基于DSP混合编程的LMS自适应滤波算法实现

黄勇，吴运金，宋俊才（中国船舶重工集团公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003）

1 引言

在许多数字电子系统中，为了提取信号有用信息，我们可以使用数字信号处理器件（DSP）对采样后的数字信号进行算法处理。DSP进行算法处理常用C语言或汇编语言进行编程。使用C语言可以大大提高软件开发速度和可读性，方便软件的修改和移植，但是C代码的效率无法与汇编代码相比。使用汇编语言虽然编写比较繁杂，可移植性差，但可以更为合理充分利用DSP芯片提供的硬件资源，代码效率高[1]。

本文介绍自适应滤波（LMS）算法的基本原理，结合其在2FSK信号解调中的应用，使用C语言与汇编混合编程的方法在TMS320VC5416 DSP器件上进行实现，并指出混合编程在该项应用中的优势。

2 自适应滤波器的结构和算法

2.1 自适应滤波器的结构

常规滤波器具有特定的特性，输入信号根据滤波器的特性产生相应的输出。但是实际应用是反过来要求的，即对滤波器输出的要求是明确的，而滤波器特性无法预先知道，这就必须依赖自适应滤波技术。

自适应滤波器的权系数可以根据一种自适应算法来不断修改，使系数的冲激响应能满足给定的性能。图1为自适应滤波器的一般形式。

图1 自适应滤波器结构图

自适应滤波器有两个独立的部分：一个按理想模式设计的滤波器，一套自适应算法，用来调节滤波器权系数使滤波器性能达到要求。自适应滤波可采用FIR或者IIR结构，由于IIR滤波器存在稳定性问题，因此一般采用FIR滤波器作为自适应滤波器的结构，自适应FIR滤波器结构可以分为三种结构类型：横向型结构、对称横向型结构、格型结构。本文采用的是自适应滤波器设计中最常用的FIR横向型结构。图2为横向滤波器的结构示意图。

图2 横向滤波器的结构示意图

其中x(n)为自适应滤波器的输入；W(n)为自适应滤波器的权值：W(n) = {W0(n)，W1(n)，W2(n)，…，WN-1(n)}；y(n)为自适应滤波器的输出：

2.2 自适应滤波器的算法

最常用的自适应算法是最小均方误差算法，即LMS算法（Least Mean Square），LMS算法是一种易于实现、性能稳健、应用广泛的算法。所有的滤波器系数调整算法都是设法使y(n)接近d(n)，所不同的只是对于这种接近的评价标准不同。LMS算法的目标是通过调整系数，使输出误差序列e(n)=d(n)-y(n)的均方值最小化，并且根据这个判据来修改权系数。误差序列的均方值又叫“均方误差”，即：

代入y(n)的表达式（1）有：

其中R=E[x(n)xT(n)]为N*N自相关矩阵，它是输入信号采样值间的相关性矩阵。P=E[d(n)x(n)]为N*1互相关矢量，代表理想信号d(n)与输入矢量的相关性。

在均方误差最小时，可以得到W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n) （4）[2]

式（1）、（2）、（4）构成了DSP实现的LMS算法。其优点是：实现起来简单，不依赖模型，因此具有稳健的性能。

3 自适应滤波算法的DSP实现

本文以2FSK信号的解调为实例，分析LMS自适应滤波在DSP上的实现。2FSK信号的频点为4kHz和6kHz，采样频率40kHz。其解调过程如图3所示[3]：

图3 2FSK信号解调框图

为了能实时解调2FSK信号，要求经过一个码元周期内就能对2FSK信号的该码元进行解码判决，为了达到这个要求，必须在一个采样间隔内完成对2FSK信号的两次LMS滤波、平方和低通滤波处理。因此，要求DSP能快速实现LMS滤波。

按照这种设计思想，我们在TMS320VC5416 上实现20阶LMS算法的自适应滤波器，分别采用C语言和混合编程的方法来实现。图4为DSP实现的程序流程图，整个实现过程主要分为3步：

（1）滤波运算的相关运算单元、寄存器以及变量的初始化；

（2）根据输入的采样值计算滤波器的输出求出误差；

（3）根据LMS算法的迭公式更新滤波器的参数，有新的采样输入后转入下一次执行。

图4 DSP实现LMS算法程序流程图

3.1 自适应滤波算法C语言实现

在编写程序的初始化阶段，首先应该进行自适应系数、缓冲区、变量的初始化，并设置缓冲区的地址以及数据和程序在存储区内的分配，基于LMS自适应算法的输入数据逐步输入到数据缓冲区，每输入一个采样数据，进行一次LMS自适应滤波运算。因此，每次输入的新采样数据前，数据缓冲区高位地址的数据依次向低位地址数据移动，新采样数据被存放在数据缓冲区的最高位地址，清除最低地址数据。x(n)，y(n)，d(n)，w(n)分别定义为不同的存储空间。以下是实现LMS自适应滤波的一段C语言代码，省略了初始化和对滤波结果的处理。

程序中最外层循环每执行一次，实现一次LMS自适应滤波运算。第{1}、{2}、{3}步分别实现公式（1）、（2）、（4）。

3.2 自适应滤波算法混合编程实现

用C语言编写的自适应滤波程序，结构清晰，易于编写，可读性强，易于维护。但是执行效率不高，由于在一个LMS算法中有多次迭代，而且随着FIR阶数的增加，迭代的次数也会相应地增加，在一个采样周期内实现对信号的LMS自适应滤波、平方和低通滤波还有一定的困难。因此可以采用汇编语言编写LMS算法来提高执行效率，但是汇编语言编写程序比较繁杂，可读性差，可移植性差，不便于软件的升级和维护。

为了兼顾C语言和汇编的优点，避免其弊端，我们采用C语言与汇编语言混合编程的方法。独立编写汇编程序和C程序，用汇编语言生成对运行速度要求较高的目标代码模块，用C语言编写主程序和对代码效率要求不高的程序代码，用链接器将C模块和汇编模块链接起来。采用这种方法，C程序可以调用汇编程序，并且可以访问汇编程序中定义的变量。

采用C语言和汇编混合编程必须遵循一些有关的规则，否则会遇到一些意想不到的问题。

3.2.1 函数调接用接口规则

C编译器规定了一组严格的函数调用规则。除了特殊的运行支持函数外，任何被C函数所调用的函数都必须遵循这些规则，否则就会破坏C环境，造成不可预测的结果[4]。

(1) 参数传递

函数调用前，将参数以逆序压入运行堆栈，即最右边的参数最先入栈，然后自右向左将参数依次入栈。但是，对于TMS320C54X，在函数调用时，第一个参数放入累加器A中进行传递。若参数是长整型和浮点数时，则低位字先压栈，高位字后压栈。若参数中有结构形式，则调用函数给结构分配空间，其地址通过累加器A传递给被调用函数。

(2) 结果返回

函数调用结束后，将返回值置于累加器A中。整数和指针在累加器A的低16位中返回。浮点数和长整型数在累加器A的32位中返回。

(3) 函数调用时需注意的一些问题

参数不是由被调用函数弹出椎栈，而是由调用函数弹出。因此调用函数可以传递任意数目的参数至函数，而且函数不必知道有多少个参数传递。

在汇编程序中，除了自动初始化全局变量外，不要将.cinit段用作其它用途。C程序在boot.asm中的启动程序认为.cinit段中放置的全部是初始化表，因此将其它一些信息放入.cinit段将产生不可预料的结果。

如果要定义在C程序中访问的汇编变量或调用的汇编子程序，则必须在汇编程序中用.global说明为外部。

3.2.2 用汇编实现C语言函数

用汇编语言实现LMS自适应滤波器的算法，并根据这些规则和接口规范，将编写的汇编代码编译成能在C语言下调用的函数。

将被调用的LMS自适应滤波函数设计为int lms_asm(int x,int*w,int *des,int step)，其中x表示一个新输入的采样数据点，w表示存放FIR滤波器系数的首地址，des表示存放期望数据的首地址，step为步长，返回值是经过LMS自适应滤波后对应的输出。以下为该函数的汇编实现方法，由于篇幅限制，主要列出函数接口部分，省去了LMS自适应算法部分：

4 DSP实现结果分析

将采用C语言和采用混合编程的方法的实现LMS自适应滤波的方法进行对比测试，测试平台：运行于WindowsXp sp3的DSP集成开发软件CCS2.2，输入信号为调制频率为4KHz与6KHz的2FSK调制信号，采样频率为40kHz，DSP采用TMS320VC5416，主频160MHz。

根据测试平台的特点，两个数据采样点的间隔时间为25微秒，即4000时钟周期，通过CCS2.2自带的“View Clock”工具测试处理1个采样点时调用“int lms_asm(int x,int *w,int *des,int step)”所消耗的时钟周期，测试结果表明，完全使用C语言实现的算法完成1个采样点的处理需耗用8000多时钟周期，而采用C语言调用汇编算法的方法只需耗用400多时钟周期。满足DSP对采样数据逐点处理的需求。

5 结语

本文并结合2fsk信号解调的实例，在TMS320VC5416器件上分别采用C语言和混合编程方法对LMS自适应滤波算法进行了实现，在使用C语言算法时，算法处理速率不能达到预定的要求，而使用汇编与C语言混合编程的方法，能在一个采样周期内，完成LMS自适应算法，并且还能处理后续的平方低通滤波等解码过程。这表明，采用混合编程的LMS自适应滤波算法具有编程与引用简单，运行速度快等特点。

[1] 胡洪凯, 郑红, 吴冠. TMS320C54X DSP 混合编程的方法研究[J]. 电子技术应用, 2001, (8) : 68 - 70.

[2] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 1999.

[3] 曹志刚, 钱亚生. 现代通信原理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2003.

[4] TMS320C1x/C2x/C2xx/C5x Assemble Language Tools User's Guide[Z],Texas Instruments, 1999.