改进的模糊综合评价法在长春市地下水水质评价中的应用

刘子剑，崔 斌，张 楠

(1.吉林大学环境与资源学院，吉林长春 130021;2.北京工业大学环境与能源工程学院，北京 100124;3.香港科技大学土木及环境工程学院，香港 999077)

改进的模糊综合评价法在长春市地下水水质评价中的应用

刘子剑1，崔 斌2，张 楠3

(1.吉林大学环境与资源学院，吉林长春 130021;2.北京工业大学环境与能源工程学院，北京 100124;3.香港科技大学土木及环境工程学院，香港 999077)

采用改进的模糊数学综合评价法对吉林省长春市东南部生态区和西南部工业区的地下水水质进行评价。结果表明，长春市西南部工业区的地下水水质为Ⅳ类，影响水质的主要因素是重金属离子，需要采取有效措施防止地下水污染;长春市东南部生态区的地下水水质为Ⅱ类，综合水质优于西南部工业区。

地下水;水质评价;改进的模糊综合评价法;长春市

地下水水质状况受多种因素的综合影响，具有局部范围的不稳定性和不均匀性，因此难以依据单因子指数进行定性评价［1-2］。水质类别具有渐变性、模糊性等特点，只根据某一项指标的监测结果往往不能做出准确的评价［3］。模糊数学评价法是根据给出的评价标准和实测值，经过模糊变换对事物做出评价的一种方法，因此可以用于解决模糊、不明确的环境评价问题［4］。

运用模糊数学综合评价法将定性评价转化为定量评价，可以充分表征各影响因子对总体水环境的影响程度［5-6］。然而，传统的模糊评价法不能很好地解决评价因子与水质等级间复杂的非线性关系，因为评价所用的效用函数和权重需要人为设计，这限制了评价模型的通用性，也影响了评价的最终结果［7-9］。对隶属函数和分配权重的计算方式进行适当改进，既可以刻画界限的模糊性，又可较为准确地反映出多污染因子对水质的影响，更适合客观地确定水质级别［10］。笔者应用模糊数学的基本理论，应用改进的隶属函数和权重计算方式，分别对受一汽工业区工业活动影响的长春市西南部工业区(以下简称西南部工业区 和长春市东南部净月潭国家森林公园周边区域(以下简称东南部生态区)地下水水质的各项监测指标值进行合成计算，以期得到相应的水质综合评价级别。

1 改进的模糊数学综合评价模型

1.1 计算评价因子的隶属度并建立模糊关系矩阵

在水质评价中，为了突出某一质量浓度较高的污染物对水质的影响，一般采用Nemerow法对各监测点的污染物质量浓度进行计算，所得的污染物质量浓度值能够较好地体现系列水样中某监测指标的整体情况［11］。污染物质量浓度计算公式为

式中:ρi为污染物质量浓度，mg/L;ρmax为各监测点污染物质量浓度最大值，mg/L;¯ρ为各监测点污染物质量浓度平均值，mg/L。

各项评价因子对水质评价集的隶属度，可以通过对该因子质量浓度的分级代表值eij建立隶属函数的方式得到［12-14］:

式中:rij为评价因子i对于j类水质标准的隶属度;eij为评价因子质量浓度的分级代表值，其确定方式是:ei1取水质标准第一类的值，ei2取水质标准第一类和第二类的平均值，eij取水质标准最高限值。

将各项评价因子对水质评价集的隶属度排列成i×j阶矩阵，可以得到相应的隶属度 R［15］:

1.2 计算评价因子的权重

地下水水质标准共分为5类，选取参与评价的因子质量浓度基点值si为中间类别的标准限值(或中间两类别限值的均值)，作为权重向量的参考因子。考虑到每个参与评价的因子对水质影响的贡献率不同，需要对每个参与评价的因子赋予不同的权重，组成评价因子的权重向量W:

1.3 综合评判

将所求得的权重向量与隶属度进行复合计算，得到综合评判结果Y，即，

2 实例分析

2.1 计算隶属度并建立模糊关系矩阵

分别在西南部工业区和东南部生态区选取8个典型地下水水质监测点，在平水期监测其常规监测指标质量浓度，监测结果见表1。

由不同区域污染物的实测质量浓度值，同时依据GB/T14848—1993《地下水质量标准》对地下水水质的划分，可计算各种污染因子质量浓度的分级代表值和基点值，计算结果见表2。

表1 不同区域的地下水常规监测指标实测质量浓度值 mg/L

表2 污染因子质量浓度分级代表值、综合实测值和基点值 mg/L

根据隶属函数和表2的相关数据，计算单因子指标对各级水质的隶属度，并建立模糊关系矩阵:

下标A、B分别代表东南部生态区和西南部工业区，以下同。某一监测指标按不同水质级别划分出现相同分界限值时，其分级代表值和隶属度的计算暂按最优水质级别认定。

2.2 确定评价因子的权重

参考东南部生态区和西南部工业区监测指标综合实测质量浓度值和评价因子基点值，可分别计算得到东南部生态区和西南部工业区评价因子的权重向量:

2.3 综合评判

将归一化处理后得到的权重向量与模糊关系矩阵进行复合运算，得到相应的综合评判结果:

由此得到东南部生态区和西南部工业区的地下水水质评价结果分别为Ⅱ类和Ⅳ类。

3 结果与讨论

分别采用内梅罗单因子指数评价法、模糊综合评价法和改进的模糊综合评价法对吉林省长春市东南部生态区和西南部工业区的地下水进行各监测项目水质的综合评价，评价结果见表3。

由表3可知，相比内梅罗单因子指数评价法，利用模糊综合评价法评价各监测项目的水质级别，评价结果较为稳定，表明模糊综合评价法可以较为充分地表征各污染因子对总体水环境的作用，能客观地表征水质的总体污染程度。而相比传统的模糊综合评价法，利用改进的模糊综合评价法评价地下水水质，各项影响因子的水质级别相差较小，表明改进的模糊综合评价法使得各影响因子之间的关联程度明显加大，频率的累积使最终的综合评价结果更加受制于各影响因子的整体影响，在紧密联系各影响因子的同时，又不会因某一单个影响因子的过大浮动而对水质评价级别产生明显的干扰，从而使评价的结果能够更真实地反映当地的水质情况。

在改进的模糊综合评价法中，权重的确定以GB/T14848—93《地下水质量标准》为依托，将权重值wj的确定隐含在相关标准中，利用标准中间限值，充分考虑不同影响因子的水质级别分级跨度情况，更好地表征了标准值越大污染物污染度越小这一客观事实，较为合理地分配了各影响因子在水质综合评价中所占的权重。同时，通过引入分级代表值，较好地体现了同一影响因子不同水质分类级别间分级限的相互倍数关系，使综合评判结果时更为稳定、科学。

表3 不同区域不同评价方法的水质评价类别结果

4 结论

采用改进的模糊综合评价法对吉林省长春市西南部工业区和东南部生态区的地下水水质进行评价，结果显示:西南部工业区的地下水水质为Ⅳ类，造成该区域水质级别较低的主要原因是水体中重金属浓度偏高，需要采取有效措施控制该地区的水体污染;东南部生态区的地下水水质为Ⅱ类，综合水质优于西南部工业区。

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Application of improved fuzzy mathematical comprehensive evaluation method to evaluation of groundwater quality in Changchun City

LIU Zijian1，CUI Bin2，ZHANG Nan3
(1.College of Environment and Resources，Jilin University，Changchun 130021，China;2.College of Environmental and Energy Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China;3.Department of Civil and Environmental Engineering，Hongkong University of Science and Technology，Hongkong 999077，China)

An improved fuzzy mathematical comprehensive evaluation method was used to evaluate the groundwater quality in the southeastern ecological region and the southwestern industrial region of Changchun City，in Jilin Province.The results show that the groundwater quality in the southwestern industrial region of Changchun City reached the grade IV level，and the main factors influencing the water quality were heavy metal ions.Therefore，effective measures should be taken to prevent groundwater pollution in this region.In addition，the groundwater quality in the southeastern ecological region of Changchun City reached the gradeⅡ level，superior to that of the southwestern industrial region.

groundwater;water quality evaluation;improved fuzzy mathematical eomprehensive evaluation method;Changchun City

X824

A

1004-6933(2014)06-0040-04

10.3969/j.issn.1004-6933.2014.06.008

刘子剑(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为水处理技术。E-mail:lzj1991@sohu.com

2014-06-18 编辑:彭桃英)