基于矩形谐振腔的介电系数测量装置

陈 倩，杨 阳，黄卡玛，陈 诚，王开勇(四川大学电子信息学院，四川成都610064)

0 引言

自20世纪80年代起，微波能的应用几乎扩展到了化学、材料、医学等各个领域。微波能的应用实际上都直接或间接地与物质的介电特性相关，所以研究物质与微波的相互作用中一个重要而基础的问题就是研究物质的介电特性。

微波测量物质介电系数的方法有很多种，每一种方法都有它的优势与局限性。初略地可以将微波测量介电系数的方法分为谐振法和非谐振法，非谐振方法适用于在较宽的频带范围内对物质的介电系数进行测量;而对单一的频率点而言，谐振法比非谐振法具有更高的测量精度和灵敏度。谐振腔微扰法属于谐振法，相比于其他测量方法，因为在测量前不需要校准，其测量过程简单，而且对于低损耗物质有更高的测量精度。本文基于谐振腔微扰法，设计了矩形谐振腔，并与测量仪器构成了测量物质介电系数的系统，测量了几种常用有机溶剂的介电系数，得到了较精准的测量结果。

1 测量方法

物质的复介电系数ε反映了介质在交变电场中电极化的行为，计算表达式如式(1)所示。式中，ε＇为复介电系数的实部，其大小反映了介质束缚电荷的能力，或储存电能的能力，也可以说是反映物质阻止微波穿透的能力;ε"为复介电系数的虚部，它表示产生的损耗，也可以说是物质将微波能转换为内能的能力。采用谐振腔微扰法可以测量介电系数的实部和虚部。当一个相对腔体体积较小的待测样品放入谐振腔后，会引起腔体谐振频率的改变。待测物质的介电系数可以通过谐振频率f和品质因数Q的改变计算得到，如式(2)～(3)所示。

式中，f0和fs分别表示空腔和放入待测物后的谐振频率;Q0和Qs分别表示空腔和放入待测物后的品质因数;V0和Vs分别为空腔和待测样品的体积。Q值可以由式(4)～(5)计算得到，其中的频率数据可通过测量散射参量得到。

2 矩形谐振腔的仿真与测量

本文设计的矩形谐振腔分为三个部分:波导同轴转换器、矩形波导和滑动短路活塞。矢量网络分析仪提供激励型号，波导同轴转换器通过耦合膜片将能量耦合到矩形腔，改变滑动短路活塞的位置可以调整矩形腔的谐振频率。矩形腔的腔壁上有两对孔，一对孔位于上、下宽壁的中央，用于插入待测样品，孔径为7 mm，可以插入孔径小于7 mm的塑料或玻璃管，塑料和玻璃管用于承装待测物质。另一对孔位于波导窄壁，这对孔便于红外测温仪测量待测物的温度，通过仿真计算可以验证该测量孔不影响腔内的场分布。由于测温孔的存在，可以同时测量待测物的温度和介电系数。设计的矩形谐振腔工作在 TE1，0，7模式，沿纵向 z方向有7个半驻波分布，沿横向x方向有一个半驻波的分布。矩形谐振腔的横截面采用的是标准的BJ-22型矩形波导的尺寸，宽边为109.2 mm，窄边为54.6 mm，由黄铜制成。矩形腔的纵向长度大约为480 mm，为7 λg/2。

在采用谐振腔微扰法进行测量时，待测物需放在电场最强的位置，通常TE1，0，p模式中的 p表示沿纵向有p个电场最大值。复数介电系数可以由谐振频率f0和品质因数Q的变化而得到。当待测物放在电场较强的位置时，不同介电系数的待测物会引起谐振频率不同的改变量。同时，谐振腔微扰法还基于当待测物放入腔体后所引入的电磁场的变化必须较小，只有这样才满足微扰理论。因此待测物的体积相对于腔体体积较小时，才能得到较准确的测量结果。如果用塑料管承装待测物，塑料管的容积大约为850 mm3，这样体积的待测物可以引起谐振频率f0和品质因数Q的改变。当测量介电系数较大，损耗较大的液体待测物时，还可采用容积更小的塑料管，这样待测物的体积可以缩减至380 mm3，以确保测量的精确度。

基于谐振腔所构成的测量系统可由矩形谐振腔、同轴测试电缆和矢量网络分析仪构成。矩形谐振腔的一端通过波导同轴转换器与矢量网络分析仪相连接。首先将未承装待测物的空塑料管放入测试孔中，读取谐振频率f0，计算品质因数Q0值，计算品质因数Q值时，由散射参量曲线的峰值频率和3 dB带宽的频率点根据公式(4)得到。然后，将塑料管取出，待测物装入塑料管中，再将装有待测物的塑料管放入测试孔中。由于待测物的加入，谐振频率会改变为fs，品质因数也会改变为有载品质因数Qs。由加入待测物前与后的谐振频率(f0，fs)，品质因数(Q0，Qs)，以及腔体和待测物质的体积(V0，Vs)，就可依据式(2)和式(3)计算得到待测物的介电系数。测试时要求待测样品为圆柱状，其高度应等于谐振腔的高度以得到较准确的测量结果。

测试实验采用Agileng公司的N5230矢量网络分析仪及设计加工的矩形谐振腔构成的测量系统，所得测量结果如表1所示。表1中为温度为20℃，频率为2.45 GHz时几种常用有机溶剂的介电系数测量结果。

表1 频率为2.45 GHz、20℃ 时有机溶剂介电系数的测量结果

3 结论

本研究中设计了一个工作于TE1，0，7模式的矩形谐振腔，基于谐振腔微扰法采用该谐振腔在2.45 GHz时进行了物质介电系数的测量。所得的测量结果与文献进行对比，介电系数的实部和虚部相对误差均小于5%，表明采用所设计的矩形腔能得到较准确的介电系数测量结果。同时，在矩形腔的窄壁上还设计了测温孔，可以在测量介电系数的同时测量待测物的温度，为得到不同温度条件下介电系数的测量提供了便利。

［1］金钦汉，戴树珊，黄卡玛.微波化学［M］.北京:科学出版社，1999.

［2］王 禹，孙海涛，王宝辉，张 东.微波的热效应与非热效应［J］.辽宁化工，2006，35(3):167-169.

［3］华 伟，杨晓庆，黄卡玛，等.2.45 GHz下常用有机试剂复介电常数的测量与研究［J］.化学研究与应用，2006，18(10):1232-1234.