城市化与犯罪率非线性动态关系实证研究

郭 涛，阎耀军

（天津工业大学 管理学院，天津 300387）

城市化与犯罪率非线性动态关系实证研究

郭 涛，阎耀军

（天津工业大学 管理学院，天津 300387）

城市化进程改变了中国的社会、经济结构，对犯罪的影响也在发生变化，因此城市化与犯罪率之间存在线性关系的原假设也需要进行调整。利用MSVAR模型方法，对1978—2011年中国犯罪率与城市化率之间的非线性关系进行研究。研究结果表明：1978—2011年中国犯罪率与城市化率之间的非线性关系存在显著的2区制特征，在区制2（城市化快速发展），城市化进程显著地推动了犯罪率的增长；在区制1（城市化适速发展），二者不存在显著的影响关系。

城市化；犯罪率；非线性关系；马尔可夫向量自回归模型

一、引 言

改革开放以来，随着中国经济持续快速的发展，城市化水平也在不断提升。中国统计年鉴的数据表明，2011年中国城镇人口占总人口的比例为51．27%，是1978年的2．86倍。根据发达国家城市化发展的经验，城市化水平在30%～60%时将处于城市化快速发展期。城市化进程可以带动大量的农村剩余劳动力转移，有效地缩小城乡间的收入差距，促进社会持续健康发展，但是同时也会产生一些负面的影响，犯罪现象就是一种城市化初期最明显、最重要的负面影响。据中国公安部统计，2011年全国刑事立案数6 005 037起，为1978年全国刑事立案数的11．2倍。从数据上看，中国犯罪率与城市化率表现出很强的相关性，但这种强相关性是否能被解释为城市化进程将会引起犯罪率的增长，仍然是一个问题。

关于城市化与犯罪率之间的影响关系，国内外学者开展了大量研究，但是由于研究数据、研究模型方法的不同，研究结论也不一致，同时这些研究大多都基于犯罪率和城市化率存在线性关系的原假设。众所周知，随着城市化进程的推进，中国的社会、经济结构也在不断发生变化，包括城乡收入差距、流动人口数量以及失业率等指标都会改变，而不同的社会、经济结构对犯罪的影响也不尽相同，这时线性系统的假设可能会存在问题。本文尝试将MSVAR模型引入到犯罪率与城市化率之间影响关系的研究中，对二者之间的非线性动态关系进行刻画，为研究城市化进程对犯罪率的影响关系提供一个新的视角。

二、相关研究评述

西方发达国家的经验表明，犯罪率会随着城市化的发展而趋于上升，这主要是由于城市化的进程降低了犯罪的成本，同时导致犯罪收益的提高［1－2］。国外学者对城市化与犯罪的关系研究开展较早，美国犯罪学家路易斯·谢利通过对发达国家和发展中国家100多年以来城市化进程进行分析，发现城市化进程对犯罪数量和犯罪方式有着显著影响［3］195－196；Entorf和 Spengler的实证研究也表明，城市规模的扩大会导致犯罪率的上升。国内对于中国城市化与犯罪的关系也做了很多研究。田鹤城等采用多元线性回归法，通过截面数据与面板数据实证分析表明，区域间城市化发展水平对犯罪率影响最大［4］；梁亚民等对1978—2007年全国犯罪发案率和城市化率进行相关性分析，发现其相关程度达到92．496 9%；魏建和王晓文的实证研究也支持城市化水平与犯罪正相关［5－7］。

也有很多实证研究并不支持上述观点。美国沃尔夫冈在20世纪70年的研究表明犯罪与城市化没有显著相关关系［7］58－67；陈屹立的研究也认为城市化对财产犯罪的影响并不显著［8］。Fajnzylber等利用跨国犯罪数据的研究发现，城市化进程与杀人案件存在显著的负相关关系［9］；陈春良利用半对数模型对我国1998—2007年的分省面板数据进行计量分析，认为城市化进程加快、相对收入差距和绝对收入差距的扩大，这些因素共同导致刑事犯罪率上升［10］；王安提出城市化进程对犯罪率的影响表现出多重特征，即“真实的城市化”降低了刑事犯罪，而“半城市化”问题导致刑事犯罪率提高［11］。

综上所述，针对城市化进程中的犯罪多发问题，国内外学者进行了大量的研究，但是由于研究背景、研究数据以及研究的模型方法不同，研究结论也相差很大。同时，大部分的研究都是基于城市化率与犯罪率之间存在线性关系的原假设，但是城市化进程的推进导致中国的社会、经济结构也在发生变化，而不同的社会、经济结构对犯罪的影响可能会产生变化，即线性系统的原假设可能会存在问题。随着研究的不断推进，越来越多的计量经济模型被引入到社会问题的研究中，MSVAR模型将马尔可夫与向量自回归模型有机地结合起来，可以很好地刻画变量的非线性动态特征，以及变量间的非线性影响，近年来广泛地应用于宏观经济、金融市场等领域。本文尝试利用 MSVAR模型方法，对1978—2011年中国犯罪率与城市化率之间的非线性关系进行研究。

三、MSVAR模型

（一）MSVAR模型

Hamilton提出了一个服从马尔可夫链转换的单变量自回归模型，该模型可以描述单个变量在不同阶段、状态或机制下所具有的不同特征和规律［12］。Krolzig在 Hamilton研究的基础上提出了马尔可夫向量自回归模型（MSVAR），用以刻画多个变量之间的相互关系［13］6－28。假定系统存在S个状态，即st∈｛1，2，…，s｝，那么时间序列Yt的条件概率密度函数为：

MSVAR模型有两种参数估计方法：一是利用最大期望值算法（EM算法）给出模型的最大似然估计值；另一种通过吉布斯抽样算法给出参数估计值。本文采用通过EM算法得出的参数估计。

（二）变量定义及数据

犯罪率一般用每十万人口中的犯罪数量来衡量。本文选取1978—2011年公安机关刑事案件的立案数作为刑事犯罪的数量，然后除以当期的全国总人口数量，即得到每十万人口的犯罪数，即犯罪率。

一般使用城市化率指标来衡量城市化发展水平，即城镇人口占年末总人口的比重。公安机关刑事案件立案数据来源于《中国法律年鉴》和《中国统计年鉴》。人口数据来源于《中国统计年鉴》（2012年）《新中国六十年统计资料汇编》。为消除异方差的影响，对犯罪率和城市化水平指标均取对数处理。

四、模型实证分析

根据截距、均值、滞后系数以及方差是否随状态发生变化，MSVAR模型又可分为 MSIAH-VAR（所有参数均发生变化）、MSIA-VAR（除方差外其他不发生变化）、MSI-VAR（仅截距发生变化）。通过对模型假设以及探索性分析研究，本文选择MSIAH-VAR模型对犯罪率和城市化率数据进行建模，根据MSIAH-VAR模型的AIC、SC等判别指标的数值，最终确定模型的区制状态数量为2，各变量的滞后阶数为1，即最终模型为 MSIAH（2）-VAR（1）。

模型估计使用EM算法，利用OX-MSVAR软件进行模型求解计算。对于落入各区制的滤波概率和平滑概率，如果P［St＝j｜Ω］＞0．5，Ω为全样本信息，则该样本属于j区制的判断准则，区制属性及其分布特征和模型参数估计的结果分别如表1和表2所示。

表1 区制属性及其分布特征表

表2 MSIAH（2）－VAR（1）模型参数估计结果表

从表1可以看出，MSIAH-VAR模型样本划分为2个区制，区制1和区制2的分界为1996年，而1996年的城市化率为30．5%。一般认为城市化率达到30%时，城市化速度会明显大幅攀升，所以区制1对应的是中国城市化“适速发展”阶段；区制2对应的是中国城市化“快速发展”阶段。落入区制1和区制2的样本数量大体相当，但频率和平均持续期相差较大，区制2的平均持续期为14．75年，而区制1的平均持续期为8．44年。

从表2可以看出，似然比线性检验值（LR）为35．635 2，卡方统计量的P值小于1%，线性系统的原假设被显著地拒绝，因此非线性的MSIAH模型设定是合适的。同时，区制1和区制2自身的稳定性都很高，相对而言，区制2的稳定性又高于区制1，即城市化进程中从“快速发展”阶段向“适速发展”转变的难度要高于反向转变的难度。

在不同区制内，犯罪率与城市化水平之间呈现出不同的内在关系，具体表现为：在区制1内，犯罪率和城市化率仅和自身的一阶滞后期相关（T检验值大于2），而两个变量之间的影响系数并不显著，即在区制1内城市化水平对犯罪率影响在统计意义上不显著；在区制2内，犯罪率不仅与自身的一阶滞后项显著相关，同时犯罪率与城市化水平之间存在显著正相关，即中国的城市化进程推动了犯罪率的增长，但是反之则不成立，即犯罪率的提升对城市化的进程没有显著影响。需要注意的是，本模型加入了一个趋势（Trend）自变量，在区制1该因素没有通过检验，而在区制2该因素的影响均比较显著，趋势因素对犯罪率的系数小于0，说明随着时间的推进，在外界因素的影响下，犯罪率有降低的趋势，而城市化率则会有继续上升的趋势。图1给出了犯罪率和城市化率的实际值、拟合值和1步预测值。从中可以看出，MSIAHVAR模型的拟合及预测效果比较理想，特别地，对城市化率的拟合及预测效果相对更加理想。

图1 犯罪率和城市化率的实际值、拟合值和1步预测值图

五、结 论

本文利用MSVAR模型对中国1978—2011年犯罪率与城市化率之间的关系进行实证分析，可以得到以下结论：第一，1978—2011年中国犯罪率与城市化率之间的非线性关系存在显著的2区制特征，即中国城市化“适速发展”阶段与“快速发展”阶段；同时，区制1和区制2自身的稳定性都很高，相对而言，区制2的稳定性又高于区制1，即城市化进程中从“快速发展”阶段向“适速发展”转变的难度要高于反向转变的难度。

第二，中国城市化处于"适速发展"阶段（区制1）时，城市化水平对犯罪率没有显著影响，而当城市化处于"快速发展"阶段（区制2）时，城市化水平对犯罪率存在显著正向影响，即在区制2，中国的城市化进程显著地推动了犯罪率的增长。

第三，城市化率达到30%是一个重要节点，当城市化率超过30%以后城市化进程对犯罪率的影响将变得显著，但是随着时间的推进，在外界因素的影响下，城市化率会保持继续上升的趋势，而犯罪率有降低的趋势。

城市化率并不是直接地对犯罪率产生影响，而是通过城市化进程产生的一系列社会、经济问题对犯罪率产生影响。虽然在目前阶段，城市化的进程中会导致犯罪率的增长，但是显然不能通过降低甚至阻碍城市化的进程来控制犯罪率的提升，作为社会发展到一定程度以后的必然趋势，城市化进程是目前不可阻挡的趋势。要控制犯罪率的上升趋势，需要深入研究城市化是如何作用于犯罪率的，即打开城市化进程中各种社会、经济问题对犯罪率影响的"黑箱"，从而采取更有针对性的政策措施，才能有效地控制犯罪率的增长趋势。

［1］ Putnam R D．The Prosperous Community：Social Capital and Public Life［J］．The American Prospect，1993（13）．

［2］ Glaeser E L，SacerdoteB．Why Is There More Crime in Cities？［J］．Journal of Political Economy，1999，107（6）．

［3］ 路易斯·谢利．犯罪与现代化：工业化与城市化对犯罪的影响［M］．何秉松，译．北京：中信出版社，2002．

［4］ 田鹤城，万广华，霍学喜．区域经济差异与犯罪率的统计分析［J］．西北工业大学学报：社会科学版，2009（6）．

［5］ 梁亚民，杨晓伟．论我国犯罪发案率与城市化进程的实证研究［J］．四川警察学院学报，2010，22（5）．

［6］ 魏建，王晓文．中国农民工财产犯罪的影响因素分析：1987－2008［J］．山东经济，2010，16（6）．

［7］ 王智民，黄京平．经济发展与犯罪变化［M］．北京：中国人民大学出版社，1992．

［8］ 陈屹立．收入差距、经济增长与中国的财产犯罪——1978－2005年的实证研究［J］．法制与社会发展，2007（5）．

［9］ Fajnzlber，Pablo，Daniel Lederman，Norman Loayza．Inequality and violent crime［J］．Journal of Law and Economics，2002，45（1）．

［10］陈春良．城市化与刑事犯罪：基于中国省级面板数据的实证研究［C］．2011年（第九届）中国法经济学论坛论文集，2011．

［11］王安．城市化、腐败与刑事犯罪［C］．2012年度（第十届）中国法经济学论坛论文集，2012（11）．

［12］Hamilton，J D．A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle［J］．Econometrica，1989（57）．

［13］Krolzig H M．Markov-Switching Vector Autoregressions：Modeling，Statistical Inference，and Application to Business Cycle Analysis［M］．Berlin：Springer-Verlag，1997．

Empirical Study on the Non-Linear Dynamic Relationship between Urbanization and Crime Rate

GUO Tao，YAN Yao-jun
（College of Management，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

China＇s social and economic structure has been reshaped by the process of rapid urbanization，so is the influence on crimes of urbanization．Therefore，the hypothesis that a linear relationship exists between urbanization and crime rate as documented by many previous studies need to be re-examined in the new context．Using data from the year 1978to 2011，the present study employed the MSVAR model to investigate the non-linear relationship between crime rate and urbanization rate．The results showed that the non-linear relationship during this time pan has salient two regime system features．That is in regime 2 where urbanization develops rapidly，the urbanization rate significantly contributed to the growth of crime；whereas in regime 1where urbanization develops at an optimum speed，no significant relationship between the two was detected．

urbanization；crime rate；non-linear relationship；MSVAR

DF792

A

1007－3116（2014）04－0096－04

2013－12－10

国家社会科学基金重点项目《基于政策模拟方法的社会稳定风险研究》（13ASH003）；天津工业大学管理学院创新基金项目《城市化与犯罪问题系统建模及政策模拟》（GLKJCX20130019）

郭 涛，男，山东临沂人，管理学博士，讲师，研究方向：经济理论方法与应用，政策模拟；

阎耀军，男，河北南宫人，教授，硕士生导师，研究方向：社会预警与公共危机管理。

（责任编辑：杜一哲）