钢结构非线性分析

李辉

【摘要】钢结构的线性结构和非线性结构是当前钢材应用的两个主要方面。笔者结合当前施工现状，通过对实际案例进行剖析，具体论证和分析了钢材结构的非线性，希望能够进一步的优化钢材的承重能力，更好的应用在建设施工当中去。

【关键词】钢结构；非线性；有限元

钢结构由于其耐腐蚀性、价格低廉、施工技术难度低等优势，而逐渐成为建材市场的主导材料，越来越多的建设施工单位选择使用钢结构材料。随着建筑施工的结构逐渐复杂化，一些建筑结构对于刚才的耐性和柔韧性以及承重性能的要求逐渐的提高。例如大跨度的桥梁，弧度数值大的建筑结构等，这就要求技术人员进行不断的数字运算和结构分析，以强化钢材料的使用效能，进一步提高钢结构材料的应用市场。

1、结构非线性问题

结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态设计法。传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某些领域仍在使用。安全系数是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。

目前物理学上对于非线性问题的界定还不是很明确，通常来说，工程建筑施工中应用的实际操作问题都可以笼统称之为非线性结构，具体的包括以下三个方面，下面将对其进行具体的分析和介绍，希望能够给相关的技术人员一些必要的参考：

1.1几何非线性。通常情况下需要在钢材未发生任何变型的前提下，进行平衡模型的数据建立，而之后发生的小范围的变型，可以不考虑进去。但是，在变型数值超出可控范围内之后，就需要在已经建立模型的基础上，考虑内外力两层数据，并根据二者的数值演变进行数据记录和分析，最终归纳钢材料的弹性结论。我们把这一情况统称为几何非线性，几何非线性的影响因素少，因此研究难度也就相对降低。

1.2材料非线性。材料非线性的产生主要是因为不同的材料其弹性和承重数值存在差异性，这种差异性直接影响建筑施工。目前，技术人员将材料的非线性简单的划分为两个方面，其一是随着应用实践的延长而产生的弹性问题，其二是不受应用时间影响的弹性问题。本质上来说二者没有太大的区别，可以遵守基本的力学应用和建筑学应用理论，所以人们没有对该领域进行深度的分析和研究。二者的差异集中表现在卸载的具体路径不同，受到文章篇幅的限制，这里就不再进行系统的分析。

1.3边界非线性。边界非线性通常都发生在建筑施工的边界位置，受到施工建筑工人主管思维意识的影响比较大，同时也因为工程建筑施工的实际请款而存在较大的差异性，所以不能对其进行具体的划分和讲解，同时，所有的边界非线性问题都可以利用工程非线性观点和材料的非线性观点进行处理，所以文章中就不对其进行具体的阐述，施工人员只有不断的提升自身的业务水平，才能较好的处理好边界非线性问题。

由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是很有限的。随着有限单元法在线性分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了很大的进展，己经获得了很多不同类型实际问题的求解方案。有限单元法是将待分析的结构离散为有限个单元，单元通过有限个节点连接，以节点位移或节点力作为未知数，单元的特性通过位移插值函数或内力插值函数由相应的节点参量表示，根据不同类型的插值函数，基于位移场、内力场和位移内力混合场，分别对应有限单元法的刚度法、柔度法和混合法，其中应用较多的是基于位移场插值函数的刚度法。总而言之，对于钢材料结构的边界非线性分析很大程度上取決于施工建设的实际，理论上数值的测定既有一定的难度，同时对于现实的指导意义也不是很大，只有不断总结施工建设的经验，并进行不断的思路调整和结构优化，才能更好的处理边界非线性问题，寄希望于理论研究，以理论数值指导实践施工的思路是行不通的。

2、有限元模型

在用有限元软件对结构的非线性受力性能进行模拟分析时，合理的本构模型、屈服准则以及模型的与实际结构的相似性是保证结构准确性的关键。

材料的弹性行为可以用弹性模量和泊松比来描述，塑性行为可以用屈服点和屈服后的硬化来描述。从弹性到塑性行为的而转变发生在材料应力-应变曲线上的某个确定点，即所谓的弹性极限或屈服点。金属在到达屈服点之前的变形只产生弹性应变，在卸载后可以完全恢复。然而，一旦在金属中的应力超过了屈服应力，开始产生永久（塑性）变形。与这种永久变形相关的应变称为塑性应变。在屈服后的区域上，有弹性和塑性应变积累形成了金属的变形。一旦材料屈服，金属的刚度会显著下降。已经屈服了的延性金属在卸载后将恢复它的初始弹性刚度，而材料的塑性变形通常会提高材料在继续加载时的屈服应力，这一特性称为工作硬化。

屈服条件是指物体内一点的材料进入屈服时，该点的应力需要满足的条件，一般用屈服函数f（σij）表示，屈服条件表示为，对于金属材料，一般假定为理想弹塑性材料，各向同性，且拉伸与压缩的屈服条件保持一致，即忽略Bauschinger效应的影响，通常采用V.Mises屈服条件和Tresca屈服条件，在有限元分析中通常只使用V.Mises屈服条件。V.Mises屈服条件表述为：

有限元模型的建立必须要满足以下三个假定：其一，假定材料的区服数值极小，不对元模型的建构产生影响；其二，试验和设计过程中所有应用到的钢材料构建都是等截面的，也就是说所有参加建模的结构都不存在差异性，完全符合理论上的数据值；其三，假设没有外力和材料本省内里的力学影响，钢材料结构的所有节点都是理论上的数值。简言之，建立元模型，需要假定所有参与构建的模板都是理论上近乎完美的，没有较大的数据出入。由于影响钢结构非线性分析的因素比较多，操作起来难度极高，为了简化流程，节约不必要的人力、财力投入，我们只将一个构建笼统划分在一个单元内，并在此基础上绘画出各个节点随着承重力的加大而出现的数值变化曲线图，通过对曲线图的数学分析，我们可以得出结论，此时结构的位移变化与结构的承重力是不成线性比例结构的，也就是我们所说的非线性结构。

3、结语

综上所述，通过笔者对钢材结构的建模分析和模型数据测量与实验，我们可以确定钢材料的承重与其弹塑性数值相关，换言之，进行钢结构的非线性研究会对钢材结构的承重数值造成较大的影响，所以施工建筑单位在进行建筑施工时需要对该数据进行准确分析，以全面提高建筑施工的质量。

参考文献

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