基于非下采样Contourlet变换的织物疵点检测方法

张莹莹，韩润萍

(北京服装学院信息工程学院，北京100029)

织物疵点检测是纺织品生产过程中质量控制的重要环节，直接关系到纺织品的品质及最终质量评定。传统的人工检测速度慢、劳动强度大，且易造成误检和漏检，所以织物疵点自动检测技术已成为国内外学者研究的热门课题之一，且已取得大量理论与实践成果。随着理论和技术的发展，研究人员逐渐将研究方向集中于利用多尺度多方向的数学工具对图像进行分解，从而提取出疵点信息，如Gabor滤波器组［1-2］、小波变换［3-6］、Contourlet变换［7］等。但这些方法在检测效果与算法复杂度之间往往不能兼顾，加上织物疵点种类繁多、形态各异，在提高算法的适应性方面也存在一定难度。因此，开发出适应范围广、实时性好、检测精度高的检测算法仍然是研究人员面临的一大难题。

本文在前人研究成果的基础上，提出了一种利用非下采样Contourlet变换(NSCT)对织物疵点图像进行分解，并对分解后的低频子带和各高频子带系数直接进行处理从而将疵点与织物背景相分离的疵点检测新方法。由于经NSCT分解后低频子带系数分布较集中，疵点与织物背景对比度不明显，故采用非线性增益函数对其进行增强变换;对于高频子带，由于子带所含疵点信息量不同，故可挑选出疵点区域响应较强的子带，然后利用均值与标准差对低频子带和选定的高频子带图像分别进行阈值化处理，最后将处理结果融合与分割，得到二值化的织物疵点检测结果图像。

1 非下采样Contourlet变换

Contourlet变换是在小波变换多尺度的基础上，结合拉普拉斯分解和方向滤波器，实现的一种多分辨率、局域的、方向的影像表示方法［8］。该变换将多尺度分析和方向分析分开进行，因此对于细小的有方向的轮廓和线段的表达具有独特优势［9］，在图像处理领域有着广泛的应用。但由于其缺乏平移不变性，在描述图像细节时会造成一定程度的失真。针对这一缺陷，A.L.Cunha等［10］提出了非下采样 Contourlet变换，该变换保留了Contourlet变换的频率分割结构，同时实现了平移不变性。

NSCT由非下采样金字塔结构(NSP)和非下采样方向滤波器组(NSDFB)两部分组成。NSP将图像分解为低频和高频部分，且下一层次的滤波器可通过对上一层次的滤波器抽样得到。NSDFB由两通道的非下采样滤波器组迭代构成，可将NSP变换得到的高频子带进行2的任意次幂的分解，且各尺度各方向上的高频子带与低频子带以及原始图像都有相同尺寸，便于后续的融合与分割处理。NSCT两级分解结构示意图如图1所示。

图1 NSCT两级分解示意Fig.1 Two-level decomposition diagram of NSCT

2 非线性增益函数

通过改变Andrew F Laine提出的非线性增益函数表达式［11］得到新的增益函数对低频子带图像进行增强。该函数曲线仍满足单调反对称性，同时增加对称中心可移动且可放大对称中心附近系数值的特性。因此，可更方便地通过参数调整以增强经NSCT分解后得到的低频子带中疵点与织物背景的对比度，从而取得更佳的分离效果。

采用的非线性增益函数表达式如公式(1)所示:

非线性增益函数曲线如图2所示。

图2 非线性增益函数曲线Fig.2 The curve of nonlinear gain function

3 算法实现

3.1 NSCT 分解

大量织物疵点图像的分解实验表明，疵点信息在低频子带与第一级分解后的高频子带分布较集中，所以，首先可对织物疵点图像进行2级NSP分解，然后将分解得到的第一级和第二级高频子带分别进行8方向和4方向的NSDFB分解，最终得到尺寸相同的1幅低频子带图像和12幅高频子带图像。

3.2 低频子带图像增强

由于经滤波处理后低频子带图像对比度低，故采用2节中所述非线性增益函数对其进行增强处理，以提高疵点与织物背景的对比度。增益函数中b的取值由低频子带系数的平均值(记作md)决定，如公式(2)所示:

式中:“±”符号可根据相同织物纹理背景的无疵点图像与疵点图像的灰度平均值确定(分别记作ma、mb)。如果ma≥mb，证明疵点区域较织物背景更暗，灰度值降低，则公式(2)中符号取“-”;反之，如果ma＜mb，则说明疵点区域较织物背景更明亮，灰度值有所增加，则公式(2)中符号取“+”。t为调整参数，取值范围0.0～0.3，由ma与mb差值的绝对值决定其大小，差值绝对值越大其取值越大(绝对值超过0.3，t取值为0.2 ～0.3;差值绝对值接近0 时，t取值为0.0)。

3.3 对增强后的低频子带图像进行阈值化处理

首先求取低频子带图像的平均值与标准差，分别记作 md、stdd，如公式(3)、(4)所示:

式中:M、N分别为低频子带图像的行列尺寸，y1(x，y)代表低频子带图像中的系数值。

然后利用公式(5)求取偏差图像:

最后，对偏差图像进行阈值化处理，得到结果图像 s1(x，y):

仿真实验证明td取值为3.0时针对大量织物疵点均可取得良好的检测效果，如果3.2节中ma与mb的差值的绝对值超过0.5，则td值可调整为1.0。

图3显示了一织物疵点图像经2级NSCT分解后得到的低频子带图像、增强处理后效果及阈值化后的图像(b=md-0.1，c=40，td=3.0)。

图3 低频子带图像增强及阈值化后结果Fig.3 The enhanced and thresholded low frequency sub-band image

由图3结果可知，通过非线性增益函数增强后，低频子带图像中疵点与织物背景的对比度明显提高，且去掉了织物背景中较多的弱边缘信息，为图像分割提供了有利条件。

3.4 利用代价函数选择最优高频子带图像

由于织物疵点的形状一般具有方向性，织物疵点图像经NSCT分解后只在某些方向上有较强响应，而在另一些方向子带中所含疵点信息量很少。因此，为了进一步减少算法的计算量，只需挑选出疵点区域响应较强的子带(最优高频子带)进行处理即可。本文通过代价函数法［12］挑选最优高频子带。代价函数的表达式如公式(7)所示:

首先将2级NSCT分解后得到的12个高频子带分别分割成大小相同的方形区域，本文所选方形区域大小为4×4;然后计算各子带中每个方形区域的方差，公式(7)中分别表示第i个子带中所有方形区域的方差的最大值和最小值，1≤i≤12;最后，为了尽可能少地遗漏疵点的方向信息，分别从第2、3级分解的8个、4个高频子带中选出代价函数值最大的4个、1个高频子带，这样后续的处理只需对5个最优高频子带进行。

3.5 最优高频子带图像的阈值化处理

对于3.4节中得到的5个最优高频子带图像利用3.3节中公式(3)、(4)所述方法分别求其平均值、标准差，分别记作mhj、stdhj，并求取偏差图像:

式中:yhj(x，y)为5个最优高频子带系数，1≤j≤5。

然后对偏差图像进行阈值化处理:

多次实验结果证明，th取值为3.7时可以尽可能多地保留高频子带中的疵点信息，减少噪声及织物纹理对检测结果的影响，效果较佳。

3.6 高低频子带图像融合与分割

子带融合:按照公式(9)将低频子带阈值化结果图像与5个方向的最优高频子带阈值化结果图像进行融合得到图像k( x，y):

图像分割:同样用3.3节中公式(3)、(4)所述方法求得k(x，y)的平均值和标准差(分别记为mz、stdz)，并得到偏差图像:

然后利用公式(12)对图像进行阈值化分割处理，得到最终检测结果的二值图像g(x，y):

大多数疵点图像在tz取值等于td时可获得良好检测效果。

算法流程图如图4所示。

图4 织物疵点检测算法流程Fig.4 The algorithm flow of fabric defects detection

4 仿真实验结果与分析

4.1 仿真实验

对纺织生产过程中常见的多种疵点进行了检测，并将检测结果与文献［13］中给出的Gabor滤波器组方法相比较，对比实验结果如图5所示。

图5 实验对比结果Fig.5 Experimental comparison results

4.2 实验结果分析

由图5的检测结果看出，本文算法较Gabor滤波器组方法在疵点的描述及检出等方面取得了更佳的检测效果。由于Gabor滤波器组方法采用1个频域中心位于原点的低通滤波器与在频域振幅的半峰处两两相切的8个带通滤波器的结构进行设计，虽然实现了对频域的方向划分，却未能覆盖整个频谱范围;而本文方法则是在整个频率域将图像进行多尺度多方向分解，因此减少了疵点信息的遗漏。同时，由于只选用了疵点响应较强的高频子带，减少了噪声对检测结果的影响，加上NSCT变换在图像边缘描述方面的优良特性，故可将不同种类的疵点形状较好地保持并表现。另外，对大量疵点图像的检测结果分析统计后得出，本文所述方法的检出率为97%。该统计数据及图5的实验结果表明该方法具有较高的疵点检出率及良好的适应性。

5 结论

根据织物疵点种类繁多、形状各异的特点，本文提出了一种基于NSCT的织物疵点检测算法。由于算法可直接对低频和疵点响应较强的高频子带进行处理，故而降低了算法复杂度，提高了实时性。此外，针对各种不同纹理、不同疵点类型的织物图像，本文所述方法中所设参数均在小范围内变动，具有较强的适应性。在与Gabor滤波器组检测方法对比的实验中，得到了噪声点少且更加逼近疵点原状的检测结果，证明了本研究算法的有效性。

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