SUSAN清晰度评价函数在自动对焦中的应用

张艳超，赵 建，韩希珍，刘博超

(1中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033;2中国科学院大学，北京100049)

1 引言

随着电子技术、图像处理技术的不断发展，机器人视觉及数字视频系统在日常生活中得到了广泛应用。清晰成像是对视频系统的基本要求，而自动对焦技术是系统获取清晰图像的重要前提和保障。因此自动对焦技术已成为机器人视觉及数字视频系统的关键技术。清晰度评价函数性能的优劣会对视频系统的对焦效果产生直接影响［1］，所以应该根据系统的实际性能要求，对清晰度评价函数进行合理的选择［2-3］。性能优良的评价函数应该具有良好的无偏性、单峰性和较高的灵敏度［4］。此外，对于存在噪声干扰的实时视频系统，还应该具有较好的实时性和一定的抗噪性。

目前常用的图像清晰度评价函数主要分为频域和空域两类。频域评价函数虽然具有一定的抗噪性，但是需要进行空域到频域的转换，计算复杂，运算量大，往往很难满足系统的实时性要求［5］;而常用的 Tenengrad、空间梯度、方差函数等空域评价函数虽然计算量小，但是抗噪性较差［5-6］。因而有必要研究一种既能满足系统实时性要求，又具备一定抗噪性的整体性能优良的清晰度评价函数。

由英国学者Smith［8］等人提出的最小核值相似区(Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus，SUSAN)算子［7］作为一种基于邻域灰度统计的边缘检测算子，在准确性、实时性与抗噪性方面具有突出表现。SUSAN是一种基于灰度特征点的获取方法，由于采用的模板为圆形模板，对图像边缘方向性要求不高［9-10］，同时具有运算简单，抗噪性强等特点，将其运用到自动对焦算法中，可以在很大程度上提高图像边缘识别的准确性与滤除噪声干扰的能力;其计算速度快的特点，使其更适用于实时图像处理系统。本文提出的基于SUSAN算子的清晰度评价函数，利用了SUSAN算子的上述特点，通过对SUSAN边缘检测算法进行改进以作为图像清晰度评价函数应用到自动对焦算法中。实验表明，该评价函数对于有噪声干扰的实时视频系统具有良好的评价特性。

2 SUSAN边缘检测算子原理

SUSAN算子使用的模板与常规卷积算法的正方形模板不同，它是一种近似圆形的模板，由37个像素组成，模板示意图如图1所示。用圆形模板在图像上移动，模板内每个图像像素点的灰度值I(r)都与模板中心像素的灰度值I(r0)作比较，若模板内某个像素的灰度与模板中心像素(核)灰度差小于设定阈值t(一般在6～16间选择［11］)，则认为该点与核具有相同或相近的灰度，可由式(1)描述:

图1 SUSAN算子圆形模板Fig.1 Circular template of SUSAN algorithm

图2为模板圆在不同位置时USAN值的变化示意图，可以看出，当模板在角点A处时USAN面积最小，位于边缘B处时次之，其他位置时USAN面积较大。由此看出，当圆模板越接近边缘和角点时USAN的值越小，反之越大。当USAN小于设定阈值g时，即认定此点为边缘点，这就是SUSAN边缘检测原理。边缘判定公式如式(3)所示:

所有满足这一条件的像素组成的区域称为核值相似区(Univalue Segment Assimilating Nucleus，USAN)，计算式如式(2)所示:

图2 模板圆在不同位置USAN值的变化Fig.2 Variation of USAN values with different locations of template circle

3 基于SUSAN算子的图像清晰度评价函数

SUSAN算子检测原理表明:在数字成像自动对焦过程中，图像越清晰，包含的边缘信息越丰富，含有大于零的R(r0)分量越多;反之，图像越模糊，图像所含的大于零的R(r0)分量越少。

因此，这里对SUSAN边缘检测算子进行功能延伸，将对焦窗口内各点R(r0)值的平方和作为图像的清晰度评价函数F(以下简称为SUSAN函数)，则在图像对焦窗口的Rect区域内，计算式为:

为了减小计算量、降低计算复杂度，实现视频系统的快速对焦，可将F简化为式(5):

由于SUSAN算子本质上是一个积分过程，选取SUSAN算子作为清晰度评价函数，具备较强的抗局部噪声能力［7］。此外，由于SUSAN算子本身计算简单，运算量小，又能够在很大程度上满足系统自动对焦的实时性。

4 评价函数验证及分析

4.1 算法基本特性分析

评价一个图像清晰度函数的好坏，通常须判断该函数是否满足以下几个特性:单峰性、无偏性、尖锐性。本文选用了图3对应的27幅图像进行清晰度计算。分别将经典的Tenengrad函数、Brenner函数。平方梯度函数［12］的清晰度评价曲线归一化处理后与SUSAN评价函数(阈值t=15，g=30)进行比较分析，如图4所示。

图3 对焦窗口图Fig.3 Images of focus window

图4 无外加噪声情况下评价函数曲线对比图Fig.4 Comparison of evaluation functions without noise

从图4中可以看出，在无噪声引入的情况下，本文的SUSAN函数与经典的Tenengrad函数、Brenner函数、平方梯度函数具有同样的单峰性及尖锐性，而且都在第18幅对焦位置处具有最大值，即具有良好的无偏性。因此，SUSAN函数充分符合图像清晰度评价函数单峰性、尖锐性及无偏性方面的特性要求。

4.2 抗噪性能比较与分析

为了验证SUSAN函数的抗噪性能，对每幅图像都加入了椒盐噪声，用以分析上述几种清晰度评价函数对噪声的敏感性。为了比较方便，也对所有曲线进行归一化处理。图5为加入椒盐噪声后的对焦窗口效果图，图6为加入椒盐噪声后的清晰度评价曲线图。

从图4及图6的对比曲线中可以看出，对同

图5 加入椒盐噪声后的对焦窗口图Fig.5 Images of focus window with salt and pepper noise

与现有的经典对焦评价方法相比，本文提出的基于SUSAN算子的清晰度评价函数不仅具有同等良好的单峰性，无偏性及尖锐性，还具有其他经典清晰度评价函数所无法比拟的良好的抗噪性能。同时，由于SUSAN算子只需加减运算，无需乘法、平方及开方等复杂运算，因此该函数还具有算法简单、运算速度快等特点。在TMS320C6416硬件平台上，以256×256大小的自动对焦窗口图片参与清晰度运算，运算时间仅为16 ms。因此，对于噪声影响较大又要满足实时性要求的自动对焦系统，基于SUSAN算子的清晰度评价函数具有一定的实用性。样的一组图像引入噪声后，Tenengrad函数、Brenner函数、平方梯度函数曲线发生了明显变化，在最大值两侧均出现了多个明显的局部极值点，而且在最大值两侧曲线与引入噪声前相比明显变缓，尖锐性减弱，曲线整体出现“上浮”。而SUSAN函数虽然也受到了噪声的影响，但表现出了比传统算法更强的抗噪性。

图6 加入椒盐噪声的清晰度评价函数曲线性能比较图Fig.6 Comparison of evaluation functions with salt and pepper noise

4.3 实时性分析

由SUSAN清晰度评价函数的表达式可知，其运算过程多为加减运算而没有运算量较大的乘法、平方及开方等复杂运算。因此，SUSAN清晰度评价函数虽然较Tenengrad函数、Brenner函数、平方梯度函数等经典的灰度梯度函数运算量有所增加，但相较于频域变换在实时性方面仍有很大的优越性。

将该算法移植到以TMS320C6416为硬件平台的便携式视频系统中，以256×256大小的自动对焦窗口图片参与清晰度运算，经过－o3优化后，运行时间为16 ms，该算法完全可以满足帧频小于62 frame/s的视频系统的实时性要求，具有较好的实时性。

5 结论

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