切实提高课堂数学活动的有效性

徐正洲

课堂数学活动是指小学生在数学课堂学习过程中经历的内在思维活动和外在物质活动。内在思维活动包括分析、比较、概括、判断、推理等，外在物质活动包括观察、操作、交流、实验、游戏等。数学活动是小学生在课堂中存在和发展的基本形式，是学生主动、直接参与的全面的学习方式，是学生积累数学基本活动经验、感悟数学基本思想、提高数学素养的主要途径。

那么，怎样才能做到合理地开展数学活动，以促进学生更加有效地学习呢？笔者以《圆的面积》教学为例，谈谈如何提高课堂数学活动的有效性。

一、有效搭建数学活动平台

数学活动存在于数学课堂教学的始终。从学生的数学课堂学习历程看，一般包含：预习反馈，展示交流；质疑讨论，自主探究；精讲点拨，主动建构；效果呈现，当堂训练；总结延展，循环提升等活动。

在教学《圆的面积》一课时，先出示情境图并谈话：这个喷水器喷灌的范围是什么形状的呢？怎样算出它喷灌的面积呢？

接着引领学生通过猜想、剪拼、交流、反思，探索圆面积的计算方法，引导学生感悟数学思想。同时让学生计算：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？

把学生熟悉的生活画面转化成数学问题，可调动学生主动探索、积极参与学习的兴趣，同时也让学生明白，学习了圆的面积之后可以解决许多生活中的问题。

二、有效设计数学活动载体

“活动设计”是学生探究学习的引擎，是活动历程与结果的预案，是提高课堂活动有效性的重要载体。

1.逐步推进，具有层次性。一个好的活动设计，应做到活动要求明确，活动方案清晰，活动分工合理，活动流程顺畅。学生根据活动方案能逐步深入学习，从而顺利掌握“四基”，完成学习目标。

2.生动活泼，具有趣味性。为调动学生学习的主动性，增强学生的学习兴趣，我们需要采取多样化的导学手段，激发学生的学习动机。本节课笔者引导学生多次剪拼，采用“等积变换”的方法把圆转化成近似的长方形，并结合“看一看”、“说一说”等活动，利用多媒体将思考过程动态化、具体化、形象化。

3.通俗易懂，具有操作性。设计的活动不仅要锻炼学生动手实践、合作交流等方面的能力，更重要的是要便于学生能够理解知识并主动建构新知。在活动中，笔者设计了这样几个环节：

（1）猜想：（出示一个圆）你认为圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。

（2）思考：如果以正方形的边长为半径画一个圆，那么圆的面积与圆的半径之间有什么关系呢？

图中每个小方格是边长1厘米的正方形，请选择其中一个图形，数一数圆的面积是多少平方厘米（面积超过半格的按一格计算）。

用计算器算一算圆的面积是正方形面积的几倍，同时把你的计算结果填写在下面的表格中，并在小组内交流。

（3）小结：通过同学们的观察推理，证明圆的面积的确和圆的半径有关，而且发现圆的面积是半径平方的3倍多。

我们发现，在引导学生开展活动时，切入点要符合学生的认知水平，这样易于学生操作，同时要求活动具有可探究的空间。

三、有效预设数学活动路径

决定课堂数学活动质量的关键在“导”，虽然没有必要为学生设计每一步的学习方案，但必须引导学生的学习方向，把握活动开展的关键步骤，这样就能使学生在学习的道路上少走弯路。

1.初步预设学习活动方案。圆是曲线图形，虽然和以前学过的直线图形有本质不同，但在研究方法上有着密切的联系。据此，笔者设计了如下的活动方案。

活动一：把课前准备好的圆形纸片拼成近似的平行四边形，将它和原来的圆比较，什么变了？什么没变？

活动二：（课件演示）如果把圆平均分成32份，拼成的图形会有什么变化呢？拼成了什么形状？这个图形和刚才拼成的图形相比较，哪一个更接近长方形？如果平均分的份数足够多，那么拼成的图形是否就变成了一个长方形。仔细观察圆和刚拼成的近似长方形之间有什么关系（如下图）？

活动三：如果圆的半径用r表示，那么转化成的长方形的长和宽分别可以用什么表示？想一想，可以怎样推导出圆面积的计算公式？

教师应准确把握教材，充分了解学生，明确学生的认知难点，形成初步的学习方案，这样的指导性才会更强，更有利于提高学习效率。

2.及时把握活动生成资源。课前设计的活动只能是预设，而在实际操作过程中应该关注学生的多向反馈，鼓励学生提出问题，保证学生始终处于对知识的渴求状态，才能把课堂真正还给学生。例如，在学生发现“圆平均分成8份、16份、32份后，都可以拼成近似的平行四边形”时，老师适时引导学生观察“拼成的平行四边形和原来的圆比较，什么变了？什么没变？”并启发学生想象“如果把这个圆平均分成64份、128份，甚至更多的份数，按这样的方式剪开后再拼起来，会拼成怎样的图形呢？”

3.积极评价学生活动历程。在探索圆的面积公式时，笔者特别关注学生的操作过程，以及小组合作程度，设立小组合作奖；在交流时，采用小组加分的方式鼓励学生表达自己的想法；在练习反馈阶段，采用纸质评价方式。这种质性和量化相结合，形成性和终结性相结合的评价方法，能更全面激发学生参与活动的积极性。

四、有效提升数学活动效果

数学活动是一个从教师预设向课堂生成，从封闭向开放，从单一向多元，从外在形式向内涵转变的崭新平台，我们的学生应当具有自由的、独立的、主动的探究心态，在自己独立思考基础上能进行具有创新意义的小组合作学习。

1.必须关注学生活动的准备度。课前，应引导学生独立自主学习，了解学习内容是什么。这样既可以让优等生很快掌握教材，留出时间进行更深入地探索，又可以使学困生找到自己的疑难问题，为下一步合作交流提供可能。

2.必须关注学生活动的兴趣度。我们要根据教学内容特点和学生的特点，恰当地运用各种教学手段，有针对性地创设各种让学生感兴趣的课堂活动，点燃学生思维的火花，让孩子好学、乐学、会学。例如，本节课的导入就是从学生熟悉的自动旋转喷水器开始。

3.必须关注学生活动的参与度。在探索圆的面积公式时，教师要让每一个学生都“想做事”、“有事做”，确保操作活动的效果；在汇报学习效果时，要关注学习上的弱势群体，多给他们发言的机会，树立他们学习的信心；在关键问题上要注意追问，引领学生逐步体验“化圆为方”和极限的思想，促使学生的思维由量变到质变。

4.必须关注学生活动的达成度。学生的学习效果可以从课堂的交流看出，也可以通过适当的练习反馈来了解。有一点是肯定的，那就是必须了解学生，关注学生的学习过程。

《圆的面积》一课中，笔者设计了基本练习和变式练习两个层次。变式练习是这样一道题：如右图，如果正方形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是18.84平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。目的是检查学生对圆的面积公式掌握程度，学生只有深刻掌握了圆面积公式的来龙去脉，才能正确解答。

只有切实提高课堂数学活动的有效性，学生才能真正从繁重的学习任务中解脱出来，才有更多的时间去发展综合数学素养。

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校小学部）

课堂数学活动是指小学生在数学课堂学习过程中经历的内在思维活动和外在物质活动。内在思维活动包括分析、比较、概括、判断、推理等，外在物质活动包括观察、操作、交流、实验、游戏等。数学活动是小学生在课堂中存在和发展的基本形式，是学生主动、直接参与的全面的学习方式，是学生积累数学基本活动经验、感悟数学基本思想、提高数学素养的主要途径。

那么，怎样才能做到合理地开展数学活动，以促进学生更加有效地学习呢？笔者以《圆的面积》教学为例，谈谈如何提高课堂数学活动的有效性。

一、有效搭建数学活动平台

数学活动存在于数学课堂教学的始终。从学生的数学课堂学习历程看，一般包含：预习反馈，展示交流；质疑讨论，自主探究；精讲点拨，主动建构；效果呈现，当堂训练；总结延展，循环提升等活动。

在教学《圆的面积》一课时，先出示情境图并谈话：这个喷水器喷灌的范围是什么形状的呢？怎样算出它喷灌的面积呢？

接着引领学生通过猜想、剪拼、交流、反思，探索圆面积的计算方法，引导学生感悟数学思想。同时让学生计算：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？

把学生熟悉的生活画面转化成数学问题，可调动学生主动探索、积极参与学习的兴趣，同时也让学生明白，学习了圆的面积之后可以解决许多生活中的问题。

二、有效设计数学活动载体

“活动设计”是学生探究学习的引擎，是活动历程与结果的预案，是提高课堂活动有效性的重要载体。

1.逐步推进，具有层次性。一个好的活动设计，应做到活动要求明确，活动方案清晰，活动分工合理，活动流程顺畅。学生根据活动方案能逐步深入学习，从而顺利掌握“四基”，完成学习目标。

2.生动活泼，具有趣味性。为调动学生学习的主动性，增强学生的学习兴趣，我们需要采取多样化的导学手段，激发学生的学习动机。本节课笔者引导学生多次剪拼，采用“等积变换”的方法把圆转化成近似的长方形，并结合“看一看”、“说一说”等活动，利用多媒体将思考过程动态化、具体化、形象化。

3.通俗易懂，具有操作性。设计的活动不仅要锻炼学生动手实践、合作交流等方面的能力，更重要的是要便于学生能够理解知识并主动建构新知。在活动中，笔者设计了这样几个环节：

（1）猜想：（出示一个圆）你认为圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。

（2）思考：如果以正方形的边长为半径画一个圆，那么圆的面积与圆的半径之间有什么关系呢？

图中每个小方格是边长1厘米的正方形，请选择其中一个图形，数一数圆的面积是多少平方厘米（面积超过半格的按一格计算）。

用计算器算一算圆的面积是正方形面积的几倍，同时把你的计算结果填写在下面的表格中，并在小组内交流。

（3）小结：通过同学们的观察推理，证明圆的面积的确和圆的半径有关，而且发现圆的面积是半径平方的3倍多。

我们发现，在引导学生开展活动时，切入点要符合学生的认知水平，这样易于学生操作，同时要求活动具有可探究的空间。

三、有效预设数学活动路径

决定课堂数学活动质量的关键在“导”，虽然没有必要为学生设计每一步的学习方案，但必须引导学生的学习方向，把握活动开展的关键步骤，这样就能使学生在学习的道路上少走弯路。

1.初步预设学习活动方案。圆是曲线图形，虽然和以前学过的直线图形有本质不同，但在研究方法上有着密切的联系。据此，笔者设计了如下的活动方案。

活动一：把课前准备好的圆形纸片拼成近似的平行四边形，将它和原来的圆比较，什么变了？什么没变？

活动二：（课件演示）如果把圆平均分成32份，拼成的图形会有什么变化呢？拼成了什么形状？这个图形和刚才拼成的图形相比较，哪一个更接近长方形？如果平均分的份数足够多，那么拼成的图形是否就变成了一个长方形。仔细观察圆和刚拼成的近似长方形之间有什么关系（如下图）？

活动三：如果圆的半径用r表示，那么转化成的长方形的长和宽分别可以用什么表示？想一想，可以怎样推导出圆面积的计算公式？

教师应准确把握教材，充分了解学生，明确学生的认知难点，形成初步的学习方案，这样的指导性才会更强，更有利于提高学习效率。

2.及时把握活动生成资源。课前设计的活动只能是预设，而在实际操作过程中应该关注学生的多向反馈，鼓励学生提出问题，保证学生始终处于对知识的渴求状态，才能把课堂真正还给学生。例如，在学生发现“圆平均分成8份、16份、32份后，都可以拼成近似的平行四边形”时，老师适时引导学生观察“拼成的平行四边形和原来的圆比较，什么变了？什么没变？”并启发学生想象“如果把这个圆平均分成64份、128份，甚至更多的份数，按这样的方式剪开后再拼起来，会拼成怎样的图形呢？”

3.积极评价学生活动历程。在探索圆的面积公式时，笔者特别关注学生的操作过程，以及小组合作程度，设立小组合作奖；在交流时，采用小组加分的方式鼓励学生表达自己的想法；在练习反馈阶段，采用纸质评价方式。这种质性和量化相结合，形成性和终结性相结合的评价方法，能更全面激发学生参与活动的积极性。

四、有效提升数学活动效果

数学活动是一个从教师预设向课堂生成，从封闭向开放，从单一向多元，从外在形式向内涵转变的崭新平台，我们的学生应当具有自由的、独立的、主动的探究心态，在自己独立思考基础上能进行具有创新意义的小组合作学习。

1.必须关注学生活动的准备度。课前，应引导学生独立自主学习，了解学习内容是什么。这样既可以让优等生很快掌握教材，留出时间进行更深入地探索，又可以使学困生找到自己的疑难问题，为下一步合作交流提供可能。

2.必须关注学生活动的兴趣度。我们要根据教学内容特点和学生的特点，恰当地运用各种教学手段，有针对性地创设各种让学生感兴趣的课堂活动，点燃学生思维的火花，让孩子好学、乐学、会学。例如，本节课的导入就是从学生熟悉的自动旋转喷水器开始。

3.必须关注学生活动的参与度。在探索圆的面积公式时，教师要让每一个学生都“想做事”、“有事做”，确保操作活动的效果；在汇报学习效果时，要关注学习上的弱势群体，多给他们发言的机会，树立他们学习的信心；在关键问题上要注意追问，引领学生逐步体验“化圆为方”和极限的思想，促使学生的思维由量变到质变。

4.必须关注学生活动的达成度。学生的学习效果可以从课堂的交流看出，也可以通过适当的练习反馈来了解。有一点是肯定的，那就是必须了解学生，关注学生的学习过程。

《圆的面积》一课中，笔者设计了基本练习和变式练习两个层次。变式练习是这样一道题：如右图，如果正方形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是18.84平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。目的是检查学生对圆的面积公式掌握程度，学生只有深刻掌握了圆面积公式的来龙去脉，才能正确解答。

只有切实提高课堂数学活动的有效性，学生才能真正从繁重的学习任务中解脱出来，才有更多的时间去发展综合数学素养。

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校小学部）

课堂数学活动是指小学生在数学课堂学习过程中经历的内在思维活动和外在物质活动。内在思维活动包括分析、比较、概括、判断、推理等，外在物质活动包括观察、操作、交流、实验、游戏等。数学活动是小学生在课堂中存在和发展的基本形式，是学生主动、直接参与的全面的学习方式，是学生积累数学基本活动经验、感悟数学基本思想、提高数学素养的主要途径。

那么，怎样才能做到合理地开展数学活动，以促进学生更加有效地学习呢？笔者以《圆的面积》教学为例，谈谈如何提高课堂数学活动的有效性。

一、有效搭建数学活动平台

数学活动存在于数学课堂教学的始终。从学生的数学课堂学习历程看，一般包含：预习反馈，展示交流；质疑讨论，自主探究；精讲点拨，主动建构；效果呈现，当堂训练；总结延展，循环提升等活动。

在教学《圆的面积》一课时，先出示情境图并谈话：这个喷水器喷灌的范围是什么形状的呢？怎样算出它喷灌的面积呢？

接着引领学生通过猜想、剪拼、交流、反思，探索圆面积的计算方法，引导学生感悟数学思想。同时让学生计算：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？

把学生熟悉的生活画面转化成数学问题，可调动学生主动探索、积极参与学习的兴趣，同时也让学生明白，学习了圆的面积之后可以解决许多生活中的问题。

二、有效设计数学活动载体

“活动设计”是学生探究学习的引擎，是活动历程与结果的预案，是提高课堂活动有效性的重要载体。

1.逐步推进，具有层次性。一个好的活动设计，应做到活动要求明确，活动方案清晰，活动分工合理，活动流程顺畅。学生根据活动方案能逐步深入学习，从而顺利掌握“四基”，完成学习目标。

2.生动活泼，具有趣味性。为调动学生学习的主动性，增强学生的学习兴趣，我们需要采取多样化的导学手段，激发学生的学习动机。本节课笔者引导学生多次剪拼，采用“等积变换”的方法把圆转化成近似的长方形，并结合“看一看”、“说一说”等活动，利用多媒体将思考过程动态化、具体化、形象化。

3.通俗易懂，具有操作性。设计的活动不仅要锻炼学生动手实践、合作交流等方面的能力，更重要的是要便于学生能够理解知识并主动建构新知。在活动中，笔者设计了这样几个环节：

（1）猜想：（出示一个圆）你认为圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。

（2）思考：如果以正方形的边长为半径画一个圆，那么圆的面积与圆的半径之间有什么关系呢？

图中每个小方格是边长1厘米的正方形，请选择其中一个图形，数一数圆的面积是多少平方厘米（面积超过半格的按一格计算）。

用计算器算一算圆的面积是正方形面积的几倍，同时把你的计算结果填写在下面的表格中，并在小组内交流。

（3）小结：通过同学们的观察推理，证明圆的面积的确和圆的半径有关，而且发现圆的面积是半径平方的3倍多。

我们发现，在引导学生开展活动时，切入点要符合学生的认知水平，这样易于学生操作，同时要求活动具有可探究的空间。

三、有效预设数学活动路径

决定课堂数学活动质量的关键在“导”，虽然没有必要为学生设计每一步的学习方案，但必须引导学生的学习方向，把握活动开展的关键步骤，这样就能使学生在学习的道路上少走弯路。

1.初步预设学习活动方案。圆是曲线图形，虽然和以前学过的直线图形有本质不同，但在研究方法上有着密切的联系。据此，笔者设计了如下的活动方案。

活动一：把课前准备好的圆形纸片拼成近似的平行四边形，将它和原来的圆比较，什么变了？什么没变？

活动二：（课件演示）如果把圆平均分成32份，拼成的图形会有什么变化呢？拼成了什么形状？这个图形和刚才拼成的图形相比较，哪一个更接近长方形？如果平均分的份数足够多，那么拼成的图形是否就变成了一个长方形。仔细观察圆和刚拼成的近似长方形之间有什么关系（如下图）？

活动三：如果圆的半径用r表示，那么转化成的长方形的长和宽分别可以用什么表示？想一想，可以怎样推导出圆面积的计算公式？

教师应准确把握教材，充分了解学生，明确学生的认知难点，形成初步的学习方案，这样的指导性才会更强，更有利于提高学习效率。

2.及时把握活动生成资源。课前设计的活动只能是预设，而在实际操作过程中应该关注学生的多向反馈，鼓励学生提出问题，保证学生始终处于对知识的渴求状态，才能把课堂真正还给学生。例如，在学生发现“圆平均分成8份、16份、32份后，都可以拼成近似的平行四边形”时，老师适时引导学生观察“拼成的平行四边形和原来的圆比较，什么变了？什么没变？”并启发学生想象“如果把这个圆平均分成64份、128份，甚至更多的份数，按这样的方式剪开后再拼起来，会拼成怎样的图形呢？”

3.积极评价学生活动历程。在探索圆的面积公式时，笔者特别关注学生的操作过程，以及小组合作程度，设立小组合作奖；在交流时，采用小组加分的方式鼓励学生表达自己的想法；在练习反馈阶段，采用纸质评价方式。这种质性和量化相结合，形成性和终结性相结合的评价方法，能更全面激发学生参与活动的积极性。

四、有效提升数学活动效果

数学活动是一个从教师预设向课堂生成，从封闭向开放，从单一向多元，从外在形式向内涵转变的崭新平台，我们的学生应当具有自由的、独立的、主动的探究心态，在自己独立思考基础上能进行具有创新意义的小组合作学习。

1.必须关注学生活动的准备度。课前，应引导学生独立自主学习，了解学习内容是什么。这样既可以让优等生很快掌握教材，留出时间进行更深入地探索，又可以使学困生找到自己的疑难问题，为下一步合作交流提供可能。

2.必须关注学生活动的兴趣度。我们要根据教学内容特点和学生的特点，恰当地运用各种教学手段，有针对性地创设各种让学生感兴趣的课堂活动，点燃学生思维的火花，让孩子好学、乐学、会学。例如，本节课的导入就是从学生熟悉的自动旋转喷水器开始。

3.必须关注学生活动的参与度。在探索圆的面积公式时，教师要让每一个学生都“想做事”、“有事做”，确保操作活动的效果；在汇报学习效果时，要关注学习上的弱势群体，多给他们发言的机会，树立他们学习的信心；在关键问题上要注意追问，引领学生逐步体验“化圆为方”和极限的思想，促使学生的思维由量变到质变。

4.必须关注学生活动的达成度。学生的学习效果可以从课堂的交流看出，也可以通过适当的练习反馈来了解。有一点是肯定的，那就是必须了解学生，关注学生的学习过程。

《圆的面积》一课中，笔者设计了基本练习和变式练习两个层次。变式练习是这样一道题：如右图，如果正方形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是18.84平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。目的是检查学生对圆的面积公式掌握程度，学生只有深刻掌握了圆面积公式的来龙去脉，才能正确解答。

只有切实提高课堂数学活动的有效性，学生才能真正从繁重的学习任务中解脱出来，才有更多的时间去发展综合数学素养。

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校小学部）