Tstart－ij查找出此台电动出租车的充电开始时间点，可得第n台电动出租车充电功率曲线表达式为

式中，84600为一天时间段内的时间点个数;t为一天时间段的时间点;tstart－ij为充电开始时间 Tstart－ij对应的时间点。

由此，叠加每台电动汽车充电功率曲线便可得到一天时间段内n台电动出租车总的功率需求曲线表达式为

5 仿真分析

本节以某示范城市电动出租车快充站为背景。充电站共有116台充电柜，充电站相关数据从站内充电站后台监控系统的 SQL Sever数据库中提取。站内电动出租车车载锂电池充电相关参数如表1所示。

表1 深圳某重点示范运营电动出租车车载电池充电参数Tab．1 Battery parameters of Shenzhen electric taxi

设N(t)是强度为λ的泊松过程，由N(t)的概率分布可知基于观测的n=N(t)的似然函数为

对数似然函数为

式中，c0为常数。令l(λ)'=0，得到的最大似然估计为

给定置信水平1－α，用zα/2表示标准正态分布的 α/2上分位数:Φ(zα/2) =1－α/2，可以得到 λ的置信水平为1－α的置信区间

其中，a=t2;

假设一天时间段内一共有480辆电动汽车到充电站充电过程为泊松过程，以min为时间单位，Tstep=30min，由式(4)，式(5)，式(17)可得参数λ的最大似然估计为

由式(18)计算可得λ在置信水平0.95下的置信区间为［9.145，10.935］。

用Matlab程序随机产生了N(t)=［n1，n2，n3，···ni］随机数序列，代入式(6)计算得到的充电开始时间Ts序列，散点分布图如图2所示。

图2 充电开始时间随机序列Fig．2 Random sequence of charging time

由表1及式(8)～式(10)计算得到的充电服务时间Ts，散点分布图如图3所示。

利用Matlab语句编程计算式(11)～式(14)，便可得到叠加后的一天时间段内充电站的充电功率曲线如图4所示。

由图4可知，将建模仿真得到的功率曲线与实际监控系统采集到的功率曲线进行对比，仿真得到的曲线与实际曲线有一定偏差。用 Matlab的 corrcoef语句计算两条曲线的相似程度，计算结果为93.58%。

图4 电动出租车充电站功率曲线仿真与实际对比图Fig．4 Simulation power curve compared with actual power curve

6 结论

充电开始时间和充电服务时间是影响电动出租车功率需求的关键因素。本文从以上两个因素入手，用随机过程中的泊松过程描述了电动出租车到达充电站的随机过程;由充电桩检测到的车载电池起始SOC值可以预估计算得到充电服务时间。由此进行建模，仿真分析得到了模拟的充电站日充电功率曲线，并与实际的充电功率曲线对比，两条曲线的相似度为93.58%，证明了模型的有效性。为衡量规模化后电动出租车负荷对电网的影响提供了借鉴，为以后电动出租车参与有序充电提供了基础。

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Charging power demand of electric taxi modeling and influence factors analysis

ZHANG Xi-yu，XIAO Xiang-ning
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University)，Beijing 102206，China)

With the accelerated pace of the electric taxi，the growing charging power demand will have certain influence on the grid．As a precondition of safety operation for power grid，studies on electric taxies’charging load model is also the theoretical basis of electric taxi charging．Firstly，based on the analysis of Poisson process，random sequence of charging start time is expressed;then，the calculation model of electric taxi charging serving time is set up．Finally，charging power demand model of electric taxi is build．According to this model，electric taxi charging power curve within a day was calculated and presented with the operating data in a demonstration electric taxi charging station．The results of the simulation examples show that the modeling method of the charging power demand model is effective．

electric taxi;power demand;charging start time;serving time;operation law

TM 92

:A

:1003-3076(2014)01-0021-05

2013-07-22

“十二五”国家科技支撑重大项目(2011BAG02B14);国家863高技术

(2011AA05A109)

张曦予(1989-)，女，四川籍，硕士研究生，主要从事电动汽车充放电对电网的影响方面的研究;肖湘宁(1953-)，男，湖南籍，教授，硕士，主要从事电力电子技术在电力系统中的应用和电能质量的研究。