利用修正法实现RM80清筛机准确拨道

摘 要：RM80清筛机本身无测量系统，其起拨道功能仅凭操作人员手动控制液压装置来实现，这样的控制往往因操作人员的经验差异会造成清筛机作业过的线路在进出曲线时方向严重不良，而线路方向的不良极有可能导致清筛机自身或后续施工车辆发生脱轨事故。为了从技术层面上规避风险，文章详细阐述了利用捣固车四点法原理中正矢修正值的计算方法来实现清筛机的准确拨道，并总结出相应的规律和操作方法。

关键词：RM80清筛机；拨道；四点法；修正值

1 概述

RM80全断面枕底清筛机是将脏污的道碴从轨枕下挖出，进行筛分后将清洁的道碴回填至道床，将污土清除到线路外的大型养路机械。由于清筛机主要实现的是挖掘和筛分功能，且对既有线路的平纵断面是“破坏性”的修复，而清筛机本身无测量系统，其作业过程中的平纵面控制仅依靠人工手动控制起拨道液压装置来完成。这样的控制因操作手业务和经验的差异，往往导致清筛机挖掘过的线路在进出曲线时方向严重不良，给清筛机后转向架和后续捣固车恢复线路的安全埋下了很大的安全隐患。线路方向的不良极有可能清筛机自身和后续捣固车的脱轨事故。

为了从技术角度上避免安全隐患，笔者认为可利用捣固车四点式检测原理中修正值计算的方法来实现清筛机在曲线上的准确拨道。在进出曲线时，通过计算出前起拨道装置和后拨道装置中心线处的拨道修正值与所在位置正矢值叠加，清筛机3、4号位操作手根据实际位置的正矢值参照拨道装置上的标尺就可手动准确控制拨道量，实现准确拨道。

2 准确拨道修正值计算原理和修正值计算方法

清筛机的拨道修正原理的数学模型与捣固车四点式检测原理类似，只是四点间的距离不同而已。如图1所示，A点为第3轴的垂直中心线位置，B点为后拨道装置垂直中心线位置，C点为前起拨道装置垂直中心线位置，D点为第2轴的垂直中心线位置，AB=6.606m、BC=7.14m、CD=7.435m、AD=21.181m。为了叙述方便用l1表示AB长，l2表示BC长，l3表示CD长，l表示AD长。

图1 清筛机拨道系统机构示意图

2.1 B、C点矢距计算方法及D、B点偏离对C点的影响

以全车都在圆曲线的方法为基础，如图2所示，当A、B、C、D各点均在正确的圆曲线上时，B、C两点的矢距值为：

（1-1）

（1-2）

拨道必须能在直线和不同线型的曲线上工作。故线路方向拨道作业须与曲线半径无关，才能在各种线型上进行拨道作业，为此式（1-1）和式（1-2）相除，就可以消除半径R。

（1-3）

由于各点之间的距离是一定的，所以上式KB是常数，称为B点偏离对C点的影响系数，它的矢距H1和H2有以下关系

H1=H2·KB （1-4）

B点的比例常数为：

当清筛机处在正确的圆曲线上时式（1-4）成立，线路方向偏差为零，说明线路方向良好。当清筛机处在不圆顺或不同的圆曲线上时，可根据式（1-1）、（1-2）计算出B、C点的正矢值，通过人工控制B、C点拨道装置标尺即可消除偏差值，使圆曲线恢复至圆顺状态。

直线是半径无穷大的圆曲线，所以在直线上拨道时同圆曲线一样。

D点偏离对C点的影响。

2.2 修正值计算原理

2.2.1 拨道过程的数学模型

为了解决各种线型拨道时的修正值计算问题，首先建立拨道过程的数学模型。

分析清筛机拨道原理，具有以下基本规律：

①D点在未被“破坏”的曲线上运行。

②B、C点在已被“破坏”的曲线上运行。

③A点在已整正的曲线上运行。

④各点间的距离固定。

以圆曲线为研究对象，建立拨道过程的数学模型。在图3平面坐标系中，设C点的横坐标为x，纵坐标为y=f（x）。则B点的横坐标为x-l2，纵坐标为f（x-l2）；A点的横坐标为x-l1-l2，纵坐标为f（x-l1-l2）；D点的横坐标为x+l3，纵坐标为F（x+l3）。

为了简化，令

为A点偏离对C点的影响系数

消除左边的常数KD，得拨道过程的数学模型，

由上可见拨道过程是以未被“破坏”前的线型F（x）来求“破坏”后的线型f（x）。

2.2.2 修正值计算数学模型

由于以上的模型都是建立在以圆曲线基础上的，根据曲线半径计算出来的矢距H1、H2提供给清筛机操作手参照拨道标尺控制前后拨道装置的拨道量即可实现直圆曲线内的准确拨道。但若在曲率变化的缓和曲线上或各点进出缓和曲线时的矢距值就需要重新计算修正，以各点所处位置的线路线型，计算出各点偏离圆曲线的大小对c点的影响值，对拨道量进行修正。

下面以缓和曲线为对象建立修正值计算数学模型。如图4所示，

图4 修正值计算坐标图

A、B、C三点在圆曲线上，对应D点的D'在缓和曲线上，在直角坐标系中设D点的横坐标为x，纵坐标为f（x），D'的纵坐标为f'（x），从图可知D点的偏离量ED为：

ED=f（x）-f'（x）

ED对C点的影响值，即为C点修正值V，

根据拨道过程的数学模型，已知f'（x）为：

将上式代入式（2-5），得清筛机拨道时的修正值计算通用数学模型：

式中各点偏离影响系数代数和等于1，即：

KD+KB-KA=0.32+1.0615-0.38=1

要求出不同线型修正值的计算方程式，只要把各点的线型方程式代入通用修正值计算数学模型即可。

2.3 修正值的计算

实际施工过程中，基本上线路的直线与圆曲线之间有缓和曲线相连接，现就针对有缓和曲线的线型修正值计算方法进行研究。

选择直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点四处线型变更点，推导其修正值的计算方程，以此为基础就不难得出在不同线型组合的曲线上的拨道修正值计算方程。

2.3.1 直缓点处修正值的计算

直缓点处修正值的计算，以各点所处的位置分别进行。

在平面坐标系中，选择直线与X轴重合，直缓点ZH为坐标原点，如图5所示，D点已进入缓和曲线，A、B、C三点的检测轮仍在直线上。

图5 D点过直缓点的位置

已知缓和曲线的方程式为：

式中 R-圆曲线半径（m）；L-缓和曲线长（m）。

设D点离开直缓点的距离为x，这时x的变化范围是0

A、B、C三点在直线上，A、B、C三点的纵坐标等于零，把D点的曲线方程式代入修正值计算数学模型（2-6）中，得出D点在缓和曲线上，A、B、C三点仍在直线的修正值计算方程式：

按上述方法，可以写出D、C两点在缓和曲线上时修正值 的计算方程式：

当A点在直线上，其它三点在缓和曲线上时，修正值的计算方程式为：

2.3.2 缓圆点处修正值的计算

由于圆曲线的半径比弧长大，所以圆曲线的方程式可以写成

在平面坐标系中，若选直缓点ZH为坐标原点，缓和曲线与圆曲线连接，故圆曲线上移，如图6所示，

可见四个点都在圆曲线上修正值为零，说明在圆曲线上不需要进行修正。只要知道曲线半径就可算出B、C点的矢距，两把拨道标尺数值按理论矢距固定即可保持圆曲线线型。只是在曲率进出缓和曲线特殊需要在原有的矢距上根据各点的位置进行计算修正，确保线型的圆顺。

在缓圆点HY和缓直点HZ处修正值的计算方法与缓圆点和直缓点出的计算方法相同，修正值相等，但符号相反。

图8是在有缓和曲线的圆曲线上，清筛机拨道时修正值V和矢距值H的变化曲线。

图8 四点式拨道修正值和矢距的变化曲线

从修正值曲线可以看出，有直线向缓和曲线、圆曲线进行拨道作业时，从D点过直缓点ZH，修正值从零开始在21.181m范围内逐渐增加到最大值，四点都在缓和曲线上时修正值最大，并且不变，直到D点过缓圆点HY，修正值开始逐渐减小，当A点过缓圆点HY时修正值变为零。

3 利用修正法实现RM80清筛机准确拨道计算举例

3.1 盘西线K88+511-K89+512处有一全长为1001.22m的曲线，其半径R=600m，缓和曲线长L=110m，超高H=105mm，转向为右转。求清筛机第2轴的垂直中心线位置D点距离直缓点14m处的前、后拨道装置的拨道量EC、EB。

3.1.1 求出前、后拨道装置C、B处在圆曲线内的矢距H1、H2.

因D点距离直缓点14m处时后拨道装置B点仍在直线上，故H2=0.

3.1.2 求出前、后拨道装置C、B处在D点过直缓点14m处的正矢值

因D点过直缓点14m处时B点仍在直线上，直线上正矢值为零，故VB=0

3.1.3 根据D点距离直缓点的位置算出B、C点的拨道修正值V1、V2。

X=14m，属于l3

3.1.4 根据图8所示D点进入ZH点14长范围内修正值的规律，可得出：

EC=VC+V1=5.1+1.5=6.6mm

EB=VB+V2=0+1.4=1.4mm

3.2 成昆线K914+640-K914+874处有一全长为234.37的曲线，其半径R=450m，缓和曲线长L=60m，超高H=115mm，转向为右转。求清筛机第2轴的垂直中心线位置D点距离直缓点18m处的前、后拨道装置的拨道量EC、EB。

3.2.1 求出前、后拨道装置C、B处在圆曲线内的矢距H1、H2.

3.2.2 求出前、后拨道装置C、B处在D点过直缓点18m处的正矢值

3.2.3 根据D点距离直缓点的位置算出B、C点的拨道修正值V1、V2。

X=18m，属于A点在直线上，其它三点在缓和曲线上时的范围，将曲线参数代入式（3-3）。

3.2.4 根据图8所示D点进入ZH点18范围内修正值的规律，可得出：

EC=VC+V1=20+4.4=24.4mm

EB=VB+V2=18.8+4.2=23mm

4 现场具体操作方法

①施工前技术员根据公式和规律，以D点每进入（出）ZH（HY）点1m，计算出3号位控制的前拨道装置和5号位控制的后拨道装置位置的拨道量；

②用石笔或油漆将前、后拨道量（EC、EB）每隔1m标注在钢轨轨腰上；

③当前、后拨道装置中心位置（拨道轮垂直中心）压上标注位置时，3、5号位取EC、EB值将前拨道标尺调到相应刻度数值。现有清筛机拨道装置上的刻度标尺精确度不高，可到市场打印精确度在1mm的过塑纸质刻度尺贴附在原有标尺位置以便操作手准确操作拨道装置。

④清筛机后有线路工用10m弦线实时跟车测量，反馈清筛机过后的线路方向偏差值大小，以便适时调整，确保后续车辆的通过安全。

5 结束语

通过上述分析，利用修正法可以实现清筛机在曲线地段前后拨道装置正矢值的准确计算。施工前只要技术员计算出前、后拨道装置进出曲线每隔1m的理论正矢值和修正值并进行规律叠加，即可得出前、后拨道装置在每个位置的拨道量，然后用现场轨腰标注的方式提供给清筛机操作人员，操作手根据拨道数值将前后拨道标尺调到相应刻度即可实现准确拨道。如此即可确保清筛机作业后的线路方向圆顺性处于良好状态，施工安全也得到了保障。

作者简介：杨永平，昆明工务机械段机械清筛车间，车间主任、工程师。

选择直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点四处线型变更点，推导其修正值的计算方程，以此为基础就不难得出在不同线型组合的曲线上的拨道修正值计算方程。

2.3.1 直缓点处修正值的计算

直缓点处修正值的计算，以各点所处的位置分别进行。

在平面坐标系中，选择直线与X轴重合，直缓点ZH为坐标原点，如图5所示，D点已进入缓和曲线，A、B、C三点的检测轮仍在直线上。

图5 D点过直缓点的位置

已知缓和曲线的方程式为：

式中 R-圆曲线半径（m）；L-缓和曲线长（m）。

设D点离开直缓点的距离为x，这时x的变化范围是0

A、B、C三点在直线上，A、B、C三点的纵坐标等于零，把D点的曲线方程式代入修正值计算数学模型（2-6）中，得出D点在缓和曲线上，A、B、C三点仍在直线的修正值计算方程式：

按上述方法，可以写出D、C两点在缓和曲线上时修正值 的计算方程式：

当A点在直线上，其它三点在缓和曲线上时，修正值的计算方程式为：

2.3.2 缓圆点处修正值的计算

由于圆曲线的半径比弧长大，所以圆曲线的方程式可以写成

在平面坐标系中，若选直缓点ZH为坐标原点，缓和曲线与圆曲线连接，故圆曲线上移，如图6所示，

可见四个点都在圆曲线上修正值为零，说明在圆曲线上不需要进行修正。只要知道曲线半径就可算出B、C点的矢距，两把拨道标尺数值按理论矢距固定即可保持圆曲线线型。只是在曲率进出缓和曲线特殊需要在原有的矢距上根据各点的位置进行计算修正，确保线型的圆顺。

在缓圆点HY和缓直点HZ处修正值的计算方法与缓圆点和直缓点出的计算方法相同，修正值相等，但符号相反。

图8是在有缓和曲线的圆曲线上，清筛机拨道时修正值V和矢距值H的变化曲线。

图8 四点式拨道修正值和矢距的变化曲线

从修正值曲线可以看出，有直线向缓和曲线、圆曲线进行拨道作业时，从D点过直缓点ZH，修正值从零开始在21.181m范围内逐渐增加到最大值，四点都在缓和曲线上时修正值最大，并且不变，直到D点过缓圆点HY，修正值开始逐渐减小，当A点过缓圆点HY时修正值变为零。

3 利用修正法实现RM80清筛机准确拨道计算举例

3.1 盘西线K88+511-K89+512处有一全长为1001.22m的曲线，其半径R=600m，缓和曲线长L=110m，超高H=105mm，转向为右转。求清筛机第2轴的垂直中心线位置D点距离直缓点14m处的前、后拨道装置的拨道量EC、EB。

3.1.1 求出前、后拨道装置C、B处在圆曲线内的矢距H1、H2.

因D点距离直缓点14m处时后拨道装置B点仍在直线上，故H2=0.

3.1.2 求出前、后拨道装置C、B处在D点过直缓点14m处的正矢值

因D点过直缓点14m处时B点仍在直线上，直线上正矢值为零，故VB=0

3.1.3 根据D点距离直缓点的位置算出B、C点的拨道修正值V1、V2。

X=14m，属于l3

3.1.4 根据图8所示D点进入ZH点14长范围内修正值的规律，可得出：

EC=VC+V1=5.1+1.5=6.6mm

EB=VB+V2=0+1.4=1.4mm

3.2 成昆线K914+640-K914+874处有一全长为234.37的曲线，其半径R=450m，缓和曲线长L=60m，超高H=115mm，转向为右转。求清筛机第2轴的垂直中心线位置D点距离直缓点18m处的前、后拨道装置的拨道量EC、EB。

3.2.1 求出前、后拨道装置C、B处在圆曲线内的矢距H1、H2.

3.2.2 求出前、后拨道装置C、B处在D点过直缓点18m处的正矢值

3.2.3 根据D点距离直缓点的位置算出B、C点的拨道修正值V1、V2。

X=18m，属于A点在直线上，其它三点在缓和曲线上时的范围，将曲线参数代入式（3-3）。

3.2.4 根据图8所示D点进入ZH点18范围内修正值的规律，可得出：

EC=VC+V1=20+4.4=24.4mm

EB=VB+V2=18.8+4.2=23mm

4 现场具体操作方法

①施工前技术员根据公式和规律，以D点每进入（出）ZH（HY）点1m，计算出3号位控制的前拨道装置和5号位控制的后拨道装置位置的拨道量；

②用石笔或油漆将前、后拨道量（EC、EB）每隔1m标注在钢轨轨腰上；

③当前、后拨道装置中心位置（拨道轮垂直中心）压上标注位置时，3、5号位取EC、EB值将前拨道标尺调到相应刻度数值。现有清筛机拨道装置上的刻度标尺精确度不高，可到市场打印精确度在1mm的过塑纸质刻度尺贴附在原有标尺位置以便操作手准确操作拨道装置。

④清筛机后有线路工用10m弦线实时跟车测量，反馈清筛机过后的线路方向偏差值大小，以便适时调整，确保后续车辆的通过安全。

5 结束语

通过上述分析，利用修正法可以实现清筛机在曲线地段前后拨道装置正矢值的准确计算。施工前只要技术员计算出前、后拨道装置进出曲线每隔1m的理论正矢值和修正值并进行规律叠加，即可得出前、后拨道装置在每个位置的拨道量，然后用现场轨腰标注的方式提供给清筛机操作人员，操作手根据拨道数值将前后拨道标尺调到相应刻度即可实现准确拨道。如此即可确保清筛机作业后的线路方向圆顺性处于良好状态，施工安全也得到了保障。

作者简介：杨永平，昆明工务机械段机械清筛车间，车间主任、工程师。

选择直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点四处线型变更点，推导其修正值的计算方程，以此为基础就不难得出在不同线型组合的曲线上的拨道修正值计算方程。

2.3.1 直缓点处修正值的计算

直缓点处修正值的计算，以各点所处的位置分别进行。

在平面坐标系中，选择直线与X轴重合，直缓点ZH为坐标原点，如图5所示，D点已进入缓和曲线，A、B、C三点的检测轮仍在直线上。

图5 D点过直缓点的位置

已知缓和曲线的方程式为：

式中 R-圆曲线半径（m）；L-缓和曲线长（m）。

设D点离开直缓点的距离为x，这时x的变化范围是0

A、B、C三点在直线上，A、B、C三点的纵坐标等于零，把D点的曲线方程式代入修正值计算数学模型（2-6）中，得出D点在缓和曲线上，A、B、C三点仍在直线的修正值计算方程式：

按上述方法，可以写出D、C两点在缓和曲线上时修正值 的计算方程式：

当A点在直线上，其它三点在缓和曲线上时，修正值的计算方程式为：

2.3.2 缓圆点处修正值的计算

由于圆曲线的半径比弧长大，所以圆曲线的方程式可以写成

在平面坐标系中，若选直缓点ZH为坐标原点，缓和曲线与圆曲线连接，故圆曲线上移，如图6所示，

可见四个点都在圆曲线上修正值为零，说明在圆曲线上不需要进行修正。只要知道曲线半径就可算出B、C点的矢距，两把拨道标尺数值按理论矢距固定即可保持圆曲线线型。只是在曲率进出缓和曲线特殊需要在原有的矢距上根据各点的位置进行计算修正，确保线型的圆顺。

在缓圆点HY和缓直点HZ处修正值的计算方法与缓圆点和直缓点出的计算方法相同，修正值相等，但符号相反。

图8是在有缓和曲线的圆曲线上，清筛机拨道时修正值V和矢距值H的变化曲线。

图8 四点式拨道修正值和矢距的变化曲线

从修正值曲线可以看出，有直线向缓和曲线、圆曲线进行拨道作业时，从D点过直缓点ZH，修正值从零开始在21.181m范围内逐渐增加到最大值，四点都在缓和曲线上时修正值最大，并且不变，直到D点过缓圆点HY，修正值开始逐渐减小，当A点过缓圆点HY时修正值变为零。

3 利用修正法实现RM80清筛机准确拨道计算举例

3.1 盘西线K88+511-K89+512处有一全长为1001.22m的曲线，其半径R=600m，缓和曲线长L=110m，超高H=105mm，转向为右转。求清筛机第2轴的垂直中心线位置D点距离直缓点14m处的前、后拨道装置的拨道量EC、EB。

3.1.1 求出前、后拨道装置C、B处在圆曲线内的矢距H1、H2.

因D点距离直缓点14m处时后拨道装置B点仍在直线上，故H2=0.

3.1.2 求出前、后拨道装置C、B处在D点过直缓点14m处的正矢值

因D点过直缓点14m处时B点仍在直线上，直线上正矢值为零，故VB=0

3.1.3 根据D点距离直缓点的位置算出B、C点的拨道修正值V1、V2。

X=14m，属于l3

3.1.4 根据图8所示D点进入ZH点14长范围内修正值的规律，可得出：

EC=VC+V1=5.1+1.5=6.6mm

EB=VB+V2=0+1.4=1.4mm

3.2 成昆线K914+640-K914+874处有一全长为234.37的曲线，其半径R=450m，缓和曲线长L=60m，超高H=115mm，转向为右转。求清筛机第2轴的垂直中心线位置D点距离直缓点18m处的前、后拨道装置的拨道量EC、EB。

3.2.1 求出前、后拨道装置C、B处在圆曲线内的矢距H1、H2.

3.2.2 求出前、后拨道装置C、B处在D点过直缓点18m处的正矢值

3.2.3 根据D点距离直缓点的位置算出B、C点的拨道修正值V1、V2。

X=18m，属于A点在直线上，其它三点在缓和曲线上时的范围，将曲线参数代入式（3-3）。

3.2.4 根据图8所示D点进入ZH点18范围内修正值的规律，可得出：

EC=VC+V1=20+4.4=24.4mm

EB=VB+V2=18.8+4.2=23mm

4 现场具体操作方法

①施工前技术员根据公式和规律，以D点每进入（出）ZH（HY）点1m，计算出3号位控制的前拨道装置和5号位控制的后拨道装置位置的拨道量；

②用石笔或油漆将前、后拨道量（EC、EB）每隔1m标注在钢轨轨腰上；

③当前、后拨道装置中心位置（拨道轮垂直中心）压上标注位置时，3、5号位取EC、EB值将前拨道标尺调到相应刻度数值。现有清筛机拨道装置上的刻度标尺精确度不高，可到市场打印精确度在1mm的过塑纸质刻度尺贴附在原有标尺位置以便操作手准确操作拨道装置。

④清筛机后有线路工用10m弦线实时跟车测量，反馈清筛机过后的线路方向偏差值大小，以便适时调整，确保后续车辆的通过安全。

5 结束语

通过上述分析，利用修正法可以实现清筛机在曲线地段前后拨道装置正矢值的准确计算。施工前只要技术员计算出前、后拨道装置进出曲线每隔1m的理论正矢值和修正值并进行规律叠加，即可得出前、后拨道装置在每个位置的拨道量，然后用现场轨腰标注的方式提供给清筛机操作人员，操作手根据拨道数值将前后拨道标尺调到相应刻度即可实现准确拨道。如此即可确保清筛机作业后的线路方向圆顺性处于良好状态，施工安全也得到了保障。

作者简介：杨永平，昆明工务机械段机械清筛车间，车间主任、工程师。