评价法在九龙江水体富营养化评价中的应用

陈秋平，胥思勤

（贵州大学喀斯特环境与地质灾害防治教育部重点实验室，贵州 贵阳 550003）

评价法在九龙江水体富营养化评价中的应用

陈秋平，胥思勤

（贵州大学喀斯特环境与地质灾害防治教育部重点实验室，贵州 贵阳 550003）

采集7个断面水样并监测了其总磷 （TP）、叶绿素 a（Chl－a）、高锰酸钾指数 （CODMn）、总氮 （TN）。利用所得数据，采用模糊数学法综合评价了九龙江 （芗城段）水体富营养化程度。结果表明：九龙江 （芗城段）富营养化基本为Ⅴ级，个别断面富营养化为Ⅵ级或偏向Ⅵ级。

模糊数学；评价；富营养化；九龙江

水体富营养化评价早期以综合评价法为主，但在评价标准和评价指标的选择上很不完善，导致评价结果无法真实反映富营养化水平［1］。模糊数学法［2～8］采用隶属函数来描述水质的分界，体现了实际界限的模糊性，避免了以往水质分级不连续的弱点，使评价结果更接近客观实际。权重的大小根据超标多少确定，考虑了各项参数在总体污染中的作用差异，而且最终结果不仅能够反映出水体的水质级别，还能反映出该水体对应于各级水质的隶属情况。目前国内外富营养化的评价中，大多选择与富营养化过程密切相关的因子作为评价参数［9］。

本文采用最大隶属度原则和加权平均法相结合来进行模糊综合评价，将其应用于九龙江 （芗城段）水体富营养化评价。

1 模糊评价数学模型的建立

1.1 建立评价对象的因素集

因素集 U是参与评价的 n个污染因子的实测浓度组成的模糊子集。

1.2 建立评价集

评价集 V是与 U中评价因子相应的环境质量标准等级的集合。

1.3 确定评价因素的模糊权向量

通常各因子的重要程度不同，因此对每个因子ui赋于一个相应的权重ai（i＝1，2，…，n）构成权重集A。根据公式（1）确定单项因子权重值 wi。

式中：ci－因子 ui的实测浓度值；si－因子ui各级环境标准的算术均值；wi－因子 ui的权重值。

在模糊综合评价中，ai本质上是因子 ui对被评价事物的重要程度。为进行模糊运算，对各项因子的权重值进行归一化运算得出因子的权重ai。

上述 n项因子指标，分别计算出权重后，组成一个l×n模糊权重集：A＝{a1，a2，…ai…，an}。

1.4 确定单因素评价矩阵 R进行单因素模糊评价

1.4.1 隶属度的确定

从一个 ui出发进行评价，以确定评价对象对评价集元素 vi的隶属程度 rij(j＝1，2，．．．，m)称为单因素模糊评价。

ui属于第1级水质的隶属函数为：

ui属于第j级水质的隶属函数为：

ui属于第n级水质的隶属函数为：

式中：rij－因子 ui对j级水质的隶属度；ci－因子ui的实测浓度值；si，j－因子ui第 j级水质标准。

对第 i个因子uj评价的结果组成单因素模糊评价集

1.4.2 单因素评价矩阵R

根据以上计算过程，可得到相应于每个因子的单因素模糊评价集：

若共有 n项水质参数 m级水质标准，将各单因素模糊评价集 Rj的隶属度为行组成单因素评价矩阵，则可得到n×m阶的模糊矩阵R。

R的第 i行表示第 i个因子影响评价对象时对各个评价元素的隶属程度；第j列表示所有因子影响评价对象取第j个评价元素的隶属程度。

1.5 综合评价

单因素模糊评价仅反映一个因子对评价对象的影响，而未反映所有因子的综合影响。模糊综合评价考虑所有因子的影响，将模糊权向量 A与单因素模糊评价矩阵 R复合，得到模糊综合评价向量B［10］。

式中：bj称为评价指标。

将上述 A、R矩阵进行复合运算，算法与普遍矩阵类似，只将矩阵乘法运算中的加号 “＋”改为“V”，将乘号“·”改为“＾”。“V”的意义为取加数中最大者为 “和”，“＾”的意义为取相乘两数较小者为 “积”。

此结果为对应于各级水质的隶属度，最后取其中最大者所对应的水质级数，作为该水体的综合评价级数［11］。当其它等级隶属度的总和超过了最大隶属度，不适于用最大隶属度原则，采用加权平均法来解决［10］。其计算公式为：

式中：bj－隶属于第j级水的隶属度；k－待定系数 （k＝1或 2），目的是控制较大 bj所起的作用，本文取k＝1。

2 模糊综合评价的应用

2.1 数据来源

本文对九龙江 （芗城段）进行监测断面设置（见图1）和布点监测，经统计整理后作为评价的基础资料。采用各监测断面实测数据（见表1）进行模糊处理。

表1 九龙江 （芗城段）地表水水质监测结果 （mg／L）

2.2 参数选择

根据我国湖库营养化评价标准，并考虑九龙江的特点，按照监测数据和主要污染物的代表性，选择总磷（TP）、叶绿素 a（Chl－a）、高锰酸钾指数（CODMn）、总氮 （TN）4个参数作为评价因子，即评价对象的因素集U＝｛TP，Chl－a，CODMn，TN｝。

2.3 确定评价标准

参照我国湖库营养化评价标准 （见表 2），把九龙江富营养化分为 6级。即评价集为：V＝ ｛I，II，III，IV，V，VI｝。

表2 我国湖库营养化评价标准（mg／L）

2.4 计算各参数的隶属度，建立模糊关系矩阵 R

取因素集 U＝｛TP，Chl－a，CODMn，TN｝，评价集用实测浓度值分别求出不同级别水的隶属度r。

以洋老洲沙滩断面TP为例。其实测浓度为0.21mg／L，介于V级和Ⅵ级之间。根据公式 （3）可得 TP对各级营养化的隶属度。

求出隶属6个级别的隶属度 r分别为：

同理可得洋老洲沙滩断面其它3项指标6个级别的隶属度 （见表3），建立模糊关系矩阵R。根据以上步骤，可计算出其它监测断面的模糊关系矩阵R。

表3 洋老洲沙滩断面各参数的隶属度

2.5 建立模糊权重集 A

2.5.1 各单项参数权重值的确定

以洋老洲沙滩断面 TP为例，根据公式 （1）可得：

同法可求得其它3项参数的权重值。

WChl－a＝0.067，WCODMn＝1.832，WTN＝1.189 2.5.2确定各单项参数权重

根据公式 （2），可得：

同理可计算出洋老洲沙滩断面其它 3个单项参数的权重，并组成一个 l×4的权重集 A＝（0316，0.015，0.405，0.263）。根据以上步骤，可计算出其它7个监测断面各单项参数的权重，结果见表4。

表4 各监测断面单项参数权重

2.6 综合评价

根据公式（5），将权重集A和单因素模糊矩阵R复合，可得洋老洲沙滩断面的综合评价向量B。

因此，洋老洲沙滩断面评价结果为：对 I级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、V级、Ⅵ级水体营养化的隶属度依次是 0，0.015，0，0.16，0.405，0.182，可见对Ⅳ级水体营养化的隶属度最大而 V级仅次之。根据模糊综合评价的最大隶属度原则，可知洋老洲沙滩断面为Ⅳ级水。同理可得其它断面综合评价向量B，结果见表5。

根据模糊综合评价的最大隶属度原则，由表5可知洋老洲沙滩和新桥均为 V级；但对于洋老洲可乐园、旧桥、战备大桥、下洲村、漳州大桥断面，采用加权平均法进行最后的综合评判。计算得到 B*分 别 为 5.219，5.365，6.056，5.744，5.396，所以洋老洲可乐园富营养化级别Ⅴ级；旧桥营养化级别Ⅴ级；战备大桥富营养化级别Ⅵ级；下洲村富营养化级别Ⅴ级，偏向Ⅵ级；漳州大桥富营养化级别Ⅴ级。

表5 各监测断面隶属度营养化级别计算表

3 结语

本文采用最大隶属度原则和加权平均法相结合来进行模糊综合评价，将其应用于九龙江 （芗城段）水体富营养化评价。结果表明：九龙江 （芗城段）水体富营养化基本为Ⅴ级，个别断面营养化为Ⅵ级或偏向Ⅵ级。

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Application of Fuzzy Mathematic Method on Evaluating Water Entrophication of Jiulong River

CHEN Qiu－ping，XU Si－qin
（Key Laboratory of Karst Environment and Geohazard Prevention，Ministry of Education，Guizhou Guiyang 550003 China）

The water was sampled from seven sections of Jiulong River.The total phosphorus（TP），chlorophylla，total nitrogen（TN），CODmn were tested.Fuzzy mathematic method was employed to assess the water entrophication of Xiangcheng section in Jiulong River.The results showed that the water entrophication was the fifth grade，and one of seven sections can reach the fourth grade.

fuzzy mathematics；evaluation；entrophication；Jiulong River

X82

A

1673－9655（2014）02－0039－04

2013－12－17

陈秋平 （1986－），男，硕士研究生，主要从事环境工程方面研究。

胥思勤，女，副教授，硕士生导师。