浅议新课程背景下的数学教学策略

吕翠华

【摘要】“把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是新课程标准的一个十分

重要的理念.在这种理念下，我们教师需要用自己的智慧去設计科学合理的策略

和方法，以追求达到高效率和高质量的教学效果，让课堂插上腾飞的翅膀.

【关键词】正反两面夹击；教具灵活使用；错误真实再现

笔者在平时实际教学中经常会听到有些老师（当然也包括我）抱怨：“这个问题我都讲了好几遍了，学生怎么还是不会呢？这种学生真是没办法教啊！”但是，著名教育家陈鹤琴老先生曾经说过“没有教不好的学生，只有不会教的老师”，是的，作为一名教师，就要先反思自己的不足，并不断改进自己的教学方法，切切实实做到“传道授业解惑”.后来，我就仔细查找我们教学准备的每一个环节——备课、上课、作业等等，希望能从中找到解决问题的办法.山重水复疑无路，柳暗花明又一村，我终于恍然大悟.下面就对我触动最大的几个案例谈谈我对数学教学策略的认识与反思，与各位同仁分享.

一、案例展示

案例1 正反两面夹击，把握数学概念——灵活运用

函数一直都是大家公认的抽象概念，学生很难理解和掌握，所以这就给教师出了一个难题.我花了几天的时间去精心备课，把我认为所有该讲的知识点全部都融入了其中，而且设计了一些授课技巧，可我还是不放心，总觉得欠点火候，于是，我就带着“函数单调性的概念该怎么讲才容易被学生理解和接受，怎么才能使学生学完本节内容后能够灵活地应用函数的单调性去解决实际问题”这个问题去向备课组的王老师请教.我把本节课设计的一个非常关键的问题讲给王老师听，即： “同学们，满足什么条件的函数我们就说函数在区间I上是单调增函数？”紧接着王老师还等着我继续讲其他的问题呢，结果我却告诉他：“没有了，这就是我本节设计的一个非常重要的问题，而且也是唯一的一个重要问题.” 王老师用诧异的眼神望着我，并语重心长地问我：“如果你这样上完课，学生遇到形如‘已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，求不等式f（x）>f[8（x-2）]的解集.这样的问题会解吗？” 我顿时恍然大悟！王老师的这番话突然打开了我心里的另一扇窗户：在学习单调性这部分内容时，我经常会遇到这样一类“已知某一函数的单调性求其中某些变量的取值范围”的题目，我一直为这种类型的题目发愁，不知该怎么跟学生讲“如何把单调性的概念倒过来用”，现在终于明白了.

那天晚上回去我又把备课的内容进行了重新组织和安排，在讲解函数单调性概念的同时不仅让学生理解了什么是单调函数，而且让他们知道了给出函数单调性又是如何用来解决问题的.后来在讲解上述疑难问题的时候就变得轻松多了，学生们理解起来也变得相对容易了.

反思 听说有人落水，一般人的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急情况，巧用了逆向思维，果断地搬起石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命.做数学题目也是如此，不仅要能从正面理解数学概念，也要能从反面钻研和推敲.只有把握住概念的两个方面，我们才能够真正地认识和理解概念，才能够更加灵活地利用概念去解决实际问题.经过这堂课让我切身体会到了：在以后 “数学概念”教学时要注重逆向思维的灵活应用.比如：在函数的奇偶性、指数函数的概念教学中我都采用了这种方法.这样一来学生对这些抽象的概念理解得就更加透彻了，而且用起来也就更加得心应手了.

案例2 教具灵活使用，便于学生理解——形象直观

周老师在对学生的严格要求和解题的严谨性方面一直都是我非常佩服的，当然他在一些教学的技巧方面也不逊色，有一次他在讲解一道形如“求二次函数f（x）=x2+4x+3在区间[t，t+2]上的值域”这样的函数最值题目时，随手拿起了身边的黑板擦作为道具给学生模拟了题目中的区间是如何变化的，甚至当时还请了几名学生亲身感受了这个过程，这样一来一个复杂的题目就变得不再复杂了，学生们不仅掌握了这种类型题目的解题方法，还懂得了许多数学知识其实是来源于生活的，当然许多解题的思想也是离不开生活的.

反思 如果现在教师的工作只是在电脑前点点鼠标，敲敲键盘，做做课件，甚至连板书也不写，完全由电脑代替，那么教师不就变成“放映员”了吗？而教学也就由原来的“人灌”变成了“机灌”，这样脱离实际的教学是不会有活力的，更不会有很好的教学效果.运用多媒体信息技术，虽然能够有效地激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，但绝不可以取代传统的教学手段和策略，比如粉笔、黑板、三角板等这些传统的教具，因为这些不需要教师和学生提前准备直接就能拿来使用，方便快捷，而且能够锻炼大部分学生的动手操作能力，提高学生的学习兴趣和调动课堂的氛围.

案例3 错误真实再现，学生如坐针毡——知错就改

之前我评讲作业时，只是将学生犯的错误轻描淡写地描述一番，然后就直接给出正确的做法.可当我听了李老师一堂课之后发现自己以前的做法实在是太过简单化.在这堂课中李老师用数码相机不厌其烦地将学生写的“原版”拍下来，然后做成PPT，其中给我印象最深的是关于分段函数的图像问题.例如：求函数f（x）=|x|在区间[-2，2]上的值域.下面是其中一名同学为了解决这个问题而作的图像.

上课时李老师边放映之前用心做成的PPT边让学生找“茬”，学生就像在玩小时候在幼儿园里玩的那种“数青蛙的游戏”一样，越找越兴奋，李老师此时也没有闲着，而是把学生找出的错误一个一个列到了黑板上：（1）作图题应该用铅笔.（2）直角坐标系的三要素没有标出.（3）更不在乎函数的定义域，在他们眼里函数的大体模样这样就够了.（4）关键点的坐标没有标出.（5）画出的曲线应该是光滑的曲线……直到把所有的错误全部找出.学生看到自己竟然能够找出这么多错误，不禁有些尴尬和惭愧，但是也为自己能找出错误来而感到信心满满.

后来我也曾多次尝试着在自己的班里采用这种纠错方法，发现效果的确非常好，比我以前单纯地翻来覆去地强调要明显好得多，起到了事半功倍的效果.

反思：苏联文学家、教育家卢那察尔斯基曾经说过“犯错误乃是取得進步所必须交付的学费”，所以，学生犯错误并不可怕，可怕的是老师不能正确地指出错误，并引导学生改正错误.而李老师的方法却像一盏指明灯，指明错误的方向，并且让学生再一次看清题目和解题过程，这样学生们不仅能亲自实践和动手发现自己的错误，而且会去自觉地改正，这要比单纯的说教有效得多！因为如果这些问题是老师给他们找出的，也许学生会习以为常，印象不深刻，尤其对那些调皮或者原本就非常粗心的学生来说他们根本就不放在眼中，可这些错误既然是他们自己找出来的印象就会更加深刻，等到下一次遇到同类型的题目就会更加小心谨慎.

二、几点感悟

1.的确，教学既是一门科学又是一门艺术，它需要结合当前的教学内容和学生的实际情况进行创造性的设计和实践.科学地运用教学方法和策略，其实质就是用最短的时间，最大限度地发挥学生的智慧和潜力，达到教学的高效率、高质量.因此，教师应根据高中数学的学科特点、不同阶段的教学任务和要求、学生的认知发展水平和个性差异等，选择和运用有效的教学方法和策略.教师上课的质量不是看教师讲得多么好，而是看学生学到了什么，在能力、情感、态度、价值观等方面得到了怎样的发展.

2.教学是一个复杂的过程，其中充满了很多的变数，正是在处理这些未定因素的过程中注入了教师们的智慧和思想，也使得教学变得精彩和富有挑战性.特别是新课程的实施，对教师的基本功和基本技能又有了更高的要求，这就要求我们教师在实施的过程中要注意培养学生提出问题、分析问题和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力，正如案例3，学生们能独立地找出自己的错误并改正，体现了独立分析、解决问题的能力.要减少对学生思维的限制，取而代之的是加以引导，使学生敢想会想，让学生的思维在学习乐园里生根发芽.像案例1那样，运用逆向思维传授知识，让同学们理解得更加透彻，体现“以人为本”的教学思想和原则.要情感化和人性化，既要充分调动学生的情感需要，又要激发学生的学习兴趣，使学生成为乐学者，从案例2可看出教具的灵活运用充分调动学生的学习兴趣.

【参考文献】

[1]黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略.首都师范大学出版社.

[2]李冲锋.课堂教学应变.教育科学出版社.

[3]田俊斌.高中数学课堂教学策略反思.江苏教育学院学报，2007（11）.

[4]曹才翰，章建跃.中学数学教学概论.北京师范大学出版社.

[5]黄克勋. 高效课堂视角下的高中数学教学策略探讨.中学数学教学参考，2013（10）.

[6]褚宏亮. 新课程标准下的高中数学教学策略浅谈.数理化学习：高中版，2011（12）.