基于二维Gabor的掌纹图像预处理研究

徐秀慧，汪盛迪，葛国栋，贲晛烨

山东大学信息科学与工程学院，山东济南 250100

基于二维Gabor的掌纹图像预处理研究

徐秀慧，汪盛迪，葛国栋，贲晛烨

山东大学信息科学与工程学院，山东济南 250100

掌纹识别属于相对较新的一种生物特征识别技术，是利用人手掌上丰富的纹理特征来进行身份识别。掌纹图像的质量是影响掌纹识别性能的关键，因此，由掌纹的特点入手，对掌纹图像采用基于形态学方法进行感兴趣区域（ROI）的分割，为了防止由于采集时手放置位置的旋转或偏移导致的掌纹图像的差异，通过中值滤波、二值化、膨胀腐蚀等操作确定了特殊角点，再利用角点连线确定旋转角度，来旋转掌纹图像。然后对掌纹图像感兴趣的区域采取小波阈值法来去除噪声。最后结合Gabor滤波器的方向性，采用基于二维Gabor滤波器对掌纹纹线的特征进行提取。为了验证所提出的掌纹图像预处理方法的有效性，在PolyU掌纹图像库上进行实验并取得了较好的实验效果。

掌纹图像预处理；感兴趣区域（ROI）；小波去噪；二维Gabor滤波器

随着经济与科技的飞速发展，公共安全和信息安全越来越得到人们的关注和重视。在社会生活中，对个人身份的鉴别的需求也无处不在。个人身份鉴别的准确与否直接关系到社会公共安全和信息安全，所以对这一领域的研究具有非常重要的意义。

随着物品造假和密码破译等现象的发生，传统的身份鉴别方法，例如根据用户所拥有的物品或其所掌握的某些知识进行身份识别的方法存在一定的弊端和隐患。由于存在这些缺陷，人们就考虑能否应用自身的的生物特征来进行身份识别，这样生物特征识别技术［1－3］就应运而生。 掌纹识别［4］是一种新兴的生物特征识别技术。它是利用人手掌上丰富的纹理特征来进行个人身份的鉴别。各研究领域将自手指末端至手腕处的手掌图像称为掌纹。手掌中的主线、脊梢、褶皱、小的纹理与各分叉点都可以作为特征点［5］进行身份识别。与其他生物识别技术相比，采集掌纹的过程不具有侵犯性，容易得到用户的认可，采集设备的成本也不是很高［6］。经过十多年的发展，掌纹识别技术已经趋于成熟，但对于某些细节方面的问题，还有待于深入的研究和优化。

一个人的身份完全可以依靠他手掌上这些丰富的特征来确定，掌纹识别系统和其他模式识别系统类似，也同样分为训练（注册）样本的录入阶段和测试样本的分类（识别）阶段。本文针对掌纹的具体特点，对掌纹识别系统中掌纹图像采集、预处理、小波去噪和特征提取部分进行了研究。所采用的掌纹图像是基于PolyU Palmprint数据库［7］（香港理工大学人体生物识别中心制作）。对掌纹库中采集的掌纹图像是采用基于形态学方法进行感兴趣区域（ROI）的分割，通过中值滤波、二值化、膨胀腐蚀等［8］操作确定了特殊角点，再利用角点连线确定旋转角度，来旋转掌纹图像，防止由于采集时手放置位置的旋转或偏移导致的掌纹图像的差异。在掌纹图像的采集过程中，噪声的存在是不可避免的，本文通过噪声模拟的办法，对基于小波变换的去噪方法进行了研究，并采取小波阈值去噪法，处理了掌纹图像感兴趣的区域。最后结合Gabor滤波器的方向性，采用基于二维Gabor滤波器对去噪后的掌纹感兴趣区域的纹线特征进行提取。

1 掌纹图像的采集

1．1 掌纹图像的采集方式

掌纹图像的采集方法有很多种，这些方法都力求达到一个共同的目的就是获取质量比较高的掌纹图像，以便后续的图像处理。以前大多采用了脱机的方式进行采集，即先通过某种方式得到掌纹图像，然后通过数据转换及传输设备将采集到的掌纹图像转换为二进制数据存储在计算机内用于识别。应用数码相机采集的图像就属于这一类。但是目前比较流行的方法是联机的方式，即直接利用计算机控制整个采集过程，这样就可以做到边采集边存储，效率较高，速度较快。当前比较流行的联机方式是CCD采集法，它是由香港理工大学和哈尔滨工业大学联合设计开发的一种基于CCD的掌纹采集设备，用这种设备采集的掌纹图像质量较高。如图1、2所示。

该设备的采集区域有一个小柱子，可以将手掌限制在一定区域内，这样可以有效地避免旋转和平移给采集工作带来的误差和不便，而且此设备的另一个优点就是采集过程是处在一个相对密闭的环境中，这样可以有效地避免外界光线的干扰，使采集环境相对稳定，从而获得质量较高的掌纹图像。

图1 CCD采集设备

图2 通过CCD设备采集的掌纹图像

1．2 掌纹图像样本

文中采用PolyU Palmprint Database作为掌纹图像来源，其由香港理工大学设立的人体生物特征识别中心制作。该掌纹库所有样本均由上述CCD掌纹采集设备采集，掌纹图像来自于不同年龄、不同性别和不同国家的香港理工大学学生和教职员工，其中30岁以下的占总人数的86%，30～50岁的占11%，50岁以上的占3%。图像均采用BMP格式存储。图3是来自该掌纹库中的几幅样本，其中（a）、（b）是来自一只手掌的不同时期，（c）、（d）是来自另一只手掌的不同时期。

图3 掌纹库中的4幅来自2只手掌的样本图像

2 掌纹图像的预处理

预处理是模式识别的重要步骤之一，它是进行后续图像处理的基础，所以对研究对象的预处理工作显得尤为重要。进行预处理的原因有2个，一是采集的图像可能只有一部分是人们感兴趣并希望研究的区域，如果不进行分割，可能增加处理的运算量，并且也不便于后续的分析；二是在图像采集的过程中，手掌会有一定程度的旋转和位置上的变化，而且手的大小不同也可能导致图像中心位置不同产生一定误差，这些弊端都不适合将采集的掌纹图像直接用于特征提取和匹配。基于以上原因，要对采集的掌纹图像进行预处理操作。

2．1 掌纹图像感兴趣区域（ROI）的获取

由于目前主流的方式是联机采集方式，针对此种方式的定位分割算法有由张大鹏等提出的掌纹轮廓特征点定位法［9］和最大内切圆定位法［10］。

这2种算法各有优缺点，其中基于轮廓特征点的分割定位算法一般是根据人手掌食指与中指之间和无名指与小指之间的弧度来进行定位，适用于在采集设备上设计了定位装置的线掌纹采集系统，由于其坐标系和坐标原点的选取不一定具有不变性，所以在位置上可能会有一定程度的旋转和平移。

基于最大内切圆的分割定位算法与上述算法略有不同，无需像轮廓特征点法一样进行降噪、边缘检测以及二值化处理等操作，简化了预处理的步骤，它对图像质量的要求没有那么高。但是这种方法，缺少了很重要的对图像进行旋转校正的步骤。假如手掌未摆放正确，造成有旋转平移现象存在，那么用此方法定位分割出的掌纹图像ROI也存在旋转平移，可能会造成ROI中有部分边缘不落在手掌范围内，给后续处理造成不利影响。本文将采用形态学算子的分割定位法。

2．2 基于形态学方法的分割定位算法

由于以上2种算法都有着一些不足之处，本文利用形态学算子来定位掌纹，主要方法步骤如下。

1）掌纹图像的滤波。

由于采集的掌纹图像可能存在噪声，这些噪声会对原始掌纹图像的二值化产生不良的影响，使二值化的掌纹图像除了手掌区域外，有明显的其他白色噪点。所以首先要对原始掌纹图像进行低通滤波，消除噪声的干扰。在滤波时，采用了二维顺序统计滤波器，这种滤波器和中值滤波器一样不会使图像的边缘变得模糊，不仅能滤除噪声也能很好地保留图像的边缘。原始掌纹图像及其滤波结果如图4。

2）掌纹图像的二值化。

设定一定的门限值，然后将滤波后的掌纹图像转化为二值图像。在文中门限值设置为 15（或20），二值化后的掌纹图像结果如图5所示。

图4 掌纹滤波

图5 二值化后的掌纹图像

3）掌纹图像的膨胀与腐蚀。

对二值化后的掌纹图像先进行膨胀运算，如图6（a），再进行腐蚀运算，如图6（b）。将得到的结果G与原来的二值图像I相减，图像上所剩的点即为角点，如图6（c）。即

式中：Θ表示腐蚀运算，⊕表示膨胀运算，SE是结构算子，在进行膨胀腐蚀运算时用它遍历需要处理的图像。SE如何确定是此次角点检测中至关重要的步骤。SE的形状应与要检测的目标的形状相似。因为知道要检测的目标是食指、中指、无名指以及小指之间的弧形，所以SE的形状也应该为弧形。文中所用的SE算子如下：

图6 掌纹图像的膨胀与腐蚀

4）掌纹图像的旋转与切割。

在原始掌纹图上找到这两点的坐标，通过旋转原始的掌纹图像，让这两点的连线成为垂直的y轴，旋转后的角点图像和原始图像分别如图 7（a）、（b），然后取这两点连线的中点，作中垂线设为 x轴，建立坐标系如图7（c）。在已经建立好的坐标系的中心的位置切割掌纹图像，获得一个大小为128× 128的感兴趣区域，分割出的掌纹图像如图7（d）。

图7 掌纹图像的旋转与切割

这种定位分割算法基本上克服了以上2种方法的不足之处，一是不用边缘检测，能检测出位置相对固定的角点，这样就避免了轮廓特征点法由于边缘跟踪不准而导致的基准点定位差错。而且这种算法根据选定的坐标轴对原始图像进行旋转微调，克服了最大内切圆法中的图像旋转平移问题。此外这种算法的计算量也没有那么大，相比之下是实用性较高的一种定位分割算法。

3 基于小波变换的图像去噪

小波变换是傅里叶变换的一种延伸。傅里叶变换的研究对象是整个时域或者频域的信号，而小波变换重点研究的是在时域或频域上的信号的局部信息，这样可以使信号的一些比较特殊的特征得以显现。小波变换在近些年得到了很大的发展和应用，在图像方面可以用于分析、去噪以及压缩融合等多个方面。本文研究的是基于小波变换的图像去噪。

3．1 小波去噪原理及基本方法

与传统的去噪方法相比，小波去噪有着很多优点，比如应用其他去噪方法得到的去噪后的图像，往往会产生边缘模糊等现象，而小波变换有多分辨率的特点，可以在去噪后仍然很好地保存原始图像的边缘、尖锐点、断点等信息。由于小波变换可以去掉小波系数之间的相关性，且噪声在经过小波变换之后有成为白噪声的趋势，所以在小波域去噪要比在时域去噪更有利。从信号学的角度出发，小波去噪法可以等效为一种低通滤波，但小波去噪又比传统的低通去噪具有更大的优势。可以将其看做一种可以保留图像细节特征的低通滤波，小波域去噪等效框图如图8。

图8 小波域去噪等效框图

小波去噪方法大体可分为小波阈值法、投影方法和相关方法，本文将采用小波阈值去噪法。

3．2 小波阈值去噪

3．2．1 图像信号小波阈值去噪的基本步骤

小波阈值去噪的基本步骤可分为3步。首先要把含噪的图像信号（X）进行小波分解，这里要选取合适的小波函数及所要分解的层次（N）；然后选定一个阈值，对分解后的高频系数采取阈值量化操作，在这一步，对于分解出的每一层都要选取合适的阈值，只保留大于该阈值的小波系数，舍弃小于该阈值的小波系数；最后需要小波重构来恢复二维图像信号。小波图像去噪的流程如图9所示。

图9 小波阈值去噪流程

3．2．2 阈值处理方法的选取

对于阈值函数的确定，Donoho［11］提出了2种方法：硬阈值（hard shrinkage）和软阈值（soft shrink-age）。由于硬阈值法较为简单，所以文中采用这种方法来确定阈值函数。它没有所谓的动态范围，而是将大于阈值λ的小波系数全部认为是代表图像能量的小波系数，保留；而小于阈值λ的小波系数全认为是代表噪声能量的小波系数，全部去除。

3．2．3 二维图像小波变换的分解与重构原理

本文采用二维小波变换方法，二维函数f（x，y）∈L2（R2）是能量有限的图像信号，对它进行二维小波变换。在函数的子空间v2j＝v⊗wj上，可以把向量空间的分解为

定义尺度函数变为

所以，图像f（x，y）的J级二维小波变换可以用一系列子图像来表示：

那么，在水平、垂直和45°方向上的高频子图分别用D1j、D2j、D3j表示，而尺度2j－1的近似部分用Aif来表示，但是每一次分解都会以损失图像的分辨率为代价，即分解一次，分解后的图像的分辨率将是原来图像信号的一半。

重构算法也十分类似，根据上文可将其推导出：

原始图像在进行二维小波变换之后分离成了尺度不同的子图像，并产生了分别表示垂直、水平和对角线方向的高频分量和低频分量4个部分。其中边缘、尖峰、断点等细节点在高频分量中得到保存，而低频分量中携带了原始图像的大部分能量和信息。

3．3 实验结果及分析

本文实验所用到的掌纹图像均来自香港理工大学通过CCD方法采集的掌纹库，图像质量较好，噪声较小。但是对于其他方法采集的掌纹图像可能存在着噪声的影响，不利于掌纹识别过程中对于掌纹图像特征提取的进行。所以本文在研究基于小波变换对掌纹图像感兴趣区域去噪时，人为添加了椒盐噪声；对高频小波系数进行了2次阈值处理和二维小波重构，旨在更好地消除原始图像中的噪声。选取一个特定的合适的阈值，对N层的每一个层次的高频系数进行阈值量化和阈值化处理，第1次去噪后，图像仍然包含一些噪声；再经过第2次去噪后，基本滤出了大部分噪声。从实验结果中可以看到，经过2次小波阈值去噪的结果较为理想。小波阈值去噪结果如图10所示。

图10 小波阈值去噪结果

4 基于二维Gabor滤波器的掌纹线提取

在Gabor变换中，可以把非平稳信号过程看作是一系列短时平稳信号的叠加，通过时间上加窗来表现短时性。整个区域的覆盖是由参数τ的平移达到的。换句话说，该变换是用一个窗函数g（t－r）与信号f（t）相乘实现在τ附近开窗和平移，然后施以傅里叶变换，这就是Gabor变换也称短时Fourier变换或加窗Fourier变换。Gabor变换的定义由下式给出，对于f（t）∈L2（R）有

式中g（t－τ）e－jωt是积分核。

4．1 二维Gabor滤波器

1985年Daugman J［12］提出了二维Gabor滤波器理论。它以二维Gabor函数作为该滤波器的基函数。从上文的小波变换理论来看，Gabor变换和小波变换所达到的目的十分相似，但由于构成Gabor滤波器的这些二维基函数无法组成一个完备的正交集，所以严格意义上它不属于小波滤波器，但是可以近似地认为Gabor滤波器是一种小波滤波器。二维Gabor滤波器是一种线性滤波器，可以用Gabor基函数和复正弦波函数的乘积来表示，空间域表达式可以表示为

式中：x′＝xcosθ＋ysinθ，y′＝－xsinθ＋ycosθ；λ为正弦波的波长，θ为正弦波的方向；频率为1／λ。σx，σy是决定空间上高斯包络的扩展方向的指标，同时分别表示在各方向上包络的标准差。将图像函数f（x，y）卷积上Gabor滤波器函数φ（x，y，θ，λ），这就是图像进行滤波，R为响应值，即

Gabor滤波器适合做纹理分割和特征提取主要是由于它具有以下3个特点：1）具有可调的方向和频带宽度；2）具有可调的中心频率；3）能同时达到空间域和频率域的联合最优分辨率。因此，2D Ga-bor滤波器特别适合分析具有特定方向特性和有着某种特定分辨率的纹理图像。

Daugman进一步研究了2D Gabor滤波器的数学特性，根据它的数学特性可以发现2D Gabor滤波器能够最大限度地提取图像的方向、频率和位置信息，且这些提取出来的信息都是局部的，有助于信号某些具体特性的分析。2D Gabor滤波器的这些特点为分析图像的纹理提供了方便。通过仿真 2D Gabor滤波器的实部与虚部分布图分别如图11、12所示，其频域成分如图13所示。

图11 2D Gabor滤波器的实部

图12 2D Gabor滤波器的虚部

图13 2D Gabor滤波器的频域成分

4．2 Gabor滤波器的方向选择性

Gabor滤波器很好的尺度不变性、平移不变性和旋转不变性，都在实际应用中起着非常重要的作用，它们直接决定了Gabor滤波器的适用条件和应用领域。尺度不变性是如果把图像进行一定比例的缩放，其通过Gabor滤波器的响应值和滤波器组中对应尺度发生相应比例变化得到的响应值是一样的；而平移不变性是指对于发生二维平面内x、y方向平移时，图像通过Gabor滤波器的响应值不变。下面介绍Gabor滤波器的旋转不变性。

根据式（1）的条件，原始输入的图像为 f（x，y），在其任意点（x0，y0）的滤波器的响应值为

如果将原图像f（x，y）以（x0，y0）为中心，沿逆时针旋转角度φ，设旋转后的图像为fφ（x，y），则通过坐标变换公式可以知道：

将式（3）代入式（2）中，可以知道旋转后的图像通过Gabor滤波器的响应值为

通过式（4）可以知道，对于旋转了φ的图像，其Gabor滤波器响应值和直接将滤波器旋转φ得到的响应值是相同的。

通过自制简单图片，能够验证Gabor滤波器的旋转不变性，如图14所示。图中包括5条方向各不相同直线，其角度从小到大依次为0°，30°，60°，90°、135°。设置Gabor滤波器的参数λ为5／2；σx为2，σy为2σx，角度θ＝［0°，30°，60°，90°，135°］，经Ga-bor滤波器滤波后，其结果如图15所示。

图14 不同方向的直线

图15 不同方向滤波器滤波结果

从图15中很明显地看出，Gabor滤波器方向设置为0°的时候，水平方向条纹的响应值最大；当为30°时，30°条纹的响应值最大，其他方向的情况类似。这就是Gabor滤波器的方向选择特性，当滤波器的方向和滤波内容的方向一致时，得到的响应最大。由于Gabor滤波器是模拟视觉皮层简单细胞对信息进行处理，它的方向选择特性可以看成人眼看物品时，只有正着看物体时才能对物体有着清楚直观的认识，而旋转一定角度看就会不太适应，这就是大脑没有得到最充分的响应的结果。由于掌纹图像的主线是具有一定的方向规律，可以应用Gabor滤波器的方向选择特性，对掌纹图像进行特征提取。

4．3 掌纹方向选择性分析

对于方向θ，用式（5）可以确定：

式中k＝｛0，1，2，…，n－1｝，采用滤波器所包含的角度之和为n，第k个角度为θk。

在选择Gabor滤波器方向参数时，大多数情况都是采用经验参数设置方向或是直接选取这些按公式定义的5个或8个固定的角度。有时角度按固定公式设置时，图像本身的特点以及类间差异会被忽略；而根据图像的某些特点来设置方向的方法仅仅适用一些包含特定方向特征图像，如存在着很明显的垂直或水平边缘的楼房、汽车等。

掌纹图像的3条主线和其他的一些纹理的方向性很明显。研究表明，掌纹的方向是一种可以用于身份识别的十分有效的特征，但如何有效地表示方向信息仍然是没有解决的问题。而目前应用于掌纹识别的比较主流的方法是先用滤波器对掌纹图像滤波，然后再利用一定的规则，如竞争规则、序数规则或过零点信息等方式对方向信息进行编码。由于掌纹纹理的方向的任意性，利用少量滤波器并不能判断全部纹理的准确方向，只能得到纹线的大致方向，且在采集过程中掌纹的旋转，也使方向信息在量化到指定的若干个方向上时得到不稳定的结果，也可以说是在对量化边界附近的值进行方向量化时，容易造成结果翻转。虽然要得到更精确的纹理的方向信息和更小的量化误差可以用增加滤波器的个数来实现，但所需的计算量也会随之增大。

由此可见，Gabor滤波器方向参数的选择直接影响到特征提取的效果。因此设计一个方向可调滤波器是未来的一个研究重点。Freeman和 Ade-sion［13］首次提出了方向可调滤波器（steerable fil-ters）这一概念，它用于描述一组具有任意旋转功能的方向滤波器。它的工作原理是这样的，有几个基滤波器，他们可能有各自的方向和滤波结果，然后任意方向的滤波器的滤波结果是这几个基滤波器的结果的叠加，此种方向可调滤波器在文献［14］得以应用，对图像进行了增强。但方向可调滤波器也存在着弊端，那就是它不能根据图像内容自适应的来获得方向，它所获得的任意方向是根据自身的某些数学约束条件来实现的，然后再对图像进行滤波操作。

最后，只选取了4个方向的Gabor滤波器对掌纹图像感兴趣的区域进行滤波，有一定的局限性。这4个方向分别是θ＝［0°，45°，90°，135°］，4个方向Gabor滤波器如图16所示，掌纹图像的滤波结果如图17所示。

图16 4个方向Gabor滤波器

图17 掌纹图像的滤波结果

从图17可以发现，通过135°Gabor滤波器的掌纹图像滤波效果最好，这符合本文通过旋转分割提取的掌纹图像感兴趣区域中掌纹三大主选的方向。

4．4 与其他方法的比较

下面对掌纹纹线ROI图像区域分别采用Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Lapla-cian算子、Zerocross算子、文献［15］的小波模极大值多尺度方法和文献［16］的自适应双阈值的SUSAN方法分别提取掌纹纹线，实验结果如图18所示。

图18 各种掌纹纹线提取方法的实验结果

Canny算子、Laplacian算子、Zerocross算子都过分地强调了掌纹中小细线特征，Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和文献［16］方法提取的掌纹纹线不完整，而且还有很多噪声。文献［15］的方法提取的掌纹纹线出现了很多间断线。

5 结束语

本文针对掌纹的具体特点，对掌纹识别系统中掌纹图像采集、预处理、小波去噪和特征提取部分进行了深入的研究。对PolyU Palmprint Database掌纹库中采集的掌纹图像是采用基于形态学方法进行感兴趣区域（ROI）的分割，通过中值滤波、二值化、膨胀腐蚀等操作确定了特殊角点，再利用角点连线确定旋转角度，来旋转掌纹图像，防止由于采集时手放置位置的旋转或偏移导致的掌纹图像的差异。在掌纹图像的采集过程中，噪声的存在是不可避免的。由于本文采用的掌纹库中掌纹图像的质量较好，所以在采集过程中对噪声进行了模拟，进而在掌纹ROI上添加了相应噪声，使其更贴近实际环境，再选取基于小波阈值去噪的方法对采集后的目标图样去噪，取得了较好效果。最后根据掌纹图样主线部分信息的特征，选取比Fourier变换更好的Gabor变换进行特征提取，并结合了Gabor滤波器的方向性，采用基于二维Gabor滤波器对掌纹纹线的特征进行初步提取。

本文只针对了掌纹识别中预处理和初步特征提取做了研究。在今后的研究过程中，希望能够对掌纹识别中训练和识别等后续步骤进行研究和实践，采用更多的掌纹图像进行模拟，以便解决一些实际问题，并改进现有的理论方法。相信掌纹识别技术会朝着更便捷和更细致的方向发展，在今后的日常生活中将有着更广泛的应用。

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Research on palmprint image preprocessing based on 2D Gabor

XU Xiuhui，WANG Shengdi，GE Guodong，BEN Xianye
School of Information Science and Engineering，Shandong University，Ji’nan 250100，China

Palmprint recognition is a biometric technology，which makes use of rich texture features on palm for i-dentification．The quality of a palmprint image is the key to the performance of palmprint recognition，therefore，this article starts with the palmprint features．The palmprint image is based on morphological methods for region of interest（ROI）segmentation．In order to prevent the differences of the palmprint image caused by rotation or offset of hand position in image acquisition，the palmprint image was rotated using corner connections to determine the ro-tation angle by means of median filtering，binary technology，the expansion of corrosion and other operations to de-termine the special corner．Then，the wavelet thresholding method was taken to remove the noise of the ROI region．Finally，taking advantage of the directionality of Gabor filter，the palmprint ridge characteristics were abstracted based on 2D Gabor filter．In order to verify the efficiency of proposed method for palmprint image preprocessing，some experiments were made in the PolyU palmprint image database，achieving good results．

palmprint image preprocessing；region of interest（ROI）；wavelet denoising；2D Gabor filter

TP391．4

A

1009-671X（2014）03-0001-09

10．3969／j．issn．1009-671X．20130610

http：／／www．cnki．net／kcms／doi／10．3969／j．issn．1009-671X．201306010．html

2013-06-06．

日期：2014-06-05．

国家自然科学基金资助项目（61201370）；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20120131120030）；中国博士后科学基金面上资助项目（2013M530321）；山东大学自主创新基金资助项目（2012GN043，2012DX007）．

徐秀慧（1991-），女，硕士研究生；

贲晛烨（1983-），女，讲师，硕士生导师，博士．

贲晛烨，E-mail：benxianyeye＠163．com．