高职院校高等数学实验课教学的探索与实践*

许庆兵，王正萍，张广龙

（滁州职业技术学院基础部，安徽滁州 239000）

高职院校高等数学实验课教学的探索与实践*

许庆兵，王正萍，张广龙

（滁州职业技术学院基础部，安徽滁州 239000）

针对传统的高职高等数学教学过程中存在的诸多问题，提出将数学实验引入高等数学教学过程中，使静态数学动态化，数学问题可视化，进而培养学生应用数学工具的思维习惯，提升数学建模能力.

数学实验;数学软件;高等数学

近年来，我国高等职业教育发展迅猛，招生人数逐年增加，但经过层层筛选，最后批次录取的学生入学起点相对较低，学生成绩普遍不高，并且许多工科专业都是文理生兼收，学生的数学基础普遍较弱，这给高职数学教学带来了很大挑战.传统的高等数学教学模式传递的信息量小，学生兴趣不高，教学效率低，已经不能适应新形势下的高职数学教学，所以传统的教学模式迫切需要改革.文章以滁州职业技术学院为例，介绍了笔者所在其教学团队近些年来开展高等数学实验课程的相关经验，以期为其他兄弟院校开设数学实验课程提供借鉴.

1 开设数学实验课的必要性及其意义

首先，开设数学实验课是高职类院校高等数学教改的内在需要.当前，高职类院校高等数学课程教学中常常存在以下三个突出问题:① 实际应用偏少，理论内容偏多;②学生基础偏弱，课程内容相对偏难;③教学课时偏少，课程内容偏多.若能够把数学理论课与实验课有机的融合就可以解决以上问题.例如借助数学软件的符号运算功能的数学实验教学方法，教师可以摆脱传统的定义——定理——证明的授课模式，通过计算机和软件即可进行相关的证明和计算.

其次，开设数学实验课有助于激发和培养学生的学习兴趣.在传统教学过程中，教师往往注重算法过程的描述和部分理论推演，忽视算法的实现过程，结果往往是教师挥汗如雨，口干舌燥，学生却感到枯燥无味、似懂非懂，教学效果并不理想.数学实验课所用的数学软件，可以使静态数学动态化，数学问题图形化和可视化.把比较抽象、不易理解的概念定理通过数学软件的符号计算和图形显示等功能，尽可能形象化、通俗化、趣味化和可视化地表现出来.通过数学实验教学，不仅能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果，而且有助于学生思维能力的培养，可以帮助学生提高他们的形象思维和直觉思维.

最后，开设数学实验课有利于培养学生创新精神，提升他们的创新能力.数学实验课能够帮助学生提高分析问题、解决问题的能力，锻炼他们主动运用数学的思维习惯和建模能力，使其在以后的工作中能自主地、有意识地运用数学的思维方法解决实际问题.同时提高他们利用先进数学软件以及当前最新科技成果的意识，能够将数学与计算机有机地结合起来，更科学高效地去处理生产生活中的各种问题.

2 注重课程融合及教学方法改进

针对我院学生的实际情况，作者所在的教学团队把数学实验课分成两个部分，一个是基础实验部分，另一个是综合实验部分.其中把基础实验课与高等数学的理论课有机地结合起来，综合实验课与学生所学的专业课深度对接，服务于学生后继专业课的学习.具体要探讨的内容有如下三点:

2.1 基础实验课与理论课程适度整合

基础实验的主要内容包含计算实验、演示实验和模拟实验三个方面.基础实验可以同理论课学习一并进行.

（1）计算实验是结合Maple等数学软件来求解极限、导数、积分、求矩阵的秩、解线性方程组等，把学生从运算技巧和复杂的理论推导中解脱出来，让学生把主要精力放在数学基本内容和方法的学习上，从而领会一些重要的数学思想.我们主要采用Maple数学软件来进行数学实验，该软件的优点是学生不需要记忆函数命令，只要直接输入熟悉的数学表达式即可进行运算，这也符合高职学生的知识储备和认知水平.

（2）演示实验是利用数学软件的符号运算功能，把难以讲解和说明的数学规律通过各种静态和动态的图形直观地显现出来.例如介绍两个重要极限时，给出下面两个图（图1和图2），学生就很容易理解了.

（3）模拟实验可以模拟一些数学概念的过程和结果，使数学变得具体化、可视化，加深学生对这些核心概念的理解和掌握，例如微积分中涉及的三个最重要的思想:极限思想、微分思想、积分思想均可以用数学软件模拟实现.例如在介绍定积分的概念时，通过下面三个图，学生就容易看出，分割的越细，矩形的面积就越是接近曲边梯形的面积（图3）.

图3 矩形面积逼近曲边梯形面积

2.2 综合实验课与专业课深度对接

高等数学的核心体系是微积分，我们要通过实验课的教学，使学生具有坚实的基础，形成一定的自主学习能力和可持续发展能力.我们根据不同专业需求确定教学内容，这也充分体现了数学课程的工具性和应用性的功能和作用，从而更好地服务于专业.例如在通过阶段性学习后，根据不同专业，可设置如下的实验课题:①利用Maple或Matlab等数学软件进行经济问题中的利息、边际、弹性分析（经贸专业）.②利用Maple或Matlab等数学软件计算不规则钢板材料的面积、体积（机电专业）.③利用Maple或Matlab等数学软件计算消耗在电阻元件上的功、平均功率（机电专业）.④利用Maple或 Matlab等数学软件计算建筑构件冷却所需时间（土木专业）.⑤利用Maple或Matlab等数学软件计算涵洞的液体静压力（土木专业）.⑥利用Maple或Matlab等数学软件计算分布荷载的力矩（土木专业）.⑦利用Maple或Matlab等数学软件计算工程测量误差（土木专业）.⑧利用Maple或Matlab等数学软件计算建筑结构的挠度（土木专业）.

3 改革完善教学评价体系

上机实验是高等数学课程教学改革的重要环节，所以与传统教学模式中的评价体系不同，增加了上机实验效果的内容.笔者认为可以有以下两种模式:一是笔试与机试相结合.传统的单一笔试，在实验课程的特点下，不能全面反映学生对数学知识应用的能力，所以可采取笔试与机试相结合的办法，其中两部分各占总评成绩的一定比例.笔试采用试卷的形式，实际操作的机试部分可由教师自行掌握考核次数，比较灵活.二是数学实验报告的形式.实验报告是把实验的目的、方法、过程、结果等记录下来，经过整理，写成的书面汇报.它不只是实验过程和结果的罗列，更是对实验课题的总结.同时培养和训练学生的逻辑归纳能力和表达能力，让学生进一步思考数学教材里的概念和已有的一些结论，并具备一些创造能力和利用数学处理各种实际问题的能力.

［1］潘晓燕.对高职院校高等数学实验课的认识及建议［J］.凯里学院学报，2009，27（3）:10 －11.

［2］陈任华.职业教育课程体系研究［J］.太原城市职业技术学院学报，2008（11）:40－41.

［3］叶环.机械专业中重构中职数学教学内容的实践研究［D］.长春:东北师范大学，2012.

G642

A

1008－7974（2014）03－0055－02

2013－11－12

许庆兵（1975－），男，安徽全椒人，硕士，讲师.

安徽省质量工程教学研究项目（2012jyxm687）;滁州职业技术学院教学研究重点项目（zlgc2012022）.

（责任编辑:水行）