绝对吸收式激光能量计高准确度校准技术研究

黎高平，杨鸿儒，杨 斌，岳文龙，阴万宏，于东钰，谢 毅

（西安应用光学研究所 国防科技工业光学计量一级站，陕西 西安710065）

引言

氧碘化学激光器及氟氘化学激光器是目前发展较成熟的高功率、高能量、连续波激光光源，据文献报道，这两种激光器的最大输出功率为2 200kW，脉冲时间为60s，激光能量达百兆焦耳。目前国内外普通激光能量计最大测量上限为3 000J，标准接收口径为60mm；激光功率计为万瓦级，而万瓦级功率计的响应时间最少为几分钟［1－4］，因此无论用现有的功率计还是能量计都无法满足高功率和高能量激光器的要求。量热式绝对吸收高能激光能量计可解决此问题，但是其目前无法进行溯源。解决高能激光能量计的溯源可采用分项溯源法，即分别测量能量计的质量、所用材料的比热容和温度等参数，但是能量计的光电不等效系数及比热容可能随时间发生变化，因此除采用分项溯源外，还需要进行电校准；由于激光脉冲时间长，用传统的数据处理方法［5－9］将引入较大的测量不确定度。为此本文从理论上分析了热辐射及热对流对实验结果的影响，得出了数据处理模型，并通过实验验证了该复合换热表面传热数学模型的正确性。

1 实验装置及原理

激光能量计的平面吸收腔及圆筒形吸收腔外均匀绕上铂金电阻丝，借助高精度电阻表测量吸收腔的电阻变化ΔΩ就可得出吸收腔的温度变化ΔT。精确测量该吸收腔的质量和比热容就可得出相应的激光能量：

式中：E为进入吸收腔内的激光能量；M为吸收腔质量；c为吸收腔材料的比热容；ΔT为球体的温升；α（λ）为吸收腔的吸收系数。

平面吸收腔锥角为45°，激光平行入射到内表面后，经过4次反射才逸出，能量计内表面的吸收率为90%，理论上经过4次反射从吸收腔逸出的能量可忽略不计，然而通过实际测量可得α（λ）≈0.95。

光电校准采用变连续激光为脉冲激光的方法［5］，用功率稳定的连续半导体激光器作为光源，用计算机控制步进电机转动来控制激光的通光时间t；用电阻表测量平面吸收腔外表面电阻丝阻值随时间变化的曲线。之后将平面吸收腔式激光能量计放置在主光路上，用计算机控制通光时间，由此就可求出到达平面吸收腔的激光能量。

2 实验结果与分析

采用计算机控制功率为720W的稳定连续半导体激光器透光时间，为便于数据处理，对电阻值随时间的变化进行长时间记录，可得到平面吸收腔温度随时间的关系曲线。传统方法采用从测量得到的温度时间曲线中找出电阻的最大值和最小值，两者之差便为温度的变化量，再按公式（1）便可以计算出激光能量。然而，当激光照射时间超过200s时，用传统方法进行数据处理时，会引入较大的相对不确定度。引起测量不确定度变大的主要原因是吸收腔的热辐射、热对流［6－10］引起的热损失，这种对流与辐射同时存在的换热过程称为复合换热。

2.1 热辐射

由于平面吸收腔及周围环境的温度高于绝对零度，因此，平面吸收腔将向外辐射热能，同时吸收环境所辐射的热能。应用斯忒藩－玻耳兹曼公式及牛顿冷却公式可得热辐射换热系数hr：

式中：ε为发射率；σ为斯忒藩－玻耳兹曼常数；T为平面吸收腔的温度；T0为环境温度。

2.2 空气热对流方程及热传导

能量计所用材料为紫铜，当能量计内部的导热阻远小于其表面和空气换热阻时，固体内部的温度趋于一致，此时可以认为整个能量计在同一瞬间处于同一温度。设固体体积为V，表面积为A，并具有均匀的初始温度T0。在初始时刻，突然将其置于温度恒为T∞的流体中，设T0＞T∞。固体与流体间的表面对流换热系数hc及固体的物性参数保持常数。采用非稳态、有内热源的热微分方程式，考虑到紫铜内部热阻可以忽略不计，因此，热微分方程中对坐标的导数项均为零。于是有

这就是适用于高能激光能量计的导热微分方程。引入过余温度θ＝T－T∞，在初始条件下对导热微分方程进行求解，并对τ从0到τc进行积分可得到对流换热系数。

这种物体内部导热阻可以忽略的加热或冷却，被称为牛顿加热或冷却。

2.3 热能损失方程

系统的热损失有热辐射、空气热传导，利用（2）式和（5）式得到复合换热表面传热系数

能量计所处的环境温度为T∞＝22.835 4℃，用（6）式所示的数学模型计算受到激光脉冲照射后平面吸收腔的温度时间变化曲线，结果如图1所示。

图1 时间温度曲线拟合（粗线为测量结果，细线为计算结果）Fig.1 Time-temperature fitting curve（wide line：measured result，fine line：calculated result）

由图1可见实际温度下降曲线和计算温度下降曲线有一定偏差，这主要是由于激光照射时间过长导致平面吸收腔周围环境温度升高造成的，将考虑环境温度的数据代入公式（6），计算得到实际温度下降曲线和计算温度下降曲线如图2所示。

图2 时间温度曲线拟合（粗线为测量结果，考虑环境温度细线为计算结果）Fig.2 Time-temperature fitting curve（wide line：measured result，fine line：calculated result after environment revising）

由图2可知，通过环境温度修正后，计算得到实际温度下降曲线和计算温度下降曲线完全吻合。根据该数学模型计算得到平面吸收腔温度随时间的变化曲线，对能量计进行温度补偿后得到激光能量数据如表1所示。

表1 进行补偿后不同测量时间的测试结果Table 1 Result after revising with different measured times

由表1可以看出，通过对测量结果进行热辐射、热对流修正，光电校准过程中由于热损失引入的测量不确定度大大减小。

4 结论

本文对量热法高能激光能量计光电校准过程中热辐射、热对流引入的测量不确定度进行了较详细的分析；用理论分析得到的复合换热表面传热系数对温度下降曲线进行计算，用建立的实验装置测量连续波激光照射平面吸收腔后的温度时间变化曲线，验证了复合换热表面传热系数分析的正确性，用该平面吸收腔温度时间数学模型对能量计光电校准过程进行温度修正后，测量不确定度将大大改善。

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