DN300钠阀冷冻密封腔室的分析与设计

胡丽娜，齐 敏，唐 龙

（中国原子能科学研究院 快堆研究设计所，北京 102413）

DN300钠阀冷冻密封腔室的分析与设计

胡丽娜，齐 敏，唐 龙

（中国原子能科学研究院 快堆研究设计所，北京 102413）

钠阀的冷冻密封腔室是一个重要的部件，直接关系到钠阀是否会发生泄漏。本文以大口径钠阀的国产化项目为依托，对冷冻密封腔室进行分析与设计。冷冻密封腔室是一个狭小的空间，内部有氩气、液态钠、凝固钠。本文利用FLUENT的冷凝模型结合氩气的基本气体方程，计算冷冻密封腔室内部钠的冷凝情况，确定凝固钠的位置；在此基础上，利用FLUENT计算得到的温度和文献中钠剪切力与温度的关系式，分析钠固封塞的受力情况。最终确定冷冻密封腔室加工尺寸为1.5mm，钠固封塞高度为197mm。

冷冻密封腔室；钠固封塞；凝固钠；DN300钠阀

中国实验快堆在二回路设置了4个大口径钠阀，均来自法国VELAN公司，其中2个DN200钠阀设置在过热器的入口，2个DN300钠阀设置在蒸汽发生器出口。钠阀的主要作用是当发生钠水反应事故时，可迅速切断二回路，保护蒸汽发生器。冷冻密封已广泛用于钠系统中，结构简单，与波纹管密封相比不易出现故障。特别是自然对流式的冷冻密封，在工程中应用比较广泛，中国实验快堆钠阀的冷冻形式就是采用该方式。本工作的主要目的是实现大口径钠阀的国产化，为快堆和未来的大型快堆提供国产化大口径钠阀。

1 理论依据

钠阀冷冻密封的原理是随着肋片与空气的自然对流，使冷冻密封腔室内部的液态钠变成固态钠，进而实现冷冻密封。整个过程涉及到传热和钠相变的基本知识，下面分别加以介绍。

复合表面换热［1］同时考虑热对流和热辐射，其中，对流换热公式为：

式中：Φ为热流量；A为换热面积；h为表面换热系数；tw为壁面温度；tf为流体温度。

辐射换热公式为：

式中：ε为物体的发射率；σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数，σ＝5.67×10-8W／（m2·K）；A为辐射表面积；T1为温度高物体的表面温度；T2为温度低物体的表面温度。

辐射换热公式转换为牛顿冷却公式的形式为：

式中：ht为复合表面换热系数；hc为自然对流换热系数；hr为辐射换热系数。

相变是指系统能量变化可能导致物质的原子结构发生改变，相变分析必须考虑材料的潜热，将材料的潜热定义到材料的焓中，其中热焓随温度变化，相变时热焓变化相对于温度来说十分迅速。对于纯材料，液体温度Tl和固体温度Ts的温差应为0，在计算时，通常取很小的温差，将焓作为材料的属性定义，通过温度来区分相。

相变分析的控制方程为：

式中：［C］为比热容矩阵；｛Tt｝为温度矩阵；［K］为热传导矩阵；｛Qf｝为热流量矩阵。

其中：

式中：ρ为材料的密度；［N］为单元的形函数；V为物体的体积。

式（6）中的［K］｛Tt｝、｛Qf｝不随相变而改变，式（7）需计入相变。

焓的曲线根据温度可分为3个区：在Ts以下，物质为纯固体；在Ts和Tl之间，物质为相变区；在Tl以上，物质为纯液体。根据比热及潜热计算各处温度的焓值W，计算方程如下：

式中：Cl为液体比热容；Cs为固体比热容；L为潜热。

2 模型建立

图1示出钠阀剖面图，虚线框内为冷冻密封部位，阴影表示冷却剂钠。图1是闸板完全关闭的情况。液态金属钠一旦进入钠阀内，阀体中的液态钠即沿冷冻密封室上升，随着肋片与空气的自然对流换热，密封室内钠的温度不断下降，直至钠凝固并形成冷冻固封塞，阻止液态钠的进一步向上移动，至此冷冻密封建立完成。整个冷冻密封结构中，最关键的是冷冻密封腔室尺寸，即钠固封塞的“厚度”的确定，该尺寸直接决定钠阀是否会发生泄漏。

图1 钠阀剖面图Fig.1 Sectional view of sodium valve

在建立模型过程中，关键是确定冷冻密封腔室内初始状态时液态钠的位置。由于钠阀瞬间开启时，液态钠和氩气之间存在压差，液态钠会瞬间上升，而氩气满足气体状态方程，即：

图2为氩气的状态图，状态1时冷冻密封腔室内全部为氩气，压力为0.05MPa；状态2时液态钠上升，因为压力平衡时氩气的压力与液态钠的压力均为0.1MPa。由于两个状态的氩气的质量不变，状态1的氩气高度给定，所以状态2的液态钠高度可由式（14）确定：

图2 氩气的状态图Fig.2 State diagram of argon

由于冷冻密封腔室的尺寸较小，分析液态钠的相变状态时不能采用三维模型，所以采用二维轴对称模型，如图3所示。建立空气、阀体、阀盖和阀杆、冷冻密封腔室内部的氩气和液态钠模型。在分析液态钠相变的过程中，采用FLUENT中的冷凝模型［2-3］。

图3 二维轴对称模型Fig.3 Two-dimensional axisymmetric model

3 边界条件

采用FLUENT计算时，边界条件的建立如下：

1）肋片外包裹空气的最外面定义为wall，温度30℃，根据规范得到；

2）底部的阀体、阀杆、流体钠采用第1边界，温度为500℃。

4 网络的敏感性分析

FLUENT计算需要高质量的网络来避免数值发散，涉及skewness（扭曲度）、aspect ratio（纵横比）、cell size change（胞格尺寸）。其中扭曲度最为重要，程序要求六面体、四边形、三角形应小于0.8；四面体应小于0.9。本文分析的网络模型的扭曲度为0.75，网络质量属于good的等级。

5 结果分析

分别取冷冻密封腔室径向尺寸a＝0.5、1、1.5、2、2.5、3mm，计算得到冷冻密封腔室内部液态钠的相变状态。图4为冷冻密封腔室的冷凝系数云图，冷凝系数为0时表示钠为凝固状态，冷凝系数为1时表示钠为液态。从图中可看出，随冷冻密封腔室径向尺寸的增加，液态钠的高度逐渐上升，凝固钠的高度逐渐下降。表1列出不同的冷冻密封腔室径向尺寸下钠固封塞的高度和液态钠的高度。

图4 冷冻密封腔室的冷凝系数云图Fig.4 Cloud of condensation coefficient

表1 钠固封塞和液态钠的高度Table 1 Heights of sodium solidified bung and liquid sodium

经上述分析给出不同冷冻密封腔室径向尺寸与钠固封塞高度的关系，但还不能完全确定冷冻密封腔室的尺寸，存在两个问题：1）如果发生钠水事故，系统压力迅速上升，钠固封塞的位置是否会发生移动；2）阀门开关时，阀杆的移动要剪切钠冷冻层，若钠固封塞太高，是否会影响阀门的开启。因此，需对钠固封塞进行受力分析，结果如图5所示。

图5 钠的受力状态Fig.5 Stress state of sodium

当系统中液态钠压力存在波动时，钠固封塞的受力如下。

1）肋片管内壁和阀杆给凝固钠的阻力F的表达式为：

式中：s1为阀杆的表面积；s2为肋片管内壁的表面积；τ为凝固钠的剪切力；l为冷冻密封段的高度。

2）系统中液态钠压力波动产生的压力F1为：

式中：p为系统液态钠的压力波动；S为冷冻密封腔室的表面积。

当开启阀门时，阀杆移动破坏冷冻层钠所需的力F2为：

从上述公式可看出，式中的剪切力τ和l分别是温度的函数。根据文献［4］，凝固钠随温度变化的关系式如式（18）所示，凝固钠剪切力随温度的变化如图6所示。

图6 凝固钠剪切力随温度的变化Fig.6 Variation of shear for freezing sodium with temperature

根据文献［5-6］将FLUENT计算的温度随长度变化的函数设为指数形式，即：

确定剪切力τ、dl和温度的函数关系式后，则式（15）～（17）均可求出。

钠固封塞的受力列于表2。发生钠水事故时，系统的液态钠压力波动为2MPa。

表2 钠固封塞的受力Table 2 Force of sodium solidified plug

从表2可看出，随间隙减小钠固封塞升高，但开启阀门破坏冷冻层所需的力更大；阀杆和肋片管内壁F远大于F1，钠固封塞不会发生移动。

综合考虑，冷冻密封腔室的径向尺寸选1.5mm：1）对于钠固封塞高度，在保证钠阀无故障工作的同时，希望钠固封塞越高越好，即径向尺寸小些；2）对于制造工艺，0.5mm径向尺寸太小，无法制造；3）对于开启阀门需要的力，钠固封塞的高度不能影响阀门的开关。

6 结论

本文利用FLUENT软件结合传热学和凝固学的基本知识，在不断探索的基础上，从理论上给出冷冻密封腔室尺寸，国外文献中研究钠阀的冷冻密封不考虑冷冻密封腔室的尺寸，在制作过程中，是根据经验给定数值。此方案已通过了钠阀国产化的终期评审，即将开工建造。具体结论如下。

1）确定冷冻密封室的径向尺寸为1.5mm，钠固封塞的高度为197mm，此参数的确定对于钠阀无故障工作至关重要。

2）确定了凝固钠的剪切力与温度的关系式及冷冻密封室的温度与高度的关系式，这两个关系式对于确定开启阀门所需的扭矩有重要的价值。

此工作的完成使钠阀动密封整个实现过程更加清晰，明确了冷冻密封腔室中钠固封塞的位置和高度。

［1］ 杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］ 吴光中，宋婷婷，张毅.FLUENT基础入门与案例精通［M］.北京：电子工业出版社，2012.

［3］ 江帆，黄鹏.FLUENT高级应用与实例分析［M］.北京：清华大学出版社，2008.

［4］ 钠钾工程手册：第Ⅳ卷［M］.《快堆研究》编辑部，译.［出版地不详］：［出版者不详］，1986：136-139.

［5］ McDONALD S.Valve stem freeze seal for hightemperature sodium，NAA-SR-4869［R］.US：USAEC，1960.

［6］ CYGAN R，STELLE A M.Freeze-seal valves and pumps［J］.Chem Eng Prog，1956，52（4）：157-158.

Analysis and Design of Freezing Seal Chamber for DN300 Sodium Valve

HU Li-na，QI Min，TANG Long
（China Institute of Atomic Energy，P.O.Box275-34，Beijing102413，China）

The freezing seal chamber is an important part of the sodium valve，which directly relates to whether the sodium valve will leak or not.In this paper，the analysis and design were studied for the freezing seal chamber which was based on the large dimension sodium valve localization project.The freezing seal chamber is a small space，which contains argon，liquid sodium and solid sodium.Using condensation model of FLUENT and combined with basic gas equation for argon，the condensation of the freezing seal chamber was computed and the position of the solid sodium was obtained.Combining the temperature obtained from FLUENT calculation with the correlation of sodium shear force related to temperature，the stress loaded on the sodium solidified plug was analyzed.At last，the dimension of the freezing seal chamber and the height of the sodium solidified plug were obtained，which are 1.5mm and 197mm，respectively.

freezing seal chamber；sodium solidified plug；solid sodium；DN300sodium valve

TK124；TK224.1

A

1000-6931（2014）02-0208-05

10.7538／yzk.2014.48.02.0208

2013-09-18；

2013-11-26

胡丽娜（1986—），女，黑龙江庆安人，工程师，硕士，工程力学专业