柱塞泵缸体铜衬套过盈量的有限元分析

赵怡群

(南京金城液压工程有限公司，江苏南京210002)

轻系列轴向柱塞泵缸体采用的是青铜材料ZQSn10-1，某些牌号的球墨铸铁和含铜铁基粉末冶金材料亦被用来制造轻系列柱塞泵的缸体。但对于重系列大排量泵，青铜材料则因过于昂贵且内花键强度不足而不能使用。目前最具行业代表性的如Rexroth 的A4V 系列、伊顿公司的ACA 系列缸体均由合金调质钢42CrMo、40Cr 制成，其内装有耐磨铜合金缸套称为“组合式缸体”。重载泵额定压力在31.5～42 MPa、最高压力为40～50 MPa，主要用在工程机械和建设机械上，工作条件恶劣、负载较重［1-3］。国内生产的重载泵往往性能不够可靠，主要用于维修市场，其中最主要的原因是对组合式缸体结构的装配过盈量等性能参数的研究不够深入。

文中首先将组合式缸体实际结构简化为厚壁圆筒模型，对模型的过盈量范围进行理论计算;然后采用有限元方法对实际组合式缸体的过盈量范围进行精确计算，最后在同一过盈量的条件下通过接触应力云图对国外衬套外圆加环槽的作用进行剖析。

1 组合式缸体过盈量的理论计算

组合式缸体由缸体和铜衬套组成，是柱塞泵中的主要零部件。它一般由9 个或7 个柱塞孔组成，中间带有花键与传动轴联结，其剖面图如图1所示。

图1 柱塞泵缸体组件

组合式缸体的过盈量计算首先要从分析它的受力开始，得出要满足设计要求所需的最小结合力，然后才能将其代入推导的厚壁圆筒模型公式进行一系列计算。在缸体与衬套的装配中，由于过盈量的问题，衬套一定会发生弹性变形，这是允许的，但是衬套不允许发生塑性变形［4-5］。

1.1 缸体铜衬套受力分析

柱塞组件在缸体孔内作往复运动，缸体衬套受到来自柱塞组件的摩擦力;另外衬套底部受到液压油的油压力，而克服这些力只能通过调节衬套与缸体孔之间的装配预紧力来实现，如图2所示［6-8］。如果该预紧力达不到实际工作需要，衬套将会在柱塞泵工作中从缸体孔脱落，进而造成内部零件瞬间被打坏。该预紧力的大小与缸体孔与衬套之间的配合紧度及衬套的结构紧密联系在一起。

图2 缸体孔受力简图

1.2 缸体孔与铜衬套的过盈量计算

缸体孔与衬套的结构可以简化为厚壁圆筒模型。根据厚壁圆筒过盈联结过盈量的计算公式，可得

其中:r1为结合半径，r2为缸体孔外半径，r为衬套内孔半径，p为结合压力，E1为缸体材料弹性模量，E2为衬套材料弹性模量。

克服摩擦力和油压力所需要的最小结合力为:

其中:f为摩擦因数，d为结合直径，l为结合长度。

由于缸体的结构强度比较大，所以衬套内壁先达到屈服极限，因此只要计算衬套发生塑性变形时所允许的最大结合力即可

其中:σs2为衬套的屈服强度。

将式(2)、(3)的结果分别代入式(1)可以得到过盈量的范围。

2 组合式缸体的有限元分析

上面的理论计算是建立在将组合式缸体简化为厚壁圆筒模型的基础上，但是缸体孔外半径实际上不是各处相等的，是一个平均值，所以上述计算不够精确，可以在此基础上用有限元手段提高计算精确度。

2.1 缸体孔和衬套装配过盈量的分析

利用有限元分析软件对缸体孔与衬套装配过盈量范围进行有限元分析，通过得出的不同过盈量对应的接触应力图，结合计算得出的所需最小结合力及衬套屈服应力极限可以得出过盈量范围。

作者通过UG 建好模型后，将其导入有限元分析软件ABAQUS 中，由于缸体为9 孔均布，因此分析其中的1/9。采用C3D10M 分别对缸体及铜衬套划分网格，划分后的有限元网格如图3所示。将有限元模型装配后，进入分析步模块，设置衬套外表面为从面，缸体孔内壁为主面，切向为库仑摩擦，摩擦因数为0.2，法向接触为硬接触，并在模型中设置了边界条件，如图4所示。

图3 有限元模型图

图4 设置边界条件后的模型

参考理论计算过盈量范围，设置装配过盈量得到各种接触应力云图(图5—8)。图5 和图7 是衬套和缸体装配后的弹性应力，当此值达到屈服极限应力时，对应的过盈量即为最大过盈量。图6 给出的是接触应力，当该值等于所需的最小结合力时，对应的过盈量即为允许的最小过盈量。

图5 衬套的等效应力图(图中衬套的等效应力为1.239e+002)

图6 衬套的接触力应图(图中衬套的接触力为1.893e+01)

图7 缸体的等效应力图(图中缸体的等效应力为5.776e+01)

图8 衬套内径位移图(图中衬套的内径位移为1.796e-02)

2.2 衬套的结构分析

随着研究的深入，发现国外样机的衬套结构如图9所示。衬套外圆加工了一定宽度和深度的螺旋槽，那么它的作用是什么呢?针对此问题，利用有限元分析将衬套带环槽和不带环槽的结构在同一过盈量的条件下进行了接触力对比。

图9 衬套二维图

从图10 和图11 可以看出:带环槽的衬套接触应力要相对大10%左右，而沿着环槽区域接触应力更是大一级别，所以说环槽可以提高装配结合力。从实际功能上考虑，它可以及时存储压入过程中产生的铜屑，防止增加磨粒磨损，从而影响粘附面积;从材料角度出发，螺旋槽将衬套外径分割成了几段，阻碍了铜分子在压入过程中的流动，起到减小铜衬套变形的作用。

图10 无环槽衬套的接触应力图(无环槽衬套的接触应力为6.667e+01)

图11 带环槽衬套的接触应力图(带环槽衬套的接触应力为7.387e+01)

3 结束语

缸体孔与衬套的装配过盈量在设计阶段是必须要计算的，否则会影响整个泵的性能。其计算方法有两种:

(1)理论计算。将设计参数代入厚壁圆筒推导公式，得出过盈量的范围。由于缸体孔壁不是绝对的等厚对称，所以存在一定误差。但它计算比较简单，得出的结果可以给有限元分析提供一个大致范围，减少了有限元分析工作量。

(2)有限元分析法。该方法完全遵守了缸体组件模型，结果一目了然，是一种比较科学有效的分析手段。

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